0:00:00.500,0:00:06.050
14,897 ஐ விரிவு படுத்தவும்.

0:00:06.050,0:00:08.165
எண்களை வெவ்வேறு நிறங்களில் எழுதிக்கொள்கிறேன்

0:00:08.165,0:00:10.650
அப்பொழுதுதான் நமது இலக்கங்களை நினைவில் கொள்ள முடியும்.

0:00:10.650,0:00:14.470
நம்மிடம் 14,000 உள்ளது

0:00:14.470,0:00:15.430
இதை இங்கு எழுத வேண்டாம்,

0:00:15.430,0:00:16.410
இதை பெரியதாக எழுதுகிறேன்.

0:00:16.410,0:00:31.150
14,897

0:00:31.150,0:00:35.990
இதை மஞ்சளில் எழுதுகிறேன்.

0:00:35.990,0:00:38.070
ஒவ்வொரு இலக்கங்களின்

0:00:38.070,0:00:39.480
எண்களின் இடமதிப்பை பற்றி சிந்திப்போம்

0:00:39.480,0:00:47.130
7 என்கிற எண் ஒன்றுகள் இடத்தில் உள்ளது

0:00:47.130,0:00:52.330
9, பத்துகள் இடத்தில் உள்ளது

0:00:52.330,0:00:55.556
இது 9 பத்துகளைக் குறிக்கிறது

0:00:55.556,0:00:56.080
இதை பிறகு பார்க்கலாம்.

0:00:56.080,0:00:59.250
இது 7 ஒன்றை குறிக்கிறது.

0:00:59.250,0:01:04.320
8, நூறுகள் இடத்தில் உள்ளது.

0:01:04.320,0:01:06.500
4, ஆயிரம் இடத்தில் உள்ளது.

0:01:06.500,0:01:12.170
இது 4000 ஐ குறிக்கிறது.

0:01:12.170,0:01:18.440
1, பத்தாயிரம் இடத்தில் உள்ளது.

0:01:18.440,0:01:21.210
நாம் உன்னிப்பாக கவனித்தால் ஒவ்வொரு முறையும்

0:01:21.210,0:01:23.540
இடது பக்கம் ஒரு இடம் போகும் பொழுது

0:01:23.540,0:01:26.260
நாம் பத்தால் பெருக்குகிறோம் ஆகையால் இந்த இடத்தின் வரிசை

0:01:26.260,0:01:28.500
1,10,100,1000,10000...... ஆகும்.

0:01:28.500,0:01:30.570
இதன் உண்மையான விளக்கம் என்னவென்று சிந்திப்போம்.

0:01:30.570,0:01:33.940
1, பத்தாயிரம் இடத்தில் உள்ளது.

0:01:33.940,0:01:40.790
இது என்ன குறிக்கிறது என்றால்,

0:01:40.790,0:01:42.520
இதை அம்புக்குறி மூலம் காணலாம்.

0:01:42.520,0:01:44.020
மறு பக்கத்திலிருந்து தொடங்கலாம்.

0:01:44.020,0:01:45.970
முதலில் 7 ஐ பார்க்கலாம்.

0:01:45.970,0:01:52.350
இது 7 ஒன்றுகளை குறிக்கிறது.

0:01:52.350,0:01:55.510
அல்லது

0:01:55.510,0:01:58.920
7x1 எனலாம்.

0:01:58.920,0:02:00.000
இரண்டுமே சமம் தான்.

0:02:00.000,0:02:01.150
இது 7 ஐ குறிக்கிறது.

0:02:01.150,0:02:02.640
இப்பொழுது 9 ஐ பார்க்கலாம்.

0:02:02.640,0:02:04.450
நான் என்ன செய்கிறேன் என்றால்,

0:02:04.450,0:02:06.220
இந்த அம்புகள் ஒன்றோடு ஒன்று மோதக் கூடாது.

0:02:06.220,0:02:07.385
இந்த 9 எதை குறிக்கிறது?

0:02:07.385,0:02:10.720
இது 9 பத்துகளை குறிக்கிறது.

0:02:10.720,0:02:13.530
இது 9 பத்துகள் ஆகும்.

0:02:13.530,0:02:16.270
அதாவது 10 ஐ 9 முறை கூட்ட வேண்டும்.

0:02:16.270,0:02:17.820
இதே போன்று 9 முறை கூட்ட வேண்டும்.

