0:00:01.458,0:00:06.260
Stel je voor dat je [br]in een bar bent, in een club,

0:00:06.910,0:00:09.591
en je raakt aan de praat met een meisje.

0:00:09.616,0:00:13.720
Na een tijd komt de vraag:[br]"Wat doe je voor werk?"

0:00:13.745,0:00:16.045
En omdat je je werk [br]interessant vindt, zeg je:

0:00:16.070,0:00:17.362
"Ik ben wiskundige."

0:00:17.387,0:00:19.406
(Gelach)

0:00:19.595,0:00:21.680
In dat gesprek zal onvermijdelijk

0:00:21.680,0:00:25.350
één van deze twee zinnen opduiken:

0:00:25.350,0:00:28.795
A) "Ik was vreselijk in wiskunde,[br]maar dat was niet mijn fout.

0:00:28.795,0:00:32.214
Dat kwam door die barslechte leraar."[br](Gelach)

0:00:32.214,0:00:35.182
Of B) "Maar waarvoor [br]dient wiskunde eigenlijk?"

0:00:35.182,0:00:36.210
(Gelach)

0:00:36.210,0:00:38.555
Ik zal het nu over B hebben.

0:00:38.555,0:00:40.110
(Gelach)

0:00:40.110,0:00:44.954
Als iemand je vraagt waar wiskunde[br]voor dient, dan heeft hij het niet

0:00:44.954,0:00:47.803
over de toepassingen van de wiskunde.

0:00:47.803,0:00:49.154
Hij vraagt:

0:00:49.154,0:00:53.085
"Waarom moest ik die shit studeren die [br]ik nooit in mijn leven nog gebruikt heb?"

0:00:53.085,0:00:55.524
Dat vragen ze eigenlijk.

0:00:55.524,0:00:59.724
Dus als wiskundigen de vraag krijgen[br]waar wiskunde voor dient,

0:00:59.724,0:01:02.004
vallen ze meestal in twee groepen uiteen:

0:01:02.004,0:01:07.339
54,51 % van de wiskundigen[br]stelt zich aanvallend op,

0:01:08.209,0:01:13.159
en 44,77 % van de wiskundigen[br]stelt zich verdedigend op.

0:01:13.159,0:01:16.668
Er is ook nog een zeldzame 0,8 %, [br]waar ik mezelf toe reken.

0:01:16.668,0:01:18.755
Wie zijn de aanvallers?

0:01:18.755,0:01:21.502
De aanvallers zijn wiskundigen[br]die je zeggen

0:01:21.502,0:01:23.449
dat die vraag geen zin heeft,

0:01:23.449,0:01:26.197
omdat wiskunde [br]een heel eigen betekenis heeft --

0:01:26.197,0:01:28.744
een mooie constructie[br]met een eigen logica --

0:01:28.744,0:01:30.611
en dat het geen zin heeft

0:01:30.611,0:01:33.158
om steeds maar te zoeken[br]naar mogelijke toepassingen.

0:01:33.158,0:01:35.447
Wat is het nut van poëzie?[br]Van liefde?

0:01:35.447,0:01:38.508
Van het leven zelf?[br]Wat is dat voor een vraag?

0:01:38.508,0:01:40.129
(Gelach)

0:01:40.129,0:01:43.896
Hardy was bijvoorbeeld[br]een typische aanvaller van dit type.

0:01:43.896,0:01:45.842
De verdedigers zeggen je:

0:01:45.842,0:01:50.682
"Al besef jij het niet, mijn beste,[br]wiskunde is de basis van alles."

0:01:50.682,0:01:51.940
(Gelach)

0:01:51.940,0:01:53.818
Die groep

0:01:53.818,0:01:57.846
komt altijd met bruggen[br]en computers aanzetten.

0:01:57.846,0:02:00.441
"Als je geen wiskunde kent, [br]stort je brug in."

0:02:00.441,0:02:01.886
(Gelach)

0:02:01.886,0:02:05.123
"Echt, computers [br]zijn één en al wiskunde."

