WEBVTT

00:00:01.458 --> 00:00:05.870
Представьте, что вы в баре
или на дискотеке,

00:00:05.870 --> 00:00:10.681
вы заговариваете с девушкой,
и через какое-то время

00:00:10.681 --> 00:00:14.247
она спрашивает:
«А ты кем работаешь?»

00:00:14.247 --> 00:00:22.077
Считая свою работу очень интересной,
ты отвечаешь: «Я — математик». (Смех)

00:00:22.077 --> 00:00:26.517
33,51% женщин (Смех)

00:00:26.632 --> 00:00:32.175
тут же притворяются, что им надо
срочно позвонить, и сбегают. (Смех)

00:00:32.175 --> 00:00:40.226
А 64,69% женщин отчаянно пытаются
сменить тему и сбежать. (Смех)

00:00:40.379 --> 00:00:45.179
Другие 0,8%, а это твоя кузина,
твоя подруга и твоя мама, (Смех)

00:00:45.179 --> 00:00:49.664
знают, что у тебя странная профессия,
но чем ты занимаешься, точно не помнят.

00:00:49.664 --> 00:00:52.545
И есть 1% таких,
которые продолжают разговор.

00:00:52.545 --> 00:00:56.190
Неизбежно во время такого разговора

00:00:56.190 --> 00:00:58.600
всплывает одна из двух фраз:

00:00:58.600 --> 00:01:02.095
а) «У меня было плохо с математикой,
но это не моя вина,

00:01:02.095 --> 00:01:05.314
просто учитель был ужасный». (Смех)

00:01:05.314 --> 00:01:09.290
Или б) «А зачем вообще нужна математика?»
(Смех)

00:01:09.290 --> 00:01:13.275
Сейчас я займусь вторым случаем.
(Смех)

00:01:13.320 --> 00:01:16.914
Когда тебя кто-то спрашивает, 
для чего нужна математика,

00:01:16.914 --> 00:01:20.813
они не имеют в виду
её практическое применение.

00:01:20.813 --> 00:01:23.304
Они тебя спрашивают:
«Зачем было изучать эту хрень,

00:01:23.304 --> 00:01:26.305
которая мне в жизни потом не пригодилась?»
(Смех)

00:01:26.305 --> 00:01:28.994
Вот о чём тебя на самом деле спрашивают.

00:01:28.994 --> 00:01:31.030
А когда математиков спрашивают,

00:01:31.030 --> 00:01:34.954
для чего нужна математика,
то нас можно разделить на группы:

00:01:34.954 --> 00:01:41.009
54,51% математиков
занимают атакующую позицию,

00:01:41.019 --> 00:01:46.139
а 44,77% математиков 
занимают оборонительную позицию.

00:01:46.139 --> 00:01:49.818
И есть ещё странные 0,8%,
к которым я отношу себя.

00:01:49.818 --> 00:01:51.875
Как ведут себя атакующие?

00:01:51.875 --> 00:01:55.002
Атакующие математики тебе скажут,
что этот вопрос не имеет смысла,

00:01:55.002 --> 00:01:59.227
ведь математика имеет смысл сама по себе,

00:01:59.227 --> 00:02:02.264
как прекрасная система,
обладающая собственной логикой,

00:02:02.264 --> 00:02:06.188
и нет необходимости постоянно
выискивать, как её использовать.

00:02:06.188 --> 00:02:08.557
Какая польза в поэзии?
Какая польза в любви?

00:02:08.557 --> 00:02:13.049
Какая польза в самой жизни?
Что это вообще за вопрос такой?! (Смех)

00:02:13.049 --> 00:02:17.346
Харди, к примеру, может служить
образцом такого типа атаки.

00:02:17.346 --> 00:02:18.642
А защищающиеся скажут:

00:02:18.642 --> 00:02:25.062
«Дорогой мой, математика стои́т за всем, 
даже если ты этого не осознаёшь». (Смех)

00:02:25.100 --> 00:02:31.028
Эти ребята всегда
вспоминают мосты и компьютеры.

