WEBVTT

00:00:01.458 --> 00:00:06.260
设想这样一个场景，在酒吧，或是俱乐部里，

00:00:06.910 --> 00:00:09.591
你跟一位女士搭讪，

00:00:09.951 --> 00:00:14.542
不久聊到了这个问题，「你做什么工作的？」

00:00:14.553 --> 00:00:17.867
你觉得你的工作蛮有趣的，因此你说，

00:00:17.867 --> 00:00:19.706
「我是一位数学家。」

00:00:19.706 --> 00:00:21.725
（笑声）

00:00:22.355 --> 00:00:26.537
有33.51%的女士，

00:00:26.537 --> 00:00:30.772
听到这句话之后，
会假装接到了紧急电话而离开。

00:00:30.772 --> 00:00:32.495
（笑声）

00:00:32.495 --> 00:00:35.806
有64.69%的女士会感到绝望，

00:00:36.266 --> 00:00:40.077
赶紧转换话题，然后离开。

00:00:40.077 --> 00:00:41.269
（笑声）

00:00:41.269 --> 00:00:45.409
还有0.8%的人，即你的姐妹、女朋友和母亲，

00:00:45.409 --> 00:00:49.694
她们知道你做的是一份奇怪的工作，
但却想不起来具体是什么了。（笑声）

00:00:49.694 --> 00:00:52.995
还有1%的人仍然想继续这段对话。

00:00:52.995 --> 00:00:55.080
不可避免地是，后面的对话中

00:00:55.080 --> 00:00:58.750
会出现这两句之一：

00:00:58.750 --> 00:01:02.195
A) 「我数学很差，但不是我的错，

00:01:02.195 --> 00:01:05.614
我老师教得太差了。」（笑声）

00:01:05.614 --> 00:01:08.582
或B) 「数学到底是干什么用的呢？」

00:01:08.582 --> 00:01:09.610
（笑声）

00:01:09.610 --> 00:01:11.955
下面我就谈谈B这种情况

00:01:11.955 --> 00:01:13.510
（笑声）

00:01:13.510 --> 00:01:18.354
当有人问你数学是用来干什么的，
他们并不是在问你

00:01:18.354 --> 00:01:21.203
数学科学的应用。

00:01:21.203 --> 00:01:22.554
他们是在问你，

00:01:22.554 --> 00:01:26.485
为什么我不得不学这些
一辈子都不会再用到的垃圾？（笑声）

00:01:26.485 --> 00:01:28.924
这才是他们真正想知道的。

00:01:28.924 --> 00:01:33.124
当数学家被问起来这个问题，

00:01:33.124 --> 00:01:35.404
他们的回应可分为两类：

00:01:35.404 --> 00:01:40.739
54.51%的数学家会为之争辩，

00:01:41.609 --> 00:01:46.559
44.77%的数学家会为自己辩护。

00:01:46.559 --> 00:01:50.068
还有0.8%奇怪的数学家，我也属于这一类。

00:01:50.068 --> 00:01:52.155
这些为之争辩的数学家是谁？

00:01:52.155 --> 00:01:54.902
他们会告诉你这个问题

00:01:54.902 --> 00:01:56.849
没有意义，

00:01:56.849 --> 00:01:59.597
因为数学自身就是全部意义所在——

00:01:59.597 --> 00:02:02.144
由逻辑搭建起的美丽的建筑——

00:02:02.144 --> 00:02:04.011
一直寻找其用处

00:02:04.011 --> 00:02:06.558
是没有意义的。

00:02:06.558 --> 00:02:08.847
诗歌有什么用处？爱有什么用处？

00:02:08.847 --> 00:02:11.908
生命本身的用处是什么？这是个什么问题？

00:02:11.908 --> 00:02:13.529
（笑声）

00:02:13.529 --> 00:02:17.296
Hardy，举个例子，就是这类人。

00:02:17.296 --> 00:02:19.242
那些回护自己的数学家会告诉你，

00:02:19.242 --> 00:02:24.082
「即便你没有意识到，
朋友，数学无处不在。」

00:02:24.082 --> 00:02:25.340
(笑声）

00:02:25.340 --> 00:02:27.218
