მგონი რაღაც დონეზე უკვე იცით, თუ რა არის
გამრავლება.

გა-"მრავლ"-ება.

ამ ვიდეოში უბრალოდ ძალიან ბევრ სავარჯიშოს
გავაკეთებთ

და ვეცდებით ვისწავლოთ გამრავლების ტაბულა.

თუ Khan Academy–ს საკმარის ვიდეოს უყურებთ,

და იმედია ასეც მოიქცევით,

ალბათ მიხვდებით რომ დიდად არ მიყვარს
დაზეპირება.

მაგრამ რაც შეეხება გამრავლებას,

თუ გამრავლების ტაბულას დაიმახსოვრებთ
(რასაც ამ ვიდეოში ვაპირებთ),

ეს ძალიან დიდ სარგებელს მოგიტანთ
ცხოვრებაში.

გპირდებით, ახლა თუ გააკეთებთ არასდროს
დაგავიწყდებათ

და მთელი ცხოვრების მანძილზე --

არ მინდა ყალბი პირობები მოგცეთ, მაგრამ --

ყველაფერი უკეთესი იქნება თუ გეცოდინებათ
გამრავლების ტაბულა.

რა არის გამრავლების ტაბულა?

ეს არის სხვადასხვა რიცხვი, გამრავლებული
ერთმანეთზე.

მოდით ცოტა გამეორება გავაკეთოთ, რას უდრის
ორჯერ ერთი?

ეს იგივეა რაც ორი აღებული ერთხელ.

ანუ ტოლია ორის.

ეს არის ორი აღებული ერთხელ.

არ გვჭირდება შეკრება, რადგან მხოლოდ ერთი
ორიანია.

ეს ასევე შეგვიძლია დავწეროთ როგორც ერთს
პლუს თავისი თავი ორჯერ.

ანუ ეს არის ერთს პლუს ერთი, რაც ასევე
ორის ტოლია.

ესეიგი ორჯერ ერთი არის ორი.

თუ ბოლო ვიდეოს უყურეთ, რამდენია ორჯერ
ნული?

ეს არის ნული.

ესეიგი, საჭირო არაა ნულზე გამრავლების
ტაბულის დამახსოვრება,

რადგან ნებისმიერი რიცხვი გამრავლებული
ნულზე უდრის ნულს.

რამდენია ორჯერ ორი?

ორჯერ ორი.

ეს ტოლია --

ორი უნდა ავიღოთ ორჯერ, ანუ ორს პლუს ორი,

ამისი გაკეთების მხოლოდ ერთი გზაა,

შეიძლება პირიქით შეკრება, მაგრამ რეალურად
ესეც იგივეა.

რას უდრის ორს პლუს ორი?

უდრის ოთხს.

რამდენია ორი გამრავლებული სამზე?

ორჯერ სამი არის ორს პლუს ორი პლუს ორი.

იგივეა რაც სამს პლუს სამი.

წინა ვიდეოში ვისწავლეთ, რომ

ეს შეიძლება ორივენაირად იქნეს ჩაწერილი.

ორივე შემთხვევაში, რისი ტოლია ეს?

სამს პლუს სამი, ანუ ორს პლუს ორს პლუს ორი

უდრის ექვსს.

რას უდრის ორჯერ ოთხი?

-- ორჯერ ოთხი.

ეს არის ორს პლუს ორი პლუს ორი პლუს ორი.

თუ დაუკვირდებით, ასეთივე იყო ორჯერ სამი.

ორჯერ სამი იყო ეს, აქ ესეც შედის, თუმცა

მე კიდევ ვუმატებ ორს.

თუ გვეზარება ნაბიჯ-ნაბიჯ - ორს პლუს ორი 
არის ოთხი,

ოთხს პლუს ორი ექვსია,

ამის მაგივრად შეგვიძლია ვთქვათ,

უკვე ვიცითრომ ეს ექვსს უდრის, წინა ხაზში
გამოვთვალეთ.

