0:00:00.880,0:00:05.805 Ich denke, dass du jetzt schon ein bisschen was über Multiplikation weißt. 0:00:05.805,0:00:09.025 Oder auch "Mehrfach"-plikation. 0:00:09.025,0:00:13.315 In diesem Video möchten wir euch einfach noch viel mehr Übung vermitteln 0:00:13.315,0:00:17.706 und dich mit dem Auswendiglernen von Multiplikationstabellen vertraut machen. 0:00:17.706,0:00:20.009 Und falls ihr öfters "Khan-Academy"-Videos seht, 0:00:20.009,0:00:21.279 und hoffentlich werdet ihr das in der Zukunft auch, 0:00:21.279,0:00:24.540 dann werdet ihr verstehen, dass ich normalerweise kein großer Befürworter von Auswendiglernen bin. 0:00:24.550,0:00:26.385 Das Besondere an der Multiplikation ist, dass 0:00:26.385,0:00:31.220 wenn ihr die Multiplikationstabellen gut übt, was wir in diesem Video auch machen werden, 0:00:31.220,0:00:33.850 euch das in eurem gesamten Leben weiterhelfen wird. 0:00:33.850,0:00:36.724 Wenn ihr das jetzt macht, dann verspreche ich euch, dass ihr es nie mehr vergessen werdet 0:00:36.724,0:00:39.547 und im restlichen Verlaufe eures Lebens wird alles – 0:00:39.547,0:00:41.517 na, ich will jetzt nicht zu viel versprechen – 0:00:41.517,0:00:45.790 aber es wird besser laufen, als wenn ihr die Tabellen nicht gelernt hättet. 0:00:45.790,0:00:47.290 Nun gut, was sind eigentlich Multiplikationstabellen? 0:00:47.290,0:00:49.745 Das sind alle möglichen Zahlen 0:00:49.745,0:00:50.850 miteinander malgenommen. 0:00:50.850,0:00:53.590 Lasst uns jetzt erst ein bisschen wiederholen. 0:00:53.600,0:00:58.900 Wenn ich sage: was ergibt zwei mal eins? 0:00:58.900,0:01:02.270 Dann wäre das gleich eins plus ein mal eins. 0:01:02.280,0:01:05.010 Und das ist gleich zwei. 0:01:05.010,0:01:07.060 Das ist 2 plus ein mal sich selbst 0:01:07.060,0:01:08.059 Und nichts weiter dazu 0:01:08.059,0:01:09.430 denn da steht nichts mehr. 0:01:09.430,0:01:13.460 Ich könnte das auch als: eins plus zwei mal sich selbst schreiben. 0:01:13.460,0:01:15.390 Das ist auch eins plus eins. 0:01:15.400,0:01:17.580 Und das ist wieder gleich zwei. 0:01:17.590,0:01:18.210 Verständlich. 0:01:18.210,0:01:19.901 Also ist zwei mal eins gleich zwei. 0:01:19.901,0:01:22.722 Und falls ihr das letzte Video auch gesehen habt, was ist eigentlich zwei mal null? 0:01:22.722,0:01:23.516 Na, null. 0:01:23.516,0:01:26.660 Ihr müsst also nicht die Nuller-Tabellen auswendig lernen 0:01:26.670,0:01:30.560 weil etwas mal null gleich null ist, oder null mal irgendetwas null ist. 0:01:30.560,0:01:31.090 So weit so gut. 0:01:31.090,0:01:33.682 Was macht zwei mal zwei? 0:01:33.682,0:01:35.988 Zwei mal zwei. 0:01:35.988,0:01:37.254 Das ist gleich – 0:01:37.254,0:01:39.460 wir werden der zwei, zwei mal sich selbst hinzufügen. 0:01:39.460,0:01:41.830 Und das ist zwei plus zwei. 0:01:41.840,0:01:42.770 Hier gibt es nur einen möglichen Lösungsweg. 0:01:42.780,0:01:45.480 Ich könnte sagen: nehmt diese zwei und addiert ihr Zweifaches zu sich selbst, 0:01:45.480,0:01:46.680 aber das wäre das Gleiche. 