1
00:00:01,458 --> 00:00:05,870
Представьте, что вы в баре
или на дискотеке,

2
00:00:05,870 --> 00:00:10,681
вы знакомитесь с людьми
и слышите такой вопрос:

3
00:00:10,681 --> 00:00:14,247
«А ты кем работаешь?»

4
00:00:14,247 --> 00:00:19,048
Считая свою работу очень интересной,
ты отвечаешь: «Я — математик». (Смех)

5
00:00:19,545 --> 00:00:23,190
Неизбежно во время такого разговора

6
00:00:23,190 --> 00:00:25,600
всплывает одна из двух фраз:

7
00:00:25,600 --> 00:00:29,095
а) «У меня было плохо с математикой,
но это не моя вина,

8
00:00:29,095 --> 00:00:32,314
просто учитель был ужасный». (Смех)

9
00:00:32,314 --> 00:00:36,290
Или б) «А зачем вообще нужна математика?»
(Смех)

10
00:00:36,290 --> 00:00:40,275
Сейчас я займусь вторым случаем.
(Смех)

11
00:00:40,320 --> 00:00:43,914
Когда тебя кто-то спрашивает, 
для чего нужна математика,

12
00:00:43,914 --> 00:00:47,813
они не имеют в виду
её практическое применение.

13
00:00:47,813 --> 00:00:50,304
Они тебя спрашивают:
«Зачем было изучать эту хрень,

14
00:00:50,304 --> 00:00:53,305
которая мне в жизни потом не пригодилась?»
(Смех)

15
00:00:53,305 --> 00:00:55,994
Вот о чём тебя на самом деле спрашивают.

16
00:00:55,994 --> 00:00:58,030
А когда математиков спрашивают,

17
00:00:58,030 --> 00:01:01,954
для чего нужна математика,
то нас можно разделить на группы:

18
00:01:01,954 --> 00:01:08,009
54,51% математиков
занимают атакующую позицию,

19
00:01:08,019 --> 00:01:13,139
а 44,77% математиков 
занимают оборонительную позицию.

20
00:01:13,139 --> 00:01:16,818
И есть ещё странные 0,8%,
к которым я отношу себя.

21
00:01:16,818 --> 00:01:18,875
Как ведут себя атакующие?

22
00:01:18,875 --> 00:01:22,002
Атакующие математики тебе скажут,
что этот вопрос не имеет смысла,

23
00:01:22,002 --> 00:01:26,227
ведь математика имеет смысл сама по себе,

24
00:01:26,227 --> 00:01:29,264
как прекрасная система,
обладающая собственной логикой,

25
00:01:29,264 --> 00:01:33,188
и нет необходимости постоянно
выискивать, как её использовать.

26
00:01:33,188 --> 00:01:35,557
Какая польза в поэзии?
Какая польза в любви?

27
00:01:35,557 --> 00:01:40,049
Какая польза в самой жизни?
Что это вообще за вопрос такой?! (Смех)

28
00:01:40,049 --> 00:01:44,346
Харди, к примеру, может служить
образцом такого типа атаки.

29
00:01:44,346 --> 00:01:45,642
А защищающиеся скажут:

30
00:01:45,642 --> 00:01:52,062
«Дорогой мой, математика стои́т за всем, 
даже если ты этого не осознаёшь». (Смех)

31
00:01:52,100 --> 00:01:58,028
Эти ребята всегда
вспоминают мосты и компьютеры.

32
00:01:58,028 --> 00:02:02,106
«Если не знать математики, 
то мост обязательно рухнет». (Смех)

33
00:02:02,106 --> 00:02:05,233
И компьютеры основаны
исключительно на математике.

34
00:02:05,233 --> 00:02:08,038
А в последнее время эти ребята
также добавляют,

35
00:02:08,038 --> 00:02:12,640
что информационная безопасность и кредитки
работают за счёт простых чисел.

36
00:02:12,640 --> 00:02:17,019
Такие ответы тебе даст учитель математики,
если его спросить.

37
00:02:17,019 --> 00:02:19,864
Это пример обороняющихся математиков.