რადგან ვიცით რომ ეს ექვსია, შეგვიძლია
ვთქვათ, რომ ორჯერ ოთხი იქნება

ამაზე ორით მეტი, ანუ რვა.

იმედია ლოგიკას ხვდებით.

ორჯერ ერთიდან ორჯერ ორზე გადასვლისას,
აქედან კი ორჯერ სამზე, რა ხდება?

რამდენით ვზრდით?

ორიდან ოთხამდე ორის მიმატებით ავდივართ.

ოთხიდან ექვსამდეც ორის მიმატებით.

ექვსიდან რვამდე ასასვლელადაც ორს ვუამტებთ.

ესეიგი შეიძლება მივხვდეთ რა
იქნება ორჯერ ხუთი,

შეკრების გარეშეც.

ორჯერ ხუთი ტოლია ორს პლუს ორი პლუს 
ორი პლუს ორი პლუს ორი.

მეორენაირად - ხუთს პლუს ხუთი.

ორჯერ ოთხის დაწერაც შეიძლებოდა როგორც
ოთხს პლუს ოთხი.

რისი ტოლია ორჯერ ხუთი?

შეგვიძლია ესენი შევკრიბოთ, ან ეს ორი,

ან შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ეს იქნება ორჯერ
ოთხზე ორით მეტი.

ესეიგი იქნება ათის ტოლი.

ბარემ დავასრულებ ორზე გამრავლების ტაბულას.

მგონი გასაგებია თუ როგორი ლოგიკით ხდება
გამრავლება.

გადავიდეთ ორჯერ ექვსზე.

ეს იქნება ორს პლუს თავისი თავი ექვსჯერ,

ესეიგი, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

ან შეგვიძლია დავწეროთ როგორც ექვსს პლუს
ექვსი.

ორივენაირად შეიძლება წარმოდგენა.

ეს ტოლი იქნება თორმეტის.

ისევ, ორჯერ ხუთზე ორით მეტი,

რადგან კიდევ ერთხელ ვუმატებთ ორს,

ესეიგი ორით მეტი იქნება.

გავაგრძელოთ.

ორჯერ შვიდი.

ორჯერ შვიდი ტოლია --

შეგვიძლია დავწეროთ ორს პლუს ორი პლუს 
-- ასე წერა დამღლელია.. --

პლუს ორი პლუს ორი, შვიდია?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

ეს იგივეა რაც შვიდს პლუს შვიდი.

რაც ან იცით ან არა, რომ უდრის 14-ს.

შეგვეძლო გვეთქვა რომ ეს 12-ზე ორით მეტია.

12-ს პლუს ერთი და პლუს მეორე არის -- 12-ს
პლუს ერთი არის 13, პლუს ერთი არის 14.

კარგი, განვაგრძოთ.

ორჯერ რვა.

შეგვეძლო ისევ და ისევ ორები შეგვეკრიბა,

ან შეგვეძლო გვეთქვა რომ ეს ორით მეტი არის
შვიდჯერ ორზე,

ანუ ტოლია 14-ს პლუს ორის.

ანუ მივუმატებთ ორს.

მივიღებთ 16-ს.

ასევე შეგვეძლო დაგვეწერა როგორც რვას პლუს
რვა, რაც ასევე 16-ია.

შეგვეძლო ყველა ორი სათითაოდ შეგვეკრიბა,
ვარჯიშთვის ცუდი არაა.

ასე უსასრულოდაც შეიძლება გაგრძელება,
რადგან უდიდესი რიცხვი არ არსებობს.

შეგვიძლია უსასრულოდ გავაგრძელოთ,

ორჯერ ცხრაჯერ ათჯერ ასჯერ ათასჯერ
მილიონი და ასე შემდეგ,

მაგრამ მოდით თორმეტზე შევჩერდეთ,

რადგან სწორედ ამისი დამახსოვრებაა
სასურველი.