0:01:46.680,0:01:47.610 Und was ergibt zwei plus zwei? 0:01:47.620,0:01:49.450 Das ist vier. 0:01:49.450,0:01:51.400 Was ergibt zwei mal drei? 0:01:51.400,0:01:57.900 Zwei mal drei ist gleich zwei plus zwei plus zwei. 0:01:57.900,0:02:03.355 Das wäre das Gleiche wie drei plus drei. 0:02:03.355,0:02:04.905 In einem früherem Filmchen haben wir gelernt, 0:02:04.920,0:02:07.498 dass beide Schreibweisen dieser Aussage gültig sind. 0:02:07.498,0:02:09.380 In beiden Fällen ist es also gleich? 0:02:09.397,0:02:10.282 Na, drei plus drei 0:02:10.282,0:02:12.028 ist das Gleiche wie zwei plus zwei plus zwei, 0:02:12.028,0:02:14.774 und das macht sechs. 0:02:14.774,0:02:15.812 Alles klar. 0:02:15.812,0:02:18.138 Nun, was ergibt zwei mal vier? 0:02:18.153,0:02:20.686 Zwei mal vier. 0:02:20.686,0:02:26.065 Das ist wieder gleich zwei plus zwei plus zwei plus zwei. 0:02:26.065,0:02:29.870 Habt ihr bemerkt, dass das genau das Gleiche, wie zwei mal drei, ist? 0:02:29.870,0:02:32.610 Das war zwei mal drei. 0:02:32.620,0:02:36.490 Ich nehme dieses Ergebnis und addiere einfach noch eine zwei hinzu. 0:02:36.490,0:02:39.740 Wenn wir also zu faul sind um zwei plus zwei ist vier zu rechnen, 0:02:39.740,0:02:40.710 und vier plus zwei ist sechs. 0:02:40.710,0:02:41.802 Dann könnten wir alternativ auch sagen, 0:02:41.802,0:02:45.680 kuck, wir wissen bereits das hier drüben sechs war. 0:02:45.680,0:02:48.300 Wie haben das in der vorigen Zeile rausgefunden. 0:02:48.310,0:02:51.550 Wir wissen also, dass das sechs sein muss. Also könnten wir auch einfach sagen: zwei mal vier 0:02:51.560,0:02:55.610 wird das Doppelte davon ergeben, was acht ergibt. 0:02:55.610,0:02:57.480 Hoffentlich seht ihr die Logik dahinter. 0:02:57.490,0:03:01.907 Wenn wir von zwei mal eins, zu zwei mal zwei, 0:03:01.907,0:03:03.760 zu zwei mal drei übergehen, was genau passiert dann hier? 0:03:03.770,0:03:05.500 Wie groß sind die Schritte nach oben? 0:03:05.500,0:03:08.120 Von zwei zu vier sind es plus zwei. 0:03:08.120,0:03:11.300 Von vier zu sechs sind es auch plus zwei. 0:03:11.310,0:03:13.340 Und von sechs zu acht sind es wieder plus zwei. 0:03:13.340,0:03:15.685 Demnach könntet ihr herausbekommen was zwei mal fünf sein muss, 0:03:15.685,0:03:16.950 auch ohne addieren zu müssen. 0:03:16.960,0:03:23.430 Zwei mal fünf ist gleich zwei plus zwei plus zwei plus zwei plus zwei. 0:03:23.430,0:03:26.070 Man könnte das auch als fünf plus fünf schreiben. 0:03:26.080,0:03:29.110 Zwei mal vier hätte auch als vier plus vier ausgedrückt werden können. 0:03:29.120,0:03:30.490 Und das ist gleich? 0:03:30.500,0:03:33.090 Wir könnten jetzt alle addieren oder nur diese zwei. 0:03:33.090,0:03:36.285 Oder wir könnten sagen, dass es zwei mehr als zwei mal vier sein werden. 0:03:36.285,0:03:38.564 Also zehn. 0:03:38.564,0:03:41.780 Ich werde jetzt die Zweier-Tabelle komplett ausfüllen. 0:03:41.780,0:03:45.280 Ich denke, dass ihr die dahinterliegende Struktur erkennen werdet. 0:03:45.280,0:03:47.710 Zwei mal sechs. 