那些人，

00:02:27.218 --> 00:02:31.246
就是用数学来建造桥梁和发明计算机的。

00:02:31.246 --> 00:02:33.841
「如果你不懂数学，你造的桥就会塌。」

00:02:33.841 --> 00:02:35.286
（笑声）

00:02:35.286 --> 00:02:38.523
没错，计算机要应用到数学。

00:02:38.523 --> 00:02:41.008
那些人还会说

00:02:41.013 --> 00:02:46.050
信息安全和信用卡背后是质数。

00:02:46.710 --> 00:02:50.379
如果你问你的数学老师，他会给你这些答案。

00:02:50.379 --> 00:02:52.544
他属于回护这一类的。

00:02:52.544 --> 00:02:54.384
哪种说法是对的呢？

00:02:54.384 --> 00:02:56.990
是那些说数学没必要有意义的人，

00:02:56.990 --> 00:02:59.849
还是那些说数学无处不在的人？

00:02:59.849 --> 00:03:01.520
事实上，两种说法都对。

00:03:01.520 --> 00:03:03.183
但你们应该还记得，

00:03:03.183 --> 00:03:06.726
我告诉过你们我属于那有其他观点的奇怪的0.8%。

00:03:06.726 --> 00:03:09.929
来吧，问我数学是干什么用的。

00:03:09.929 --> 00:03:12.858
观众：数学是干什么用的？

00:03:12.858 --> 00:03:17.673
Eduardo: 好，76.34%的人问了这个问题，

00:03:17.673 --> 00:03:20.600
23.41%什么都没说，

00:03:20.600 --> 00:03:21.827
还有0.8%——

00:03:21.827 --> 00:03:24.675
我不知道这些家伙在干什么。

00:03:24.675 --> 00:03:28.175
好，至亲爱的这76.34%的人——

00:03:28.175 --> 00:03:32.815
诚然，数学不需要为某个目的而存在，

00:03:32.815 --> 00:03:35.685
数学的确是有一个逻辑的、美丽的构造，

00:03:35.685 --> 00:03:38.537
数学很可能是人类历史上最伟大的

00:03:38.537 --> 00:03:40.633
集众人之力的成就之一。

00:03:40.633 --> 00:03:42.732
但这种说法也是无可厚非的：

00:03:42.732 --> 00:03:47.331
科学家和工程师不断利用数学理论

00:03:47.331 --> 00:03:49.641
来进行研究，

00:03:49.641 --> 00:03:53.438
这些理论是属于数学架构的，而数学无处不在；

00:03:53.438 --> 00:03:56.585
我们需要深入思考，

00:03:56.585 --> 00:03:58.308
去探索科学背后的奇妙。

00:03:58.308 --> 00:04:01.858
科学需要直觉和创造力，

00:04:02.348 --> 00:04:05.772
而数学会将直觉和创造力转变为非对即错的事实。

00:04:06.747 --> 00:04:08.937
下面这个事实，当第一次听到时，

00:04:08.937 --> 00:04:11.647
几乎所有人都会觉得不可思议：

00:04:11.647 --> 00:04:16.187
如果你拿一张0.1毫米厚的纸张，
平常用的纸就这么厚，

00:04:16.187 --> 00:04:19.505
如果它足够大，对折50次，

00:04:19.505 --> 00:04:25.205
纸的厚度几乎相当于地球到太阳的距离。

00:04:25.600 --> 00:04:28.201
你的直觉告诉你这不可能。

00:04:28.201 --> 00:04:30.622
但用数学算一下，你就知道这是事实。

00:04:30.622 --> 00:04:33.135
这就是数学的用处。

00:04:33.135 --> 00:04:36.917
科学，所有科学，
让我们更好地理解世界——

00:04:36.917 --> 00:04:40.288
我们生活的这个美丽的世界。
正因此，科学才有意义。

00:04:40.288 --> 00:04:41.669
在赋予我们对这个世界的理解时，

00:04:41.669 --> 00:04:45.179
科学帮助我们避免在这个世界里受苦受难。

00:04:45.179 --> 00:04:48.657
有诸多科学是以非常直接地方式帮助我们，

00:04:48.657 --> 00:04:50.413
