1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ambas dessas maneiras podem ser consideradas formas expandidas.

2
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
E o um está no lugar ou casa da dezena de milhar.

3
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Este aqui, o sete, está no lugar das unidades.

4
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Nota: O separador de milhar utilizado no Brasil é o ponto (.), motivo pelo qual substituímos a vírgula em todas as notações, quando apropriado.

5
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
O nove está no lugar das dezenas.

6
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
O oito está no lugar ou casa das centenas.

7
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
O sete representa sete unidades.

8
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Vou deslizar para a direita um pouco.

9
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
dezena de milhar.

10
00:00:00,500 --> 00:00:06,050
Escreva 14.897 na forma expandida.

11
00:00:06,050 --> 00:00:08,165
Permita-me reescrever o número, e eu vou colori-lo.

12
00:00:08,165 --> 00:00:10,650
E assim podemos melhor vislumbrar os números

13
00:00:10,650 --> 00:00:14,470
Então temos 14.000

14
00:00:14,470 --> 00:00:15,430
Eu não tenho que escrever isso - bem deixe-me

15
00:00:15,430 --> 00:00:16,410
escrever isso maior

16
00:00:16,410 --> 00:00:31,150
14.000.800, e 97 - eu já utilizei o azul; talvez eu

17
00:00:31,150 --> 00:00:35,990
deva usar amarelo - na forma expandida

18
00:00:35,990 --> 00:00:38,070
Vamos pensar no lugar que cada

19
00:00:38,070 --> 00:00:39,480
digita está ocupando.

20
00:00:39,480 --> 00:00:42,160
Este aqui, o sete, está no lugar das unidades.

21
00:00:47,100 --> 00:00:49,450
O nove está no lugar das dezenas.

22
00:00:52,320 --> 00:00:55,556
Ele literalmente respresenta nove dezenas, e nós vemos que

23
00:00:55,556 --> 00:00:56,080
está na segundo lugar, ou casa, da esquerda para a direita.

24
00:00:56,080 --> 00:00:59,250
O sete literalmente representa sete unidades.

25
00:00:59,250 --> 00:01:01,500
O oito está no lugar ou casa das centenas.

26
00:01:04,310 --> 00:01:06,500
O quatro está na casa dos milhares.

27
00:01:06,500 --> 00:01:12,170
E representa literalmente 4.000.

28
00:01:12,170 --> 00:01:14,800
E o um está no lugar ou casa da dezena de milhar.

29
00:01:18,430 --> 00:01:21,210
Veja que cada vez que se move para a esquerda, ou uma casa

30
00:01:21,210 --> 00:01:23,540
para a esquerda, multiplica-se por 10.

31
00:01:23,540 --> 00:01:26,260
Casa das unidades, das dezenas, das centenas, dos milhares,

32
00:01:26,260 --> 00:01:28,500
das dezenas de milhares.

33
00:01:28,500 --> 00:01:30,570
Agora vamos pensar sobre o que isso realmente significa.

34
00:01:30,570 --> 00:01:33,940
Se o um está no lugar ou casa das dezenas de milhares,

35
00:01:33,940 --> 00:01:40,790
significa que ele representa - eu quero fazer isso

36
00:01:40,790 --> 00:01:42,520
de um jeito que minhas setas não se misturem.

37
00:01:42,520 --> 00:01:44,020
Na verdade vou começar pelo outro lado.

38
00:01:44,020 --> 00:01:45,970
Vou começar com o que o sete representa.

39
00:01:45,970 --> 00:01:49,820
O sete representa sete unidades.

40
00:01:52,350 --> 00:01:55,510
Outra maneira de pensar sobre isso, é pensar que o

41
00:01:55,510 --> 00:01:58,920
sete representa sete vezes um.

42
00:01:58,920 --> 00:02:00,000
Ambas maneiras são equivalentes.

43
00:02:00,000 --> 00:02:01,150
Elas representam sete unidades.

44
00:02:01,150 --> 00:02:02,640
Vamos pensar sobre o nove.

45
00:02:02,640 --> 00:02:04,450
Eis o porque estou fazendo a partir da direita, as setas

46
00:02:04,450 --> 00:02:06,220
não se cruzam

47
00:02:06,220 --> 00:02:07,385
Bem, o que o nove representa?

48
00:02:07,385 --> 00:02:10,720
Representa nove dezenas.

49
00:02:10,720 --> 00:02:13,530
Você pode imaginar que tem 9 conjuntos de 1 dezena cada.

50
00:02:13,530 --> 00:02:16,270
Você tem 10 mais 10 mais 10.

