1
00:00:01,458 --> 00:00:06,260
设想这样一个场景，在酒吧，或是俱乐部里，

2
00:00:06,910 --> 00:00:09,591
你跟一位女士搭讪，

3
00:00:09,951 --> 00:00:14,542
不久聊到了这个问题，「你做什么工作的？」

4
00:00:14,553 --> 00:00:17,867
你觉得你的工作蛮有趣的，因此你说，

5
00:00:17,867 --> 00:00:19,706
「我是一位数学家。」

6
00:00:19,706 --> 00:00:21,725
（笑声）

7
00:00:22,355 --> 00:00:26,537
有33.51%的女士，

8
00:00:26,537 --> 00:00:30,772
听到这句话之后，
会假装接到了紧急电话而离开。

9
00:00:30,772 --> 00:00:32,495
（笑声）

10
00:00:32,495 --> 00:00:35,806
有64.69%的女士会感到绝望，

11
00:00:36,266 --> 00:00:40,077
赶紧转换话题，然后离开。

12
00:00:40,077 --> 00:00:41,269
（笑声）

13
00:00:41,269 --> 00:00:45,409
还有0.8%的人，即你的姐妹、女朋友和母亲，

14
00:00:45,409 --> 00:00:49,694
她们知道你做的是一份奇怪的工作，
但却想不起来具体是什么了。（笑声）

15
00:00:49,694 --> 00:00:52,995
还有1%的人仍然想继续这段对话。

16
00:00:52,995 --> 00:00:55,080
不可避免地是，后面的对话中

17
00:00:55,080 --> 00:00:58,750
会出现这两句之一：

18
00:00:58,750 --> 00:01:02,195
A) 「我数学很差，但不是我的错，

19
00:01:02,195 --> 00:01:05,614
我老师教得太差了。」（笑声）

20
00:01:05,614 --> 00:01:08,582
或B) 「数学到底是干什么用的呢？」

21
00:01:08,582 --> 00:01:09,610
（笑声）

22
00:01:09,610 --> 00:01:11,955
下面我就谈谈B这种情况

23
00:01:11,955 --> 00:01:13,510
（笑声）

24
00:01:13,510 --> 00:01:18,354
当有人问你数学是用来干什么的，
他们并不是在问你

25
00:01:18,354 --> 00:01:21,203
数学科学的应用。

26
00:01:21,203 --> 00:01:22,554
他们是在问你，

27
00:01:22,554 --> 00:01:26,485
为什么我不得不学这些
一辈子都不会再用到的垃圾？（笑声）

28
00:01:26,485 --> 00:01:28,924
这才是他们真正想知道的。

29
00:01:28,924 --> 00:01:33,124
当数学家被问起来这个问题，

30
00:01:33,124 --> 00:01:35,404
他们的回应可分为两类：

31
00:01:35,404 --> 00:01:40,739
54.51%的数学家会为之争辩，

32
00:01:41,609 --> 00:01:46,559
44.77%的数学家会为自己辩护。

33
00:01:46,559 --> 00:01:50,068
还有0.8%奇怪的数学家，我也属于这一类。

34
00:01:50,068 --> 00:01:52,155
这些为之争辩的数学家是谁？

35
00:01:52,155 --> 00:01:54,902
他们会告诉你这个问题

36
00:01:54,902 --> 00:01:56,849
没有意义，

37
00:01:56,849 --> 00:01:59,597
因为数学自身就是全部意义所在——

38
00:01:59,597 --> 00:02:02,144
由逻辑搭建起的美丽的建筑——

39
00:02:02,144 --> 00:02:04,011
一直寻找其用处

40
00:02:04,011 --> 00:02:06,558
是没有意义的。

41
00:02:06,558 --> 00:02:08,847
诗歌有什么用处？爱有什么用处？

42
00:02:08,847 --> 00:02:11,908
生命本身的用处是什么？这是个什么问题？

43
00:02:11,908 --> 00:02:13,529
（笑声）

44
00:02:13,529 --> 00:02:17,296
Hardy，举个例子，就是这类人。

45
00:02:17,296 --> 00:02:19,242
那些回护自己的数学家会告诉你，

46
00:02:19,242 --> 00:02:24,082
「即便你没有意识到，
朋友，数学无处不在。」

47
00:02:24,082 --> 00:02:25,340
(笑声）

48
00:02:25,340 --> 00:02:27,218
那些人，

49
00:02:27,218 --> 00:02:31,246
