0:00:01.458,0:00:05.830
Представьте, что вы в баре[br]или на дискотеке.

0:00:05.866,0:00:08.326
Вы знакомитесь с людьми[br]и слышите такой вопрос:

0:00:08.351,0:00:11.262
«А ты кем работаешь?»

0:00:12.294,0:00:16.942
Считая свою работу очень интересной,[br]ты отвечаешь: «Я — математик».

0:00:16.967,0:00:18.985
(Смех)

0:00:19.550,0:00:23.155
Неизбежно во время такого разговора

0:00:23.190,0:00:25.560
всплывает одна из двух фраз:

0:00:25.595,0:00:29.065
а) «У меня было плохо с математикой,[br]но это не моя вина,

0:00:29.100,0:00:32.274
просто учитель был ужасный». (Смех)

0:00:32.309,0:00:36.253
Или б) «А зачем вообще нужна математика?»[br](Смех)

0:00:36.288,0:00:40.289
Сейчас я займусь вторым случаем.[br](Смех)

0:00:40.324,0:00:43.875
Когда тебя кто-то спрашивает, [br]для чего нужна математика,

0:00:43.910,0:00:47.770
они не имеют в виду[br]её практическое применение.

0:00:47.805,0:00:50.297
Они тебя спрашивают:[br]«Зачем было изучать эту хрень,

0:00:50.322,0:00:53.082
которая мне в жизни потом не пригодилась?»[br](Смех)

0:00:53.107,0:00:55.959
Вот о чём тебя на самом деле спрашивают.

0:00:55.994,0:00:57.994
А когда математиков спрашивают,

0:00:58.029,0:01:01.914
для чего нужна математика,[br]то нас можно разделить на группы:

0:01:01.949,0:01:07.989
54,51% математиков[br]занимают атакующую позицию,

0:01:08.024,0:01:13.109
а 44,77% математиков [br]занимают оборонительную позицию.

0:01:13.144,0:01:16.788
И есть ещё странные 0,8%,[br]к которым я отношу себя.

0:01:16.824,0:01:18.845
Как ведут себя атакующие?

0:01:18.880,0:01:21.966
Атакующие математики тебе скажут,[br]что этот вопрос не имеет смысла,

0:01:22.001,0:01:26.197
ведь математика имеет смысл сама по себе,

0:01:26.232,0:01:29.229
как прекрасная система,[br]обладающая собственной логикой,

0:01:29.264,0:01:33.159
и нет необходимости постоянно[br]выискивать, как её использовать.

0:01:33.194,0:01:35.581
Какая польза в поэзии?[br]Какая польза в любви?

0:01:35.606,0:01:40.018
Какая польза в самой жизни?[br]Что это вообще за вопрос такой?! (Смех)

0:01:40.053,0:01:44.311
Харди, к примеру, может служить[br]образцом такого типа атаки.

0:01:44.346,0:01:45.602
А защищающиеся скажут:

0:01:45.637,0:01:52.068
«Дорогой мой, математика стои́т за всем, [br]даже если ты этого не осознаёшь». (Смех)

0:01:52.103,0:01:57.993
Эти ребята всегда[br]вспоминают мосты и компьютеры.

0:01:58.028,0:02:02.079
«Если не знать математики, [br]то мост обязательно рухнет». (Смех)

0:02:02.114,0:02:05.193
И компьютеры основаны[br]исключительно на математике.

0:02:05.228,0:02:08.008
А в последнее время эти ребята[br]также добавляют,

0:02:08.043,0:02:12.600
что информационная безопасность и кредитки[br]работают за счёт простых чисел.

0:02:12.635,0:02:16.989
Такие ответы тебе даст учитель математики,[br]если его спросить.

0:02:17.024,0:02:19.829
Это пример обороняющихся математиков.

0:02:19.864,0:02:21.389
Ну и кто же тогда прав?

0:02:21.424,0:02:23.760
Те, для кого математика[br]не нуждается в приложении,

0:02:23.795,0:02:25.799
или те, кто верит,[br]что математика повсюду?

0:02:25.834,0:02:28.330
На самом деле, правы обе стороны.

0:02:28.365,0:02:32.475
Но помните, я сказал, что отношусь[br]к тем странным 0,8%, кто считает иначе?

0:02:32.510,0:02:36.329
Так что давайте, спросите меня, [br]зачем нужна математика.

0:02:36.364,0:02:39.698
(Вопросы из зала)

0:02:39.733,0:02:47.145
Итак. 76,34% из вас задали вопрос,

0:02:47.180,0:02:51.635
23,41% промолчали, а 0,8% —[br]я вообще не знаю, чем они заняты.

0:02:51.670,0:02:57.883
Что ж, мои дорогие 76,31%, это правда,

0:02:57.918,0:03:01.457
что математика не должна[br]обязательно служить какой-то цели,

0:03:01.482,0:03:04.822
правда, что математика —[br]это прекрасная и логическая система,

0:03:04.847,0:03:07.303
одно из величайших коллективных[br]достижений человечества.

