0:00:00.880,0:00:05.805
На този етап мисля, че вече имате представа какво е умножение.

0:00:05.805,0:00:09.025
Или "У-МНОЖЕНИЕ".

0:00:09.025,0:00:13.315
В това видео ще ви дам възможност да се упражните още малко

0:00:13.315,0:00:17.706
и ще започнем да учим наизуст таблицата за умножение.

0:00:17.706,0:00:20.009
И ако гледате достатъчно уроци на Кан Академия,

0:00:20.009,0:00:21.279
или поне се надявам, че ще гледате в бъдеще,

0:00:21.279,0:00:24.540
ще установите, че не съм голям фен на ученето наизуст.

0:00:24.550,0:00:26.385
Сега ще ви споделя една тайна за умножението:

0:00:26.385,0:00:31.220
научите ли наизуст таблицата за умножение, което, между другото, ще започнем още този урок,

0:00:31.220,0:00:33.850
това ще ви бъде много полезно цял живот.

0:00:33.850,0:00:36.724
Обещавам ви, че ако я научите наизуст сега, никога няма да я забравите

0:00:36.724,0:00:39.547
и животът ви занапред ще бъде...

0:00:39.547,0:00:41.517
не искам да ви давам напразни обещания.

0:00:41.517,0:00:45.790
Във всеки случай животът ви ще бъде по-хубав, отколкото ако не научите таблицата наизуст.

0:00:45.790,0:00:47.290
И така, какво представлява таблицата за умножение?

0:00:47.290,0:00:49.745
Това са всички различни числа

0:00:49.745,0:00:50.850
едно по друго.

0:00:50.850,0:00:53.590
Нека направим кратък преговор.

0:00:53.600,0:00:58.900
Да кажем колко е 2 по 1 ?

0:00:58.900,0:01:02.270
Това е равно на 2 пъти по 1.

0:01:02.280,0:01:05.010
Така че е равно на 2 .

0:01:05.010,0:01:07.060
Прави 2 плюс себе си един път.

0:01:07.060,0:01:08.059
Не трябва да казвам плюс нещо,

0:01:08.059,0:01:09.430
защото има само едно 2 там.

0:01:09.430,0:01:13.460
Също така това мога да го запиша като едно плюс самото себе си два пъти.

0:01:13.460,0:01:15.390
Това също е 1 плюс 1 .

0:01:15.400,0:01:17.580
И това е равно на 2.

0:01:17.590,0:01:18.210
Съвсем разбираемо.

0:01:18.210,0:01:19.901
Така че 2 по 1 е 2 .

0:01:19.901,0:01:22.722
Ако сте гледали последното видео, колко е два пъти по 0 ?

0:01:22.722,0:01:23.516
0.

0:01:23.516,0:01:26.660
Следователно не е необходимо да запомняте таблицата за умножение с нула,

0:01:26.670,0:01:30.560
защото всяко число, умножено по 0 или 0 пъти по нещо, е равно на 0 .

0:01:30.560,0:01:31.090
Нека да видим.

0:01:31.090,0:01:33.682
Колко е 2 по 2?

0:01:33.682,0:01:35.988
Два пъти по 2 .

0:01:35.988,0:01:37.254
Равно е на ...

0:01:37.254,0:01:39.460
ще прибавим 2 към 2.

0:01:39.460,0:01:41.830
Така че 2 плюс 2.

0:01:41.840,0:01:42.770
Има само един начин това да стане.

0:01:42.780,0:01:45.480
Мога да кажа да вземете това 2 и да го добавите към 2,

0:01:45.480,0:01:46.680
но то е все същото.

0:01:46.680,0:01:47.610
Та колко е 2 плюс 2 ?

0:01:47.620,0:01:49.450
2 плюс 2 е равно на 4 .

0:01:49.450,0:01:51.400
Колко е два пъти по 3 ?

0:01:51.400,0:01:57.900
Два пъти по 3 е равно на 2 плюс 2 плюс 2 .

0:01:57.900,0:02:03.355
То също може да е равно на 3 плюс 3.

0:02:03.355,0:02:04.905
Както научихме в предишно видео,

0:02:04.920,0:02:07.498
това решение може да бъде написано по един от двата начина.

0:02:07.498,0:02:09.380
И в двата случая, на колко е равно?

