0:00:01.458,0:00:06.940
想像一下，你在酒吧或俱樂部，

0:00:06.940,0:00:09.951
你開始跟一位女士聊天，

0:00:09.951,0:00:12.123
過了一會，這個問題來了，[br]「那麼，你是做什麼工作的？」

0:00:12.123,0:00:14.877
因為你覺得你的工作很有趣，你說：

0:00:14.877,0:00:19.544
「我是一個數學家。」[br]（笑聲）

0:00:19.581,0:00:22.041
幾乎沒有例外，在那個談話中，[br]

0:00:22.041,0:00:25.619
下面兩句話之一會出現：

0:00:25.619,0:00:29.291
A) 「我的數學很差，但那不是我的錯。」

0:00:29.291,0:00:32.551
因為我的老師很爛。[br]（笑聲）

0:00:32.551,0:00:35.549
或者 B) 「數學到底有什麼用？」

0:00:35.549,0:00:36.647
（笑聲）

0:00:36.647,0:00:38.000
我先來談案例 B)

0:00:38.000,0:00:40.200
（笑聲）

0:00:40.200,0:00:44.864
當有人問你數學是什麼，[br]他們不是問你

0:00:44.864,0:00:47.713
有關數學的科學應用。

0:00:47.713,0:00:49.640
他們是問你，

0:00:49.640,0:00:52.995
為什麼我要學習一生[br]都不會用到的廢物科目？ (笑聲）

0:00:52.995,0:00:55.434
這就是他們實際上問的。

0:00:55.434,0:00:59.634
所以，當數學家被問到數學是做什麼的，

0:00:59.634,0:01:01.914
它們傾向於分為兩類：

0:01:01.914,0:01:07.249
54.51%的數學家將採取進攻的姿態，

0:01:07.249,0:01:12.199
而44.77％的數學家將採防禦的姿態。

0:01:12.199,0:01:15.708
還有奇怪的0.8％，其中包括我自己。

0:01:15.708,0:01:17.795
誰是那些採取攻擊姿態的人?

0:01:17.795,0:01:20.542
採取攻擊姿態的數學家會告訴你

0:01:20.542,0:01:22.489
這個問題是沒有意義的，

0:01:22.489,0:01:25.237
因為數學有其自身的意義 -

0:01:25.237,0:01:27.744
像是一個美麗的大廈有它自己的邏輯 -

0:01:27.744,0:01:29.611
而且不斷尋找

0:01:29.611,0:01:32.158
所有可能的應用是沒有意義的。

0:01:32.158,0:01:34.447
詩歌有什麼用？愛有什麼用？

0:01:34.447,0:01:38.580
生活本身有什麼用？這是什麼樣的問題呢？

0:01:38.580,0:01:40.489
(笑聲）

0:01:40.489,0:01:42.779
例如，哈迪，就是一個遭受這種攻擊的典型。

0:01:42.779,0:01:44.725
那些採防禦姿的態會告訴你，

0:01:44.725,0:01:49.536
“即使你沒有意識到這一點，[br]朋友，數學是所有東西背後的一切。”

0:01:49.536,0:01:52.044
(笑聲）

0:01:52.154,0:01:53.993
那些人，

0:01:53.993,0:01:57.996
他們總是提到橋樑和電腦。

0:01:57.996,0:02:01.107
“如果你不知道數學，您的大橋將會倒塌。”

