WEBVTT

00:00:01.458 --> 00:00:06.260
Stel je voor dat je 
in een bar bent, in een club,

00:00:06.910 --> 00:00:09.591
en je raakt aan de praat met een meisje.

00:00:09.616 --> 00:00:13.720
Na een tijd komt de vraag:
"Wat doe je voor werk?"

00:00:13.745 --> 00:00:16.045
En omdat je je werk 
interessant vindt, zeg je:

00:00:16.070 --> 00:00:17.362
"Ik ben wiskundige."

00:00:17.387 --> 00:00:19.406
(Gelach)

00:00:19.595 --> 00:00:21.680
In dat gesprek zal onvermijdelijk

00:00:21.680 --> 00:00:25.350
één van deze twee zinnen opduiken:

00:00:25.350 --> 00:00:28.795
A) "Ik was vreselijk in wiskunde,
maar dat was niet mijn fout.

00:00:28.795 --> 00:00:32.214
Dat kwam door die barslechte leraar."
(Gelach)

00:00:32.214 --> 00:00:35.182
Of B) "Maar waarvoor 
dient wiskunde eigenlijk?"

00:00:35.182 --> 00:00:36.210
(Gelach)

00:00:36.210 --> 00:00:38.555
Ik zal het nu over B hebben.

00:00:38.555 --> 00:00:40.110
(Gelach)

00:00:40.110 --> 00:00:44.954
Als iemand je vraagt waar wiskunde
voor dient, dan heeft hij het niet

00:00:44.954 --> 00:00:47.803
over de toepassingen van de wiskunde.

00:00:47.803 --> 00:00:49.154
Hij vraagt:

00:00:49.154 --> 00:00:53.085
"Waarom moest ik die shit studeren die 
ik nooit in mijn leven nog gebruikt heb?"

00:00:53.085 --> 00:00:55.524
Dat vragen ze eigenlijk.

00:00:55.524 --> 00:00:59.724
Dus als wiskundigen de vraag krijgen
waar wiskunde voor dient,

00:00:59.724 --> 00:01:02.004
vallen ze meestal in twee groepen uiteen:

00:01:02.004 --> 00:01:07.339
54,51 % van de wiskundigen
stelt zich aanvallend op,

00:01:08.209 --> 00:01:13.159
en 44,77 % van de wiskundigen
stelt zich verdedigend op.

00:01:13.159 --> 00:01:16.668
Er is ook nog een zeldzame 0,8 %, 
waar ik mezelf toe reken.

00:01:16.668 --> 00:01:18.755
Wie zijn de aanvallers?

00:01:18.755 --> 00:01:21.502
De aanvallers zijn wiskundigen
die je zeggen

00:01:21.502 --> 00:01:23.449
dat die vraag geen zin heeft,

00:01:23.449 --> 00:01:26.197
omdat wiskunde 
een heel eigen betekenis heeft --

00:01:26.197 --> 00:01:28.744
een mooie constructie
met een eigen logica --

00:01:28.744 --> 00:01:30.611
en dat het geen zin heeft

00:01:30.611 --> 00:01:33.158
om steeds maar te zoeken
naar mogelijke toepassingen.

00:01:33.158 --> 00:01:35.447
Wat is het nut van poëzie?
Van liefde?

00:01:35.447 --> 00:01:38.508
Van het leven zelf?
Wat is dat voor een vraag?

00:01:38.508 --> 00:01:40.129
(Gelach)

00:01:40.129 --> 00:01:43.896
Hardy was bijvoorbeeld
een typische aanvaller van dit type.

00:01:43.896 --> 00:01:45.842
De verdedigers zeggen je:

00:01:45.842 --> 00:01:50.682
"Al besef jij het niet, mijn beste,
wiskunde is de basis van alles."

00:01:50.682 --> 00:01:51.940
(Gelach)

00:01:51.940 --> 00:01:53.818
Die groep

00:01:53.818 --> 00:01:57.846
komt altijd met bruggen
en computers aanzetten.

00:01:57.846 --> 00:02:00.441
"Als je geen wiskunde kent, 
stort je brug in."

00:02:00.441 --> 00:02:01.886
(Gelach)

00:02:01.886 --> 00:02:05.123
"Echt, computers 
zijn één en al wiskunde."

00:02:05.123 --> 00:02:07.608
En nu komen die kerels
ook nog vertellen

00:02:07.613 --> 00:02:10.735
dat informatiebeveiliging 
en kredietkaarten

00:02:10.735 --> 00:02:13.267
gestoeld zijn op priemgetallen.

00:02:13.267 --> 00:02:16.979
Dat zijn de antwoorden 
die je wiskundeleraar zou geven.