00:02:31.028 --> 00:02:35.106
«Если не знать математики, 
то мост обязательно рухнет». (Смех)

00:02:35.106 --> 00:02:38.233
И компьютеры основаны
исключительно на математике.

00:02:38.233 --> 00:02:41.038
А в последнее время эти ребята
также добавляют,

00:02:41.038 --> 00:02:45.640
что информационная безопасность и кредитки
работают за счёт простых чисел.

00:02:45.640 --> 00:02:50.019
Такие ответы тебе даст учитель математики,
если его спросить.

00:02:50.019 --> 00:02:52.864
Это пример обороняющихся математиков.

00:02:52.864 --> 00:02:54.424
Ну и кто же тогда прав?

00:02:54.424 --> 00:02:56.800
Те, для кого математика
не нуждается в приложении,

00:02:56.800 --> 00:02:58.829
или те, кто верит,
что математика повсюду?

00:02:58.829 --> 00:03:01.370
На самом деле, правы обе стороны.

00:03:01.370 --> 00:03:05.506
Но помните, я сказал, что отношусь
к тем странным 0,8%, кто считает иначе?

00:03:05.506 --> 00:03:09.359
Так что давайте, спросите меня, 
зачем нужна математика.

00:03:09.359 --> 00:03:12.728
(Вопросы из зала)

00:03:12.728 --> 00:03:20.183
Итак. 76,34% из вас задали вопрос,

00:03:20.183 --> 00:03:24.440
23,41% промолчали, а 0,8% —
я вообще не знаю, чем они заняты.

00:03:24.665 --> 00:03:30.915
Что ж, мои дорогие 76,31%, это правда,

00:03:30.915 --> 00:03:34.635
что математика не должна
обязательно служить какой-то цели,

00:03:34.635 --> 00:03:37.645
правда, что математика —
это прекрасная и логическая система,

00:03:37.645 --> 00:03:40.337
одно из величайших коллективных
достижений человечества.

00:03:40.337 --> 00:03:44.202
Но также верно и то, что именно там
учёные и технологи

00:03:44.202 --> 00:03:49.098
ищут математические теории и модели,
позволяющие им двигаться вперёд,

00:03:49.098 --> 00:03:52.918
именно там, в математической конструкции,
которая пронизывает всё.

00:03:52.918 --> 00:03:56.535
Правда в том, что нам нужно
проникнуть глубже,

00:03:56.535 --> 00:03:58.018
увидеть, что стои́т за наукой.

00:03:58.018 --> 00:04:02.308
Наука работает за счёт интуиции, 
за счёт творческого подхода,

00:04:02.318 --> 00:04:05.802
а математика контролирует интуицию 
и приручает творчество.

00:04:05.807 --> 00:04:10.447
Почти всех, кто не слышал этого раньше,
удивляет то, что если взять

00:04:10.447 --> 00:04:15.687
лист бумаги в 0,1 миллиметр толщиной — 
обычная толщина бумаги —

00:04:15.687 --> 00:04:19.105
и, если бы он был достаточно большим,
сложить его 50 раз,

00:04:19.105 --> 00:04:24.725
то толщина такой стопки достигнет
расстояния от Земли до Солнца.

00:04:25.430 --> 00:04:30.232
Твоя интуиция говорит, что это невозможно.
Сделай расчёт, и убедишься в этом сам.

00:04:30.232 --> 00:04:31.875
Вот для чего нужна математика.

00:04:31.875 --> 00:04:36.097
Действительно, наука, любая наука,
имеет смысл уже потому,

00:04:36.097 --> 00:04:39.818
что позволяет нам лучше понять
тот прекрасный мир, в котором мы живём.

00:04:39.818 --> 00:04:43.039
И ещё потому, что наука
помогает нам избегать ловушек

00:04:43.039 --> 00:04:44.829
жестокого мира, в котором мы живём.

00:04:44.829 --> 00:04:48.437
Есть науки, помогающие в этом
непосредственно.

00:04:48.437 --> 00:04:50.043
Онкология, например.

