0:00:01.458,0:00:05.870
Представьте, что вы в баре[br]или на дискотеке,

0:00:05.870,0:00:10.681
вы знакомитесь с людьми[br]и слышите такой вопрос:

0:00:10.681,0:00:14.247
«А ты кем работаешь?»

0:00:14.247,0:00:19.048
Считая свою работу очень интересной,[br]ты отвечаешь: «Я — математик». (Смех)

0:00:19.545,0:00:23.190
Неизбежно во время такого разговора

0:00:23.190,0:00:25.600
всплывает одна из двух фраз:

0:00:25.600,0:00:29.095
а) «У меня было плохо с математикой,[br]но это не моя вина,

0:00:29.095,0:00:32.314
просто учитель был ужасный». (Смех)

0:00:32.314,0:00:36.290
Или б) «А зачем вообще нужна математика?»[br](Смех)

0:00:36.290,0:00:40.275
Сейчас я займусь вторым случаем.[br](Смех)

0:00:40.320,0:00:43.914
Когда тебя кто-то спрашивает, [br]для чего нужна математика,

0:00:43.914,0:00:47.813
они не имеют в виду[br]её практическое применение.

0:00:47.813,0:00:50.304
Они тебя спрашивают:[br]«Зачем было изучать эту хрень,

0:00:50.304,0:00:53.305
которая мне в жизни потом не пригодилась?»[br](Смех)

0:00:53.305,0:00:55.994
Вот о чём тебя на самом деле спрашивают.

0:00:55.994,0:00:58.030
А когда математиков спрашивают,

0:00:58.030,0:01:01.954
для чего нужна математика,[br]то нас можно разделить на группы:

0:01:01.954,0:01:08.009
54,51% математиков[br]занимают атакующую позицию,

0:01:08.019,0:01:13.139
а 44,77% математиков [br]занимают оборонительную позицию.

0:01:13.139,0:01:16.818
И есть ещё странные 0,8%,[br]к которым я отношу себя.

0:01:16.818,0:01:18.875
Как ведут себя атакующие?

0:01:18.875,0:01:22.002
Атакующие математики тебе скажут,[br]что этот вопрос не имеет смысла,

0:01:22.002,0:01:26.227
ведь математика имеет смысл сама по себе,

0:01:26.227,0:01:29.264
как прекрасная система,[br]обладающая собственной логикой,

0:01:29.264,0:01:33.188
и нет необходимости постоянно[br]выискивать, как её использовать.

0:01:33.188,0:01:35.557
Какая польза в поэзии?[br]Какая польза в любви?

0:01:35.557,0:01:40.049
Какая польза в самой жизни?[br]Что это вообще за вопрос такой?! (Смех)

0:01:40.049,0:01:44.346
Харди, к примеру, может служить[br]образцом такого типа атаки.

0:01:44.346,0:01:45.642
А защищающиеся скажут:

0:01:45.642,0:01:52.062
«Дорогой мой, математика стои́т за всем, [br]даже если ты этого не осознаёшь». (Смех)

0:01:52.100,0:01:58.028
Эти ребята всегда[br]вспоминают мосты и компьютеры.

0:01:58.028,0:02:02.106
«Если не знать математики, [br]то мост обязательно рухнет». (Смех)

0:02:02.106,0:02:05.233
И компьютеры основаны[br]исключительно на математике.

0:02:05.233,0:02:08.038
А в последнее время эти ребята[br]также добавляют,

0:02:08.038,0:02:12.640
что информационная безопасность и кредитки[br]работают за счёт простых чисел.

0:02:12.640,0:02:17.019
Такие ответы тебе даст учитель математики,[br]если его спросить.

0:02:17.019,0:02:19.864
Это пример обороняющихся математиков.

0:02:19.864,0:02:21.424
Ну и кто же тогда прав?

0:02:21.424,0:02:23.800
Те, для кого математика[br]не нуждается в приложении,

0:02:23.800,0:02:25.829
или те, кто верит,[br]что математика повсюду?

0:02:25.829,0:02:28.370
На самом деле, правы обе стороны.

0:02:28.370,0:02:32.506
Но помните, я сказал, что отношусь[br]к тем странным 0,8%, кто считает иначе?

0:02:32.506,0:02:36.359
Так что давайте, спросите меня, [br]зачем нужна математика.

0:02:36.359,0:02:39.728
(Вопросы из зала)

0:02:39.728,0:02:47.183
Итак. 76,34% из вас задали вопрос,

0:02:47.183,0:02:51.440
23,41% промолчали, а 0,8% —[br]я вообще не знаю, чем они заняты.

0:02:51.665,0:02:57.915
Что ж, мои дорогие 76,31%, это правда,

0:02:57.915,0:03:01.635
что математика не должна[br]обязательно служить какой-то цели,

0:03:01.635,0:03:04.645
правда, что математика —[br]это прекрасная и логическая система,

0:03:04.645,0:03:07.337
одно из величайших коллективных[br]достижений человечества.

