WEBVTT

00:00:01.458 --> 00:00:05.870
Представьте, что вы в баре
или на дискотеке,

00:00:05.870 --> 00:00:10.681
вы заговариваете с девушкой,
и через какое-то время

00:00:10.681 --> 00:00:14.247
она спрашивает:
«А ты кем работаешь?»

00:00:14.247 --> 00:00:19.048
Считая свою работу очень интересной,
ты отвечаешь: «Я — математик». (Смех)

00:00:19.545 --> 00:00:23.190
Неизбежно во время такого разговора

00:00:23.190 --> 00:00:25.600
всплывает одна из двух фраз:

00:00:25.600 --> 00:00:29.095
а) «У меня было плохо с математикой,
но это не моя вина,

00:00:29.095 --> 00:00:32.314
просто учитель был ужасный». (Смех)

00:00:32.314 --> 00:00:36.290
Или б) «А зачем вообще нужна математика?»
(Смех)

00:00:36.290 --> 00:00:40.275
Сейчас я займусь вторым случаем.
(Смех)

00:00:40.320 --> 00:00:43.914
Когда тебя кто-то спрашивает, 
для чего нужна математика,

00:00:43.914 --> 00:00:47.813
они не имеют в виду
её практическое применение.

00:00:47.813 --> 00:00:50.304
Они тебя спрашивают:
«Зачем было изучать эту хрень,

00:00:50.304 --> 00:00:53.305
которая мне в жизни потом не пригодилась?»
(Смех)

00:00:53.305 --> 00:00:55.994
Вот о чём тебя на самом деле спрашивают.

00:00:55.994 --> 00:00:58.030
А когда математиков спрашивают,

00:00:58.030 --> 00:01:01.954
для чего нужна математика,
то нас можно разделить на группы:

00:01:01.954 --> 00:01:08.009
54,51% математиков
занимают атакующую позицию,

00:01:08.019 --> 00:01:13.139
а 44,77% математиков 
занимают оборонительную позицию.

00:01:13.139 --> 00:01:16.818
И есть ещё странные 0,8%,
к которым я отношу себя.

00:01:16.818 --> 00:01:18.875
Как ведут себя атакующие?

00:01:18.875 --> 00:01:22.002
Атакующие математики тебе скажут,
что этот вопрос не имеет смысла,

00:01:22.002 --> 00:01:26.227
ведь математика имеет смысл сама по себе,

00:01:26.227 --> 00:01:29.264
как прекрасная система,
обладающая собственной логикой,

00:01:29.264 --> 00:01:33.188
и нет необходимости постоянно
выискивать, как её использовать.

00:01:33.188 --> 00:01:35.557
Какая польза в поэзии?
Какая польза в любви?

00:01:35.557 --> 00:01:40.049
Какая польза в самой жизни?
Что это вообще за вопрос такой?! (Смех)

00:01:40.049 --> 00:01:44.346
Харди, к примеру, может служить
образцом такого типа атаки.

00:01:44.346 --> 00:01:45.642
А защищающиеся скажут:

00:01:45.642 --> 00:01:52.062
«Дорогой мой, математика стои́т за всем, 
даже если ты этого не осознаёшь». (Смех)

00:01:52.100 --> 00:01:58.028
Эти ребята всегда
вспоминают мосты и компьютеры.

00:01:58.028 --> 00:02:02.106
«Если не знать математики, 
то мост обязательно рухнет». (Смех)

00:02:02.106 --> 00:02:05.233
И компьютеры основаны
исключительно на математике.

00:02:05.233 --> 00:02:08.038
А в последнее время эти ребята
также добавляют,

00:02:08.038 --> 00:02:12.640
что информационная безопасность и кредитки
работают за счёт простых чисел.

00:02:12.640 --> 00:02:17.019
Такие ответы тебе даст учитель математики,
если его спросить.

00:02:17.019 --> 00:02:19.864
Это пример обороняющихся математиков.