0:02:09.397,0:02:10.282
Та 3 плюс 3

0:02:10.282,0:02:12.028
е същото като 2 плюс 2 плюс 2

0:02:12.028,0:02:14.774
и това е равно на 6 .

0:02:14.774,0:02:15.812
Добре.

0:02:15.812,0:02:18.138
Сега колко е два пъти по 4 ?

0:02:18.153,0:02:20.686
Два пъти по 4.

0:02:20.686,0:02:26.065
Та това е равно на 2 плюс 2 плюс 2 плюс 2 .

0:02:26.065,0:02:29.870
И забележете, че това е точно колкото два пъти по 3.

0:02:29.870,0:02:32.610
2 по 3 беше ето толкова.

0:02:32.620,0:02:36.490
Имам го написано, но сега просто ще добавя още едно 2 към него.

0:02:36.490,0:02:39.740
Ако ни мързи да сметнем, че две плюс две е четири,

0:02:39.740,0:02:40.710
а 4 плюс 2 е 6,

0:02:40.710,0:02:41.802
просто можем да кажем,

0:02:41.802,0:02:45.680
„Я, ами че ние вече знаем колко прави това, нали беше 6“

0:02:45.680,0:02:48.300
Това го установихме на по-горния ред.

0:02:48.310,0:02:51.550
Сметнахме, че е 6, така че просто може да кажем, че 2 пъти по 4

0:02:51.560,0:02:55.610
ще бъде с 2 повече от 6, тоест 8.

0:02:55.610,0:02:57.480
Надявам се, че ви стана ясен моделът.

0:02:57.490,0:03:01.907
Какво се случва, докато вървим от 2 по 1, през 2 по 2

0:03:01.907,0:03:03.760
до 2 по 3?

0:03:03.770,0:03:05.500
С колко се увеличава резултатът?

0:03:05.500,0:03:08.120
От две до четири се увеличава с две.

0:03:08.120,0:03:11.300
От четири до шест - пак с две.

0:03:11.310,0:03:13.340
И накрая, от шест до осем - пак с две.

0:03:13.340,0:03:15.685
Значи бихте могли да сметнете колко е 2 по 5,

0:03:15.685,0:03:16.950
без да събирате.

0:03:16.960,0:03:23.430
2 по 5 е равно на 2+2+2+2+2.

0:03:23.430,0:03:26.070
Може да се запише и като 5+5.

0:03:26.080,0:03:29.110
2 по 4 също може да се изпише като 4+4.

0:03:29.120,0:03:30.490
И на колко е равно това?

0:03:30.500,0:03:33.090
Бихме могли да добавим всичките или само тези двете.

0:03:33.090,0:03:36.285
Или можем да кажем, че отговорът е с две повече от два пъти по четири.

0:03:36.285,0:03:38.564
Това прави десет.

0:03:38.564,0:03:41.780
Ще продължим с таблицата за умножение по две

0:03:41.780,0:03:45.280
И мисля, че схващате всички модели и хватки.

0:03:45.280,0:03:47.710
2 по 6.

0:03:47.710,0:03:51.580
Това ще е равно на шест пъти две плюс две.

0:03:51.595,0:03:55.369
Да видим. Едно, две, три, четири, пет, шест,

0:03:55.369,0:03:58.690
което е равнозначно на два пъти шест плюс шест.

0:03:58.690,0:04:00.620
И двата начина са верни.

0:04:00.620,0:04:02.980
Равно е на 12.

0:04:02.990,0:04:06.898
И отново, това е същото като 2 плюс 2 по 5,

0:04:06.898,0:04:09.710
защото добавяме още 2 към пет пъти по 2.

0:04:09.710,0:04:12.290
Следователно е с две повече.

0:04:12.300,0:04:13.880
Да продължим.

0:04:13.880,0:04:16.540
2 по 7.

0:04:16.550,0:04:20.148
Две по седем е равно на --

0:04:20.163,0:04:24.104
Мога да изпиша две плюс две плюс две плюс две...

0:04:24.104,0:04:27.230
уморих се -- плюс две плюс две.

0:04:27.240,0:04:27.800
Седем ли станаха?

0:04:27.810,0:04:31.200
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

0:04:31.200,0:04:33.849
Това е същото като седем плюс седем,

0:04:33.849,0:04:37.370
което, може да знаете, а може и да не знаете, е равно на 14.

0:04:37.370,0:04:39.550
Можете да си кажете: "Я, това е с две повече от 12."