0:03:07.337,0:03:11.202
Но также верно и то, что именно там[br]учёные и технологи

0:03:11.202,0:03:16.098
ищут математические теории и модели,[br]позволяющие им двигаться вперёд,

0:03:16.098,0:03:19.918
именно там, в математической конструкции,[br]которая пронизывает всё.

0:03:19.918,0:03:23.535
Правда в том, что нам нужно[br]проникнуть глубже,

0:03:23.535,0:03:25.018
увидеть, что стои́т за наукой.

0:03:25.018,0:03:29.308
Наука работает за счёт интуиции, [br]за счёт творческого подхода,

0:03:29.318,0:03:32.802
а математика контролирует интуицию [br]и приручает творчество.

0:03:32.807,0:03:37.447
Почти всех, кто не слышал этого раньше,[br]удивляет то, что если взять

0:03:37.447,0:03:42.687
лист бумаги в 0,1 миллиметр толщиной — [br]обычная толщина бумаги —

0:03:42.687,0:03:46.105
и, если бы он был достаточно большим,[br]сложить его 50 раз,

0:03:46.105,0:03:51.725
то толщина такой стопки достигнет[br]расстояния от Земли до Солнца.

0:03:52.430,0:03:57.232
Твоя интуиция говорит, что это невозможно.[br]Сделай расчёт, и убедишься в этом сам.

0:03:57.232,0:03:58.875
Вот для чего нужна математика.

0:03:58.875,0:04:03.097
Действительно, наука, любая наука,[br]имеет смысл уже потому,

0:04:03.097,0:04:06.818
что позволяет нам лучше понять[br]тот прекрасный мир, в котором мы живём.

0:04:06.818,0:04:10.039
И ещё потому, что наука[br]помогает нам избегать ловушек

0:04:10.039,0:04:11.829
жестокого мира, в котором мы живём.

0:04:11.829,0:04:15.437
Есть науки, помогающие в этом[br]непосредственно.

0:04:15.437,0:04:17.043
Онкология, например.

0:04:17.043,0:04:20.525
А есть науки, на которые мы смотрим[br]издалека, иногда с завистью,

0:04:20.525,0:04:23.084
зная, однако, что мы — их опора.

0:04:23.084,0:04:25.623
Фундаментальные науки[br]поддерживают все остальные,

0:04:25.623,0:04:28.389
и математика — одна их таких наук.

0:04:28.389,0:04:31.756
Всё то, что делает науку наукой, —[br]это строгие законы математики.

0:04:31.756,0:04:36.612
Строгость присуща математике потому, [br]что её результаты вечны.

0:04:36.612,0:04:39.067
Наверняка вы говорили,[br]или вам когда-то говорили,

0:04:39.067,0:04:42.508
что бриллианты вечны, так?

0:04:42.508,0:04:45.932
Это зависит от вашего[br]представления о вечности!

0:04:45.932,0:04:49.604
Теорема — вот что по-настоящему вечно![br](Смех)

0:04:49.604,0:04:53.146
Теорема Пифагора всё ещё верна,

0:04:53.146,0:04:56.261
хотя сам Пифагор уже умер,[br]я уверяю вас, она работает. (Смех)

0:04:56.261,0:04:59.911
Даже если бы мир исчез,[br]теорема Пифагора всё равно бы работала.

0:04:59.911,0:05:05.543
Когда бы две стороны треугольника[br]и хорошая такая гипотенуза не сошлись,

0:05:05.543,0:05:11.164
теорема Пифагора тут как тут,[br]работает как заведённая. (Смех) (Аплодисменты)

0:05:15.605,0:05:19.027
Так вот, мы, математики, посвящаем себя[br]поиску теорем.

0:05:19.027,0:05:22.939
Вечных истин. Но не всегда легко[br]разглядеть разницу между

0:05:22.939,0:05:26.235
вечной истиной, или теоремой,[br]и просто гипотезой.

0:05:26.235,0:05:29.869
Тут нужны доказательства.

0:05:29.869,0:05:35.983
Например, представим себе большое,[br]огромное, бесконечное поле.

0:05:35.983,0:05:39.742
Его надо покрыть одинаковыми фигурами,[br]не оставляя зазоров.

0:05:39.742,0:05:41.866
Я бы мог использовать квадраты, так?

0:05:41.866,0:05:46.577
Я мог бы использовать треугольники.[br]Не круги, они оставляют просветы.

0:05:46.577,0:05:49.004
Какая фигура подойдёт лучше всего?

0:05:49.004,0:05:53.097
Та, которая, покрывая одинаковую площадь,[br]имеет наименьший периметр.

0:05:53.097,0:05:58.086
В 300-м году Папп Александрийский сказал,[br]что лучше всего взять шестиугольник,

0:05:58.086,0:06:01.600
как это делают пчёлы.[br]Однако он этого не доказал!

0:06:01.600,0:06:04.568
Сказал просто: «Шестиугольники, класс![br]Дайте их скорей сюда!»

