1 00:00:00,880 --> 00:00:05,805 Artık çarpmanın ne işe yaradığını az çok anlamışsınızdır 2 00:00:05,805 --> 00:00:09,025 - 3 00:00:09,025 --> 00:00:13,315 Bu video'da size çok daha fazla örnek soru verip 4 00:00:13,315 --> 00:00:17,706 çarpım tablosunu ezberletmeye çalışacağım. 5 00:00:17,706 --> 00:00:20,009 Yeterli miktarda Khan Akademi videosu izlediyseniz, ya da izliyorsanız 6 00:00:20,009 --> 00:00:21,279 benim de aslında 7 00:00:21,279 --> 00:00:24,540 ezberi pek sevmediğimi anlayacaksınız. 8 00:00:24,550 --> 00:00:26,385 Ama bu video'da göstereceğim çarpım tablosunu ezberlemenin 9 00:00:26,385 --> 00:00:31,220 size ileride getireceği büyük faydalar var. 10 00:00:31,220 --> 00:00:33,850 Ömür boyu işinize yarayacak kısaca. 11 00:00:33,850 --> 00:00:36,724 Bunları şu an öğrenirseniz, asla unutmazsınız 12 00:00:36,724 --> 00:00:39,547 ve emin olun çarpım tablosunu ezberlemek 13 00:00:39,547 --> 00:00:41,517 hayatınız boyunca 14 00:00:41,517 --> 00:00:45,790 işinize yarayacak. 15 00:00:45,790 --> 00:00:47,290 Peki, çarpım tablosu nedir? 16 00:00:47,290 --> 00:00:49,745 Çarpım Tablosu, bir sürü farklı sayının, diğer farklı 17 00:00:49,745 --> 00:00:50,850 sayılarla çarpımıdır. 18 00:00:50,850 --> 00:00:53,590 Önce kısaca gözden geçirelim. 19 00:00:53,600 --> 00:00:58,900 2 kere 1 kaç eder? 20 00:00:58,900 --> 00:01:02,270 Bir tane 2 yine 2 eder. 21 00:01:02,280 --> 00:01:05,010 2 yazalım. 22 00:01:05,010 --> 00:01:07,060 - 23 00:01:07,060 --> 00:01:08,059 Yalnızca bir tane 2'miz olduğu için 24 00:01:08,059 --> 00:01:09,430 üstüne bir başka sayı eklememize gerek yok. 25 00:01:09,430 --> 00:01:13,460 Aynı zamanda 1 artı 1 diye, ikiyle çarpıldığı için, 26 00:01:13,460 --> 00:01:15,390 2 tane 1 diye de yazabiliriz ve 27 00:01:15,400 --> 00:01:17,580 yine aynı sonucu alırız. 28 00:01:17,590 --> 00:01:18,210 Aynen böyle. 29 00:01:18,210 --> 00:01:19,901 2 kere 1 = 2 30 00:01:19,901 --> 00:01:22,722 Bir önceki videodan hatırlarsanız, 31 00:01:22,722 --> 00:01:23,516 2 kere 0 da 0 ediyordu. 32 00:01:23,516 --> 00:01:26,660 O yüzden çarpım tablosundaki sıfırları ezberlemeniz gerekmiyor 33 00:01:26,670 --> 00:01:30,560 çünkü sıfırla çarpılan her şey yine sıfırdır. 34 00:01:30,560 --> 00:01:31,090 Peki, 35 00:01:31,090 --> 00:01:33,682 2 kere 2 kaç eder? 36 00:01:33,682 --> 00:01:35,988 2 kere 2, 37 00:01:35,988 --> 00:01:37,254 iki kere 2'yi toplayacağımız için 38 00:01:37,254 --> 00:01:39,460 4 ediyor. 39 00:01:39,460 --> 00:01:41,830 Ve bu işlemi yapmanın 40 00:01:41,840 --> 00:01:42,770 birden fazla yolu var. 41 00:01:42,780 --> 00:01:45,480 Bu ikiyi de alıp kendine tekrar ekleyebilirim. 42 00:01:45,480 --> 00:01:46,680 Neticede hepsi aynı sonucu verecek. 43 00:01:46,680 --> 00:01:47,610 Peki 2 artı 2 kaç eder? 44 00:01:47,620 --> 00:01:49,450 2 artı 2, 4 eder. 45 00:01:49,450 --> 00:01:51,400 2 kere 3 kaç eder? 46 00:01:51,400 --> 00:01:57,900 2 kere 3, 2 artı 2 artı 2'yle aynı şey. 47 00:01:57,900 --> 00:02:03,355 Aynı zaman da 3 artı 3'le de aynı şey 48 00:02:03,355 --> 00:02:04,905 Daha önce öğrenmiş olduğumuz gibi, 49 00:02:04,920 --> 00:02:07,498 bu işlem de iki şekilde de yapılabilir. 