0:03:47.710,0:03:51.580 Das wäre: zwei plus sechs mal zwei. 0:03:51.595,0:03:55.369 Mal sehen: eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, 0:03:55.369,0:03:58.690 was zudem das Gleiche, wie sechs plus zwei mal sechs, sein sollte. 0:03:58.690,0:04:00.620 Man kann das unterschiedlich auslegen. 0:04:00.620,0:04:02.980 Und das wird gleich zwölf ergeben. 0:04:02.990,0:04:06.898 Nochmal, zwei mehr als zwei mal fünf, 0:04:06.898,0:04:09.710 weil wir der zwei, zwei hinzufügen 0:04:09.710,0:04:12.290 Das wird dann zwei mehr sein. 0:04:12.300,0:04:13.880 Lasst uns weitermachen. 0:04:13.880,0:04:16.540 Zwei mal sieben. 0:04:16.550,0:04:20.148 Zwei mal sieben ist gleich – 0:04:20.163,0:04:24.104 gut, ich könnte schreiben: zwei plus zwei plus zwei plus zwei – 0:04:24.104,0:04:27.230 das ist anstrengend – plus zwei plus zwei. 0:04:27.240,0:04:27.800 Ist das sieben? 0:04:27.810,0:04:31.200 Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben. 0:04:31.200,0:04:33.849 Und das wird das Gleiche, wie sieben plus sieben, ergeben, 0:04:33.849,0:04:37.370 was, ob ihr es wisst oder nicht, gleich 14 ist. 0:04:37.370,0:04:39.550 Man könnte einfach sagen: hey, das wird zwei mehr als zwölf sein. 0:04:39.560,0:04:43.630 Zwölf plus eins plus zwei – zwölf plus eins ist 13. 0:04:43.630,0:04:45.530 Zwölf plus zwei ist 14. 0:04:45.540,0:04:47.580 Na gut, lasst uns weitermachen. 0:04:47.580,0:04:50.740 Zwei mal acht. 0:04:50.750,0:04:53.810 Ich könnte nun die ganze Prozedur mit den Zweien wiederholen 0:04:53.810,0:04:56.660 oder ich sage: es wird einfach zwei mehr als zwei mal sieben ergeben. 0:04:56.670,0:04:59.528 Also könnte ich sagen: es wird 14 plus zwei sein. 0:04:59.528,0:05:00.470 Ich addiere einfach zwei zu der eins. 0:05:00.480,0:05:01.822 Ich könnte sagen: das macht 16. 0:05:01.822,0:05:05.610 Oder ich könnte sagen: das ist acht plus acht. 0:05:05.620,0:05:06.800 Das ergibt ebenfalls 16. 0:05:06.810,0:05:08.174 Ich hätte hier wieder alle Zweien addieren können, 0:05:08.174,0:05:15.040 wenn ihr wollt, könnt ihr das für euch selbst machen. 0:05:15.040,0:05:17.848 Wir sind fast – also, wir könnten das ewig fortsetzen, 0:05:17.848,0:05:19.360 da es keine größte Zahl gibt. 0:05:19.370,0:05:21.510 Ich kann weitermachen. 0:05:21.510,0:05:24.970 Zwei mal neun mal zehn mal 100 mal 1 000 mal 1 000 000. 0:05:24.980,0:05:26.642 Aber ich werde bei zwölf haltmachen 0:05:26.642,0:05:28.760 weil das für Gewöhnlich das ist, was die meisten Menschen können müssen. 0:05:28.770,0:05:32.330 Aber wenn ihr wirklich "Mathe-Athleten" sein wollt 0:05:32.330,0:05:34.260 dann solltet ihr bis zur 20 machen. 0:05:34.260,0:05:36.790 Aber lasst uns nun zwei mal neun rechnen. 0:05:36.790,0:05:38.810 Das wird zwei mehr als zwei mal acht sein. 0:05:38.810,0:05:40.990 Es wird 18 sein. 0:05:40.990,0:05:42.690 Oder neun plus neun. 0:05:42.690,0:05:44.060 Also 18. 0:05:44.060,0:05:45.930 Was macht zwei mal zehn? 0:05:45.940,0:05:47.940 Zehner-Tabellen sind interessant. 0:05:47.940,0:05:49.550 Wir werden hier schon bald ein Muster entdecken können 0:05:49.560,0:05:53.040 wenn wir versuchen die ganze Tabelle auszufüllen. 