0:02:05.123,0:02:07.608
En nu komen die kerels[br]ook nog vertellen

0:02:07.613,0:02:10.735
dat informatiebeveiliging [br]en kredietkaarten

0:02:10.735,0:02:13.267
gestoeld zijn op priemgetallen.

0:02:13.267,0:02:16.979
Dat zijn de antwoorden [br]die je wiskundeleraar zou geven.

0:02:16.979,0:02:19.144
Hij zit bij de verdedigers.

0:02:19.144,0:02:20.984
Maar wie heeft gelijk?

0:02:20.984,0:02:23.590
Diegenen die zeggen dat wiskunde[br]geen doel moet hebben,

0:02:23.590,0:02:26.449
of diegenen die zeggen [br]dat alles wiskunde is?

0:02:26.449,0:02:28.120
In feite hebben ze allebei gelijk.

0:02:28.120,0:02:29.783
Maar weet je nog dat ik zei

0:02:29.783,0:02:33.326
dat ik bij de 0,8 % behoor[br]die iets anders zeggen?

0:02:33.326,0:02:36.529
Vooruit dan maar, vraag me[br]waar wiskunde goed voor is.

0:02:36.529,0:02:39.458
Publiek: Waar is wiskunde goed voor?

0:02:39.458,0:02:44.273
Eduardo Sáenz de Cabezón: Oké, 76.34 % [br]van jullie heeft de vraag gesteld,

0:02:44.273,0:02:47.200
23,41 % hield zijn mond,

0:02:47.200,0:02:48.427
en de 0,8 % --

0:02:48.427,0:02:51.275
niet zeker wat die aan het doen zijn.

0:02:51.275,0:02:54.775
Aan mijn dierbare 76,31 % zeg ik --

0:02:54.775,0:02:59.415
het is waar dat wiskunde[br]geen doel moet dienen,

0:02:59.415,0:03:02.285
dat het een mooie structuur is,[br]een logische,

0:03:02.285,0:03:05.137
wellicht één van de grootste[br]collectieve inspanningen

0:03:05.137,0:03:07.233
ooit bereikt in de geschiedenis [br]der mensheid.

0:03:07.233,0:03:09.332
Maar het is ook waar dat,

0:03:09.332,0:03:13.931
als wetenschappers en technici[br]op zoek gaan naar wiskundige modellen

0:03:13.931,0:03:16.241
om vooruitgang te boeken,

0:03:16.241,0:03:20.038
ze zich in de structuur van de wiskunde [br]bevinden, die alles doordringt.

0:03:20.038,0:03:23.185
Het is waar dat we [br]wat dieper moeten graven

0:03:23.185,0:03:24.908
om te zien wat er achter [br]de wetenschap zit.

0:03:24.908,0:03:28.458
Want die werkt op basis [br]van intuïtie en creativiteit.

0:03:28.948,0:03:32.372
Wiskunde houdt intuïtie onder controle[br]en temt de creativiteit.

0:03:33.347,0:03:35.537
Iedereen die dit voor het eerst hoort,

0:03:35.537,0:03:38.247
is verbaasd om te vernemen dat als je

0:03:38.247,0:03:42.787
een blad papier van 0,1 millimeter neemt,[br]het normale formaat,

0:03:42.787,0:03:46.105
en dat - gesteld dat het [br]groot genoeg is - 50 keer vouwt,

0:03:46.105,0:03:51.805
de dikte gelijk zou zijn aan [br]bijna de afstand van de aarde tot de zon.

0:03:52.200,0:03:54.801
Je intuïtie zegt je dat het niet kan.

0:03:54.801,0:03:57.222
Reken het uit en je zal zien van wel.

0:03:57.222,0:03:59.735
Daar dient wiskunde voor.

0:03:59.735,0:04:03.517
Het klopt dat wetenschappen,[br]van alle soorten, maar zin hebben

0:04:03.517,0:04:06.888
als ze ons helpen om de mooie wereld[br]waarin we leven, te begrijpen.