50 00:02:07,498 --> 00:02:09,380 ve her iki yolla da kaç ediyor? 51 00:02:09,397 --> 00:02:10,282 3 artı 3, 52 00:02:10,282 --> 00:02:12,028 2 artı 2 artı 2'le aynı şey demiştik, 53 00:02:12,028 --> 00:02:14,774 yani ikisinin de toplamı 6 eder. 54 00:02:14,774 --> 00:02:15,812 Tamam. 55 00:02:15,812 --> 00:02:18,138 Peki 2 kere 4 kaç eder? 56 00:02:18,153 --> 00:02:20,686 2 kere 4 = 57 00:02:20,686 --> 00:02:26,065 2 artı 2 artı 2 artı 2 demek. 58 00:02:26,065 --> 00:02:29,870 2 kere 4'ün, 2 kere 3'le aynı şekilde yapıldığını unutmayın 59 00:02:29,870 --> 00:02:32,610 2 kere 3 böyle bulunuyordu 60 00:02:32,620 --> 00:02:36,490 2 kere 3te yaptığımız işleme yalnızca bir 2 daha ekleyerek 2 kere 4'ü bulabiliriz. 61 00:02:36,490 --> 00:02:39,740 Eğer bu işlemi yazmaya üşeniyorsak da, 62 00:02:39,740 --> 00:02:40,710 4 artı 2, 6 eder. 63 00:02:40,710 --> 00:02:41,802 Bunu yapmak yerine 64 00:02:41,802 --> 00:02:45,680 bu gösterdiğim işlemin sonucunun 6 olduğunu bildiğimiz için 65 00:02:45,680 --> 00:02:48,300 tüm bu işleme bir tane daha 66 00:02:48,310 --> 00:02:51,550 2 eklersek 67 00:02:51,560 --> 00:02:55,610 2 kere 4'ün cevabını bulmuş oluruz 68 00:02:55,610 --> 00:02:57,480 Döngüyü yavaş yavaş anlıyorsunuzdur diye umuyorum. 69 00:02:57,490 --> 00:03:01,907 2 kere 1'de, 2 kere 2'de 70 00:03:01,907 --> 00:03:03,760 2 kere 3'te, tüm bu örneklerde ne oluyor? 71 00:03:03,770 --> 00:03:05,500 her işlemde sonuçlar kaçar kaçar artıyor? 72 00:03:05,500 --> 00:03:08,120 2'den 4'e 2 artıyor, 73 00:03:08,120 --> 00:03:11,300 4'ten 6'ya 2 artıyor, 74 00:03:11,310 --> 00:03:13,340 6'dan 8'e de 2 artıyor. 75 00:03:13,340 --> 00:03:15,685 O zaman 2 kere 5'in kaç olduğunu toplamayı yapmadan 76 00:03:15,685 --> 00:03:16,950 bile bulabilirsiniz. 77 00:03:16,960 --> 00:03:23,430 2 kere 5, 2 artı 2 artı 2 artı 2 artı 2'e eşittir. 78 00:03:23,430 --> 00:03:26,070 ve aynı zamanda 5 artı 5 diye de bulunabilir. 79 00:03:26,080 --> 00:03:29,110 2 kere 4 de, 4 artı 4 olarak bulunabilir. 80 00:03:29,120 --> 00:03:30,490 peki cevap ne? 81 00:03:30,500 --> 00:03:33,090 Tüm bu 2'leri toplayabiliriz, 82 00:03:33,090 --> 00:03:36,285 ya da 2 kere 4'e bir 2 daha ekleyip 83 00:03:36,285 --> 00:03:38,564 2 kere 5'in 10 ettiğini görürüz. 84 00:03:38,564 --> 00:03:41,780 Artık 2'li çarpım tablosunu bitiriyorum. 85 00:03:41,780 --> 00:03:45,280 Genel mantığı anladığınızı düşünüyorum.. 86 00:03:45,280 --> 00:03:47,710 2 kere 6 da 87 00:03:47,710 --> 00:03:51,580 2'yi kendine 6 kere eklersek bulunabilir mesela 88 00:03:51,595 --> 00:03:55,369 1 tane 2, 2 tane 2, 3 tane 2, 4 tane 2, 5 tane 2 ve 6 tane 2 89 00:03:55,369 --> 00:03:58,690 ya da 6 artı 6 da aynı sonucu verir 90 00:03:58,690 --> 00:04:00,620 Yani bu işlem de iki şekilde de yorumlanabilir. 