1
00:00:01,458 --> 00:00:05,870
Представьте, что вы в баре
или на дискотеке,

2
00:00:05,870 --> 00:00:10,681
вы заговариваете с девушкой,
и через какое-то время

3
00:00:10,681 --> 00:00:14,247
она спрашивает:
«А ты кем работаешь?»

4
00:00:14,247 --> 00:00:22,077
Считая свою работу очень интересной,
ты отвечаешь: «Я — математик». (Смех)

5
00:00:22,077 --> 00:00:26,517
33,51% женщин (Смех)

6
00:00:26,632 --> 00:00:32,175
тут же притворяются, что им надо
срочно позвонить, и сбегают. (Смех)

7
00:00:32,175 --> 00:00:40,226
А 64,69% женщин отчаянно пытаются
сменить тему и сбежать. (Смех)

8
00:00:40,379 --> 00:00:45,179
Другие 0,8%, а это твоя кузина,
твоя подруга и твоя мама, (Смех)

9
00:00:45,179 --> 00:00:49,664
знают, что у тебя странная профессия,
но чем ты занимаешься, точно не помнят.

10
00:00:49,664 --> 00:00:52,545
И есть 1% таких,
которые продолжают разговор.

11
00:00:52,545 --> 00:00:56,190
Неизбежно во время такого разговора

12
00:00:56,190 --> 00:00:58,600
всплывает одна из двух фраз:

13
00:00:58,600 --> 00:01:02,095
а) «У меня было плохо с математикой,
но это не моя вина,

14
00:01:02,095 --> 00:01:05,314
просто учитель был ужасный». (Смех)

15
00:01:05,314 --> 00:01:09,290
Или б) «А зачем вообще нужна математика?»
(Смех)

16
00:01:09,290 --> 00:01:13,275
Сейчас я займусь вторым случаем.
(Смех)

17
00:01:13,320 --> 00:01:16,914
Когда тебя кто-то спрашивает, 
для чего нужна математика,

18
00:01:16,914 --> 00:01:20,813
они не имеют в виду
её практическое применение.

19
00:01:20,813 --> 00:01:23,304
Они тебя спрашивают:
«Зачем было изучать эту хрень,

20
00:01:23,304 --> 00:01:26,305
которая мне в жизни потом не пригодилась?»
(Смех)

21
00:01:26,305 --> 00:01:28,994
Вот о чём тебя на самом деле спрашивают.

22
00:01:28,994 --> 00:01:31,030
А когда математиков спрашивают,

23
00:01:31,030 --> 00:01:34,954
для чего нужна математика,
то нас можно разделить на группы:

24
00:01:34,954 --> 00:01:41,009
54,51% математиков
занимают атакующую позицию,

25
00:01:41,019 --> 00:01:46,139
а 44,77% математиков 
занимают оборонительную позицию.

26
00:01:46,139 --> 00:01:49,818
И есть ещё странные 0,8%,
к которым я отношу себя.

27
00:01:49,818 --> 00:01:51,875
Как ведут себя атакующие?

28
00:01:51,875 --> 00:01:55,002
Атакующие математики тебе скажут,
что этот вопрос не имеет смысла,

29
00:01:55,002 --> 00:01:59,227
ведь математика имеет смысл сама по себе,

30
00:01:59,227 --> 00:02:02,264
как прекрасная система,
обладающая собственной логикой,

31
00:02:02,264 --> 00:02:06,188
и нет необходимости постоянно
выискивать, как её использовать.

32
00:02:06,188 --> 00:02:08,557
Какая польза в поэзии?
Какая польза в любви?

33
00:02:08,557 --> 00:02:13,049
Какая польза в самой жизни?
Что это вообще за вопрос такой?! (Смех)

34
00:02:13,049 --> 00:02:17,346
Харди, к примеру, может служить
образцом такого типа атаки.

35
00:02:17,346 --> 00:02:18,642
А защищающиеся скажут:

36
00:02:18,642 --> 00:02:25,062
«Дорогой мой, математика стои́т за всем, 
даже если ты этого не осознаёшь». (Смех)

37
00:02:25,100 --> 00:02:31,028
Эти ребята всегда
вспоминают мосты и компьютеры.