0:04:06.888,0:04:08.269
Terwijl ze dat doen,

0:04:08.269,0:04:11.779
helpen ze ons om de valkuilen te ontwijken[br]van onze pijnlijke wereld.

0:04:11.779,0:04:15.257
Er zijn wetenschappen die ons[br]hier rechtstreeks bij helpen.

0:04:15.257,0:04:17.013
De oncologische wetenschappen [br]bijvoorbeeld.

0:04:17.013,0:04:20.505
Er zijn andere die we van ver bekijken,[br]soms met jaloezie,

0:04:20.505,0:04:23.064
maar in de wetenschap [br]dat wij hun steunpilaar zijn.

0:04:23.064,0:04:25.813
Alle basiswetenschappen ondersteunen hen,

0:04:25.813,0:04:28.249
de wiskunde inbegrepen.

0:04:28.249,0:04:31.966
Wat wetenschap tot wetenschap maakt,[br]is het rigoureuze van de wiskunde.

0:04:31.966,0:04:36.842
Dat is belangrijk, omdat haar resultaten[br]eeuwig zijn.

0:04:36.842,0:04:39.357
Je hebt misschien al eens gezegd[br]of te horen gekregen

0:04:39.357,0:04:42.308
dat diamanten voor altijd zijn, niet?

0:04:43.778,0:04:45.992
Dat hangt af van je definitie van eeuwig!

0:04:45.992,0:04:48.483
Een stelling, dat is echt voor altijd.

0:04:48.483,0:04:49.734
(Gelach)

0:04:49.734,0:04:53.086
De stelling van Pythagoras[br]is nog altijd waar,

0:04:53.086,0:04:56.201
ook al is Pythagoras dood --[br]neem het van me aan, ze klopt. (Gelach)

0:04:56.201,0:04:57.546
Al zou de wereld instorten,

0:04:57.546,0:04:59.991
de stelling van Pythagoras[br]zou blijven kloppen.

0:04:59.991,0:05:04.052
Als een paar rechthoekszijden[br]en een flinke hypotenusa elkaar treffen,

0:05:04.052,0:05:05.273
(Gelach)

0:05:05.273,0:05:08.134
dan gaat de stelling van Pythagoras ervoor,[br]ze werkt perfect.

0:05:08.134,0:05:10.955
(Applaus)

0:05:15.135,0:05:19.007
Wij wiskundigen wijden ons leven[br]aan het formuleren van stellingen.

0:05:19.007,0:05:20.743
Eeuwige waarheden.

0:05:20.743,0:05:23.509
Maar het is niet altijd makkelijk[br]om het verschil te zien tussen

0:05:23.509,0:05:26.415
een eeuwige waarheid, of stelling,[br]en een louter vermoeden.

0:05:26.415,0:05:29.429
Je hebt een bewijs nodig.

0:05:29.429,0:05:31.196
Bijvoorbeeld,

0:05:31.196,0:05:36.023
stel je voor dat ik een enorm,[br]oneindig veld heb.

0:05:36.023,0:05:39.732
Ik wil het met gelijke stukken bedekken,[br]zonder gaten te laten.

0:05:39.732,0:05:41.856
Ik zou vierkanten kunnen gebruiken.

0:05:41.856,0:05:45.822
Of driehoeken.[br]Maar geen cirkels, want die laten gaten.

0:05:46.377,0:05:48.734
Wat is de beste vorm?

0:05:48.734,0:05:53.287
Eentje die dezelfde oppervlakte bedekt,[br]maar met de kleinste omtrek.

0:05:53.287,0:05:57.996
Pappus van Alexandrië zei in het jaar 300 [br]dat zeshoeken het beste waren,

0:05:57.996,0:05:59.843
zo doen bijen het ook.

0:05:59.843,0:06:01.590
Maar hij leverde geen bewijs.

0:06:01.590,0:06:04.288
Hij zei: "Zeshoeken, yes![br]We gaan voor zeshoeken."

0:06:04.288,0:06:07.256
Hij bewees het niet,[br]het bleef een vermoeden.