91 00:04:00,620 --> 00:04:02,980 ve cevabımız da 12 olur. 92 00:04:02,990 --> 00:04:06,898 2 kere 5'e bir 2 daha eklemekle aynı şey kısaca 93 00:04:06,898 --> 00:04:09,710 2 kere 6'yı buluyoruz çünkü, bir 2'ye daha ihtiyacımız var 94 00:04:09,710 --> 00:04:12,290 2 daha ekliyoruz, 95 00:04:12,300 --> 00:04:13,880 devam edelim. 96 00:04:13,880 --> 00:04:16,540 2 kere 7, 97 00:04:16,550 --> 00:04:20,148 2 kere 7 de aynı şekilde 98 00:04:20,163 --> 00:04:24,104 2 artı 2 artı 2 artı 2 diye yazabilirim -artık yorulmaya başladım- 99 00:04:24,104 --> 00:04:27,230 artı 2 artı 2 artı 2. 100 00:04:27,240 --> 00:04:27,800 7 etti mi? 101 00:04:27,810 --> 00:04:31,200 1,2,3,4,5,6,7 tane 2'miz var 102 00:04:31,200 --> 00:04:33,849 7 artı 7'yle aynı şey 103 00:04:33,849 --> 00:04:37,370 belki biliyorsunuzdur, toplamları da 14 ediyor. 104 00:04:37,370 --> 00:04:39,550 Fark ettiyseniz, 14, 12'den 2 fazla 105 00:04:39,560 --> 00:04:43,630 Yani, 12 artı 1, artı 2 eşittir 13 106 00:04:43,630 --> 00:04:45,530 12 artı 2 de 14 eder 107 00:04:45,540 --> 00:04:47,580 devam edelim 108 00:04:47,580 --> 00:04:50,740 2 kere 8 kaç eder? 109 00:04:50,750 --> 00:04:53,810 Bu işlemi bir sürü 2 yazarak da yapabiliriz, ya da akıllı olup, 110 00:04:53,810 --> 00:04:56,660 2 kere 7'den yalnızca 2 sayı fazla bir sonuç bulacağımızı görürüz. 111 00:04:56,670 --> 00:04:59,528 O zaman 14 artı 2 dersek 112 00:04:59,528 --> 00:05:00,470 2 kere 8'in 16 olduğunu buluruz. 113 00:05:00,480 --> 00:05:01,822 Bu işlemi 8 tane 2 toplayarak da yapabiliriz, 114 00:05:01,822 --> 00:05:05,610 8 artı 8 de diyebiliriz 115 00:05:05,620 --> 00:05:06,800 ve yine 16'yı buluruz. 116 00:05:06,810 --> 00:05:08,174 Egzersizlerin faydalı olabilmesi için 117 00:05:08,174 --> 00:05:15,040 yaptıklarımızı bol bol düşünün ve yapın. 118 00:05:15,040 --> 00:05:17,848 Bu işlemler devam ederseniz 119 00:05:17,848 --> 00:05:19,360 sonsuza kadar gider. 120 00:05:19,370 --> 00:05:21,510 çünkü en büyük sayı yoktur, sayılar sonsuza kadar büyüyebilir. 121 00:05:21,510 --> 00:05:24,970 2 kere 9, 2 kere 10, 2 kere 100, 2 kere 1000, 2 kere 10.000.. 122 00:05:24,980 --> 00:05:26,642 Sonsuza kadar gider..ama ben 12'de duracağım. 123 00:05:26,642 --> 00:05:28,760 Çünkü onu da öğrenmeniz lazım. 124 00:05:28,770 --> 00:05:32,330 Eğer illa ki hepsini öğrenmek istiyorum diyorsanız, 125 00:05:32,330 --> 00:05:34,260 20'ye kadar çıkabilirsiniz. 126 00:05:34,260 --> 00:05:36,790 Şimdi devam edelim, 2 kere 9? 127 00:05:36,790 --> 00:05:38,810 2 kere 8'den 2 fazla olacak 128 00:05:38,810 --> 00:05:40,990 Yani , 18. 129 00:05:40,990 --> 00:05:42,690 ya da 9 artı 9 130 00:05:42,690 --> 00:05:44,060 Yani, yine 18. 131 00:05:44,060 --> 00:05:45,930 2 kere 10 kaç eder? 132 00:05:45,940 --> 00:05:47,940 Bence 10'lu işlemler çok ilginçtir. 133 00:05:47,940 --> 00:05:49,550 Kalıp halinde giderler. Birazdan, tüm çarpım tablosu bitiğinde 134 00:05:49,560 --> 00:05:53,040 siz de bu kalıpları, bu döngüyü anlayacaksınız. 