0:04:39.560,0:04:43.630
12 плюс 1 е равно на 13.

0:04:43.630,0:04:45.530
12 плюс 2 е равно на 14.

0:04:45.540,0:04:47.580
Да продължаваме.

0:04:47.580,0:04:50.740
2 по 8.

0:04:50.750,0:04:53.810
Мога да събера всички двойки

0:04:53.810,0:04:56.660
или да ми светне, че това прави само с две повече от 2 по 7.

0:04:56.670,0:04:59.528
Така че мога да сметна, че ще бъде равно на 14 плюс 2.

0:04:59.528,0:05:00.470
Добавям 2 към 14.

0:05:00.480,0:05:01.822
Прави 16.

0:05:01.822,0:05:05.610
А мога да го сметна и като 8 плюс 8.

0:05:05.620,0:05:06.800
И то е равно на 16.

0:05:06.810,0:05:08.174
Можеше да събера и всички двойки,

0:05:08.174,0:05:15.040
но ако искате, вие го пробвайте, за да се упражните.

0:05:15.040,0:05:17.848
Почти свършихме. Е, бихме могли да продължим до безкрайност,

0:05:17.848,0:05:19.360
защото няма най-голямо число.

0:05:19.370,0:05:21.510
Мога да си умножавам да припадък.

0:05:21.510,0:05:24.970
2 по 9, две по 100, две по 1000, две по 1 милион.

0:05:24.980,0:05:26.642
Но ще спра на 12,

0:05:26.642,0:05:28.760
защото това обикновено е достатъчно.

0:05:28.770,0:05:32.330
Но смятате да ходите на олимпиади по математика,

0:05:32.330,0:05:34.260
научете таблицата за умножение до 20.

0:05:34.260,0:05:36.790
Преминаваме на 2 по 9.

0:05:36.790,0:05:38.810
Това прави с две повече от 2 по 8.

0:05:38.810,0:05:40.990
Тоест 18.

0:05:40.990,0:05:42.690
С други думи, 9 плюс 9.

0:05:42.690,0:05:44.060
Също толкова - 18.

0:05:44.060,0:05:45.930
Колко е 2 по 10?

0:05:45.940,0:05:47.940
Таблицата за умножение по 10 е интересна.

0:05:47.940,0:05:49.550
След малко ще ви покажа един номер,

0:05:49.560,0:05:53.040
когато се опитаме да попълним цялата таблица за умножение.

0:05:53.040,0:05:54.640
Та колко е 2 по 10?

0:05:54.640,0:05:56.800
С две повече от 2 по 9.

0:05:56.810,0:05:59.050
Равно е на 20.

0:05:59.050,0:06:01.050
Казано иначе - това е 10 плюс 10.

0:06:01.060,0:06:03.360
10, добавено към 10.

0:06:03.360,0:06:05.060
И какво му е интересното?

0:06:05.060,0:06:09.115
Изглежда така, сякаш към двойката просто е прибавена една нула.

0:06:09.115,0:06:10.690
Това важи за всяко число, умножено по 10.

0:06:10.690,0:06:12.295
Просто му слагате една нула отдясно и готово!

0:06:12.295,0:06:14.130
Помислете защо.

0:06:14.130,0:06:16.410
Десет, събрано с десет, прави двадесет.

0:06:16.420,0:06:18.000
Два-десет, тоест две по десет.

0:06:18.000,0:06:19.540
Почти сме готови.

0:06:19.550,0:06:21.820
Да видим колко е 2 по 11.

0:06:21.820,0:06:25.920
2 по 11 ще бъде с две повече от 2 по 10.

0:06:25.930,0:06:27.830
22.

0:06:27.830,0:06:29.530
Ето още една хватка.

0:06:29.540,0:06:32.220
Същото число се повтаря два пъти - 2 и 2.

0:06:32.220,0:06:33.160
Любопитно.

0:06:33.170,0:06:35.818
Ако сте наблюдателни,

0:06:35.818,0:06:38.690
ще го видите и при умножаването на други числа с 11.

0:06:38.704,0:06:40.140
И накрая,

0:06:40.140,0:06:42.129
е, все още не сме свършили, но бихме могли да продължим --

0:06:42.129,0:06:44.682
2 по 12 -- този цвят е твърде тъмен.

0:06:44.682,0:06:47.059
2 пъти по 12.