0:05:53.040,0:05:54.640 Also: zwei mal zehn? 0:05:54.640,0:05:56.800 Zwei mehr als zwei mal neun. 0:05:56.810,0:05:59.050 Das ist 20. 0:05:59.050,0:06:01.050 Wir könnten auch sagen: zehn plus zehn. 0:06:01.060,0:06:03.360 10 plus sich selbst - und zwar 2 mal. 0:06:03.360,0:06:05.060 Was ist jetzt so interessant daran? 0:06:05.060,0:06:09.115 Das sieht nach einer zwei mit einer null am Ende aus. 0:06:09.115,0:06:10.690 Und ihr werdet sehen, dass egal was ihr mit zehn multipliziert, 0:06:10.690,0:06:12.295 ihr nur eine null rechts anhägen müsst. 0:06:12.295,0:06:14.130 Jetzt kann man sich fragen warum das so ist. 0:06:14.130,0:06:16.410 Ihr könnt euch das als zwei mal zehn gleich 20 denken. 0:06:16.420,0:06:18.000 Das ist 20. 0:06:18.000,0:06:19.540 Wir sind schon fast am Ziel. 0:06:19.550,0:06:21.820 Lasst uns zwei mal elf probieren. 0:06:21.820,0:06:25.920 Zwei mal elf ist zwei mehr als das hier. 0:06:25.930,0:06:27.830 Das wird 21 ergeben. 0:06:27.830,0:06:29.530 Eine weitere auffällige Struktur. 0:06:29.540,0:06:32.220 Die Nummer wird zwei mal wiederholt – eine zwei und noch eine zwei. 0:06:32.220,0:06:33.160 Bemerkenswert. 0:06:33.170,0:06:35.818 Etwas worauf man achten sollte 0:06:35.818,0:06:38.690 wenn man andere Multiplikationstabellen betrachtet. 0:06:38.704,0:06:40.140 Und zum Schluss – 0:06:40.140,0:06:42.129 und das ist nicht wirklich das Ende, wir könnten Ewigkeiten weiterrechnen – 0:06:42.129,0:06:44.682 Zwei mal – die Farbe ist zu dunkel. 0:06:44.682,0:06:47.059 Zwei mal zwölf. 0:06:47.059,0:06:50.540 Zwei mal zwölf wird zwei mehr als zwei mal elf sein. 0:06:50.550,0:06:51.826 Das ist 24. 0:06:51.826,0:06:54.160 Wir hätten das auch als: zwölf plus zwölf schreiben können. 0:06:54.170,0:06:56.110 Oder wir hätten sagen können, dass zwei plus zwei plus zwei plus zwei 0:06:56.110,0:06:57.840 plus zwei... und das zwölf mal. 0:06:57.850,0:06:59.660 Das führt uns zur 24. 0:06:59.670,0:07:00.961 Das war's also mit den Zweier-Tabellen 0:07:00.961,0:07:01.970 und ich denke, dass ihr jetzt das Muster dahinter erkennt. 0:07:01.980,0:07:04.755 Jedes mal wenn ihr es mit einer größeren Zahl mutlitpliziert, 0:07:04.755,0:07:06.670 einfach zwei zur Zahl addieren. 0:07:06.680,0:07:08.748 Da wir das System jetzt verstanden haben, 0:07:08.748,0:07:11.950 wollen wir sehen, ob wir eine ganze Multiplikationstabelle ausfüllen können. 0:07:11.950,0:07:16.260 Was ich jetzt machen werde, ist erst einmal alle Zahlen aufzuschreiben. 0:07:16.270,0:07:18.485 Mal sehen. 0:07:18.485,0:07:19.361 Ich hoffe ich habe genug Platz dafür. 0:07:19.361,0:07:29.430 Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun. 0:07:29.430,0:07:30.910 Moment, ich werde nur bis neun zählen. 0:07:30.920,0:07:31.830 Ich mach einfach weiter. 0:07:31.830,0:07:32.970 Neun. 0:07:32.970,0:07:34.106 Ich habe eigentlich gar keinen Platz um das zu machen, 0:07:34.106,0:07:35.680 weil ich möchte, dass ihr die komplette Tabelle sehen könnt. 