135 00:05:53,040 --> 00:05:54,640 Peki 2 kere 10? 136 00:05:54,640 --> 00:05:56,800 2 kere 9'dan 2 fazla. 137 00:05:56,810 --> 00:05:59,050 Yani 20. 138 00:05:59,050 --> 00:06:01,050 Ya da 10 artı 10 139 00:06:01,060 --> 00:06:03,360 10'a bir kez daha kendisinden ekliyoruz. 140 00:06:03,360 --> 00:06:05,060 Peki, bunun neresi ilginç? 141 00:06:05,060 --> 00:06:09,115 Sonuç 20, yani 2'nin yanına bir de 0 eklenmiş 142 00:06:09,115 --> 00:06:10,690 Bir şeyin 10'la çarpımı söz konusu olduğunda 143 00:06:10,690 --> 00:06:12,295 çarpılan sayıya "0" eklerseniz, sonucu bulursunuz. 144 00:06:12,295 --> 00:06:14,130 Siz şimdi neden diye merak ediyorsunuzdur.. 145 00:06:14,130 --> 00:06:16,410 Buna, iki tane 10, 20 eder diye bakabilirsiniz 146 00:06:16,420 --> 00:06:18,000 iki 10'un toplamı 20 eder 147 00:06:18,000 --> 00:06:19,540 Neredeyse bitti, dayanın. 148 00:06:19,550 --> 00:06:21,820 Bir de 2 kere 11'i yapalım. 149 00:06:21,820 --> 00:06:25,920 2 kere 11, bu gösterdiğim işlemden 2 sayı daha fazla olacak 150 00:06:25,930 --> 00:06:27,830 yani 22. 151 00:06:27,830 --> 00:06:29,530 Başka bir ilginç kalıp, 152 00:06:29,540 --> 00:06:32,220 iki tane tekrar eden sayı oldu. 2 ve 2 153 00:06:32,220 --> 00:06:33,160 yani 22.. ilginç. 154 00:06:33,170 --> 00:06:35,818 Çarpım tablosunu incelerken dikkat etmemiz 155 00:06:35,818 --> 00:06:38,690 gereken bir başka şey daha. 156 00:06:38,704 --> 00:06:40,140 Neyse, en sonunda 157 00:06:40,140 --> 00:06:42,129 -ki son sayı değil aslında, istesek devam edebiliriz- 158 00:06:42,129 --> 00:06:44,682 2 kere 12 159 00:06:44,682 --> 00:06:47,059 kaç eder? 160 00:06:47,059 --> 00:06:50,540 2 kere 12 de 2 kere 11'den 2 fazla 161 00:06:50,550 --> 00:06:51,826 Yani 24. 162 00:06:51,826 --> 00:06:54,160 12 artı 12 diye de yazılabilir, çünkü 24'ün yarısı 12'dir. 163 00:06:54,170 --> 00:06:56,110 Ya da 2 artı 2 artı 2 artı 2 diye 164 00:06:56,110 --> 00:06:57,840 12 tane 2 yazabiliriz. 165 00:06:57,850 --> 00:06:59,660 Tüm yollar sizi 24'e götürür. 166 00:06:59,670 --> 00:07:00,961 2li çarpım tablosu bu kadar. 167 00:07:00,961 --> 00:07:01,970 Bence bahsettiğim döngüyü, yani işlemin genel mantığını anladınız, 168 00:07:01,980 --> 00:07:04,755 Ne zaman bir üst büyük sayıyla çarpsak, 169 00:07:04,755 --> 00:07:06,670 o sayıya bir tane 2 daha ekliyoruz. 170 00:07:06,680 --> 00:07:08,748 Bunu da anladığımıza göre, 171 00:07:08,748 --> 00:07:11,950 bakalım çarpım tablosunu tamamlayabiliyor muyuz? 172 00:07:11,950 --> 00:07:16,260 Tüm sayıları yazacağım 173 00:07:16,270 --> 00:07:18,485 Bakalım 174 00:07:18,485 --> 00:07:19,361 yeterli yerimiz var mı 175 00:07:19,361 --> 00:07:29,430 1,2,3,4,5,6,7,8,9 176 00:07:29,430 --> 00:07:30,910 9'a kadar yapalım 177 00:07:30,920 --> 00:07:31,830 10'a kadar gitmeyeceğim çünkü hepsini bütünüyle bir 178 00:07:31,830 --> 00:07:32,970 görmenizi istiyorum. 