00:02:19.864 --> 00:02:21.424
Ну и кто же тогда прав?

00:02:21.424 --> 00:02:23.800
Те, для кого математика
не нуждается в приложении,

00:02:23.800 --> 00:02:25.829
или те, кто верит,
что математика повсюду?

00:02:25.829 --> 00:02:28.370
На самом деле, правы обе стороны.

00:02:28.370 --> 00:02:32.506
Но помните, я сказал, что отношусь
к тем странным 0,8%, кто считает иначе?

00:02:32.506 --> 00:02:36.359
Так что давайте, спросите меня, 
зачем нужна математика.

00:02:36.359 --> 00:02:39.728
(Вопросы из зала)

00:02:39.728 --> 00:02:47.183
Итак. 76,34% из вас задали вопрос,

00:02:47.183 --> 00:02:51.440
23,41% промолчали, а 0,8% —
я вообще не знаю, чем они заняты.

00:02:51.665 --> 00:02:57.915
Что ж, мои дорогие 76,31%, это правда,

00:02:57.915 --> 00:03:01.635
что математика не должна
обязательно служить какой-то цели,

00:03:01.635 --> 00:03:04.645
правда, что математика —
это прекрасная и логическая система,

00:03:04.645 --> 00:03:07.337
одно из величайших коллективных
достижений человечества.

00:03:07.337 --> 00:03:11.202
Но также верно и то, что именно там
учёные и технологи

00:03:11.202 --> 00:03:16.098
ищут математические теории и модели,
позволяющие им двигаться вперёд,

00:03:16.098 --> 00:03:19.918
именно там, в математической конструкции,
которая пронизывает всё.

00:03:19.918 --> 00:03:23.535
Правда в том, что нам нужно
проникнуть глубже,

00:03:23.535 --> 00:03:25.018
увидеть, что стои́т за наукой.

00:03:25.018 --> 00:03:29.308
Наука работает за счёт интуиции, 
за счёт творческого подхода,

00:03:29.318 --> 00:03:32.802
а математика контролирует интуицию 
и приручает творчество.

00:03:32.807 --> 00:03:37.447
Почти всех, кто не слышал этого раньше,
удивляет то, что если взять

00:03:37.447 --> 00:03:42.687
лист бумаги в 0,1 миллиметр толщиной — 
обычная толщина бумаги —

00:03:42.687 --> 00:03:46.105
и, если бы он был достаточно большим,
сложить его 50 раз,

00:03:46.105 --> 00:03:51.725
то толщина такой стопки достигнет
расстояния от Земли до Солнца.

00:03:52.430 --> 00:03:57.232
Твоя интуиция говорит, что это невозможно.
Сделай расчёт, и убедишься в этом сам.

00:03:57.232 --> 00:03:58.875
Вот для чего нужна математика.

00:03:58.875 --> 00:04:03.097
Действительно, наука, любая наука,
имеет смысл уже потому,

00:04:03.097 --> 00:04:06.818
что позволяет нам лучше понять
тот прекрасный мир, в котором мы живём.

00:04:06.818 --> 00:04:10.039
И ещё потому, что наука
помогает нам избегать ловушек

00:04:10.039 --> 00:04:11.829
жестокого мира, в котором мы живём.

00:04:11.829 --> 00:04:15.437
Есть науки, помогающие в этом
непосредственно.

00:04:15.437 --> 00:04:17.043
Онкология, например.

00:04:17.043 --> 00:04:20.525
А есть науки, на которые мы смотрим
издалека, иногда с завистью,

00:04:20.525 --> 00:04:23.084
зная, однако, что мы — их опора.

00:04:23.084 --> 00:04:25.623
Фундаментальные науки
поддерживают все остальные,

00:04:25.623 --> 00:04:28.389
и математика — одна их таких наук.

00:04:28.389 --> 00:04:31.756
Всё то, что делает науку наукой, —
это строгие законы математики.