0:06:47.059,0:06:50.540
2 по 12 ще бъде с 2 повече от 2 по 11.

0:06:50.550,0:06:51.826
Това прави 24.

0:06:51.826,0:06:54.160
Може да се изпише и като 12 плюс 12.

0:06:54.170,0:06:56.110
Или 2 плюс 2 плюс 2 плюс 2 ...

0:06:56.110,0:06:57.840
плюс 2...12 пъти.

0:06:57.850,0:06:59.660
И пак стигате до 24.

0:06:59.670,0:07:00.961
Това беше таблицата за умножение по 2

0:07:00.961,0:07:01.970
и мисля, че вече виждате как работи.

0:07:01.980,0:07:04.755
Всеки път щом умножите 2 със следващотот поред число,

0:07:04.755,0:07:06.670
добавяте 2 към предишния резултат.

0:07:06.680,0:07:08.748
След като вече разбрахте как да умножавате по 2,

0:07:08.748,0:07:11.950
да видим дали можем да попълним цялата таблица за умножение.

0:07:11.950,0:07:16.260
Ще напиша всички числа.

0:07:16.270,0:07:18.485
Да видим.

0:07:18.485,0:07:19.361
Дано да имам място.

0:07:19.361,0:07:29.430
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

0:07:29.430,0:07:30.910
Всъщност ще ги напиша само до 9.

0:07:30.920,0:07:31.830
Продължавам.

0:07:31.830,0:07:32.970
9.

0:07:32.970,0:07:34.106
Всъщност няма да имам място за това,

0:07:34.106,0:07:35.680
тъй като ми се ще да видите цялата таблица.

0:07:35.680,0:07:37.045
Така че спирам на 9,

0:07:37.045,0:07:39.590
но би било добре да попълните сами таблицата до края, след като свърши видеото.

0:07:39.600,0:07:42.880
Ако ни остане време, може и аз да го направя тук.

0:07:42.880,0:07:45.887
Това са първите числа, които ще умножа.

0:07:45.887,0:07:52.060
И ще ги умножавам по 1, 2, 3, 4,

0:07:52.060,0:07:57.650
5, 6, 7, 8 и 9.

0:07:57.650,0:08:00.183
Ще направя следното.

0:08:00.183,0:08:01.298
Първо --

0:08:01.298,0:08:03.321
Всъщност трябваше да напиша това под --

0:08:03.321,0:08:04.710
колко е едно по едно?

0:08:04.720,0:08:06.110
Ето така ще го изписвам.

0:08:06.120,0:08:08.730
Тук ще напиша колко прави едно по едно.

0:08:08.730,0:08:09.970
Ами, прави едно.

0:08:09.970,0:08:11.510
Колко е 1 по 2?

0:08:11.510,0:08:12.400
2.

0:08:12.410,0:08:13.730
1 по 3?

0:08:13.740,0:08:14.360
3.

0:08:14.360,0:08:15.866
Едно по което е да е число е равно на същото число.

0:08:15.866,0:08:21.360
Така че просто ще напиша 4, 5, 6, 7, 8, 9.

0:08:21.370,0:08:23.540
1 по 9 е равно на 9.

0:08:23.540,0:08:24.540
Звучи логично.

0:08:24.540,0:08:26.300
Сега да видим таблицата за умножение по 2.

0:08:26.310,0:08:27.570
Ще пиша в синьо.

0:08:27.570,0:08:30.270
Всъщност, нека таблицата за умножение по 1 да е в синьо,

0:08:30.285,0:08:33.980
е за две може би по-тъмно синьо.

0:08:33.990,0:08:35.250
Колко е 2 по 1?

0:08:35.250,0:08:36.430
2.

0:08:36.440,0:08:37.690
Същото като 1 по 2.

0:08:37.700,0:08:40.000
Забележете, че тези две числа са едни и същи.

0:08:40.000,0:08:41.700
Колко е 2 по 2?

0:08:41.710,0:08:43.000
4.

0:08:43.000,0:08:44.610
2 по 3 е 6.

0:08:44.620,0:08:45.840
Вече го сметнахме.

0:08:45.840,0:08:49.821
За всяко следващо число

0:08:49.821,0:08:51.190
просто добавяте 2.

0:08:51.190,0:08:52.840
2 по 4 е 8.

0:08:52.850,0:08:55.110
Същото като 4 по 2.

0:08:55.120,0:08:57.260
2 по 5 е равно на 10.