00:02:16.979 --> 00:02:19.144
Hij zit bij de verdedigers.

00:02:19.144 --> 00:02:20.984
Maar wie heeft gelijk?

00:02:20.984 --> 00:02:23.590
Diegenen die zeggen dat wiskunde
geen doel moet hebben,

00:02:23.590 --> 00:02:26.449
of diegenen die zeggen 
dat alles wiskunde is?

00:02:26.449 --> 00:02:28.120
In feite hebben ze allebei gelijk.

00:02:28.120 --> 00:02:29.783
Maar weet je nog dat ik zei

00:02:29.783 --> 00:02:33.326
dat ik bij de 0,8 % behoor
die iets anders zeggen?

00:02:33.326 --> 00:02:36.529
Vooruit dan maar, vraag me
waar wiskunde goed voor is.

00:02:36.529 --> 00:02:39.458
Publiek: Waar is wiskunde goed voor?

00:02:39.458 --> 00:02:44.273
Eduardo Sáenz de Cabezón: Oké, 76.34 % 
van jullie heeft de vraag gesteld,

00:02:44.273 --> 00:02:47.200
23,41 % hield zijn mond,

00:02:47.200 --> 00:02:48.427
en de 0,8 % --

00:02:48.427 --> 00:02:51.275
niet zeker wat die aan het doen zijn.

00:02:51.275 --> 00:02:54.775
Aan mijn dierbare 76,31 % zeg ik --

00:02:54.775 --> 00:02:59.415
het is waar dat wiskunde
geen doel moet dienen,

00:02:59.415 --> 00:03:02.285
dat het een mooie structuur is,
een logische,

00:03:02.285 --> 00:03:05.137
wellicht één van de grootste
collectieve inspanningen

00:03:05.137 --> 00:03:07.233
ooit bereikt in de geschiedenis 
der mensheid.

00:03:07.233 --> 00:03:09.332
Maar het is ook waar dat,

00:03:09.332 --> 00:03:13.931
als wetenschappers en technici
op zoek gaan naar wiskundige modellen

00:03:13.931 --> 00:03:16.241
om vooruitgang te boeken,

00:03:16.241 --> 00:03:20.038
ze zich in de structuur van de wiskunde 
bevinden, die alles doordringt.

00:03:20.038 --> 00:03:23.185
Het is waar dat we 
wat dieper moeten graven

00:03:23.185 --> 00:03:24.908
om te zien wat er achter 
de wetenschap zit.

00:03:24.908 --> 00:03:28.458
Want die werkt op basis 
van intuïtie en creativiteit.

00:03:28.948 --> 00:03:32.372
Wiskunde houdt intuïtie onder controle
en temt de creativiteit.

00:03:33.347 --> 00:03:35.537
Iedereen die dit voor het eerst hoort,

00:03:35.537 --> 00:03:38.247
is verbaasd om te vernemen dat als je

00:03:38.247 --> 00:03:42.787
een blad papier van 0,1 millimeter neemt,
het normale formaat,

00:03:42.787 --> 00:03:46.105
en dat - gesteld dat het 
groot genoeg is - 50 keer vouwt,

00:03:46.105 --> 00:03:51.805
de dikte gelijk zou zijn aan 
bijna de afstand van de aarde tot de zon.

00:03:52.200 --> 00:03:54.801
Je intuïtie zegt je dat het niet kan.

00:03:54.801 --> 00:03:57.222
Reken het uit en je zal zien van wel.

00:03:57.222 --> 00:03:59.735
Daar dient wiskunde voor.

00:03:59.735 --> 00:04:03.517
Het klopt dat wetenschappen,
van alle soorten, maar zin hebben

00:04:03.517 --> 00:04:06.888
als ze ons helpen om de mooie wereld
waarin we leven, te begrijpen.

00:04:06.888 --> 00:04:08.269
Terwijl ze dat doen,

00:04:08.269 --> 00:04:11.779
helpen ze ons om de valkuilen te ontwijken
van onze pijnlijke wereld.

00:04:11.779 --> 00:04:15.257
Er zijn wetenschappen die ons
hier rechtstreeks bij helpen.

00:04:15.257 --> 00:04:17.013
De oncologische wetenschappen 
bijvoorbeeld.

00:04:17.013 --> 00:04:20.505
Er zijn andere die we van ver bekijken,
soms met jaloezie,

00:04:20.505 --> 00:04:23.064
maar in de wetenschap 
dat wij hun steunpilaar zijn.

00:04:23.064 --> 00:04:25.813
Alle basiswetenschappen ondersteunen hen,

00:04:25.813 --> 00:04:28.249
de wiskunde inbegrepen.