38
00:02:19,864 --> 00:02:21,424
Ну и кто же тогда прав?

39
00:02:21,424 --> 00:02:23,800
Те, для кого математика
не нуждается в приложении,

40
00:02:23,800 --> 00:02:25,829
или те, кто верит,
что математика повсюду?

41
00:02:25,829 --> 00:02:28,370
На самом деле, правы обе стороны.

42
00:02:28,370 --> 00:02:32,506
Но помните, я сказал, что отношусь
к тем странным 0,8%, кто считает иначе?

43
00:02:32,506 --> 00:02:36,359
Так что давайте, спросите меня, 
зачем нужна математика.

44
00:02:36,359 --> 00:02:39,728
(Вопросы из зала)

45
00:02:39,728 --> 00:02:47,183
Итак. 76,34% из вас задали вопрос,

46
00:02:47,183 --> 00:02:51,440
23,41% промолчали, а 0,8% —
я вообще не знаю, чем они заняты.

47
00:02:51,665 --> 00:02:57,915
Что ж, мои дорогие 76,31%, это правда,

48
00:02:57,915 --> 00:03:01,635
что математика не должна
обязательно служить какой-то цели,

49
00:03:01,635 --> 00:03:04,645
правда, что математика —
это прекрасная и логическая система,

50
00:03:04,645 --> 00:03:07,337
одно из величайших коллективных
достижений человечества.

51
00:03:07,337 --> 00:03:11,202
Но также верно и то, что именно там
учёные и технологи

52
00:03:11,202 --> 00:03:16,098
ищут математические теории и модели,
позволяющие им двигаться вперёд,

53
00:03:16,098 --> 00:03:19,918
именно там, в математической конструкции,
которая пронизывает всё.

54
00:03:19,918 --> 00:03:23,535
Правда в том, что нам нужно
проникнуть глубже,

55
00:03:23,535 --> 00:03:25,018
увидеть, что стои́т за наукой.

56
00:03:25,018 --> 00:03:29,308
Наука работает за счёт интуиции, 
за счёт творческого подхода,

57
00:03:29,318 --> 00:03:32,802
а математика контролирует интуицию 
и приручает творчество.

58
00:03:32,807 --> 00:03:37,447
Почти всех, кто не слышал этого раньше,
удивляет то, что если взять

59
00:03:37,447 --> 00:03:42,687
лист бумаги в 0,1 миллиметр толщиной — 
обычная толщина бумаги —

60
00:03:42,687 --> 00:03:46,105
и, если бы он был достаточно большим,
сложить его 50 раз,

61
00:03:46,105 --> 00:03:51,725
то толщина такой стопки достигнет
расстояния от Земли до Солнца.

62
00:03:52,430 --> 00:03:57,232
Твоя интуиция говорит, что это невозможно.
Сделай расчёт, и убедишься в этом сам.

63
00:03:57,232 --> 00:03:58,875
Вот для чего нужна математика.

64
00:03:58,875 --> 00:04:03,097
Действительно, наука, любая наука,
имеет смысл уже потому,

65
00:04:03,097 --> 00:04:06,818
что позволяет нам лучше понять
тот прекрасный мир, в котором мы живём.

66
00:04:06,818 --> 00:04:10,039
И ещё потому, что наука
помогает нам избегать ловушек

67
00:04:10,039 --> 00:04:11,829
жестокого мира, в котором мы живём.

68
00:04:11,829 --> 00:04:15,437
Есть науки, помогающие в этом
непосредственно.

69
00:04:15,437 --> 00:04:17,043
Онкология, например.

70
00:04:17,043 --> 00:04:20,525
А есть науки, на которые мы смотрим
издалека, иногда с завистью,

71
00:04:20,525 --> 00:04:23,084
зная, однако, что мы — их опора.

72
00:04:23,084 --> 00:04:25,623
Фундаментальные науки
поддерживают все остальные,

73
00:04:25,623 --> 00:04:28,389
и математика — одна их таких наук.

74
00:04:28,389 --> 00:04:31,756
Всё то, что делает науку наукой, —
это строгие законы математики.