38
00:02:31,028 --> 00:02:35,106
«Если не знать математики, 
то мост обязательно рухнет». (Смех)

39
00:02:35,106 --> 00:02:38,233
И компьютеры основаны
исключительно на математике.

40
00:02:38,233 --> 00:02:41,038
А в последнее время эти ребята
также добавляют,

41
00:02:41,038 --> 00:02:45,640
что информационная безопасность и кредитки
работают за счёт простых чисел.

42
00:02:45,640 --> 00:02:50,019
Такие ответы тебе даст учитель математики,
если его спросить.

43
00:02:50,019 --> 00:02:52,864
Это пример обороняющихся математиков.

44
00:02:52,864 --> 00:02:54,424
Ну и кто же тогда прав?

45
00:02:54,424 --> 00:02:56,800
Те, для кого математика
не нуждается в приложении,

46
00:02:56,800 --> 00:02:58,829
или те, кто верит,
что математика повсюду?

47
00:02:58,829 --> 00:03:01,370
На самом деле, правы обе стороны.

48
00:03:01,370 --> 00:03:05,506
Но помните, я сказал, что отношусь
к тем странным 0,8%, кто считает иначе?

49
00:03:05,506 --> 00:03:09,359
Так что давайте, спросите меня, 
зачем нужна математика.

50
00:03:09,359 --> 00:03:12,728
(Вопросы из зала)

51
00:03:12,728 --> 00:03:20,183
Итак. 76,34% из вас задали вопрос,

52
00:03:20,183 --> 00:03:24,440
23,41% промолчали, а 0,8% —
я вообще не знаю, чем они заняты.

53
00:03:24,665 --> 00:03:30,915
Что ж, мои дорогие 76,31%, это правда,

54
00:03:30,915 --> 00:03:34,635
что математика не должна
обязательно служить какой-то цели,

55
00:03:34,635 --> 00:03:37,645
правда, что математика —
это прекрасная и логическая система,

56
00:03:37,645 --> 00:03:40,337
одно из величайших коллективных
достижений человечества.

57
00:03:40,337 --> 00:03:44,202
Но также верно и то, что именно там
учёные и технологи

58
00:03:44,202 --> 00:03:49,098
ищут математические теории и модели,
позволяющие им двигаться вперёд,

59
00:03:49,098 --> 00:03:52,918
именно там, в математической конструкции,
которая пронизывает всё.

60
00:03:52,918 --> 00:03:56,535
Правда в том, что нам нужно
проникнуть глубже,

61
00:03:56,535 --> 00:03:58,018
увидеть, что стои́т за наукой.

62
00:03:58,018 --> 00:04:02,308
Наука работает за счёт интуиции, 
за счёт творческого подхода,

63
00:04:02,318 --> 00:04:05,802
а математика контролирует интуицию 
и приручает творчество.

64
00:04:05,807 --> 00:04:10,447
Почти всех, кто не слышал этого раньше,
удивляет то, что если взять

65
00:04:10,447 --> 00:04:15,687
лист бумаги в 0,1 миллиметр толщиной — 
обычная толщина бумаги —

66
00:04:15,687 --> 00:04:19,105
и, если бы он был достаточно большим,
сложить его 50 раз,

67
00:04:19,105 --> 00:04:24,725
то толщина такой стопки достигнет
расстояния от Земли до Солнца.

68
00:04:25,430 --> 00:04:30,232
Твоя интуиция говорит, что это невозможно.
Сделай расчёт, и убедишься в этом сам.

69
00:04:30,232 --> 00:04:31,875
Вот для чего нужна математика.

70
00:04:31,875 --> 00:04:36,097
Действительно, наука, любая наука,
имеет смысл уже потому,

71
00:04:36,097 --> 00:04:39,818
что позволяет нам лучше понять
тот прекрасный мир, в котором мы живём.

72
00:04:39,818 --> 00:04:43,039
И ещё потому, что наука
помогает нам избегать ловушек

73
00:04:43,039 --> 00:04:44,829
жестокого мира, в котором мы живём.

74
00:04:44,829 --> 00:04:48,437
Есть науки, помогающие в этом
непосредственно.

75
00:04:48,437 --> 00:04:50,043
Онкология, например.