51
00:02:16,270 --> 00:02:17,820
Faça isso 9 vezes.

52
00:02:17,820 --> 00:02:22,300
Isso representa exatamente 9 dezenas.

53
00:02:22,300 --> 00:02:27,720
Nove dezenas, ou nove vezes dez,

54
00:02:27,720 --> 00:02:30,280
ou ainda 90, qualquer maneira que achar melhor.

55
00:02:30,280 --> 00:02:32,060
Deixe-me escrever de todas as formas

56
00:02:32,060 --> 00:02:33,620
de pensar.

57
00:02:33,620 --> 00:02:36,330
Todas representam a mesma coisa: nove dezenas, ou nove

58
00:02:36,330 --> 00:02:39,100
vezes dez, ou noventa.

59
00:02:39,100 --> 00:02:41,430
Agora temos o 8.

60
00:02:41,430 --> 00:02:45,250
O oito representa - vemos que está na casa das centenas.

61
00:02:45,250 --> 00:02:46,570
Representa 8 centenas.

62
00:02:46,570 --> 00:02:49,880
Representa 8 centenas.

63
00:02:49,880 --> 00:02:53,210
Ou você pode entender como sendo equivalente a 8 vezes

64
00:02:53,210 --> 00:02:56,570
100 - uma centena, não um milhar - 8

65
00:02:56,570 --> 00:02:59,140
vezes 100, ou 800.

66
00:02:59,140 --> 00:03:03,130
O que representa exatamente 8 centenas, ou 800.

67
00:03:03,130 --> 00:03:04,540
E agora o 4.

68
00:03:04,540 --> 00:03:06,350
Penso que você já entendeu a ideia.

69
00:03:06,350 --> 00:03:08,110
Ele representa a casa dos milhares.

70
00:03:08,110 --> 00:03:14,270
Representando 4 mil, o que é a mesma coisa que 4

71
00:03:14,270 --> 00:03:18,950
vezes 1.000, que é a mesma coisa que 4.000.

72
00:03:18,950 --> 00:03:22,350
4.000 é a mesma coisa que 4 milhares.

73
00:03:22,350 --> 00:03:23,420
Adicione.

74
00:03:23,420 --> 00:03:26,520
E finalmente temos o 1, que está na casa das

75
00:03:26,520 --> 00:03:31,730
dezenas de milhares, representando exatamente 1

76
00:03:31,730 --> 00:03:32,980
dezena de milhar.

77
00:03:39,270 --> 00:03:42,010
Você pode imaginar que são fichas, como fichas de pôquer

78
00:03:42,010 --> 00:03:44,700
que representam uma das fichas azuis de pôquer e cada

79
00:03:44,700 --> 00:03:46,700
ficha azul representa 10.000.

80
00:03:46,700 --> 00:03:48,000
Não sei se isso ajuda ou não.

81
00:03:48,000 --> 00:03:52,330
E 1 dezena de milhar é a mesma coisa que 1 vezes 10.000 que

82
00:03:52,330 --> 00:03:55,020
é a mesma coisa que 10.000.

83
00:03:55,020 --> 00:03:58,020
Então quando se pede para escrever na forma expandida, podemos

84
00:03:58,020 --> 00:04:03,020
escrever 14.897 extamente como a soma desses números, de seus

85
00:04:03,020 --> 00:04:04,270
componentes, ou podemos escrever como sendo

86
00:04:04,270 --> 00:04:05,820
a soma desses números.

87
00:04:05,820 --> 00:04:06,740
Assim, deixe-me escrever.

88
00:04:06,740 --> 00:04:09,340
Este 7 vezes 1, é igual a sete.

89
00:04:09,340 --> 00:04:29,710
Assim 14.897 é a mesma coisa que 10.000 mais 4.000 mais 800

90
00:04:29,710 --> 00:04:39,220
mais 90 mais 7.

91
00:04:39,220 --> 00:04:41,620
Então podemis considerar esta forma expandida, ou

92
00:04:41,620 --> 00:04:44,330
usar esta versão, ou podemos dizer que é a mesma coisa

93
00:04:44,330 --> 00:04:48,860
que 1 vezes 10.000, dependendo do que se quer dizer

94
00:04:48,860 --> 00:05:02,860
forma expandida - mais 4 vezes 1.000 mais 8 bezes 100 mais 9

95
00:05:02,860 --> 00:05:09,160
vezes 10 mais 7 vezes 1.

96
00:05:09,160 --> 00:05:10,930
Vou deslizar para a direita um pouco.

97
00:05:14,500 --> 00:05:18,910
Ambas dessas maneiras podem ser consideradas formas expandidas.