0:07:35.680,0:07:37.045 Also werde ich hier nur bis neun machen, 0:07:37.045,0:07:39.590 aber ich empfehle euch, das nach diesem Video selbst zu vervollständigen. 0:07:39.600,0:07:42.880 Wenn am Ende noch etwas Zeit übrig ist, werde ich sie vielleicht doch ganz machen. 0:07:42.880,0:07:45.887 Dies sind also die ersten Zahlen, die ich multipliziere werde. 0:07:45.887,0:07:52.060 Und ich werde mal eins, zwei, drei, vier, 0:07:52.060,0:07:57.650 fünf, sechs, sieben, acht und neun nehmen. 0:07:57.650,0:08:00.183 Was ich jetzt machen werde ist – 0:08:00.183,0:08:01.298 Also zuerst – 0:08:01.298,0:08:03.321 Eigentlich hätte ich das hier unter – 0:08:03.321,0:08:04.710 na, was ist denn wohl ein mal eins? 0:08:04.720,0:08:06.110 So werde ich das aufzeigen. 0:08:06.120,0:08:08.730 Was auch immer ein mal eins ist, hier werde ich es hinschreiben. 0:08:08.730,0:08:09.970 Das ergibt eins. 0:08:09.970,0:08:11.510 Was ist ein mal zwei? 0:08:11.510,0:08:12.400 Zwei. 0:08:12.410,0:08:13.730 Was ergibt ein mal drei? 0:08:13.740,0:08:14.360 Drei. 0:08:14.360,0:08:15.866 Ein mal diese Zahl ergibt die Zahl, 0:08:15.866,0:08:21.360 also kann einfach vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun aufschreiben. 0:08:21.370,0:08:23.540 Ein mal neun ist neun. 0:08:23.540,0:08:24.540 Ergibt Sinn. 0:08:24.540,0:08:26.300 Lasst uns jetzt die Zweier-Tabelle angehen. 0:08:26.310,0:08:27.570 Die werde ich blau machen. 0:08:27.570,0:08:30.270 Ach, lasst mich das hier in dieser Farbe machen 0:08:30.285,0:08:33.980 und jetzt die Zweier-Tabelle vielleicht in einem etwas dunklerem blau. 0:08:33.990,0:08:35.250 Was ist zwei mal eins? 0:08:35.250,0:08:36.430 Zwei. 0:08:36.440,0:08:37.690 Das ist genau das Gleiche, wie ein mal zwei. 0:08:37.700,0:08:40.000 Merkt ihr? Diese zwei Zahlen sind genau gleich. 0:08:40.000,0:08:41.700 Was macht zwei mal zwei? 0:08:41.710,0:08:43.000 Vier. 0:08:43.000,0:08:44.610 Zwei mal drei ist sechs. 0:08:44.620,0:08:45.840 Das haben wir gerade schon getan. 0:08:45.840,0:08:49.821 Jedes Mal, wenn man mit einer um eins höheren Zahl multipliziert, 0:08:49.821,0:08:51.190 addiert man einfach zwei. 0:08:51.190,0:08:52.840 Zwei mal vier ist acht. 0:08:52.850,0:08:55.110 Genau das Gleiche, wie vier mal zwei. 0:08:55.120,0:08:57.260 Zwei mal fünf ist zehn. 0:08:57.260,0:08:59.010 Zwei mal sechs ist zwölf. 0:08:59.010,0:09:00.660 Ich addiere jedes Mal zwei. 0:09:00.670,0:09:03.970 Dort oben habe ich bei jedem Mal eins addiert, hier addiere ich jetzt zwei. 0:09:03.980,0:09:06.830 Zwei mal sieben, 14. 0:09:06.830,0:09:09.813 Zwei mal acht, 16. 0:09:09.813,0:09:12.970 Zwei mal neun, 18. 0:09:12.980,0:09:17.789 Sollen wir jetzt die Dreier-Tabellen machen? 0:09:17.789,0:09:20.508 Ich werde Gelb hernehmen. 0:09:20.508,0:09:21.783 Gelb. 0:09:21.783,0:09:23.828 Drei mal eins ist drei. 0:09:23.828,0:09:25.350 Drei mal eins ist drei. 0:09:25.360,0:09:26.910 Ein mal drei ist drei. 0:09:26.910,0:09:28.740 Das sind die gleichen Werte. 