75
00:04:31,756 --> 00:04:36,612
Строгость присуща математике потому, 
что её результаты вечны.

76
00:04:36,612 --> 00:04:39,067
Наверняка вы говорили,
или вам когда-то говорили,

77
00:04:39,067 --> 00:04:42,508
что бриллианты вечны, так?

78
00:04:42,508 --> 00:04:45,932
Это зависит от вашего
представления о вечности!

79
00:04:45,932 --> 00:04:49,604
Теорема — вот что по-настоящему вечно!
(Смех)

80
00:04:49,604 --> 00:04:53,146
Теорема Пифагора всё ещё верна,

81
00:04:53,146 --> 00:04:56,261
хотя сам Пифагор уже умер,
я уверяю вас, она работает. (Смех)

82
00:04:56,261 --> 00:04:59,911
Даже если бы мир исчез,
теорема Пифагора всё равно бы работала.

83
00:04:59,911 --> 00:05:05,543
Когда бы две стороны треугольника
и хорошая такая гипотенуза не сошлись,

84
00:05:05,543 --> 00:05:11,164
теорема Пифагора тут как тут,
работает как заведённая. (Смех) (Аплодисменты)

85
00:05:15,605 --> 00:05:19,027
Так вот, мы, математики, посвящаем себя
поиску теорем.

86
00:05:19,027 --> 00:05:22,939
Вечных истин. Но не всегда легко
разглядеть разницу между

87
00:05:22,939 --> 00:05:26,235
вечной истиной, или теоремой,
и просто гипотезой.

88
00:05:26,235 --> 00:05:29,869
Тут нужны доказательства.

89
00:05:29,869 --> 00:05:35,983
Например, представим себе большое,
огромное, бесконечное поле.

90
00:05:35,983 --> 00:05:39,742
Его надо покрыть одинаковыми фигурами,
не оставляя зазоров.

91
00:05:39,742 --> 00:05:41,866
Я бы мог использовать квадраты, так?

92
00:05:41,866 --> 00:05:46,577
Я мог бы использовать треугольники.
Не круги, они оставляют просветы.

93
00:05:46,577 --> 00:05:49,004
Какая фигура подойдёт лучше всего?

94
00:05:49,004 --> 00:05:53,097
Та, которая, покрывая одинаковую площадь,
имеет наименьший периметр.

95
00:05:53,097 --> 00:05:58,086
В 300-м году Папп Александрийский сказал,
что лучше всего взять шестиугольник,

96
00:05:58,086 --> 00:06:01,600
как это делают пчёлы.
Однако он этого не доказал!

97
00:06:01,600 --> 00:06:04,568
Сказал просто: «Шестиугольники, класс!
Дайте их скорей сюда!»

98
00:06:04,568 --> 00:06:08,324
Без доказательства его «шестиугольники!»
так и остались гипотезой.

99
00:06:08,324 --> 00:06:12,434
И мир, как вам известно,
разделился на паппистов и антипаппистов,

100
00:06:12,434 --> 00:06:18,233
до тех пор, пока 1 700 лет спустя —
1 700 лет спустя —

101
00:06:18,233 --> 00:06:24,247
в 1999 году Томас Хейлс не доказал,

102
00:06:24,247 --> 00:06:28,361
что Папп и пчёлы были правы —
лучше всего подходит шестиугольник.

103
00:06:28,361 --> 00:06:30,863
И тогда это стало теоремой, 
теоремой пчелиных сот,

104
00:06:30,863 --> 00:06:33,033
которая будет верна всегда,
на веки вечные,

105
00:06:33,033 --> 00:06:36,264
дольше, чем любой твой бриллиант. (Смех)

106
00:06:36,264 --> 00:06:38,723
Но что произойдёт,
если перейти в три измерения?

107
00:06:38,723 --> 00:06:44,385
Если я хочу заполнить пространство
равными фигурами, не оставляя зазоров,

108
00:06:44,385 --> 00:06:46,028
я могу использовать кубы, так?