00:04:28.249 --> 00:04:31.966
Wat wetenschap tot wetenschap maakt,
is het rigoureuze van de wiskunde.

00:04:31.966 --> 00:04:36.842
Dat is belangrijk, omdat haar resultaten
eeuwig zijn.

00:04:36.842 --> 00:04:39.357
Je hebt misschien al eens gezegd
of te horen gekregen

00:04:39.357 --> 00:04:42.308
dat diamanten voor altijd zijn, niet?

00:04:43.778 --> 00:04:45.992
Dat hangt af van je definitie van eeuwig!

00:04:45.992 --> 00:04:48.483
Een stelling, dat is echt voor altijd.

00:04:48.483 --> 00:04:49.734
(Gelach)

00:04:49.734 --> 00:04:53.086
De stelling van Pythagoras
is nog altijd waar,

00:04:53.086 --> 00:04:56.201
ook al is Pythagoras dood --
neem het van me aan, ze klopt. (Gelach)

00:04:56.201 --> 00:04:57.546
Al zou de wereld instorten,

00:04:57.546 --> 00:04:59.991
de stelling van Pythagoras
zou blijven kloppen.

00:04:59.991 --> 00:05:04.052
Als een paar rechthoekszijden
en een flinke hypotenusa elkaar treffen,

00:05:04.052 --> 00:05:05.273
(Gelach)

00:05:05.273 --> 00:05:08.134
dan gaat de stelling van Pythagoras ervoor,
ze werkt perfect.

00:05:08.134 --> 00:05:10.955
(Applaus)

00:05:15.135 --> 00:05:19.007
Wij wiskundigen wijden ons leven
aan het formuleren van stellingen.

00:05:19.007 --> 00:05:20.743
Eeuwige waarheden.

00:05:20.743 --> 00:05:23.509
Maar het is niet altijd makkelijk
om het verschil te zien tussen

00:05:23.509 --> 00:05:26.415
een eeuwige waarheid, of stelling,
en een louter vermoeden.

00:05:26.415 --> 00:05:29.429
Je hebt een bewijs nodig.

00:05:29.429 --> 00:05:31.196
Bijvoorbeeld,

00:05:31.196 --> 00:05:36.023
stel je voor dat ik een enorm,
oneindig veld heb.

00:05:36.023 --> 00:05:39.732
Ik wil het met gelijke stukken bedekken,
zonder gaten te laten.

00:05:39.732 --> 00:05:41.856
Ik zou vierkanten kunnen gebruiken.

00:05:41.856 --> 00:05:45.822
Of driehoeken.
Maar geen cirkels, want die laten gaten.

00:05:46.377 --> 00:05:48.734
Wat is de beste vorm?

00:05:48.734 --> 00:05:53.287
Eentje die dezelfde oppervlakte bedekt,
maar met de kleinste omtrek.

00:05:53.287 --> 00:05:57.996
Pappus van Alexandrië zei in het jaar 300 
dat zeshoeken het beste waren,

00:05:57.996 --> 00:05:59.843
zo doen bijen het ook.

00:05:59.843 --> 00:06:01.590
Maar hij leverde geen bewijs.

00:06:01.590 --> 00:06:04.288
Hij zei: "Zeshoeken, yes!
We gaan voor zeshoeken."

00:06:04.288 --> 00:06:07.256
Hij bewees het niet,
het bleef een vermoeden.

00:06:07.256 --> 00:06:08.934
"Zeshoeken!"

00:06:08.934 --> 00:06:12.564
En zoals geweten ontstond een splitsing
tussen Pappisten en anti-Pappisten,

00:06:12.564 --> 00:06:17.853
tot 1700 jaar later,

00:06:17.853 --> 00:06:23.307
in 1999, Thomas Hales bewees

00:06:23.307 --> 00:06:28.241
dat Pappus en de bijen gelijk hadden:
de zeshoek was de beste vorm.

00:06:28.241 --> 00:06:30.723
En dat werd een stelling,
de honingraatstelling,

00:06:30.723 --> 00:06:32.783
die voor eeuwig en altijd waar zal zijn,

00:06:32.783 --> 00:06:35.824
langer dan welke diamant ook. (Gelach)

00:06:35.829 --> 00:06:38.633
Maar wat als we naar drie dimensies gaan?

00:06:38.633 --> 00:06:42.544
Als je de ruimte met gelijke 
stukken wil vullen,

00:06:43.064 --> 00:06:44.405
zonder gaten te laten,

00:06:44.405 --> 00:06:46.238
kan ik kubussen gebruiken.