179 00:07:32,970 --> 00:07:34,106 . 180 00:07:34,106 --> 00:07:35,680 . 181 00:07:35,680 --> 00:07:37,045 yalnıca 9'a kadar yazdık 182 00:07:37,045 --> 00:07:39,590 ama bence siz bunu izledikten sonra kendiniz tamamlayın 183 00:07:39,600 --> 00:07:42,880 vakit olursa ben de burada tamamlayabilirim. 184 00:07:42,880 --> 00:07:45,887 Çarpacağım ilk sayılar bunlar. 185 00:07:45,887 --> 00:07:52,060 Bu sayıları, 1,2,3,4,5,6,7, 186 00:07:52,060 --> 00:07:57,650 8,ve 9 ile çarpacağım 187 00:07:57,650 --> 00:08:00,183 Öncelikle 188 00:08:00,183 --> 00:08:01,298 1 kere 1 kaç onu görelim 189 00:08:01,298 --> 00:08:03,321 çaprazda gördüğünüz sayıların cevaplarını 190 00:08:03,321 --> 00:08:04,710 böyle yazacağım, 191 00:08:04,720 --> 00:08:06,110 1 kere 1'in cevabı 1, 192 00:08:06,120 --> 00:08:08,730 o zaman buraya yazalım 193 00:08:08,730 --> 00:08:09,970 . 194 00:08:09,970 --> 00:08:11,510 1 kere 2 kaç? 195 00:08:11,510 --> 00:08:12,400 2. 196 00:08:12,410 --> 00:08:13,730 1 kere 3 kaç? 197 00:08:13,740 --> 00:08:14,360 3. 198 00:08:14,360 --> 00:08:15,866 1'le kaç çarpılıyorsa cevap o çarpılan sayıyla aynısı olacak 199 00:08:15,866 --> 00:08:21,360 o yüzden hesaplamadan 4,5,6,7,8 200 00:08:21,370 --> 00:08:23,540 9 aynen böyle yazabiliriz. 201 00:08:23,540 --> 00:08:24,540 Şimdi, 202 00:08:24,540 --> 00:08:26,300 2'lilere geçelim 203 00:08:26,310 --> 00:08:27,570 Maviyle yazalım ki karışmasın 204 00:08:27,570 --> 00:08:30,270 1'in de rengini pembe yapalım. 205 00:08:30,285 --> 00:08:33,980 2'leri lacivertle yazalım hatta. 206 00:08:33,990 --> 00:08:35,250 2 kere 1? 207 00:08:35,250 --> 00:08:36,430 2. 208 00:08:36,440 --> 00:08:37,690 1 kere 2'yle aynı şey 209 00:08:37,700 --> 00:08:40,000 2 kere 2? 210 00:08:40,000 --> 00:08:41,700 4. 211 00:08:41,710 --> 00:08:43,000 2 kere 3 212 00:08:43,000 --> 00:08:44,610 6. 213 00:08:44,620 --> 00:08:45,840 Demin yaptığımız gibi. 214 00:08:45,840 --> 00:08:49,821 Ne zaman daha büyük bir sayıyla çarpsak 215 00:08:49,821 --> 00:08:51,190 2 ekliyoruz. Bitti gitti. 216 00:08:51,190 --> 00:08:52,840 2 kere 4 = 8 217 00:08:52,850 --> 00:08:55,110 4 kere 2'yle aynı 218 00:08:55,120 --> 00:08:57,260 2 kere 5 = 10 219 00:08:57,260 --> 00:08:59,010 2 kere 6 = 12 220 00:08:59,010 --> 00:09:00,660 her işlemde bir 2 daha ekleyip topluyorum 221 00:09:00,670 --> 00:09:03,970 Bu noktaya kadar her işlemde bir 2 daha ekledim 222 00:09:03,980 --> 00:09:06,830 2 kere 7,14 223 00:09:06,830 --> 00:09:09,813 2 kere 8 ,16 224 00:09:09,813 --> 00:09:12,970 2 kere 9 ,18 225 00:09:12,980 --> 00:09:17,789 Şimdi 3'e geçelim 226 00:09:17,789 --> 00:09:20,508 Sarıyla yazacağım 227 00:09:20,508 --> 00:09:21,783 3 kere 1 228 00:09:21,783 --> 00:09:23,828 3 eder. 229 00:09:23,828 --> 00:09:25,350 Hatırlarsanız 1 kere 3 de 3 ediyordu.. 230 00:09:25,360 --> 00:09:26,910 1 kere 3 = 3 231 00:09:26,910 --> 00:09:28,740 Hepsi aynı değeri taşıyor. 