如肿瘤学；

00:04:50.413 --> 00:04:53.905
还有一些科学我们只能遥看，
有时心怀嫉妒，

00:04:53.905 --> 00:04:56.464
但知道是我们在推动科学的进步。

00:04:56.464 --> 00:04:59.213
所有的基础科学都在推动它们，

00:04:59.213 --> 00:05:01.649
包括数学。

00:05:01.649 --> 00:05:05.366
所有的都是科学，科学是严谨的数学表达。

00:05:05.366 --> 00:05:10.242
把严谨考虑在内是因为其结果是永恒的。

00:05:10.242 --> 00:05:12.757
你或许说过，也可能听过这样的说法，

00:05:12.757 --> 00:05:15.708
即钻石恒久远，是吧？

00:05:17.178 --> 00:05:19.392
这取决于你对永恒的定义！

00:05:19.392 --> 00:05:21.883
定理——才是真正的永恒。

00:05:21.883 --> 00:05:23.134
（笑声）

00:05:23.134 --> 00:05:26.486
虽然毕达哥拉斯已经死了，

00:05:26.486 --> 00:05:29.601
但勾股定律依然是正确的，
我可以向你保证。（笑声）

00:05:29.601 --> 00:05:30.946
即便世界消亡了，

00:05:30.946 --> 00:05:33.391
勾股定律还是正确的。

00:05:33.391 --> 00:05:37.452
每当两个直角边和一个合适的斜边聚在一起，

00:05:37.452 --> 00:05:38.673
（笑声）

00:05:38.673 --> 00:05:41.534
勾股定律就能适用。简直太好用了。

00:05:41.534 --> 00:05:44.355
（掌声）

00:05:48.535 --> 00:05:52.407
我们数学家为定理投入了大量精力，

00:05:52.407 --> 00:05:54.143
这永恒的事实。

00:05:54.143 --> 00:05:56.909
但弄清永恒的真理，或定理，

00:05:56.909 --> 00:05:59.815
与猜想之间的差别不总是容易的。

00:05:59.815 --> 00:06:02.829
需要证明。

00:06:02.829 --> 00:06:04.596
比如说，

00:06:04.596 --> 00:06:09.423
有一个巨大的，无限大的二维平面，

00:06:09.423 --> 00:06:13.132
我想用相同的片状物覆盖住它，
不留任何空隙。

00:06:13.132 --> 00:06:15.256
我可以用正方形，对吧？

00:06:15.256 --> 00:06:19.222
我可以用三角形。
圆不行，会留下空隙。

00:06:19.777 --> 00:06:22.134
最好的形状是什么呢？

00:06:22.134 --> 00:06:26.687
覆盖住最大的面积，而边长最小。

00:06:26.687 --> 00:06:31.396
在公元300年，亚历山大的帕普斯
说六边形最好，

00:06:31.396 --> 00:06:33.243
就像蜜蜂那样。

00:06:33.243 --> 00:06:34.990
但他没有证明这个说法。

00:06:34.990 --> 00:06:37.688
他说，「六边形，伟大！
让我们用六边形吧！」

00:06:37.688 --> 00:06:40.656
他没有证明它，这只是一个猜想。

00:06:40.656 --> 00:06:42.334
「六边形！」

00:06:42.334 --> 00:06:45.964
你们也知道，这个世界分成了
帕普斯和反帕普斯两派，

00:06:45.964 --> 00:06:51.253
直到1700年后的1999年，

00:06:51.253 --> 00:06:56.707
Thomas Hales证明

00:06:56.707 --> 00:07:01.641
帕普斯和蜜蜂是正确的——
最佳的形状是六边形。

00:07:01.641 --> 00:07:04.123
这变成了一个定理，
即蜂窝定理，

00:07:04.123 --> 00:07:06.183
永恒的真理，

00:07:06.183 --> 00:07:09.224
要比任何钻石都长久远。（笑声）

00:07:09.229 --> 00:07:12.033
如果是三维空间呢？

00:07:12.033 --> 00:07:15.944
如果我们想用相同的结构填满空间，

00:07:16.464 --> 00:07:17.805
不留任何空隙，

00:07:17.805 --> 00:07:19.638