0:02:01.107,0:02:02.245
(笑聲）

0:02:02.245,0:02:06.520
這是真的，電腦跟數學密切相關。

0:02:06.520,0:02:08.720
而現在這些人也開始說，

0:02:08.720,0:02:13.854
在電腦資訊安全和信用卡背後就是質數。

0:02:13.854,0:02:16.860
這也就是你的數學老師會給你的答案。

0:02:16.860,0:02:19.844
他也是採防禦姿態的成員之一。

0:02:19.844,0:02:21.298
好了，但到底誰是對的呢？

0:02:21.298,0:02:24.224
是那些說數學並不需要有一個目的，

0:02:24.224,0:02:26.905
還是那些說數學在我們所做的一切中？

0:02:26.905,0:02:29.420
其實上，雙方都是是正確的。

0:02:29.420,0:02:30.760
但請記住我告訴你的

0:02:30.760,0:02:34.139
我屬於那奇怪自稱別的0.8％嗎？

0:02:34.139,0:02:36.937
因此，再問我一次數學是做什麼的。

0:02:36.937,0:02:40.027
觀眾：數學是做什麼的？

0:02:40.027,0:02:45.094
好吧，你們中76.34％的人問了這個問題，

0:02:45.094,0:02:48.350
23.41％的人什麼也沒有說，

0:02:48.350,0:02:49.184
和剩下的0.8％ ，

0:02:49.184,0:02:51.982
我不知道那些人在做什麼。

0:02:51.982,0:02:55.100
好吧，我那親愛的76.31％的觀眾，

0:02:55.100,0:02:59.853
數學真的不需要有一個目的，

0:02:59.853,0:03:02.755
它真的是有一個美麗且有邏輯的結構，

0:03:02.755,0:03:05.867
而這也可能是人類在歷史上

0:03:05.867,0:03:07.956
集體努力實現的成就之一。

0:03:07.956,0:03:09.918
但這也是真的：

0:03:09.918,0:03:14.160
當科學家和技術人員在尋找

0:03:14.160,0:03:16.825
使他們能進步的數學理論時，

0:03:16.825,0:03:19.960
他們是在無處不在的數學結構中工作。

0:03:19.960,0:03:23.977
這是真的，我們必須去深入了解，

0:03:23.977,0:03:25.940
才能明白科學。

0:03:25.940,0:03:28.821
科學在直覺和創造力上運作。

0:03:28.821,0:03:33.882
而數學控制直覺及馴服創造力。

0:03:33.882,0:03:35.798
幾乎每個沒有聽說過

0:03:35.798,0:03:38.932
這個之前會覺得驚訝。當他們聽到如果你拿個

0:03:38.932,0:03:42.856
我們通常使用的0.1毫米厚紙片，

0:03:42.856,0:03:46.954
而且，如果它夠大，把它折疊50次，

0:03:46.954,0:03:52.596
它的厚度幾乎可以從地球延伸到太陽。

0:03:52.596,0:03:55.100
你的直覺告訴你這是不可能的。

0:03:55.100,0:03:57.936
但數學告訴你它是正確的。

0:03:57.936,0:04:00.260
這就是數學的作用了。

0:04:00.260,0:04:03.926
這是真的，科學，各類科學的意義在於

0:04:03.926,0:04:07.188
因為它使我們更好地理解[br]我們生活的這個美麗的世界。

0:04:07.188,0:04:09.255
而這樣做，

0:04:09.255,0:04:11.948
它可以幫助我們在我們居住的[br]這個痛苦的世界裡避免重蹈覆轍。

0:04:11.948,0:04:16.360
有些科學可以直接幫助我們。

0:04:16.360,0:04:18.540
例如，腫瘤學。

0:04:18.540,0:04:21.188
而且還有其他我們有時[br]帶著羨慕眼光從遠方觀看的科學，

0:04:21.188,0:04:23.920
但我們知道，我們是支持它們的。

0:04:23.920,0:04:26.157
所有的基礎科學都支持它們，

0:04:26.157,0:04:29.590
包括數學。

0:04:29.590,0:04:32.800
所有這一切創造科學，而數學是科學的嚴謹性。

0:04:32.800,0:04:37.580
嚴謹是最重要的因素因為它的結果是永恆的。

0:04:37.580,0:04:40.720
你可能在某些時候說過，或被告知，

0:04:40.720,0:04:44.540
鑽石是永恆的，對不對？

0:04:44.540,0:04:46.620
這取決於你對永恆的定義！

0:04:46.620,0:04:48.767
一個數學定理真的是永恆的。

0:04:48.767,0:04:50.183
（笑聲）

0:04:50.183,0:04:53.160
即使畢達哥拉斯死了，

0:04:53.160,0:04:57.440
畢氏定理仍然是正確的，我保證。（笑聲）

0:04:57.440,0:04:58.210
即使世界坍塌

0:04:58.210,0:04:59.983
畢氏定理仍然是真的。

0:04:59.983,0:05:04.230
只要任意兩個直角三角形邊[br]和合適的斜邊連在一起

0:05:04.230,0:05:05.962
（笑聲）

0:05:05.962,0:05:08.922
畢氏定理就能用。[br]它真是太有用了。

0:05:08.922,0:05:15.918
（掌聲）

0:05:15.918,0:05:18.971
好了，我們的數學家貢獻終身想出定理。

0:05:18.971,0:05:21.600
永恆的真理。

0:05:21.600,0:05:23.986
但並不總是容易知道[br]