0:09:28.750,0:09:32.158 Drei mal zwei ist das Gleiche, wie zwei mal drei. 0:09:32.158,0:09:37.640 Drei mal zwei sollte das Gleiche, wie zwei mal drei sein. 0:09:37.640,0:09:39.680 Also ist es sechs. 0:09:39.690,0:09:40.485 Und das ergibt auch Sinn. 0:09:40.485,0:09:45.690 Drei plus drei ist sechs, oder zwei plus zwei plus zwei ist sechs. 0:09:45.690,0:09:47.780 Wir werden die Zahl also jedes Mal um drei erhöhen. 0:09:47.780,0:09:48.880 Ihr seht wie das geht. 0:09:48.880,0:09:51.000 Drei mal drei ist neun. 0:09:51.010,0:09:52.852 Drei plus drei plus drei. 0:09:52.852,0:09:54.725 Wir sind also von drei, zu sechs, zu neun gegangen. 0:09:54.736,0:09:57.001 Also wird drei mal vier zwölf ergeben. 0:09:57.001,0:09:58.850 Ich addiere einfach jedes Mal drei. 0:09:58.850,0:10:00.642 Zwölf plus drei ist 15. 0:10:00.642,0:10:03.404 15 plus drei ist 18. 0:10:03.404,0:10:05.580 18 plus drei ist 21. 0:10:05.580,0:10:08.080 21 plus drei ist 24. 0:10:08.090,0:10:10.500 24 plus drei ist 27. 0:10:10.500,0:10:13.110 Also sind drei mal neun, 27. 0:10:13.120,0:10:14.840 Drei mal acht ist 24. 0:10:14.840,0:10:19.094 Das bedeutet: acht plus acht plus acht ist 24. 0:10:19.094,0:10:20.180 Mal sehen ob ich – 0:10:20.180,0:10:21.544 Ich werde das Ganze jetzt ein wenig schneller machen, 0:10:21.544,0:10:22.830 da wir ja verstehen, wie das alles geht. 0:10:22.840,0:10:24.088 Ihr solltet das auch selber probieren, 0:10:24.088,0:10:26.970 und auch wirklich alles auswendiglernen, was wir hier machen. 0:10:26.980,0:10:30.495 Ihr solltet eigentlich alle Zahlen bis zwölf, in beide Richtungen, machen. 0:10:30.495,0:10:31.057 Also, mal sehen. 0:10:31.057,0:10:35.330 Vier mal eins ist vier. 0:10:35.330,0:10:37.640 Ich werde jetzt immer in Vierer-Schritten nach oben gehen. 0:10:37.640,0:10:40.080 Vier plus vier ist acht. 0:10:40.090,0:10:41.960 Acht plus vier ist zwölf. 0:10:41.970,0:10:43.920 Zwölf plus vier ist 16. 0:10:43.920,0:10:46.450 16 plus vier ist 20. 0:10:46.460,0:10:48.460 20 plus vier ist 24. 0:10:48.460,0:10:51.460 Vier mal sechs ist 24. 0:10:51.470,0:10:52.970 Vier mal sieben, das macht 28. 0:10:52.980,0:10:54.250 Ich gehe einfach immer vier nach oben. 0:10:54.250,0:10:58.740 32 and 36. 0:10:58.750,0:11:01.490 Gut, fünf mal eins. 0:11:01.490,0:11:06.670 Fünf mal eins wird fünf ergeben. 0:11:06.670,0:11:09.565 Wir wissen eigentlich, das alles was – ich möchte, dass wir ständig andere Farben nehmen, 0:11:09.565,0:11:11.400 ich werde es jetzt einfach in Reihen wie dieser machen. 0:11:11.410,0:11:12.570 Fünf mal eins ist fünf. 0:11:12.580,0:11:15.780 Fünf mal zwei ist zehn. 0:11:15.780,0:11:17.260 Fünf mal drei ist 15. 0:11:17.260,0:11:18.430 Ich erhöhe die Zahl immer um fünf. 0:11:18.440,0:11:20.687 Fünfer-Tabellen machen auch viel Spaß, 0:11:20.687,0:11:24.120 da jede Zahl, die ihr hinzufügt – wenn wir mit fünf multiplizieren – 0:11:24.120,0:11:25.870 na, wir werden künftig mehr über gerade und ungerade Zahlen erfahren. 