109
00:06:46,028 --> 00:06:50,054
Сферы не годятся,
они оставляют зазорчики. (Смех)

110
00:06:50,054 --> 00:06:52,617
Какую фигуру лучше использовать?

111
00:06:52,617 --> 00:06:57,597
Лорд Кельвин, прославившийся
шкалой градусов и всем прочим,

112
00:06:57,597 --> 00:07:03,001
сказал, что лучшим вариантом будет
усечённый октаэдр, (Смех)

113
00:07:05,171 --> 00:07:12,937
который, как вы все знаете,... (Смех)
выглядит вот так! (Аплодисменты)

114
00:07:16,098 --> 00:07:20,885
Действительно. В каком доме не найдётся
усечённого октаэдра? (Смех)

115
00:07:20,885 --> 00:07:23,686
Хотя бы пластикового. «Дорогая,
принеси октаэдр, у нас гости».

116
00:07:23,686 --> 00:07:28,284
У всех он есть! (Смех)
Однако Кельвин этого не доказал.

117
00:07:28,284 --> 00:07:32,705
Это осталось предположением —
гипотезой Кельвина.

118
00:07:32,705 --> 00:07:39,127
И мир, как вам известно, разделился
на кельвинистов и антикельвинистов,

119
00:07:39,389 --> 00:07:45,856
пока сто с лишним лет спустя —
сто с лишним лет спустя —

120
00:07:45,863 --> 00:07:50,712
кто-то не нашёл лучшую структуру.

121
00:07:50,712 --> 00:07:55,656
Уэйр и Фелан нашли вот эту штуку —
(Смех)

122
00:07:55,656 --> 00:08:01,465
структуру, которой дали
очень оригинальное название

123
00:08:01,749 --> 00:08:05,765
«структура Уэйра — Фелана». (Смех)

124
00:08:05,765 --> 00:08:08,218
Выглядит она странно,
хотя не такая уж и странная,

125
00:08:08,218 --> 00:08:09,839
она даже в природе встречается.

126
00:08:09,839 --> 00:08:14,434
Очень интересно, что эта структура,
благодаря своим геометрическим свойствам,

127
00:08:14,434 --> 00:08:18,049
была использована при строительстве
Национального плавательного комплекса

128
00:08:18,049 --> 00:08:20,861
для Олимпийских игр в Пекине.

129
00:08:20,861 --> 00:08:24,124
Там Майкл Фелпс выиграл
восемь золотых медалей

130
00:08:24,124 --> 00:08:26,675
и стал лучшим пловцом всех времён.

131
00:08:26,675 --> 00:08:30,066
По крайней мере, пока не появится
кто-нибудь лучше, так?

132
00:08:30,066 --> 00:08:32,696
То же самое происходит
со структурой Уэйра — Фелана.

133
00:08:32,696 --> 00:08:35,533
Она лучшая,
пока не появится что-то ещё лучше.

134
00:08:35,533 --> 00:08:39,675
Но будьте осторожны, потому что
у неё действительно есть шанс,

135
00:08:39,675 --> 00:08:44,805
что через 100 лет, или пусть даже
через 1 700 лет,

136
00:08:44,805 --> 00:08:50,643
кто-то докажет, что это —
наилучшая форма для нашей задачи.

137
00:08:50,643 --> 00:08:54,928
Тогда это станет теоремой —
правдой на веки вечные.

138
00:08:54,928 --> 00:08:58,587
Переживёт любой бриллиант.

139
00:08:58,587 --> 00:09:06,497
Так что, если хочешь сказать кому-то,
что любишь навсегда, (Смех)

140
00:09:06,873 --> 00:09:09,320
то можно подарить бриллиант,
но если хочешь сказать,

141
00:09:09,320 --> 00:09:14,973
что ваша любовь на веки вечные,
то подарите теорему! (Смех)

142
00:09:14,973 --> 00:09:20,133
Но минутку! Вам придётся её доказать,

143
00:09:20,163 --> 00:09:23,136
чтобы ваша любовь
не осталась просто гипотезой.

144
00:09:23,136 --> 00:09:26,889
(Аплодисменты)