232 00:09:28,750 --> 00:09:32,158 3 kere 2'nin de 2 kere 3'ten bir farkı yok. 233 00:09:32,158 --> 00:09:37,640 3 kere 2 2 kere 3'ün verdiği sonucun aynısını verir. 234 00:09:37,640 --> 00:09:39,680 Yani 6'yı. 235 00:09:39,690 --> 00:09:40,485 Mantıklı geliyor mu? 236 00:09:40,485 --> 00:09:45,690 3 artı 3 = 6 ya da 2 artı 2 artı 2 de 6 eder. 237 00:09:45,690 --> 00:09:47,780 Buradaki her işlemde de sonucu 3 arttıracağız 238 00:09:47,780 --> 00:09:48,880 Döngüyü anladınız. 239 00:09:48,880 --> 00:09:51,000 3 kere 3, 9 eder 240 00:09:51,010 --> 00:09:52,852 3 artı 3 artı 3 241 00:09:52,852 --> 00:09:54,725 6'dan 9'a 3 ekleyerek geçtik 242 00:09:54,736 --> 00:09:57,001 3 kere 4 de 12 eder 243 00:09:57,001 --> 00:09:58,850 Her seferinde bir 3 daha ekliyorum. 244 00:09:58,850 --> 00:10:00,642 12 artı 3= 15 eder yani 3 kere 5. 245 00:10:00,642 --> 00:10:03,404 15 artı 3 = 18, 246 00:10:03,404 --> 00:10:05,580 artı 3 = 21 247 00:10:05,580 --> 00:10:08,080 21 artı 3 de 24 eder. 248 00:10:08,090 --> 00:10:10,500 24 artı 3, 27 eder. Yani 3 kere 9. 249 00:10:10,500 --> 00:10:13,110 3 kere 9 = 27, 250 00:10:13,120 --> 00:10:14,840 3 kere 8 = 24 eder dedik. 251 00:10:14,840 --> 00:10:19,094 8 artı 8 artı 8 diye yazarsak, o da 24 eder. 252 00:10:19,094 --> 00:10:20,180 Şimdi olayı biraz 253 00:10:20,180 --> 00:10:21,544 hızlandıracağım. 254 00:10:21,544 --> 00:10:22,830 Artık mantığını çözmüş olmanız lazım. 255 00:10:22,840 --> 00:10:24,088 Yaptığımız her şeyi ezberleyin. 256 00:10:24,088 --> 00:10:26,970 Ama nedenini anlayarak ezberleyin. 257 00:10:26,980 --> 00:10:30,495 Her yönde 12'ye kadar ilerlemeniz lazım. 258 00:10:30,495 --> 00:10:31,057 4'e bakalım. 259 00:10:31,057 --> 00:10:35,330 4 kere 1 = 4. 260 00:10:35,330 --> 00:10:37,640 dört dört ekleyerek gideceğim 261 00:10:37,640 --> 00:10:40,080 4 artı 4, 8 262 00:10:40,090 --> 00:10:41,960 8 artı 4 = 12 263 00:10:41,970 --> 00:10:43,920 12 artı 4 = 16 264 00:10:43,920 --> 00:10:46,450 16 artı 4 = 20 265 00:10:46,460 --> 00:10:48,460 20 artı 4 = 24 266 00:10:48,460 --> 00:10:51,460 çünkü 4 kere 6, yani 4 tane 6, 24 eder. 267 00:10:51,470 --> 00:10:52,970 4 kere 7, 28 eder 268 00:10:52,980 --> 00:10:54,250 Gördünüz mü 4'le arttırarak buluyoruz. 269 00:10:54,250 --> 00:10:58,740 32 ve 36'yı da yazalım. 270 00:10:58,750 --> 00:11:01,490 5' geldik. 5 kere 1 271 00:11:01,490 --> 00:11:06,670 kendisi, yani 5 etti. 272 00:11:06,670 --> 00:11:09,565 Rengi yine değiştirelim ki 273 00:11:09,565 --> 00:11:11,400 daha rahat görün, bu sırayı da morla yazalım 274 00:11:11,410 --> 00:11:12,570 5 kere 1 = 5 275 00:11:12,580 --> 00:11:15,780 5 kere 2 = 10 276 00:11:15,780 --> 00:11:17,260 5 kere 3 = 15 277 00:11:17,260 --> 00:11:18,430 5'le arttırıyorum. 278 00:11:18,440 --> 00:11:20,687 bence 5'li çarpımlar çok keyifli 279 00:11:20,687 --> 00:11:24,120 çünkü her sayıya 5 ekliyoruz ve sayılar ya 5'le 280 00:11:24,120 --> 00:11:25,870 ya da 0'la bitiyor. 