0:03:07.338,0:03:11.165
Но также верно и то, что именно там[br]учёные и технологи

0:03:11.200,0:03:16.061
ищут математические теории и модели,[br]позволяющие им двигаться вперёд,

0:03:16.096,0:03:19.887
именно там, в математической конструкции,[br]которая пронизывает всё.

0:03:19.922,0:03:23.390
Правда в том, что нам нужно[br]проникнуть глубже,

0:03:23.415,0:03:25.095
увидеть, что стои́т за наукой.

0:03:25.120,0:03:29.288
Наука работает за счёт интуиции, [br]за счёт творческого подхода,

0:03:29.323,0:03:32.772
а математика контролирует интуицию [br]и приручает творчество.

0:03:32.807,0:03:37.415
Почти всех, кто не слышал этого раньше,[br]удивляет то, что если взять

0:03:37.450,0:03:42.657
лист бумаги в 0,1 миллиметр толщиной — [br]обычная толщина бумаги —

0:03:42.692,0:03:46.075
и, если бы он был достаточно большим,[br]сложить его 50 раз,

0:03:46.110,0:03:52.395
то толщина такой стопки достигнет[br]расстояния от Земли до Солнца.

0:03:52.430,0:03:57.196
Твоя интуиция говорит, что это невозможно.[br]Сделай расчёт, и убедишься в этом сам.

0:03:57.231,0:03:58.845
Вот для чего нужна математика.

0:03:58.880,0:04:03.067
Действительно, наука, любая наука,[br]имеет смысл уже потому,

0:04:03.102,0:04:06.788
что позволяет нам лучше понять[br]тот прекрасный мир, в котором мы живём.

0:04:06.823,0:04:09.816
И ещё потому, что наука[br]помогает нам избегать ловушек

0:04:09.841,0:04:11.799
жестокого мира, в котором мы живём.

0:04:11.834,0:04:15.235
Есть науки, помогающие в этом[br]непосредственно.

0:04:15.260,0:04:17.003
Онкология, например.

0:04:17.038,0:04:20.495
А есть науки, на которые мы смотрим[br]издалека, иногда с завистью,

0:04:20.530,0:04:23.044
зная, однако, что мы — их опора.

0:04:23.079,0:04:25.657
Фундаментальные науки[br]поддерживают все остальные,

0:04:25.682,0:04:27.395
и математика — одна их таких наук.

0:04:28.268,0:04:31.726
Всё то, что делает науку наукой, —[br]это строгие законы математики.

0:04:31.761,0:04:36.572
Строгость присуща математике потому, [br]что её результаты вечны.

0:04:36.607,0:04:39.037
Наверняка вы говорили,[br]или вам когда-то говорили,

0:04:39.072,0:04:42.478
что бриллианты вечны, так?

0:04:42.513,0:04:45.892
Это зависит от вашего[br]представления о вечности!

0:04:45.927,0:04:49.569
Теорема — вот что по-настоящему вечно![br](Смех)

0:04:49.604,0:04:53.116
Теорема Пифагора всё ещё верна,

0:04:53.151,0:04:56.221
хотя сам Пифагор уже умер,[br]я уверяю вас, она работает. (Смех)

0:04:56.256,0:04:59.876
Даже если бы мир исчез,[br]теорема Пифагора всё равно бы работала.

0:04:59.911,0:05:05.508
Когда бы две стороны треугольника[br]и хорошая такая гипотенуза не сошлись,

0:05:05.543,0:05:08.819
теорема Пифагора тут как тут,[br]работает как заведённая.

0:05:08.843,0:05:15.336
(Смех) (Аплодисменты)

0:05:15.361,0:05:18.997
Так вот, мы, математики,[br]посвящаем себя поиску теорем.

0:05:19.032,0:05:22.908
Вечных истин. Но не всегда легко[br]разглядеть разницу между

0:05:22.943,0:05:26.205
вечной истиной, или теоремой,[br]и просто гипотезой.

0:05:26.240,0:05:29.834
Тут нужны доказательства.

0:05:29.869,0:05:35.949
Например, представим себе большое,[br]огромное, бесконечное поле.

0:05:35.984,0:05:39.702
Его надо покрыть одинаковыми фигурами,[br]не оставляя зазоров.

0:05:39.737,0:05:41.836
Я бы мог использовать квадраты, так?

0:05:41.871,0:05:46.542
Я мог бы использовать треугольники.[br]Не круги, они оставляют просветы.

0:05:46.577,0:05:48.969
Какая фигура подойдёт лучше всего?

0:05:49.004,0:05:53.067
Та, которая, покрывая одинаковую площадь,[br]имеет наименьший периметр.

0:05:53.102,0:05:58.056
В 300-м году Папп Александрийский сказал,[br]что лучше всего взять шестиугольник,

0:05:58.091,0:06:01.469
как это делают пчёлы.[br]Однако он этого не доказал!

0:06:01.494,0:06:04.538
Сказал просто: «Шестиугольники, класс![br]Дайте их скорей сюда!»

0:06:04.573,0:06:08.288
Без доказательства его «шестиугольники!»[br]так и остались гипотезой.