就是用数学来建造桥梁和发明计算机的。

50
00:02:31,246 --> 00:02:33,841
「如果你不懂数学，你造的桥就会塌。」

51
00:02:33,841 --> 00:02:35,286
（笑声）

52
00:02:35,286 --> 00:02:38,523
没错，计算机要应用到数学。

53
00:02:38,523 --> 00:02:41,008
那些人还会说

54
00:02:41,013 --> 00:02:46,050
信息安全和信用卡背后是质数。

55
00:02:46,710 --> 00:02:50,379
如果你问你的数学老师，他会给你这些答案。

56
00:02:50,379 --> 00:02:52,544
他属于回护这一类的。

57
00:02:52,544 --> 00:02:54,384
哪种说法是对的呢？

58
00:02:54,384 --> 00:02:56,990
是那些说数学没必要有意义的人，

59
00:02:56,990 --> 00:02:59,849
还是那些说数学无处不在的人？

60
00:02:59,849 --> 00:03:01,520
事实上，两种说法都对。

61
00:03:01,520 --> 00:03:03,183
但你们应该还记得，

62
00:03:03,183 --> 00:03:06,726
我告诉过你们我属于那有其他观点的奇怪的0.8%。

63
00:03:06,726 --> 00:03:09,929
来吧，问我数学是干什么用的。

64
00:03:09,929 --> 00:03:12,858
观众：数学是干什么用的？

65
00:03:12,858 --> 00:03:17,673
Eduardo: 好，76.34%的人问了这个问题，

66
00:03:17,673 --> 00:03:20,600
23.41%什么都没说，

67
00:03:20,600 --> 00:03:21,827
还有0.8%——

68
00:03:21,827 --> 00:03:24,675
我不知道这些家伙在干什么。

69
00:03:24,675 --> 00:03:28,175
好，至亲爱的这76.34%的人——

70
00:03:28,175 --> 00:03:32,815
诚然，数学不需要为某个目的而存在，

71
00:03:32,815 --> 00:03:35,685
数学的确是有一个逻辑的、美丽的构造，

72
00:03:35,685 --> 00:03:38,537
数学很可能是人类历史上最伟大的

73
00:03:38,537 --> 00:03:40,633
集众人之力的成就之一。

74
00:03:40,633 --> 00:03:42,732
但这种说法也是无可厚非的：

75
00:03:42,732 --> 00:03:47,331
科学家和工程师不断利用数学理论

76
00:03:47,331 --> 00:03:49,641
来进行研究，

77
00:03:49,641 --> 00:03:53,438
这些理论是属于数学架构的，而数学无处不在；

78
00:03:53,438 --> 00:03:56,585
我们需要深入思考，

79
00:03:56,585 --> 00:03:58,308
去探索科学背后的奇妙。

80
00:03:58,308 --> 00:04:01,858
科学需要直觉和创造力，

81
00:04:02,348 --> 00:04:05,772
而数学会将直觉和创造力转变为非对即错的事实。

82
00:04:06,747 --> 00:04:08,937
下面这个事实，当第一次听到时，

83
00:04:08,937 --> 00:04:11,647
几乎所有人都会觉得不可思议：

84
00:04:11,647 --> 00:04:16,187
如果你拿一张0.1毫米厚的纸张，
平常用的纸就这么厚，

85
00:04:16,187 --> 00:04:19,505
如果它足够大，对折50次，

86
00:04:19,505 --> 00:04:25,205
纸的厚度几乎相当于地球到太阳的距离。

87
00:04:25,600 --> 00:04:28,201
你的直觉告诉你这不可能。

88
00:04:28,201 --> 00:04:30,622
但用数学算一下，你就知道这是事实。

89
00:04:30,622 --> 00:04:33,135
这就是数学的用处。

90
00:04:33,135 --> 00:04:36,917
科学，所有科学，
让我们更好地理解世界——

91
00:04:36,917 --> 00:04:40,288
我们生活的这个美丽的世界。
正因此，科学才有意义。

92
00:04:40,288 --> 00:04:41,669
在赋予我们对这个世界的理解时，

93
00:04:41,669 --> 00:04:45,179
科学帮助我们避免在这个世界里受苦受难。

94
00:04:45,179 --> 00:04:48,657
有诸多科学是以非常直接地方式帮助我们，

95
00:04:48,657 --> 00:04:50,413
如肿瘤学；

96
00:04:50,413 --> 00:04:53,905