281 00:11:25,880 --> 00:11:30,241 - 282 00:11:30,241 --> 00:11:32,240 - 283 00:11:32,250 --> 00:11:34,790 15'e 5 eklersek 20 284 00:11:34,790 --> 00:11:41,871 25,30,35,40,45 285 00:11:41,871 --> 00:11:43,380 aynen böyle eklene eklene gidiyor, ve bulduğumuz sayının sonu ya 0'la ya da 5'le bitiyor. 286 00:11:43,380 --> 00:11:47,120 6'ları yeşille yazalım 287 00:11:47,120 --> 00:11:48,210 6 kere 1 = 6 288 00:11:48,220 --> 00:11:49,080 Kolayca yapabilirsiniz. 289 00:11:49,080 --> 00:11:50,800 6 daha eklersek 12 290 00:11:50,800 --> 00:11:52,490 6 daha eklersek 18 291 00:11:52,500 --> 00:11:54,250 6 daha eklersek 24 292 00:11:54,250 --> 00:11:56,220 bir 6 daha eklersek 30 eder. 293 00:11:56,220 --> 00:12:01,220 6'şar 6'şar, ekleyelim.. : 36, 42, 48, 294 00:12:01,220 --> 00:12:04,620 48 artı 6 = 54. 295 00:12:04,620 --> 00:12:07,620 Yani 6 kere 9 = 54 eder. 296 00:12:07,620 --> 00:12:08,990 Çok çok az kaldı bitirmemize. 297 00:12:09,000 --> 00:12:11,610 7 kere 1 = 7 298 00:12:11,620 --> 00:12:13,520 7 kere 2 299 00:12:13,520 --> 00:12:15,610 14. 300 00:12:15,620 --> 00:12:17,740 7 kere 3 = 21 301 00:12:17,740 --> 00:12:20,040 7 kere 4 = 28 302 00:12:20,040 --> 00:12:23,512 7 kere 5 = 28 artı 7 303 00:12:23,512 --> 00:12:25,130 yani 2 eklersek 30, 5 daha eklersek 304 00:12:25,130 --> 00:12:27,700 35 eder. 305 00:12:27,710 --> 00:12:29,480 7 kere 6 = 42 306 00:12:29,490 --> 00:12:32,640 7 kere 7 = 49 307 00:12:32,640 --> 00:12:34,775 7 kere 8 = 308 00:12:34,775 --> 00:12:37,830 7 artı bir önceki sayı olacak.. yani 56. 309 00:12:37,830 --> 00:12:41,580 Eskiden hep 7 kere 8'in 56 oluşuyla 310 00:12:41,590 --> 00:12:43,610 6 kere 9'un 54'ünü karıştırırdım 311 00:12:43,620 --> 00:12:46,705 Sizin göreviniz bunları 312 00:12:46,705 --> 00:12:49,389 karıştırmadan ezberlemek. 313 00:12:49,390 --> 00:12:52,610 Şöyle düşünün: mesela 7 kere 8'in sonucunun içinde 6 var 314 00:12:52,620 --> 00:12:54,850 6 kere 9'un sonucunda 6 sayısı yok. 315 00:12:54,850 --> 00:12:56,080 Ben böyle düşünerek karıştırmayı kesmiştim. 316 00:12:56,080 --> 00:12:57,580 Neyse, 7 kere 8'e bir 7 daha 317 00:12:57,580 --> 00:12:59,320 ekleyelim. 318 00:12:59,320 --> 00:13:01,152 63 etti. 319 00:13:01,152 --> 00:13:04,830 Aynı renkte yazacağım. 320 00:13:04,840 --> 00:13:08,350 8'lere geçtik. 321 00:13:08,360 --> 00:13:10,660 8 kere 1 = 8 322 00:13:10,660 --> 00:13:12,520 8 kere 2 = 16 323 00:13:12,520 --> 00:13:14,090 artı 8 = 24 324 00:13:14,100 --> 00:13:15,690 8 kere 3 = 24'se 325 00:13:15,690 --> 00:13:18,300 3 kere 8'in de 3'lü sıraya bakarsak 326 00:13:18,300 --> 00:13:19,500 24 edeceğini görebiliriz. 327 00:13:19,500 --> 00:13:21,110 Dediğim gibi, değerler aynı. 328 00:13:21,120 --> 00:13:22,800 Yani aslında işlemleri iki kez yapıyoruz. 329 00:13:22,800 --> 00:13:24,848 8 kere 3 de aynı 330 00:13:24,848 --> 00:13:27,470 3 kere 8 de aynı. 331 00:13:27,472 --> 00:13:31,210 8 kere 4 = 32 332 00:13:31,220 --> 00:13:32,480 devam edelim.. 