0:08:57.260,0:08:59.010
2 по 6 е равно на 12.

0:08:59.010,0:09:00.660
Просто всеки път добавям две.

0:09:00.670,0:09:03.970
Като умножаваме по едно, добавяме едно, а сега добавяме две.

0:09:03.980,0:09:06.830
2 по 7 е равно на 14.

0:09:06.830,0:09:09.813
2 по 8 е 16.

0:09:09.813,0:09:12.970
2 по 9 е 18.

0:09:12.980,0:09:17.789
А сега умножение по 3.

0:09:17.789,0:09:20.508
Ще пиша в жълто.

0:09:20.508,0:09:21.783
Жълто.

0:09:21.783,0:09:23.828
3 по 1 е 3.

0:09:23.828,0:09:25.350
Забележете, три пъти по едно е равно на три.

0:09:25.360,0:09:26.910
1 по 3 е 3.

0:09:26.910,0:09:28.740
Същото нещо.

0:09:28.750,0:09:32.158
3 по 2 е същото като 2 по 3.

0:09:32.158,0:09:37.640
3 по 2 би трябвало да е същото като 2 по 3.

0:09:37.640,0:09:39.680
Значи е равно на 6.

0:09:39.690,0:09:40.485
Звучи смислено.

0:09:40.485,0:09:45.690
3 плюс 3 е равно на 6, или 2 плюс 2 плюс 2 е равно на 6.

0:09:45.690,0:09:47.780
Всеки път ще добавяме 3.

0:09:47.780,0:09:48.880
Виждате модела.

0:09:48.880,0:09:51.000
3 по 3 е 9.

0:09:51.010,0:09:52.852
3 плюс 3 плюс 3.

0:09:52.852,0:09:54.725
Първо 3, после 6, след това 9.

0:09:54.736,0:09:57.001
Значи 3 по 4 ще е равно на 12.

0:09:57.001,0:09:58.850
Всеки път просто добавям 3.

0:09:58.850,0:10:00.642
12 плюс 3 е равно на 15.

0:10:00.642,0:10:03.404
15 плюс 3 е равно на 18.

0:10:03.404,0:10:05.580
18 плюс 3 е равно на 21.

0:10:05.580,0:10:08.080
21 плюс 3 е равно на 24.

0:10:08.090,0:10:10.500
24 плюс 3 е равно на 27.

0:10:10.500,0:10:13.110
Значи 3 по 9 е равно на 27.

0:10:13.120,0:10:14.840
3 по 8 е 24.

0:10:14.840,0:10:19.094
С други думи, 8 плюс 8 плюс 8 е равно на 24.

0:10:19.094,0:10:20.180
Да видим дали мога да --

0:10:20.180,0:10:21.544
След като вече ви стана ясно как работи таблицата за умножение,

0:10:21.544,0:10:22.830
ще ускоря темпото.

0:10:22.840,0:10:24.088
Съветвам ви да попълните цялата таблица сами

0:10:24.088,0:10:26.970
и да научите наизуст всичко, което правим в момента.

0:10:26.980,0:10:30.495
Всъщност трябва да попълните цялата таблица от 1 до 12 в двете посоки.

0:10:30.495,0:10:31.057
Да видим.

0:10:31.057,0:10:35.330
4 по 1 е 1.

0:10:35.330,0:10:37.640
Просто ще добавям 4.

0:10:37.640,0:10:40.080
Значи 4 плюс 4 е равно на 8.

0:10:40.090,0:10:41.960
8 плюс 4 е 12.

0:10:41.970,0:10:43.920
12 плюс 4 е 16.

0:10:43.920,0:10:46.450
16 плюс 4 е двайсет.

0:10:46.460,0:10:48.460
20 плюс 4 е 24.

0:10:48.460,0:10:51.460
4 по 6 е равно на 24.

0:10:51.470,0:10:52.970
4 по 7 е равно на 28.

0:10:52.980,0:10:54.250
Просто добавям 4.

0:10:54.250,0:10:58.740
32 и 36.

0:10:58.750,0:11:01.490
И така, 5 по 1.

0:11:01.490,0:11:06.670
5 по 1 е 5.

0:11:06.670,0:11:09.565
Всъщност ние знаем, че всяко число, умножено по 1, е равно на същото число.

0:11:09.565,0:11:11.400
Искам да сменям цветовете, затова ще пиша на редове.