0:05:23.986,0:05:26.946
它是一個永恆的真理，[br]或定理，或是單純的猜想。

0:05:26.946,0:05:30.340
你需要證明。

0:05:30.340,0:05:32.800
例如，

0:05:32.800,0:05:36.590
我有一個大的，巨大的，無限領域。

0:05:36.590,0:05:39.983
我想以同樣的物件覆蓋它，不留空隙。

0:05:39.983,0:05:42.960
我可以用正方形，對不對？

0:05:42.960,0:05:47.123
我可以用三角形。但不能用圓形，[br]因為那會留下小缺口。

0:05:47.123,0:05:49.300
用那個形狀是最好的？

0:05:49.300,0:05:53.914
一個覆蓋相同的表面，但具有較小邊的。

0:05:53.914,0:05:57.999
在公元300年，帕普斯說，最好是用六邊形，

0:05:57.999,0:06:00.770
就像蜜蜂用的。

0:06:00.770,0:06:02.740
但他並沒有證明它。

0:06:02.740,0:06:05.460
這傢伙說，“六邊形，太棒了！讓我們用六邊形！“

0:06:05.460,0:06:08.111
他沒有提供證明，所以它仍然只是一個猜想。

0:06:08.111,0:06:09.202
“六邊形”！

0:06:09.202,0:06:13.910
而這世界，你也知道，[br]分成帕普斯幫和反帕普斯幫，

0:06:13.910,0:06:18.370
直到1700年後

0:06:18.370,0:06:24.960
在公元1999年，托馬斯·黑爾斯證明了

0:06:24.960,0:06:29.650
帕普斯和蜜蜂是正確的，最好的形狀是六邊形。

0:06:29.650,0:06:30.530
而這也成為一個定理，蜂窩定理，

0:06:30.530,0:06:32.932
而它將是真的，直到永遠，

0:06:32.932,0:06:36.800
比任何你擁有的鑽石活的更久遠。 （笑聲）

0:06:36.800,0:06:39.108
但是，當我們來到三度空間時要怎麼辦？

0:06:39.108,0:06:42.985
如果我想以相同的物件填補空間，

0:06:42.985,0:06:45.156
不留空隙，

0:06:45.156,0:06:47.164
我可以使用立方體，對不對？

0:06:47.164,0:06:50.430
不能用球體，那會留下小缺口。（笑聲）

0:06:50.430,0:06:53.960
什麼形狀是最好的？

0:06:53.960,0:06:58.135
以克氏溫標聞名的克爾文爵士，

0:06:58.135,0:07:05.650
說，最好使用截角八面體

0:07:05.650,0:07:08.720
因為，因為大家都知道

0:07:08.720,0:07:09.940
（笑聲）

0:07:09.940,0:07:11.102
就是這個東西！

0:07:11.102,0:07:16.470
（掌聲）

0:07:16.470,0:07:18.510
拜託。

0:07:18.510,0:07:20.965
誰家沒有截角八面體？ （笑聲）

0:07:20.965,0:07:22.126
即使是塑膠的。

0:07:22.126,0:07:25.170
“親愛的，去拿截角八面體，我們有客人來了。“

0:07:25.170,0:07:26.720
每個人都有！（笑聲）

0:07:26.720,0:07:29.790
但克爾文並沒有證明它。

0:07:29.790,0:07:33.177
它仍然是一個猜想 - 克爾文的猜想。

0:07:33.177,0:07:38.870
而這世界，你也知道，[br]分成克爾文幫和反克爾文幫，

0:07:38.870,0:07:40.260
（笑聲）

0:07:40.260,0:07:45.900
直到一百年多年後，

0:07:45.900,0:07:50.915
有人找到了更好的立方體。

0:07:50.915,0:07:55.884
Weaire和Phelan發現了這個小東西 -

0:07:55.884,0:07:57.997
（笑聲）

0:07:57.997,0:08:01.500
他們給這種立方結構取了個非常聰明的名字

0:08:01.500,0:08:02.884
就是“Weaire - Phelan的結構”。

0:08:02.884,0:08:05.995
（笑聲）

0:08:05.995,0:08:09.480
它看起來像一個奇怪的物體，[br]但它不是那麼的陌生，

0:08:09.480,0:08:10.240
因為它也存在於自然界。

0:08:10.240,0:08:13.100
這種結構是非常有趣的，

0:08:13.100,0:08:14.923
因為它的幾何特性，

0:08:14.923,0:08:20.982
被用來在北京奧運會設計游泳中心。

0:08:20.982,0:08:24.117
在那裡，菲爾普斯贏得了八面奧運金牌，

0:08:24.117,0:08:26.973
並成為有史以來最好的游泳運動員。

0:08:26.973,0:08:31.470
好吧，直到有人發現更好的結構，對不對？

0:08:31.470,0:08:32.882
就像是Weaire - Phelan結構。

0:08:32.882,0:08:36.860
直到更好的東西出現。

0:08:36.860,0:08:40.560
但注意，因為這個是很有可能的

0:08:40.560,0:08:45.129
在100年左右，或者是在1700年後，

0:08:45.129,0:08:51.270
有人會證明這是最好的結構。

0:08:51.270,0:08:55.113
然後，它會成為一個定理，一個真理，直到永遠。

0:08:55.113,0:08:59.250
比鑽石活得更久。

0:08:59.250,0:09:04.170
所以，如果你想告訴別人

0:09:04.170,0:09:07.240
你會永遠愛他們，

0:09:07.240,0:09:09.125
你可以給他們鑽石。

0:09:09.125,0:09:12.225
但是，如果你要告訴他們，[br]你一定會永永遠遠的喜歡他們，

0:09:12.225,0:09:14.164
給他們一個定理！

0:09:14.164,0:09:15.278
（笑聲）

0:09:15.278,0:09:19.280
等一下！

0:09:19.280,0:09:20.790
你必須要證明它，

0:09:20.790,0:09:22.157
讓你的愛不只是

0:09:22.157,0:09:24.629
一個猜想。

0:09:24.629,0:10:00.543
（掌聲）