40 333 00:13:32,490 --> 00:13:34,690 48 334 00:13:34,690 --> 00:13:37,270 8 kere 6 = 48 etti. 335 00:13:37,270 --> 00:13:40,230 6 kere 8 de 48 etmişti farkındaysanız. 336 00:13:40,240 --> 00:13:42,450 Neyse, 8 kere 7 337 00:13:42,450 --> 00:13:45,860 56 demiştik 338 00:13:45,870 --> 00:13:48,200 8 kere 8 = 64 339 00:13:48,200 --> 00:13:52,010 8 kere 9 , bir 8 daha ekledik, oldu 72 340 00:13:52,010 --> 00:13:54,640 9'lulara geçtik 341 00:13:54,650 --> 00:13:57,260 Seçecek pek fazla farklı rengim kalmadı. 342 00:13:57,260 --> 00:13:59,520 Aynı renk kullanacağım 343 00:13:59,530 --> 00:14:01,100 Yine maviyle yazıyorum 344 00:14:01,110 --> 00:14:03,280 9 kere 1 = 9 345 00:14:03,280 --> 00:14:06,700 9 kere 2 = 18, 9 kere 3'ü de biliyoruz. 346 00:14:06,710 --> 00:14:08,097 Tablonun yapılan kısımlarında görebiliriz. 347 00:14:08,097 --> 00:14:11,290 9 kere 3, 3 kere 9'la aynı olacak. 348 00:14:11,290 --> 00:14:13,280 Yani 27 349 00:14:13,280 --> 00:14:14,500 9 eklersek, 350 00:14:14,500 --> 00:14:18,380 36 351 00:14:18,390 --> 00:14:21,520 36 artı 9 = 45 352 00:14:21,530 --> 00:14:25,331 Her 9 ekledğinizde neredeyse sayıyı 10 arttırmış oluyorsunuz 353 00:14:25,331 --> 00:14:26,219 sadece 10'dan bir az ekliyorsunuz. 354 00:14:26,219 --> 00:14:29,970 - 355 00:14:29,970 --> 00:14:32,647 İleride daha detaylı anlatacağım ama, 356 00:14:32,647 --> 00:14:33,880 farkındaysanız , 9'lu işlemdeki sayıların ilk basamağı 1,2,3,4 diye gidiyor. 357 00:14:33,890 --> 00:14:37,510 ikinci basamaklar ise, 9 ,8,7, 6 diye azalarak devam ediyor. 358 00:14:37,520 --> 00:14:38,835 İlk basamaklar da 1,2,3,4 diye artarak gidiyor. 359 00:14:38,835 --> 00:14:42,510 Sizce de çok ilginç 360 00:14:42,510 --> 00:14:44,010 değil mi? 361 00:14:44,020 --> 00:14:47,240 Bir ilginç şey daha, her sayının iki basamağının toplamı 9'u veriyor. 362 00:14:47,250 --> 00:14:49,270 3'le 6 da 9, 2'yle 7 de 9, 363 00:14:49,270 --> 00:14:50,831 hepsi 9 ediyor. 364 00:14:50,831 --> 00:14:52,620 size daha net açıklayacağım ama şimdi değil. 365 00:14:52,630 --> 00:14:56,340 9 kere 6 = 54 366 00:14:56,350 --> 00:14:58,150 54, 5 ve 4'ten oluşuyor, 5 artı 4 de 9 ediyor farkındaysanız. 367 00:14:58,150 --> 00:15:01,720 9 kere 7 = 63 368 00:15:01,730 --> 00:15:03,850 9 kere 8 = 72 369 00:15:03,860 --> 00:15:05,910 9 kere 9 da 81 370 00:15:05,910 --> 00:15:07,030 8'le 1 de 9 eder. 371 00:15:07,040 --> 00:15:08,360 Gördünüz değil mi? 372 00:15:08,370 --> 00:15:09,480 Bakın, aynen böyle 373 00:15:09,480 --> 00:15:11,080 devam edebilirim. 374 00:15:11,080 --> 00:15:13,780 Aslında devam da etmeliyim. 375 00:15:13,780 --> 00:15:17,525 Ama video zaten yeterince uzun oldu 376 00:15:17,525 --> 00:15:19,316 o yüzden siz şimdi en iyisi bunları ezberleyin 377 00:15:19,316 --> 00:15:21,200 çünkü devam edersek çok çok uzayacak. 378 00:15:21,210 --> 00:15:25,542 Bir dahaki video'da 9'dan sonraki çarpımları göstereceğim 379 00:15:25,542 --> 00:15:26,960 Görüşmek üzere.