0:11:11.410,0:11:12.570
5 по 1 е равно на 5.

0:11:12.580,0:11:15.780
5 по 2 е 10.

0:11:15.780,0:11:17.260
5 по 3 е 15.

0:11:17.260,0:11:18.430
Просто добавям 5.

0:11:18.440,0:11:20.687
Таблицата за умножение по 5 също е много забавна,

0:11:20.687,0:11:24.120
защото всяко число, което добавяте, ако бъде умножено по 5 --

0:11:24.120,0:11:25.870
в следващия урок ще учим за четни и нечетни числа,

0:11:25.880,0:11:30.241
та всяко число нечетно число, умножено по 5, ще завършва на 5,

0:11:30.241,0:11:32.240
а всяко четно число, умножено по 5, ще завършва на 0.

0:11:32.250,0:11:34.790
Защото ако добавите 5 към 20, получавате 20.

0:11:34.790,0:11:41.871
След това 25, 30, 35, 40, 45.

0:11:41.871,0:11:43.380
Добре.

0:11:43.380,0:11:47.120
Таблицата за умножение по 6 ще бъде в зелено.

0:11:47.120,0:11:48.210
6 по 1 е 6.

0:11:48.220,0:11:49.080
Дотук добре.

0:11:49.080,0:11:50.800
Прибавяте 6 към 6 и получавате 12.

0:11:50.800,0:11:52.490
Още 6 и станаха 18.

0:11:52.500,0:11:54.250
18 плюс 6 - 24.

0:11:54.250,0:11:56.220
Добавете 6 към 24 и получавате 30.

0:11:56.220,0:12:01.220
Още 6 и станахе 36, после 42 и 48.

0:12:01.220,0:12:04.620
48 плюс 6 е равно на 54.

0:12:04.620,0:12:07.620
Значи 9 по 6 е равно на 54.

0:12:07.620,0:12:08.990
Почти свършихме.

0:12:09.000,0:12:11.610
7 по 1 е 7.

0:12:11.620,0:12:13.520
7 пъти по 1 е равно на 7.

0:12:13.520,0:12:15.610
7 по 2 е равно на 14.

0:12:15.620,0:12:17.740
7 по 3 е 21.

0:12:17.740,0:12:20.040
7 по 4 е 28.

0:12:20.040,0:12:23.512
7 по 5 ... колко е 28 плюс 7?

0:12:23.512,0:12:25.130
Да видим, ако добавите 2, се получава 30.

0:12:25.130,0:12:27.700
После прибавяте 5 и станаха 35.

0:12:27.710,0:12:29.480
7 по 6 е равно на 42.

0:12:29.490,0:12:32.640
7 по 7 е равно на 49.

0:12:32.640,0:12:34.775
7 по 8 е равно на...

0:12:34.775,0:12:37.830
49 плюс 7, значи 56.

0:12:37.830,0:12:41.580
Навремето все бърках дали 7 по 8 е равно на 56

0:12:41.590,0:12:43.610
и 6 по 9 е равно на 54, или обратното.

0:12:43.620,0:12:46.705
След като вече споделих объркването си с вас,

0:12:46.705,0:12:49.389
от вас зависи и вие да не допускате същата грешка.

0:12:49.390,0:12:52.610
7 по 8 съдържа шестица.

0:12:52.620,0:12:54.850
6 по 9 не съдържа шестица.

0:12:54.850,0:12:56.080
Аз така го запомних.

0:12:56.080,0:12:57.580
Както и да е, 7 по 9.

0:12:57.580,0:12:59.320
Ще добавим още една седмица.

0:12:59.320,0:13:01.152
Това прави 63.

0:13:01.152,0:13:04.830
Ще използвам същия цвят.

0:13:04.840,0:13:08.350
Стигнахме до таблицата за умножение по 8.

0:13:08.360,0:13:10.660
8 по 1 е равно на 8.

0:13:10.660,0:13:12.520
8 пъти по 2 е равно на 16.

0:13:12.520,0:13:14.090
24.

0:13:14.100,0:13:15.690
8 по 3 е равно на 24.

0:13:15.690,0:13:18.300
Ако се върнем на 3 по 8, ще видим, че и то е равно на 24.

0:13:18.300,0:13:19.500
Ето го.

0:13:19.500,0:13:21.110
Числата са същите.

0:13:21.120,0:13:22.800
Така че ние повтаряме едно и също нещо два пъти.