00:04:50.043 --> 00:04:53.525
А есть науки, на которые мы смотрим
издалека, иногда с завистью,

00:04:53.525 --> 00:04:56.084
зная, однако, что мы — их опора.

00:04:56.084 --> 00:04:58.623
Фундаментальные науки
поддерживают все остальные,

00:04:58.623 --> 00:05:01.389
и математика — одна их таких наук.

00:05:01.389 --> 00:05:04.756
Всё то, что делает науку наукой, —
это строгие законы математики.

00:05:04.756 --> 00:05:09.612
Строгость присуща математике потому, 
что её результаты вечны.

00:05:09.612 --> 00:05:12.067
Наверняка вы говорили,
или вам когда-то говорили,

00:05:12.067 --> 00:05:15.508
что бриллианты вечны, так?

00:05:15.508 --> 00:05:18.932
Это зависит от вашего
представления о вечности!

00:05:18.932 --> 00:05:22.604
Теорема — вот что по-настоящему вечно!
(Смех)

00:05:22.604 --> 00:05:26.146
Теорема Пифагора всё ещё верна,

00:05:26.146 --> 00:05:29.261
хотя сам Пифагор уже умер,
я уверяю вас, она работает. (Смех)

00:05:29.261 --> 00:05:32.911
Даже если бы мир исчез,
теорема Пифагора всё равно бы работала.

00:05:32.911 --> 00:05:38.543
Когда бы две стороны треугольника
и хорошая такая гипотенуза не сошлись,

00:05:38.543 --> 00:05:44.164
теорема Пифагора тут как тут,
работает как заведённая. (Смех) (Аплодисменты)

00:05:48.605 --> 00:05:52.027
Так вот, мы, математики, посвящаем себя
поиску теорем.

00:05:52.027 --> 00:05:55.939
Вечных истин. Но не всегда легко
разглядеть разницу между

00:05:55.939 --> 00:05:59.235
вечной истиной, или теоремой,
и просто гипотезой.

00:05:59.235 --> 00:06:02.869
Тут нужны доказательства.

00:06:02.869 --> 00:06:08.983
Например, представим себе большое,
огромное, бесконечное поле.

00:06:08.983 --> 00:06:12.742
Его надо покрыть одинаковыми фигурами,
не оставляя зазоров.

00:06:12.742 --> 00:06:14.866
Я бы мог использовать квадраты, так?

00:06:14.866 --> 00:06:19.577
Я мог бы использовать треугольники.
Не круги, они оставляют просветы.

00:06:19.577 --> 00:06:22.004
Какая фигура подойдёт лучше всего?

00:06:22.004 --> 00:06:26.097
Та, которая, покрывая одинаковую площадь,
имеет наименьший периметр.

00:06:26.097 --> 00:06:31.086
В 300-м году Папп Александрийский сказал,
что лучше всего взять шестиугольник,

00:06:31.086 --> 00:06:34.600
как это делают пчёлы.
Однако он этого не доказал!

00:06:34.600 --> 00:06:37.568
Сказал просто: «Шестиугольники, класс!
Дайте их скорей сюда!»

00:06:37.568 --> 00:06:41.324
Без доказательства его «шестиугольники!»
так и остались гипотезой.

00:06:41.324 --> 00:06:45.434
И мир, как вам известно,
разделился на паппистов и анти-паппистов,

00:06:45.434 --> 00:06:51.233
до тех пор, пока 1 700 лет спустя —
1 700 лет спустя —

00:06:51.233 --> 00:06:57.247
в 1999 году Томас Хейлс не доказал,

00:06:57.247 --> 00:07:01.361
что Папп и пчёлы были правы —
лучше всего подходит шестиугольник.

00:07:01.361 --> 00:07:03.863
И тогда это стало теоремой, 
теоремой пчелиных сот,

00:07:03.863 --> 00:07:06.033
которая будет верна всегда,
на веки вечные,

00:07:06.033 --> 00:07:09.264
дольше, чем любой твой бриллиант. (Смех)

00:07:09.264 --> 00:07:11.723
Но что произойдёт,
если перейти в три измерения?