0:11:25.880,0:11:30.241 Aber jede zweite Zahl in dieser Tabelle, wird mit einer fünf enden 0:11:30.241,0:11:32.240 und die dazwischenliegenden Zahlen mit einer null. 0:11:32.250,0:11:34.790 Wenn wir fünf und 15 addieren, erhalten wir 20. 0:11:34.790,0:11:41.871 Wir erhalten 25, 30, 35, 40, 45. 0:11:41.871,0:11:43.380 Klar. 0:11:43.380,0:11:47.120 Sechser-Tabellen, lasst mich eine in grün zeichnen. 0:11:47.120,0:11:48.210 Sechs mal eins ist sechs. 0:11:48.220,0:11:49.080 Ziemlich einfach. 0:11:49.080,0:11:50.800 Wenn ihr sechs hinzufügt, bekommt ihr zwölf. 0:11:50.800,0:11:52.490 Wenn ihr dann nochmal sechs addiert, erhaltet ihr 18. 0:11:52.500,0:11:54.250 Und nochmal, dann 24. 0:11:54.250,0:11:56.220 Ihr addiert wieder sechs, dann sind es 30. 0:11:56.220,0:12:01.220 Dann noch sechs, 36, 42, 48. 0:12:01.220,0:12:04.620 48 plus sechs ist 54. 0:12:04.620,0:12:07.620 Sechs mal neun ist also 54. 0:12:07.620,0:12:08.990 Wir haben es geschafft. 0:12:09.000,0:12:11.610 Sieben mal eins, das macht sieben. 0:12:11.620,0:12:13.520 Sieben mal eins ist sieben. 0:12:13.520,0:12:15.610 Sieben mal zwei ist 14. 0:12:15.620,0:12:17.740 Sieben mal drei, 21. 0:12:17.740,0:12:20.040 Sieben mal vier, 28. 0:12:20.040,0:12:23.512 Sieben mal fünf – was ist 28 plus sieben? 0:12:23.512,0:12:25.130 Mal sehen, wenn ihr zwei addiert bekommt ihr 30. 0:12:25.130,0:12:27.700 Dann noch fünf dazu, das macht 35. 0:12:27.710,0:12:29.480 Sieben mal sechs, 42. 0:12:29.490,0:12:32.640 Sieben mal sieben, 49. 0:12:32.640,0:12:34.775 Sieben mal acht – 0:12:34.775,0:12:37.830 also 49 und nochmal 7, das ergibt 56. 0:12:37.830,0:12:41.580 In der Vergangenheit konnte ich mir nicht merken, dass sieben mal acht 56 ist 0:12:41.590,0:12:43.610 und sechs mal neun 54. 0:12:43.620,0:12:46.705 Da ich nun darauf hingewiesen habe, dass ich das immer vertauscht habe, 0:12:46.705,0:12:49.389 solltet ihr es lieber gleich richtig machen und euch nicht verwirren lassen. 0:12:49.390,0:12:52.610 Bei sieben mal acht, könnte man sagen, dass dort schon die sechs drinsteckt. 0:12:52.620,0:12:54.850 Sechs mal neun enthält keine sechs. 0:12:54.850,0:12:56.080 So stell ich mir das vor. 0:12:56.080,0:12:57.580 Wie auch immer, sieben mal neun. 0:12:57.580,0:12:59.320 Wir werden hier noch eine sieben addieren. 0:12:59.320,0:13:01.152 Das macht dann 63. 0:13:01.152,0:13:04.830 Das werde ich in der gleichen Farbe machen. 0:13:04.840,0:13:08.350 So weit so gut. Jetzt kommt die Achter-Tabelle an die Reihe. 0:13:08.360,0:13:10.660 Acht mal eins ist acht. 0:13:10.660,0:13:12.520 Acht mal zwei ist 16. 0:13:12.520,0:13:14.090 24. 0:13:14.100,0:13:15.690 Acht mal drei ist 24. 0:13:15.690,0:13:18.300 Und wenn wir zu drei mal acht gelangen, sollten wir erkennen, dass das auch 24 sind. 0:13:18.300,0:13:19.500 Ja, stimmt. 0:13:19.500,0:13:21.110 Diese Werte sind gleich groß. 0:13:21.120,0:13:22.800 Wir machen also eigentlich alles zweimal. 0:13:22.800,0:13:24.848 Wir haben das jetzt bei acht mal drei gesehen 0:13:24.848,0:13:27.470 und vorher schon bei drei mal acht. 0:13:27.472,0:13:31.210 Mhm, acht mal vier, wir werden 8 addieren – 32. 0:13:31.220,0:13:32.480 40. 