还有一些科学我们只能遥看，
有时心怀嫉妒，

97
00:04:53,905 --> 00:04:56,464
但知道是我们在推动科学的进步。

98
00:04:56,464 --> 00:04:59,213
所有的基础科学都在推动它们，

99
00:04:59,213 --> 00:05:01,649
包括数学。

100
00:05:01,649 --> 00:05:05,366
所有的都是科学，科学是严谨的数学表达。

101
00:05:05,366 --> 00:05:10,242
把严谨考虑在内是因为其结果是永恒的。

102
00:05:10,242 --> 00:05:12,757
你或许说过，也可能听过这样的说法，

103
00:05:12,757 --> 00:05:15,708
即钻石恒久远，是吧？

104
00:05:17,178 --> 00:05:19,392
这取决于你对永恒的定义！

105
00:05:19,392 --> 00:05:21,883
定理——才是真正的永恒。

106
00:05:21,883 --> 00:05:23,134
（笑声）

107
00:05:23,134 --> 00:05:26,486
虽然毕达哥拉斯已经死了，

108
00:05:26,486 --> 00:05:29,601
但勾股定律依然是正确的，
我可以向你保证。（笑声）

109
00:05:29,601 --> 00:05:30,946
即便世界消亡了，

110
00:05:30,946 --> 00:05:33,391
勾股定律还是正确的。

111
00:05:33,391 --> 00:05:37,452
每当两个直角边和一个合适的斜边聚在一起，

112
00:05:37,452 --> 00:05:38,673
（笑声）

113
00:05:38,673 --> 00:05:41,534
勾股定律就能适用。简直太好用了。

114
00:05:41,534 --> 00:05:44,355
（掌声）

115
00:05:48,535 --> 00:05:52,407
我们数学家为定理投入了大量精力，

116
00:05:52,407 --> 00:05:54,143
这永恒的事实。

117
00:05:54,143 --> 00:05:56,909
但弄清永恒的真理，或定理，

118
00:05:56,909 --> 00:05:59,815
与猜想之间的差别不总是容易的。

119
00:05:59,815 --> 00:06:02,829
需要证明。

120
00:06:02,829 --> 00:06:04,596
比如说，

121
00:06:04,596 --> 00:06:09,423
有一个巨大的，无限大的二维平面，

122
00:06:09,423 --> 00:06:13,132
我想用相同的片状物覆盖住它，
不留任何空隙。

123
00:06:13,132 --> 00:06:15,256
我可以用正方形，对吧？

124
00:06:15,256 --> 00:06:19,222
我可以用三角形。
圆不行，会留下空隙。

125
00:06:19,777 --> 00:06:22,134
最好的形状是什么呢？

126
00:06:22,134 --> 00:06:26,687
覆盖住最大的面积，而边长最小。

127
00:06:26,687 --> 00:06:31,396
在公元300年，亚历山大的帕普斯
说六边形最好，

128
00:06:31,396 --> 00:06:33,243
就像蜜蜂那样。

129
00:06:33,243 --> 00:06:34,990
但他没有证明这个说法。

130
00:06:34,990 --> 00:06:37,688
他说，「六边形，伟大！
让我们用六边形吧！」

131
00:06:37,688 --> 00:06:40,656
他没有证明它，这只是一个猜想。

132
00:06:40,656 --> 00:06:42,334
「六边形！」

133
00:06:42,334 --> 00:06:45,964
你们也知道，这个世界分成了
帕普斯和反帕普斯两派，

134
00:06:45,964 --> 00:06:51,253
直到1700年后的1999年，

135
00:06:51,253 --> 00:06:56,707
Thomas Hales证明

136
00:06:56,707 --> 00:07:01,641
帕普斯和蜜蜂是正确的——
最佳的形状是六边形。

137
00:07:01,641 --> 00:07:04,123
这变成了一个定理，
即蜂窝定理，

138
00:07:04,123 --> 00:07:06,183
永恒的真理，

139
00:07:06,183 --> 00:07:09,224
要比任何钻石都长久远。（笑声）

140
00:07:09,229 --> 00:07:12,033
如果是三维空间呢？

141
00:07:12,033 --> 00:07:15,944
如果我们想用相同的结构填满空间，

142
00:07:16,464 --> 00:07:17,805
不留任何空隙，

143
00:07:17,805 --> 00:07:19,638
我可以用立方体，对吧？

144