მაგრამ თუ გინდათ მათემატიკის ათლეტობა,
შეგიძლიათ ოცამდეც ახვიდეთ.

ახლა კი ორჯერ ცხრა ვნახოთ.

ეს ორით მეტი იქნება ორჯერ რვაზე.

ანუ იქნება 18,

ან ცხრას პლუს ცხრა, რაც ასევე 18-ია.

რამდენი იქნება ორჯერ ათი?

ათზე გამრავლების ტაბულა საინტერესოა.

თუ რატომ, მალე შეამჩნევთ, როცა მთელ
გამრავლების ტაბულას შევავსებთ.

რას უდრის ორჯერ ათი?

ეს არის ორით მეტი ორჯერ ცხრაზე,
ანუ 20.

იგივე რაც ათს პლუს ათი.

ათი აღებული ორჯერ.

რა არის ამაში საინტერესო?

ეს იგივეა რაც ორი გვერდზე მიწერილი ნულით.

ნებისმიერი რიცხვისთვის ათზე გამრავლებისას
ამ რიცხვს ნული უნდა მივუწეროთ.

შეგიძლიათ დაფიქრდეთ ეს ასე რატომაა.

ორჯერ ათი არის ოცი.

თითქმის დავამთავრეთ.

ახლა გავაკეთოთ ორჯერ 11.

ორჯერ თერთმეტი იქნება ამაზე ორით მეტი, ანუ
22.

კიდევ ერთი საიტნერესო ნიმუში,

რიცხვი მეორდება -- ორი და ორი.

საინტერესოა.

ამასაც ყურადღება უნდა მივაქციოთ
გამრავლების ტაბულის სწავლისას.

და ბოლოს --

რა თქმა უნდა სინამდვილეში გაგრძელება
შეგვეძლო --

ორჯერ -- ეს ბნელი ფერია --

ორჯერ 12.

ორჯერ 12 ორით მეტია ორჯერ 11-ზე

და უდრის 24-ს.

შეგვეძლო ასევე ჩაგვეწერა როგორც 12-ს პლუს
12.

ან დაგვეწერა ორს პლუს ორი პლუს ორი...

...პლუს ორი თორმეტჯერ.

ნებისმიერი გზით 24-ს მივიღებთ.

ეს იყო ორზე გამრავლების ტაბულა.

მგონი ლოგიკა გასაგებია.

ყოველთვის როცა ერთით მეტ რიცხვზე
ვამრავლებთ,

ვუმატებთ ორს.

რადგან ვნახეთ როგორ ხდება ორზე
გამრავლება,

გავაგრძელოთ სრული გამრავლების ტაბულის
სწავლა.

ამჯერად, ყველა რიცხვს ჩამოვწერ,

იმედია საკმარისი ადგილია.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

მოდით მხოლოდ ცხრას გავაკეთებ.

გავაგრძელებ.

ცხრა.

საკმარისი სივრცე არაა სრული ტაბულის
დასაწერად,

ამიტომ მხოლოდ ცხრამდე გავაკეთებ,

თუმცა გირჩევთ ვიდეოს ნახვის შემდეგ
თქვენ თვითონ შეავსოთ.

თუ დრო იქნა, აქაც შევავსოთ.

პირველად ამ რიცხვებს გავამრავლებ.

გავამრავლებ ერთზე, ორზე, სამზე, ოთხზე,

ხუთზე, ექვსე, შვიდზე, რვასა და ცხრაზე.

ახლა ასე მოვიქცეთ --

პირველ რიგში --

ეს ასე უნდა დამეწერა --

რას უდრის ერთჯერ ერთი?

ასე შევხედოთ:

რაც უდრის ერთჯერ ერთს, დავერთ აქ.

ეს ერთს უდრის.

რას უდრის ერთჯერ ორი?

ორს.

ერთჯერ სამი? სამს.