0:13:22.800,0:13:24.848
Веднъж, когато смятаме 8 по 3,

0:13:24.848,0:13:27.470
и втори път - като смятахме колко е 3 по 8.

0:13:27.472,0:13:31.210
Да видим, за да сметнете колко е 8 по 4, прибавете 8 към 24. Прави 32.

0:13:31.220,0:13:32.480
40.

0:13:32.490,0:13:34.690
Плюс още 8 е равно на 48.

0:13:34.690,0:13:37.270
Забележете, че 8 по 6 също е 48.

0:13:37.270,0:13:40.230
6 пъти по 8 е равно на 48.

0:13:40.240,0:13:42.450
Добре, 8 по 7.

0:13:42.450,0:13:45.860
Вече го сметнахме, прави 56.

0:13:45.870,0:13:48.200
8 по 8 е 64.

0:13:48.200,0:13:52.010
За да сметнете 8 по 9, добавете 8 към 64. Прави 72.

0:13:52.010,0:13:54.640
И стигнахме до таблицата за умножение по 9.

0:13:54.650,0:13:57.260
Свършиха ми цветовете.

0:13:57.260,0:13:59.520
Може да използвам някой от предишните.

0:13:59.530,0:14:01.100
Ще използвам синьо.

0:14:01.110,0:14:03.280
9 по 1 е равно на 9.

0:14:03.280,0:14:06.700
9 по 2 е равно на 18, 9 по 3 - всъщност ние вече знаем колко прави това.

0:14:06.710,0:14:08.097
Можем да се консултираме с останалата част от таблицата,

0:14:08.097,0:14:11.290
защото 9 по 3 е същото като 3 по 9.

0:14:11.290,0:14:13.280
Равно е на 27.

0:14:13.280,0:14:14.500
Добавяте 9 към него.

0:14:14.500,0:14:18.380
27 плюс 9 е 36.

0:14:18.390,0:14:21.520
36 плюс 9 е равно на 45.

0:14:21.530,0:14:25.331
Забележете, че като прибавяте 9,

0:14:25.331,0:14:26.219
вие прибавяте 10 минус 1.

0:14:26.219,0:14:29.970
Значи 36 плюс 10 е равно на 46. 46 минус 1 е равно на 45.

0:14:29.970,0:14:32.647
Обърнете внимание, че --

0:14:32.647,0:14:33.880
ще говорим повече по въпроса в някое следващо видео.

0:14:33.890,0:14:37.510
Но вървим от 9, 8, 7, 6, 5 на тази цифра -

0:14:37.520,0:14:38.835
на втората цифра (цифра на единиците)

0:14:38.835,0:14:42.510
А на тази цифра (цифра на десетиците) вървим от 1, 2, 3, 4.

0:14:42.510,0:14:44.010
Интересна зависимост.

0:14:44.020,0:14:47.240
Друго интересно наблюдение е, че сборът на цифрите на единиците и десетиците прави 9.

0:14:47.250,0:14:49.270
3 плюс 6 е 9, 2 плюс 7 е 9.

0:14:49.270,0:14:50.831
Но за това ще ви разкажа повече някой друг път.

0:14:50.831,0:14:52.620
А може и да ви го докажа.

0:14:52.630,0:14:56.340
9 по 6 е 54.

0:14:56.350,0:14:58.150
И 6 по 9 е 54.

0:14:58.150,0:15:01.720
9 по 7 е 63.

0:15:01.730,0:15:03.850
9 по 8 е равно на 72.

0:15:03.860,0:15:05.910
9 по 9 е равно на 81.

0:15:05.910,0:15:07.030
Не знам дали виждате.

0:15:07.040,0:15:08.360
81.

0:15:08.370,0:15:09.480
Ето.

0:15:09.480,0:15:11.080
Бих могъл да продължа и нататък.

0:15:11.080,0:15:13.780
Всъщност би трябвало,

0:15:13.780,0:15:17.525
но си давам сметка, че това видео е вече прекалено дълго.

0:15:17.525,0:15:19.316
Искам да научите наизуст таблицата за умножение веднага,

0:15:19.316,0:15:21.200
защото ще ви бъде от голяма полза за в бъдеще.

0:15:21.210,0:15:25.542
В следващото видео ще разгледаме таблицата за умножение след 9.

0:15:25.542,0:15:26.960
Доскоро!