76
00:04:50,043 --> 00:04:53,525
А есть науки, на которые мы смотрим
издалека, иногда с завистью,

77
00:04:53,525 --> 00:04:56,084
зная, однако, что мы — их опора.

78
00:04:56,084 --> 00:04:58,623
Фундаментальные науки
поддерживают все остальные,

79
00:04:58,623 --> 00:05:01,389
и математика — одна их таких наук.

80
00:05:01,389 --> 00:05:04,756
Всё то, что делает науку наукой, —
это строгие законы математики.

81
00:05:04,756 --> 00:05:09,612
Строгость присуща математике потому, 
что её результаты вечны.

82
00:05:09,612 --> 00:05:12,067
Наверняка вы говорили,
или вам когда-то говорили,

83
00:05:12,067 --> 00:05:15,508
что бриллианты вечны, так?

84
00:05:15,508 --> 00:05:18,932
Это зависит от вашего
представления о вечности!

85
00:05:18,932 --> 00:05:22,604
Теорема — вот что по-настоящему вечно!
(Смех)

86
00:05:22,604 --> 00:05:26,146
Теорема Пифагора всё ещё верна,

87
00:05:26,146 --> 00:05:29,261
хотя сам Пифагор уже умер,
я уверяю вас, она работает. (Смех)

88
00:05:29,261 --> 00:05:32,911
Даже если бы мир исчез,
теорема Пифагора всё равно бы работала.

89
00:05:32,911 --> 00:05:38,543
Когда бы две стороны треугольника
и хорошая такая гипотенуза не сошлись,

90
00:05:38,543 --> 00:05:44,164
теорема Пифагора тут как тут,
работает как заведённая. (Смех) (Аплодисменты)

91
00:05:48,605 --> 00:05:52,027
Так вот, мы, математики, посвящаем себя
поиску теорем.

92
00:05:52,027 --> 00:05:55,939
Вечных истин. Но не всегда легко
разглядеть разницу между

93
00:05:55,939 --> 00:05:59,235
вечной истиной, или теоремой,
и просто гипотезой.

94
00:05:59,235 --> 00:06:02,869
Тут нужны доказательства.

95
00:06:02,869 --> 00:06:08,983
Например, представим себе большое,
огромное, бесконечное поле.

96
00:06:08,983 --> 00:06:12,742
Его надо покрыть одинаковыми фигурами,
не оставляя зазоров.

97
00:06:12,742 --> 00:06:14,866
Я бы мог использовать квадраты, так?

98
00:06:14,866 --> 00:06:19,577
Я мог бы использовать треугольники.
Не круги, они оставляют просветы.

99
00:06:19,577 --> 00:06:22,004
Какая фигура подойдёт лучше всего?

100
00:06:22,004 --> 00:06:26,097
Та, которая, покрывая одинаковую площадь,
имеет наименьший периметр.

101
00:06:26,097 --> 00:06:31,086
В 300-м году Папп Александрийский сказал,
что лучше всего взять шестиугольник,

102
00:06:31,086 --> 00:06:34,600
как это делают пчёлы.
Однако он этого не доказал!

103
00:06:34,600 --> 00:06:37,568
Сказал просто: «Шестиугольники, класс!
Дайте их скорей сюда!»

104
00:06:37,568 --> 00:06:41,324
Без доказательства его «шестиугольники!»
так и остались гипотезой.

105
00:06:41,324 --> 00:06:45,434
И мир, как вам известно,
разделился на паппистов и антипаппистов,

106
00:06:45,434 --> 00:06:51,233
до тех пор, пока 1 700 лет спустя —
1 700 лет спустя —

107
00:06:51,233 --> 00:06:57,247
в 1999 году Томас Хейлс не доказал,

108
00:06:57,247 --> 00:07:01,361
что Папп и пчёлы были правы —
лучше всего подходит шестиугольник.

109
00:07:01,361 --> 00:07:03,863
И тогда это стало теоремой, 
теоремой пчелиных сот,

110
00:07:03,863 --> 00:07:06,033
которая будет верна всегда,
на веки вечные,

111
00:07:06,033 --> 00:07:09,264
дольше, чем любой твой бриллиант. (Смех)

112
00:07:09,264 --> 00:07:11,723
Но что произойдёт,
если перейти в три измерения?