00:04:31.756 --> 00:04:36.612
Строгость присуща математике потому, 
что её результаты вечны.

00:04:36.612 --> 00:04:39.067
Наверняка вы говорили,
или вам когда-то говорили,

00:04:39.067 --> 00:04:42.508
что бриллианты вечны, так?

00:04:42.508 --> 00:04:45.932
Это зависит от вашего
представления о вечности!

00:04:45.932 --> 00:04:49.604
Теорема — вот что по-настоящему вечно!
(Смех)

00:04:49.604 --> 00:04:53.146
Теорема Пифагора всё ещё верна,

00:04:53.146 --> 00:04:56.261
хотя сам Пифагор уже умер,
я уверяю вас, она работает. (Смех)

00:04:56.261 --> 00:04:59.911
Даже если бы мир исчез,
теорема Пифагора всё равно бы работала.

00:04:59.911 --> 00:05:05.543
Когда бы две стороны треугольника
и хорошая такая гипотенуза не сошлись,

00:05:05.543 --> 00:05:11.164
теорема Пифагора тут как тут,
работает как заведённая. (Смех) (Аплодисменты)

00:05:15.605 --> 00:05:19.027
Так вот, мы, математики, посвящаем себя
поиску теорем.

00:05:19.027 --> 00:05:22.939
Вечных истин. Но не всегда легко
разглядеть разницу между

00:05:22.939 --> 00:05:26.235
вечной истиной, или теоремой,
и просто гипотезой.

00:05:26.235 --> 00:05:29.869
Тут нужны доказательства.

00:05:29.869 --> 00:05:35.983
Например, представим себе большое,
огромное, бесконечное поле.

00:05:35.983 --> 00:05:39.742
Его надо покрыть одинаковыми фигурами,
не оставляя зазоров.

00:05:39.742 --> 00:05:41.866
Я бы мог использовать квадраты, так?

00:05:41.866 --> 00:05:46.577
Я мог бы использовать треугольники.
Не круги, они оставляют просветы.

00:05:46.577 --> 00:05:49.004
Какая фигура подойдёт лучше всего?

00:05:49.004 --> 00:05:53.097
Та, которая, покрывая одинаковую площадь,
имеет наименьший периметр.

00:05:53.097 --> 00:05:58.086
В 300-м году Папп Александрийский сказал,
что лучше всего взять шестиугольник,

00:05:58.086 --> 00:06:01.600
как это делают пчёлы.
Однако он этого не доказал!

00:06:01.600 --> 00:06:04.568
Сказал просто: «Шестиугольники, класс!
Дайте их скорей сюда!»

00:06:04.568 --> 00:06:08.324
Без доказательства его «шестиугольники!»
так и остались гипотезой.

00:06:08.324 --> 00:06:12.434
И мир, как вам известно,
разделился на паппистов и антипаппистов,

00:06:12.434 --> 00:06:18.233
до тех пор, пока 1 700 лет спустя —
1 700 лет спустя —

00:06:18.233 --> 00:06:24.247
в 1999 году Томас Хейлс не доказал,

00:06:24.247 --> 00:06:28.361
что Папп и пчёлы были правы —
лучше всего подходит шестиугольник.

00:06:28.361 --> 00:06:30.863
И тогда это стало теоремой, 
теоремой пчелиных сот,

00:06:30.863 --> 00:06:33.033
которая будет верна всегда,
на веки вечные,

00:06:33.033 --> 00:06:36.264
дольше, чем любой твой бриллиант. (Смех)

00:06:36.264 --> 00:06:38.723
Но что произойдёт,
если перейти в три измерения?

00:06:38.723 --> 00:06:44.385
Если я хочу заполнить пространство
равными фигурами, не оставляя зазоров,

00:06:44.385 --> 00:06:46.028
я могу использовать кубы, так?