我可以用立方体，对吧？

00:07:19.638 --> 00:07:22.994
不能用曲面体，会留下空隙。（笑声）

00:07:22.994 --> 00:07:25.957
最佳的结构是什么呢？

00:07:25.957 --> 00:07:30.017
开尔文爵士，就是开氏温度的开氏，

00:07:30.607 --> 00:07:36.121
说最佳的是结构是截角八面体，

00:07:37.791 --> 00:07:40.507
你们都知道的——

00:07:40.507 --> 00:07:42.035
（笑声）——

00:07:42.035 --> 00:07:43.814
就是这个东西！

00:07:43.814 --> 00:07:46.753
（掌声）

00:07:48.778 --> 00:07:50.225
拜托，

00:07:51.025 --> 00:07:53.862
谁家没有截角八面体？（笑声）

00:07:53.862 --> 00:07:55.089
塑料的更别提了。

00:07:55.089 --> 00:07:57.846
「亲爱的，把截角八面体拿来，
客人要来了。」

00:07:57.846 --> 00:07:59.240
每个人都有！（笑声）

00:07:59.240 --> 00:08:01.614
但开尔文没有证实这个理论。

00:08:01.614 --> 00:08:05.655
这是一个猜想——开尔文猜想。

00:08:05.655 --> 00:08:11.177
你们都知道的，世界分成了
开尔文派和反开尔文派，

00:08:11.177 --> 00:08:12.599
（笑声）

00:08:12.599 --> 00:08:16.496
直到大约一百年后，

00:08:19.203 --> 00:08:23.072
有人发现了更好的结构。

00:08:23.917 --> 00:08:29.026
威尔勒和菲兰发现这个小东西——

00:08:29.026 --> 00:08:30.665
（笑声）——

00:08:30.665 --> 00:08:34.209
他们很聪明地将其称之为

00:08:34.209 --> 00:08:36.375
「威尔勒-菲兰多面体」。

00:08:36.375 --> 00:08:38.911
（笑声）

00:08:38.911 --> 00:08:41.568
它看起来很奇怪，但其实并没那么奇怪，

00:08:41.568 --> 00:08:43.239
自然中可以见到它的身影。

00:08:43.239 --> 00:08:45.844
其结构非常有趣，

00:08:45.844 --> 00:08:48.037
鉴于它的几何特性，

00:08:48.037 --> 00:08:53.229
北京奥运会的水立方场馆的设计
就是采用的该结构。

00:08:53.969 --> 00:08:56.714
在这个场馆中，
迈克尔•菲利普斯赢得了8枚金牌，

00:08:56.714 --> 00:08:59.875
成为史上最佳游泳健将。

00:08:59.875 --> 00:09:03.616
直到有人发现更好的结构，没错吧？

00:09:03.616 --> 00:09:06.016
威尔勒-菲兰多面体可能也无出其右。

00:09:06.016 --> 00:09:08.633
在有人发现更好的之前，
它一直会是最佳的结构。

00:09:08.633 --> 00:09:13.225
但要注意，很有可能

00:09:13.225 --> 00:09:18.205
在100年左右的时间之内，
甚至是1700年后，

00:09:18.205 --> 00:09:23.603
有人证明它是最佳的填满空间的结构，

00:09:23.978 --> 00:09:28.348
它就会成为定理，永远正确，

00:09:28.348 --> 00:09:31.302
比钻石还要久远。

00:09:31.837 --> 00:09:35.567
所以，如果你想告诉另一位

00:09:36.777 --> 00:09:39.823
你会永远爱Ta，

00:09:39.823 --> 00:09:41.890
你可以给Ta一颗钻石。

00:09:41.890 --> 00:09:45.421
但如果你想告诉Ta你对Ta的爱真正永永远远，

00:09:45.421 --> 00:09:47.172
就给他一个定理！

00:09:47.172 --> 00:09:48.263
（笑声）

00:09:48.263 --> 00:09:50.853
但稍等片刻！

00:09:51.783 --> 00:09:53.183
你要证明这个定理，

00:09:53.183 --> 00:09:56.476
这样你的爱才不是一个猜想。

00:09:57.299 --> 00:10:00.543
（掌声）