0:06:08.323,0:06:12.394
И мир, как вам известно,[br]разделился на паппистов и антипаппистов,

0:06:12.429,0:06:18.195
до тех пор, пока 1 700 лет спустя —[br]1 700 лет спустя —

0:06:18.230,0:06:24.212
в 1999 году Томас Хейлс не доказал,

0:06:24.247,0:06:28.276
что Папп и пчёлы были правы —[br]лучше всего подходит шестиугольник.

0:06:28.301,0:06:30.871
И тогда это стало теоремой, [br]теоремой пчелиных сот,

0:06:30.896,0:06:33.140
которая будет верна всегда,[br]на веки вечные,

0:06:33.165,0:06:35.020
дольше, чем любой твой бриллиант.

0:06:35.045,0:06:36.195
(Смех)

0:06:36.220,0:06:38.683
Но что произойдёт,[br]если перейти в три измерения?

0:06:38.718,0:06:44.352
Если я хочу заполнить пространство[br]равными фигурами, не оставляя зазоров,

0:06:44.387,0:06:45.998
я могу использовать кубы, так?

0:06:46.033,0:06:50.019
Сферы не годятся,[br]они оставляют зазорчики. (Смех)

0:06:50.054,0:06:52.587
Какую фигуру лучше использовать?

0:06:52.622,0:06:57.562
Лорд Кельвин, прославившийся[br]шкалой градусов и всем прочим,

0:06:57.597,0:07:05.139
сказал, что лучшим вариантом будет[br]усечённый октаэдр, (Смех)

0:07:05.174,0:07:16.069
который, как вы все знаете,... (Смех)[br]выглядит вот так! (Аплодисменты)

0:07:16.104,0:07:20.610
Действительно. В каком доме не найдётся[br]усечённого октаэдра? (Смех)

0:07:20.635,0:07:23.720
Хотя бы пластикового. «Дорогая,[br]принеси октаэдр, у нас гости».

0:07:23.745,0:07:28.243
У всех он есть! (Смех)[br]Однако Кельвин этого не доказал.

0:07:28.278,0:07:32.670
Это осталось предположением —[br]гипотезой Кельвина.

0:07:32.705,0:07:37.427
И мир, как вам известно, разделился[br]на кельвинистов и антикельвинистов,

0:07:37.452,0:07:39.203
(Смех)

0:07:39.228,0:07:45.823
пока сто с лишним лет спустя —[br]сто с лишним лет спустя —

0:07:45.859,0:07:50.672
кто-то не нашёл лучшую структуру.

0:07:50.707,0:07:55.626
Уэйр и Фелан нашли вот эту штуку —[br](Смех)

0:07:55.661,0:08:01.714
структуру, которой дали[br]очень оригинальное название

0:08:01.749,0:08:05.732
«структура Уэйра — Фелана». (Смех)

0:08:05.768,0:08:08.112
Выглядит она странно,[br]хотя не такая уж и странная,

0:08:08.137,0:08:10.016
она даже в природе встречается.

0:08:10.041,0:08:14.399
Очень интересно, что эта структура,[br]благодаря своим геометрическим свойствам,

0:08:14.434,0:08:18.012
была использована при строительстве[br]Национального плавательного комплекса

0:08:18.047,0:08:20.824
для Олимпийских игр в Пекине.

0:08:20.859,0:08:24.089
Там Майкл Фелпс выиграл[br]восемь золотых медалей

0:08:24.124,0:08:26.645
и стал лучшим пловцом всех времён.

0:08:26.680,0:08:30.036
По крайней мере, пока не появится[br]кто-нибудь лучше, так?

0:08:30.071,0:08:32.666
То же самое происходит[br]со структурой Уэйра — Фелана.

0:08:32.701,0:08:35.473
Она лучшая,[br]пока не появится что-то ещё лучше.

0:08:35.508,0:08:39.645
Но будьте осторожны, потому что[br]у неё действительно есть шанс,

0:08:39.680,0:08:44.775
что через 100 лет, или пусть даже[br]через 1 700 лет,

0:08:44.810,0:08:50.603
кто-то докажет, что это —[br]наилучшая форма для нашей задачи.

0:08:50.638,0:08:54.898
Тогда это станет теоремой —[br]правдой на веки вечные.

0:08:54.933,0:08:56.599
Переживёт любой бриллиант.

0:08:58.469,0:09:05.463
Так что, если хочешь сказать кому-то,[br]что любишь навсегда,

0:09:05.488,0:09:06.638
(Смех)

0:09:06.663,0:09:09.289
то можно подарить бриллиант,[br]но если хочешь сказать,

0:09:09.324,0:09:13.619
что ваша любовь на веки вечные,[br]то подарите теорему!

0:09:13.644,0:09:14.794
(Смех)

0:09:14.819,0:09:20.126
Но минутку! Вам придётся её доказать,

0:09:20.161,0:09:23.105
чтобы ваша любовь[br]не осталась просто гипотезой.

0:09:23.140,0:09:26.963
(Аплодисменты)