0:02:17.820,0:02:22.300
இது உண்மையில் 9, 10 களை குறிக்கிறது.

0:02:22.300,0:02:27.720
இதை 9 பெருக்கல் 10 எனலாம்,

0:02:27.720,0:02:30.280
அல்லது 90 எனலாம்.

0:02:30.280,0:02:32.060
இதை நாம் பல வழிகளில் எழுதினாலும்,

0:02:32.060,0:02:33.620
ஒரே விடை தான் வரும்.

0:02:33.620,0:02:36.330
இவை அனைத்தும் 9, பத்துகள் அல்லது

0:02:36.330,0:02:39.100
9 x 10 அல்லது 90 ஐ குறிக்கிறது.

0:02:39.100,0:02:41.430
இப்பொழுது 8 ஐ பார்க்கலாம்.

0:02:41.430,0:02:45.250
8, நூறுகள் இடத்தில் உள்ளது

0:02:45.250,0:02:46.570
அதாவது இது 800 ஐ குறிக்கிறது

0:02:46.570,0:02:49.880
எட்டு நூறுகள்.

0:02:49.880,0:02:53.210
அல்லது இதனை

0:02:53.210,0:02:56.570
8 x 100 - நூறு அல்லது

0:02:56.570,0:02:59.140
8x100 = 800 எனலாம்.

0:02:59.140,0:03:03.130
இது 8 முறை 100 ஐ குறிக்கிறது, 800

0:03:03.130,0:03:04.540
இப்பொழுது 4 ஐ பார்க்கலாம்.

0:03:04.540,0:03:06.350
உங்களுக்கு தெரிந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறேன்.

0:03:06.350,0:03:08.110
இது ஆயிரத்தின் இடத்தில் உள்ளது

0:03:08.110,0:03:14.270
4 முறை 1000 ஐ குறிக்கிறது.

0:03:14.270,0:03:18.950
4x1000 = 4000

0:03:18.950,0:03:22.350
4 ஆயிரம் என்றால் 4000 ஆகும்.

0:03:22.350,0:03:23.420
இவைகளை கூட்ட வேண்டும்.

0:03:23.420,0:03:26.520
கடைசியாக 1 உள்ளது.

0:03:26.520,0:03:31.730
இது பத்தாயிரம் இடத்தில் உள்ளது.

0:03:31.730,0:03:39.280
இது 10000 ஐ குறிக்கிறது.

0:03:39.280,0:03:42.010
இவைகளை சில்லுகள் என்று என்னினால்,

0:03:42.010,0:03:44.700
இது நீல சில்லுகள்,

0:03:44.700,0:03:46.700
ஒவ்வொரு நீல சில்லும், 10,000.

0:03:46.700,0:03:48.000
இது உங்களுக்கு புரிகிறதா என்று எனக்கு தெரியவில்லை.

0:03:48.000,0:03:52.330
பத்தாயிரம் என்பது 1x10000

0:03:52.330,0:03:55.020
அதாவது 10,000.

0:03:55.020,0:03:58.020
இதை நாம் விரிவுப்படுத்தி எழுதலாம்.

0:03:58.020,0:04:03.020
14,897 என்பது குறிப்பிடப்பட்டுள்ள

0:04:03.020,0:04:04.270
எண்களின் கூட்டல் ஆகும்

0:04:04.270,0:04:05.820
எண்களின் கூட்டல் ஆகும்

0:04:05.820,0:04:06.740
இதை இவ்வாறு எழுதலாம்

0:04:06.740,0:04:09.340
7 x 1 = 7.

0:04:09.340,0:04:29.710
14,897 = 10000 + 4000 + 800 + 90 + 7

0:04:29.710,0:04:39.220
14,897 = 10000 + 4000 + 800 + 90 + 7

0:04:39.220,0:04:41.620
இதை நீங்கள் விரிவு படுத்தி எழுதலாம்.

0:04:41.620,0:04:44.330
அல்லது இதை இவ்வாறு விரிவாக எழுதலாம்

0:04:44.330,0:04:48.860
1 x 10000,

0:04:48.860,0:05:02.860
+ 4 x 1000 + 8 x 100 +

0:05:02.860,0:05:09.160
9 x 10 + 7 x 1.

0:05:09.160,0:05:14.500
ஆக மேற்கண்ட இரண்டுமே

0:05:14.500,0:05:18.910
விரிவுப்படுத்தப்பட்டவை ஆகும்.