00:07:11.723 --> 00:07:17.385
Если я хочу заполнить пространство
равными фигурами, не оставляя зазоров,

00:07:17.385 --> 00:07:19.028
я могу использовать кубы, так?

00:07:19.028 --> 00:07:23.054
Сферы не годятся,
они оставляют зазорчики. (Смех)

00:07:23.054 --> 00:07:25.617
Какую фигуру лучше использовать?

00:07:25.617 --> 00:07:30.597
Лорд Кельвин, прославившийся
шкалой градусов и всем прочим,

00:07:30.597 --> 00:07:36.001
сказал, что лучшим вариантом будет
усечённый октаэдр, (Смех)

00:07:38.171 --> 00:07:45.937
который, как вы все знаете,... (Смех)
выглядит вот так! (Аплодисменты)

00:07:49.098 --> 00:07:53.885
Действительно. В каком доме не найдётся
усечённого октаэдра? (Смех)

00:07:53.885 --> 00:07:56.686
Хотя бы пластикового. «Дорогая,
принеси октаэдр, у нас гости».

00:07:56.686 --> 00:08:01.284
У всех он есть! (Смех)
Однако Кельвин этого не доказал.

00:08:01.284 --> 00:08:05.705
Это осталось предположением —
гипотезой Кельвина.

00:08:05.705 --> 00:08:12.127
И мир, как вам известно, разделился
на кельвинистов и анти-кельвинистов,

00:08:12.389 --> 00:08:18.856
пока сто с лишним лет спустя —
сто с лишним лет спустя —

00:08:18.863 --> 00:08:23.712
кто-то не нашёл лучшую структуру.

00:08:23.712 --> 00:08:28.656
Уэйр и Фелан нашли вот эту штуку —
(Смех)

00:08:28.656 --> 00:08:34.465
структуру, которой дали
очень оригинальное название

00:08:34.749 --> 00:08:38.765
«структура Уэйра—Фелана». (Смех)

00:08:38.765 --> 00:08:41.218
Выглядит она странно,
хотя не такая уж и странная,

00:08:41.218 --> 00:08:42.839
она даже в природе встречается.

00:08:42.839 --> 00:08:47.434
Очень интересно, что эта структура,
благодаря своим геометрическим свойствам,

00:08:47.434 --> 00:08:51.049
была использована при строительстве
Национального плавательного комплекса

00:08:51.049 --> 00:08:53.861
для Олимпийских игр в Пекине.

00:08:53.861 --> 00:08:57.124
Там Майкл Фелпс выиграл
восемь золотых медалей

00:08:57.124 --> 00:08:59.675
и стал лучшим пловцом всех времён.

00:08:59.675 --> 00:09:03.066
По крайней мере, пока не появится
кто-нибудь лучше, так?

00:09:03.066 --> 00:09:05.696
То же самое происходит
со структурой Уэйра—Фелана.

00:09:05.696 --> 00:09:08.533
Она лучшая,
пока не появится что-то ещё лучше.

00:09:08.533 --> 00:09:12.675
Но будьте осторожны, потому что
у неё действительно есть шанс,

00:09:12.675 --> 00:09:17.805
что через 100 лет, или пусть даже
через 1 700 лет,

00:09:17.805 --> 00:09:23.643
кто-то докажет, что это —
наилучшая форма для нашей задачи.

00:09:23.643 --> 00:09:27.928
Тогда это станет теоремой —
правдой на веки вечные.

00:09:27.928 --> 00:09:31.587
Переживёт любой бриллиант.

00:09:31.587 --> 00:09:39.497
Так что, если хочешь сказать кому-то,
что любишь навсегда, (Смех)

00:09:39.873 --> 00:09:42.320
то можно подарить бриллиант,
но если хочешь сказать,

00:09:42.320 --> 00:09:47.973
что ваша любовь на веки вечные,
то подарите теорему! (Смех)

00:09:47.973 --> 00:09:53.133
Но минутку! Вам придётся её доказать,

00:09:53.163 --> 00:09:56.136
чтобы ваша любовь
не осталась просто гипотезой.

00:09:56.136 --> 00:09:59.889
(Аплодисменты)