0:06:04.568,0:06:08.324
Без доказательства его «шестиугольники!»[br]так и остались гипотезой.

0:06:08.324,0:06:12.434
И мир, как вам известно,[br]разделился на паппистов и антипаппистов,

0:06:12.434,0:06:18.233
до тех пор, пока 1 700 лет спустя —[br]1 700 лет спустя —

0:06:18.233,0:06:24.247
в 1999 году Томас Хейлс не доказал,

0:06:24.247,0:06:28.361
что Папп и пчёлы были правы —[br]лучше всего подходит шестиугольник.

0:06:28.361,0:06:30.863
И тогда это стало теоремой, [br]теоремой пчелиных сот,

0:06:30.863,0:06:33.033
которая будет верна всегда,[br]на веки вечные,

0:06:33.033,0:06:36.264
дольше, чем любой твой бриллиант. (Смех)

0:06:36.264,0:06:38.723
Но что произойдёт,[br]если перейти в три измерения?

0:06:38.723,0:06:44.385
Если я хочу заполнить пространство[br]равными фигурами, не оставляя зазоров,

0:06:44.385,0:06:46.028
я могу использовать кубы, так?

0:06:46.028,0:06:50.054
Сферы не годятся,[br]они оставляют зазорчики. (Смех)

0:06:50.054,0:06:52.617
Какую фигуру лучше использовать?

0:06:52.617,0:06:57.597
Лорд Кельвин, прославившийся[br]шкалой градусов и всем прочим,

0:06:57.597,0:07:03.001
сказал, что лучшим вариантом будет[br]усечённый октаэдр, (Смех)

0:07:05.171,0:07:12.937
который, как вы все знаете,... (Смех)[br]выглядит вот так! (Аплодисменты)

0:07:16.098,0:07:20.885
Действительно. В каком доме не найдётся[br]усечённого октаэдра? (Смех)

0:07:20.885,0:07:23.686
Хотя бы пластикового. «Дорогая,[br]принеси октаэдр, у нас гости».

0:07:23.686,0:07:28.284
У всех он есть! (Смех)[br]Однако Кельвин этого не доказал.

0:07:28.284,0:07:32.705
Это осталось предположением —[br]гипотезой Кельвина.

0:07:32.705,0:07:39.127
И мир, как вам известно, разделился[br]на кельвинистов и антикельвинистов,

0:07:39.389,0:07:45.856
пока сто с лишним лет спустя —[br]сто с лишним лет спустя —

0:07:45.863,0:07:50.712
кто-то не нашёл лучшую структуру.

0:07:50.712,0:07:55.656
Уэйр и Фелан нашли вот эту штуку —[br](Смех)

0:07:55.656,0:08:01.465
структуру, которой дали[br]очень оригинальное название

0:08:01.749,0:08:05.765
«структура Уэйра — Фелана». (Смех)

0:08:05.765,0:08:08.218
Выглядит она странно,[br]хотя не такая уж и странная,

0:08:08.218,0:08:09.839
она даже в природе встречается.

0:08:09.839,0:08:14.434
Очень интересно, что эта структура,[br]благодаря своим геометрическим свойствам,

0:08:14.434,0:08:18.049
была использована при строительстве[br]Национального плавательного комплекса

0:08:18.049,0:08:20.861
для Олимпийских игр в Пекине.

0:08:20.861,0:08:24.124
Там Майкл Фелпс выиграл[br]восемь золотых медалей

0:08:24.124,0:08:26.675
и стал лучшим пловцом всех времён.

0:08:26.675,0:08:30.066
По крайней мере, пока не появится[br]кто-нибудь лучше, так?

0:08:30.066,0:08:32.696
То же самое происходит[br]со структурой Уэйра — Фелана.

0:08:32.696,0:08:35.533
Она лучшая,[br]пока не появится что-то ещё лучше.

0:08:35.533,0:08:39.675
Но будьте осторожны, потому что[br]у неё действительно есть шанс,

0:08:39.675,0:08:44.805
что через 100 лет, или пусть даже[br]через 1 700 лет,

0:08:44.805,0:08:50.643
кто-то докажет, что это —[br]наилучшая форма для нашей задачи.

0:08:50.643,0:08:54.928
Тогда это станет теоремой —[br]правдой на веки вечные.

0:08:54.928,0:08:58.587
Переживёт любой бриллиант.

0:08:58.587,0:09:06.497
Так что, если хочешь сказать кому-то,[br]что любишь навсегда, (Смех)

0:09:06.873,0:09:09.320
то можно подарить бриллиант,[br]но если хочешь сказать,

0:09:09.320,0:09:14.973
что ваша любовь на веки вечные,[br]то подарите теорему! (Смех)

0:09:14.973,0:09:20.133
Но минутку! Вам придётся её доказать,

0:09:20.163,0:09:23.136
чтобы ваша любовь[br]не осталась просто гипотезой.

0:09:23.136,0:09:26.889
(Аплодисменты)