113
00:07:11,723 --> 00:07:17,385
Если я хочу заполнить пространство
равными фигурами, не оставляя зазоров,

114
00:07:17,385 --> 00:07:19,028
я могу использовать кубы, так?

115
00:07:19,028 --> 00:07:23,054
Сферы не годятся,
они оставляют зазорчики. (Смех)

116
00:07:23,054 --> 00:07:25,617
Какую фигуру лучше использовать?

117
00:07:25,617 --> 00:07:30,597
Лорд Кельвин, прославившийся
шкалой градусов и всем прочим,

118
00:07:30,597 --> 00:07:36,001
сказал, что лучшим вариантом будет
усечённый октаэдр, (Смех)

119
00:07:38,171 --> 00:07:45,937
который, как вы все знаете,... (Смех)
выглядит вот так! (Аплодисменты)

120
00:07:49,098 --> 00:07:53,885
Действительно. В каком доме не найдётся
усечённого октаэдра? (Смех)

121
00:07:53,885 --> 00:07:56,686
Хотя бы пластикового. «Дорогая,
принеси октаэдр, у нас гости».

122
00:07:56,686 --> 00:08:01,284
У всех он есть! (Смех)
Однако Кельвин этого не доказал.

123
00:08:01,284 --> 00:08:05,705
Это осталось предположением —
гипотезой Кельвина.

124
00:08:05,705 --> 00:08:12,127
И мир, как вам известно, разделился
на кельвинистов и антикельвинистов,

125
00:08:12,389 --> 00:08:18,856
пока сто с лишним лет спустя —
сто с лишним лет спустя —

126
00:08:18,863 --> 00:08:23,712
кто-то не нашёл лучшую структуру.

127
00:08:23,712 --> 00:08:28,656
Уэйр и Фелан нашли вот эту штуку —
(Смех)

128
00:08:28,656 --> 00:08:34,465
структуру, которой дали
очень оригинальное название

129
00:08:34,749 --> 00:08:38,765
«структура Уэйра — Фелана». (Смех)

130
00:08:38,765 --> 00:08:41,218
Выглядит она странно,
хотя не такая уж и странная,

131
00:08:41,218 --> 00:08:42,839
она даже в природе встречается.

132
00:08:42,839 --> 00:08:47,434
Очень интересно, что эта структура,
благодаря своим геометрическим свойствам,

133
00:08:47,434 --> 00:08:51,049
была использована при строительстве
Национального плавательного комплекса

134
00:08:51,049 --> 00:08:53,861
для Олимпийских игр в Пекине.

135
00:08:53,861 --> 00:08:57,124
Там Майкл Фелпс выиграл
восемь золотых медалей

136
00:08:57,124 --> 00:08:59,675
и стал лучшим пловцом всех времён.

137
00:08:59,675 --> 00:09:03,066
По крайней мере, пока не появится
кто-нибудь лучше, так?

138
00:09:03,066 --> 00:09:05,696
То же самое происходит
со структурой Уэйра — Фелана.

139
00:09:05,696 --> 00:09:08,533
Она лучшая,
пока не появится что-то ещё лучше.

140
00:09:08,533 --> 00:09:12,675
Но будьте осторожны, потому что
у неё действительно есть шанс,

141
00:09:12,675 --> 00:09:17,805
что через 100 лет, или пусть даже
через 1 700 лет,

142
00:09:17,805 --> 00:09:23,643
кто-то докажет, что это —
наилучшая форма для нашей задачи.

143
00:09:23,643 --> 00:09:27,928
Тогда это станет теоремой —
правдой на веки вечные.

144
00:09:27,928 --> 00:09:31,587
Переживёт любой бриллиант.

145
00:09:31,587 --> 00:09:39,497
Так что, если хочешь сказать кому-то,
что любишь навсегда, (Смех)

146
00:09:39,873 --> 00:09:42,320
то можно подарить бриллиант,
но если хочешь сказать,

147
00:09:42,320 --> 00:09:47,973
что ваша любовь на веки вечные,
то подарите теорему! (Смех)

148
00:09:47,973 --> 00:09:53,133
Но минутку! Вам придётся её доказать,

149
00:09:53,163 --> 00:09:56,136
чтобы ваша любовь
не осталась просто гипотезой.

150
00:09:56,136 --> 00:09:59,889
(Аплодисменты)