00:06:46.238 --> 00:06:49.594
Bollen niet, die laten gaatjes.

00:06:49.594 --> 00:06:52.557
Wat is de beste vorm?

00:06:52.557 --> 00:06:56.617
Lord Kelvin, van de bekende graden Kelvin,

00:06:57.207 --> 00:07:02.721
zei dat je best 
een afgeknotte octaëder kon gebruiken,

00:07:04.391 --> 00:07:07.107
en dat is, zoals jullie allemaal weten --

00:07:07.107 --> 00:07:08.635
(Gelach) --

00:07:08.635 --> 00:07:10.414
dit ding hier!

00:07:10.414 --> 00:07:13.353
(Applaus)

00:07:15.378 --> 00:07:16.825
Komaan.

00:07:17.625 --> 00:07:20.462
Wie heeft thuis geen afgeknotte octaëder liggen?

00:07:20.462 --> 00:07:21.689
Zelfs een plastieken.

00:07:21.689 --> 00:07:24.266
"Schat, pak de afgeknotte octaëder,
we hebben bezoek."

00:07:24.266 --> 00:07:25.840
Iedereen heeft er een!
(Gelach)

00:07:25.840 --> 00:07:28.214
Maar Kelvin leverde geen bewijs.

00:07:28.214 --> 00:07:32.255
Het bleef een vermoeden --
het vermoeden van Kelvin.

00:07:32.255 --> 00:07:37.777
En zoals geweten ontstond een splitsing
tussen Kelvinisten en anti-Kelvinisten,

00:07:37.777 --> 00:07:39.199
(Gelach)

00:07:39.199 --> 00:07:43.096
tot ongeveer honderd jaar later

00:07:45.803 --> 00:07:49.672
iemand een betere structuur vond.

00:07:50.517 --> 00:07:55.626
Weaire en Phelan 
vonden dit ding hier --

00:07:55.626 --> 00:07:57.265
(Gelach)

00:07:57.265 --> 00:08:00.809
dat ze bedachten 
met de originele naam

00:08:00.809 --> 00:08:02.975
'Weaire-Phelan-structuur'.

00:08:02.975 --> 00:08:05.511
(Gelach)

00:08:05.511 --> 00:08:08.168
Het ziet er een raar object uit,
maar het is niet zo raar.

00:08:08.168 --> 00:08:09.839
Het bestaat ook in de natuur.

00:08:09.839 --> 00:08:12.444
Het is heel interessant dat deze structuur,

00:08:12.444 --> 00:08:14.637
omwille van haar geometrische eigenschappen,

00:08:14.637 --> 00:08:19.829
gebruikt werd voor het Watersportcentrum
op de Olympische Spelen van Beijing.

00:08:20.569 --> 00:08:23.314
Daar won Michael Phelps 
8 gouden medailles

00:08:23.314 --> 00:08:26.475
en werd hij de beste zwemmer aller tijden.

00:08:26.475 --> 00:08:30.216
Tja, tot er een betere komt, zeker?

00:08:30.216 --> 00:08:32.616
Dat geldt ook voor de Weaire-Phelan-structuur.

00:08:32.616 --> 00:08:35.233
Het is de beste,
tot er iets beters opduikt.

00:08:35.233 --> 00:08:39.825
Maar opgelet, er bestaat een goede kans

00:08:39.825 --> 00:08:44.805
dat over honderd jaar of zo,
of zelfs over 1700 jaar

00:08:44.805 --> 00:08:50.203
iemand bewijst dat dit de beste vorm is 
voor deze toepassing.

00:08:50.578 --> 00:08:54.948
Dan wordt het een stelling,
een waarheid, voor eeuwig en altijd.

00:08:54.948 --> 00:08:57.902
Voor langer dan elke diamant.

00:08:58.437 --> 00:09:02.167
Dus als je iemand wil zeggen

00:09:03.377 --> 00:09:06.423
dat je voor altijd van haar houdt,

00:09:06.423 --> 00:09:08.490
dan kan je een diamant schenken.

00:09:08.490 --> 00:09:12.021
Maar als je wil zeggen
dat je voor eeuwig en altijd van haar houdt,

00:09:12.021 --> 00:09:13.772
geef haar dan een stelling!

00:09:13.772 --> 00:09:14.863
(Gelach)

00:09:14.863 --> 00:09:17.453
Maar wacht even!

00:09:18.383 --> 00:09:19.783
Je zal ze moeten bewijzen,

00:09:19.783 --> 00:09:22.066
want anders blijft je liefde

00:09:22.066 --> 00:09:23.899
een vermoeden.

00:09:23.899 --> 00:09:27.143
(Applaus)