0:13:32.490,0:13:34.690 Noch eine acht, 48. 0:13:34.690,0:13:37.270 Acht mal sechs, 48. 0:13:37.270,0:13:40.230 Sechs mal acht, 48. 0:13:40.240,0:13:42.450 Jetzt, acht mal sieben. 0:13:42.450,0:13:45.860 Wir haben bereits gesehen, dass das 56 ist. 0:13:45.870,0:13:48.200 Acht mal acht, 64. 0:13:48.200,0:13:52.010 Acht mal neun, acht addieren, das ist 72. 0:13:52.010,0:13:54.640 Wir wollen uns jetzt um die Neuner-Tabelle kümmern. 0:13:54.650,0:13:57.260 Ich habe bald keine Farben mehr übrig. 0:13:57.260,0:13:59.520 Vielleicht nehme ich ein oder zwei Farben mehrmals her. 0:13:59.530,0:14:01.100 Ich habe mich für blau entschieden. 0:14:01.110,0:14:03.280 Neun mal eins ist neun. 0:14:03.280,0:14:06.700 Neun mal zwei, 18. Neun mal drei – wir kennen das eigentlich alles schon. 0:14:06.710,0:14:08.097 Wir könnten das alles in den anderen Tabellen wiederfinden, 0:14:08.097,0:14:11.290 da neun mal drei, das Gleiche ergibt, wie drei mal neun. 0:14:11.290,0:14:13.280 27. 0:14:13.280,0:14:14.500 Fügt neun hinzu. 0:14:14.500,0:14:18.380 27 plus neun ist 36. 0:14:18.390,0:14:21.520 36 plus neun ist 45. 0:14:21.530,0:14:25.331 Achtet darauf, dass jedes mal wenn wir neun addieren, wir fast zehn Schritte nach oben gehen, 0:14:25.331,0:14:26.219 nur eben einen zu wenig. 0:14:26.219,0:14:29.970 Wenn wir zehn Schritte gingen, wären es 45; davon ziehen wir eins ab und erhalten 45. 0:14:29.970,0:14:32.647 Aber egal, wichtig sind die Einer – 0:14:32.647,0:14:33.880 wir werden das ausführlicher in der Zukunft behandeln. 0:14:33.890,0:14:37.510 Wir zählen an dieser Stelle runter: neun, acht, sieben, sechs, fünf. 0:14:37.520,0:14:38.835 Alles an der zweiten Stelle. 0:14:38.835,0:14:42.510 Wohingegen an erster Stelle hochgezählt wird: eins, zwei, drei, vier. 0:14:42.510,0:14:44.010 Das ist wirklich erstaunlich. 0:14:44.020,0:14:47.240 Was noch interessant ist: die beiden Ziffern ergeben zusammen immer neun. 0:14:47.250,0:14:49.270 Drei plus sechs ist neun, zwei plus sieben ist neun. 0:14:49.270,0:14:50.831 Darüber werden wir später noch mehr erfahren 0:14:50.831,0:14:52.620 und vielleicht kann ich es euch auch beweisen. 0:14:52.630,0:14:56.340 Neun mal sechs, 54. 0:14:56.350,0:14:58.150 Das Gleiche hier. 0:14:58.150,0:15:01.720 Neun mal sieben, 63. 0:15:01.730,0:15:03.850 Neun mal acht, 72. 0:15:03.860,0:15:05.910 Neun mal neun ist 81. 0:15:05.910,0:15:07.030 Ich weißt nicht, ob ihr das sehen könnt. 0:15:07.040,0:15:08.360 81. 0:15:08.370,0:15:09.480 Jetzt klappt es. 0:15:09.480,0:15:11.080 Ich könnte jetzt weitermachen. 0:15:11.080,0:15:13.780 Ach, eigentlich sollte ich das auch tun. 0:15:13.780,0:15:17.525 Mir wird klar, dass dieses Video schon ziemlich lang geworden ist. 0:15:17.525,0:15:19.316 Ich möchte wirklich, dass ihr euch das einprägt, 0:15:19.316,0:15:21.200 da euch das sehr weit bringen wird (im Leben). 0:15:21.210,0:15:25.542 Im nächsten Video, werde ich Multiplikationstabellen besprechen, die nach der Neuner-Tabelle kommen. 0:15:25.542,0:15:26.960 Wir sehen uns!