00:07:19,638 --> 00:07:22,994
不能用曲面体，会留下空隙。（笑声）

145
00:07:22,994 --> 00:07:25,957
最佳的结构是什么呢？

146
00:07:25,957 --> 00:07:30,017
开尔文爵士，就是开氏温度的开氏，

147
00:07:30,607 --> 00:07:36,121
说最佳的是结构是截角八面体，

148
00:07:37,791 --> 00:07:40,507
你们都知道的——

149
00:07:40,507 --> 00:07:42,035
（笑声）——

150
00:07:42,035 --> 00:07:43,814
就是这个东西！

151
00:07:43,814 --> 00:07:46,753
（掌声）

152
00:07:48,778 --> 00:07:50,225
拜托，

153
00:07:51,025 --> 00:07:53,862
谁家没有截角八面体？（笑声）

154
00:07:53,862 --> 00:07:55,089
塑料的更别提了。

155
00:07:55,089 --> 00:07:57,846
「亲爱的，把截角八面体拿来，
客人要来了。」

156
00:07:57,846 --> 00:07:59,240
每个人都有！（笑声）

157
00:07:59,240 --> 00:08:01,614
但开尔文没有证实这个理论。

158
00:08:01,614 --> 00:08:05,655
这是一个猜想——开尔文猜想。

159
00:08:05,655 --> 00:08:11,177
你们都知道的，世界分成了
开尔文派和反开尔文派，

160
00:08:11,177 --> 00:08:12,599
（笑声）

161
00:08:12,599 --> 00:08:16,496
直到大约一百年后，

162
00:08:19,203 --> 00:08:23,072
有人发现了更好的结构。

163
00:08:23,917 --> 00:08:29,026
威尔勒和菲兰发现这个小东西——

164
00:08:29,026 --> 00:08:30,665
（笑声）——

165
00:08:30,665 --> 00:08:34,209
他们很聪明地将其称之为

166
00:08:34,209 --> 00:08:36,375
「威尔勒-菲兰多面体」。

167
00:08:36,375 --> 00:08:38,911
（笑声）

168
00:08:38,911 --> 00:08:41,568
它看起来很奇怪，但其实并没那么奇怪，

169
00:08:41,568 --> 00:08:43,239
自然中可以见到它的身影。

170
00:08:43,239 --> 00:08:45,844
其结构非常有趣，

171
00:08:45,844 --> 00:08:48,037
鉴于它的几何特性，

172
00:08:48,037 --> 00:08:53,229
北京奥运会的水立方场馆的设计
就是采用的该结构。

173
00:08:53,969 --> 00:08:56,714
在这个场馆中，
迈克尔•菲利普斯赢得了8枚金牌，

174
00:08:56,714 --> 00:08:59,875
成为史上最佳游泳健将。

175
00:08:59,875 --> 00:09:03,616
直到有人发现更好的结构，没错吧？

176
00:09:03,616 --> 00:09:06,016
威尔勒-菲兰多面体可能也无出其右。

177
00:09:06,016 --> 00:09:08,633
在有人发现更好的之前，
它一直会是最佳的结构。

178
00:09:08,633 --> 00:09:13,225
但要注意，很有可能

179
00:09:13,225 --> 00:09:18,205
在100年左右的时间之内，
甚至是1700年后，

180
00:09:18,205 --> 00:09:23,603
有人证明它是最佳的填满空间的结构，

181
00:09:23,978 --> 00:09:28,348
它就会成为定理，永远正确，

182
00:09:28,348 --> 00:09:31,302
比钻石还要久远。

183
00:09:31,837 --> 00:09:35,567
所以，如果你想告诉另一位

184
00:09:36,777 --> 00:09:39,823
你会永远爱Ta，

185
00:09:39,823 --> 00:09:41,890
你可以给Ta一颗钻石。

186
00:09:41,890 --> 00:09:45,421
但如果你想告诉Ta你对Ta的爱真正永永远远，

187
00:09:45,421 --> 00:09:47,172
就给他一个定理！

188
00:09:47,172 --> 00:09:48,263
（笑声）

189
00:09:48,263 --> 00:09:50,853
但稍等片刻！

190
00:09:51,783 --> 00:09:53,183
你要证明这个定理，

191
00:09:53,183 --> 00:09:56,476
这样你的爱才不是一个猜想。

192
00:09:57,299 --> 00:10:00,543
（掌声）