00:06:46.028 --> 00:06:50.054
Сферы не годятся,
они оставляют зазорчики. (Смех)

00:06:50.054 --> 00:06:52.617
Какую фигуру лучше использовать?

00:06:52.617 --> 00:06:57.597
Лорд Кельвин, прославившийся
шкалой градусов и всем прочим,

00:06:57.597 --> 00:07:03.001
сказал, что лучшим вариантом будет
усечённый октаэдр, (Смех)

00:07:05.171 --> 00:07:12.937
который, как вы все знаете,... (Смех)
выглядит вот так! (Аплодисменты)

00:07:16.098 --> 00:07:20.885
Действительно. В каком доме не найдётся
усечённого октаэдра? (Смех)

00:07:20.885 --> 00:07:23.686
Хотя бы пластикового. «Дорогая,
принеси октаэдр, у нас гости».

00:07:23.686 --> 00:07:28.284
У всех он есть! (Смех)
Однако Кельвин этого не доказал.

00:07:28.284 --> 00:07:32.705
Это осталось предположением —
гипотезой Кельвина.

00:07:32.705 --> 00:07:39.127
И мир, как вам известно, разделился
на кельвинистов и антикельвинистов,

00:07:39.389 --> 00:07:45.856
пока сто с лишним лет спустя —
сто с лишним лет спустя —

00:07:45.863 --> 00:07:50.712
кто-то не нашёл лучшую структуру.

00:07:50.712 --> 00:07:55.656
Уэйр и Фелан нашли вот эту штуку —
(Смех)

00:07:55.656 --> 00:08:01.465
структуру, которой дали
очень оригинальное название

00:08:01.749 --> 00:08:05.765
«структура Уэйра — Фелана». (Смех)

00:08:05.765 --> 00:08:08.218
Выглядит она странно,
хотя не такая уж и странная,

00:08:08.218 --> 00:08:09.839
она даже в природе встречается.

00:08:09.839 --> 00:08:14.434
Очень интересно, что эта структура,
благодаря своим геометрическим свойствам,

00:08:14.434 --> 00:08:18.049
была использована при строительстве
Национального плавательного комплекса

00:08:18.049 --> 00:08:20.861
для Олимпийских игр в Пекине.

00:08:20.861 --> 00:08:24.124
Там Майкл Фелпс выиграл
восемь золотых медалей

00:08:24.124 --> 00:08:26.675
и стал лучшим пловцом всех времён.

00:08:26.675 --> 00:08:30.066
По крайней мере, пока не появится
кто-нибудь лучше, так?

00:08:30.066 --> 00:08:32.696
То же самое происходит
со структурой Уэйра — Фелана.

00:08:32.696 --> 00:08:35.533
Она лучшая,
пока не появится что-то ещё лучше.

00:08:35.533 --> 00:08:39.675
Но будьте осторожны, потому что
у неё действительно есть шанс,

00:08:39.675 --> 00:08:44.805
что через 100 лет, или пусть даже
через 1 700 лет,

00:08:44.805 --> 00:08:50.643
кто-то докажет, что это —
наилучшая форма для нашей задачи.

00:08:50.643 --> 00:08:54.928
Тогда это станет теоремой —
правдой на веки вечные.

00:08:54.928 --> 00:08:58.587
Переживёт любой бриллиант.

00:08:58.587 --> 00:09:06.497
Так что, если хочешь сказать кому-то,
что любишь навсегда, (Смех)

00:09:06.873 --> 00:09:09.320
то можно подарить бриллиант,
но если хочешь сказать,

00:09:09.320 --> 00:09:14.973
что ваша любовь на веки вечные,
то подарите теорему! (Смех)

00:09:14.973 --> 00:09:20.133
Но минутку! Вам придётся её доказать,

00:09:20.163 --> 00:09:23.136
чтобы ваша любовь
не осталась просто гипотезой.

00:09:23.136 --> 00:09:26.889
(Аплодисменты)