0:06:07.256,0:06:08.934
"Zeshoeken!"

0:06:08.934,0:06:12.564
En zoals geweten ontstond een splitsing[br]tussen Pappisten en anti-Pappisten,

0:06:12.564,0:06:17.853
tot 1700 jaar later,

0:06:17.853,0:06:23.307
in 1999, Thomas Hales bewees

0:06:23.307,0:06:28.241
dat Pappus en de bijen gelijk hadden:[br]de zeshoek was de beste vorm.

0:06:28.241,0:06:30.723
En dat werd een stelling,[br]de honingraatstelling,

0:06:30.723,0:06:32.783
die voor eeuwig en altijd waar zal zijn,

0:06:32.783,0:06:35.824
langer dan welke diamant ook. (Gelach)

0:06:35.829,0:06:38.633
Maar wat als we naar drie dimensies gaan?

0:06:38.633,0:06:42.544
Als je de ruimte met gelijke [br]stukken wil vullen,

0:06:43.064,0:06:44.405
zonder gaten te laten,

0:06:44.405,0:06:46.238
kan ik kubussen gebruiken.

0:06:46.238,0:06:49.594
Bollen niet, die laten gaatjes.

0:06:49.594,0:06:52.557
Wat is de beste vorm?

0:06:52.557,0:06:56.617
Lord Kelvin, van de bekende graden Kelvin,

0:06:57.207,0:07:02.721
zei dat je best [br]een afgeknotte octaëder kon gebruiken,

0:07:04.391,0:07:07.107
en dat is, zoals jullie allemaal weten --

0:07:07.107,0:07:08.635
(Gelach) --

0:07:08.635,0:07:10.414
dit ding hier!

0:07:10.414,0:07:13.353
(Applaus)

0:07:15.378,0:07:16.825
Komaan.

0:07:17.625,0:07:20.462
Wie heeft thuis geen afgeknotte octaëder liggen?

0:07:20.462,0:07:21.689
Zelfs een plastieken.

0:07:21.689,0:07:24.266
"Schat, pak de afgeknotte octaëder,[br]we hebben bezoek."

0:07:24.266,0:07:25.840
Iedereen heeft er een![br](Gelach)

0:07:25.840,0:07:28.214
Maar Kelvin leverde geen bewijs.

0:07:28.214,0:07:32.255
Het bleef een vermoeden --[br]het vermoeden van Kelvin.

0:07:32.255,0:07:37.777
En zoals geweten ontstond een splitsing[br]tussen Kelvinisten en anti-Kelvinisten,

0:07:37.777,0:07:39.199
(Gelach)

0:07:39.199,0:07:43.096
tot ongeveer honderd jaar later

0:07:45.803,0:07:49.672
iemand een betere structuur vond.

0:07:50.517,0:07:55.626
Weaire en Phelan [br]vonden dit ding hier --

0:07:55.626,0:07:57.265
(Gelach)

0:07:57.265,0:08:00.809
dat ze bedachten [br]met de originele naam

0:08:00.809,0:08:02.975
'Weaire-Phelan-structuur'.

0:08:02.975,0:08:05.511
(Gelach)

0:08:05.511,0:08:08.168
Het ziet er een raar object uit,[br]maar het is niet zo raar.

0:08:08.168,0:08:09.839
Het bestaat ook in de natuur.

0:08:09.839,0:08:12.444
Het is heel interessant dat deze structuur,

0:08:12.444,0:08:14.637
omwille van haar geometrische eigenschappen,

0:08:14.637,0:08:19.829
gebruikt werd voor het Watersportcentrum[br]op de Olympische Spelen van Beijing.

0:08:20.569,0:08:23.314
Daar won Michael Phelps [br]8 gouden medailles

0:08:23.314,0:08:26.475
en werd hij de beste zwemmer aller tijden.

0:08:26.475,0:08:30.216
Tja, tot er een betere komt, zeker?

0:08:30.216,0:08:32.616
Dat geldt ook voor de Weaire-Phelan-structuur.

0:08:32.616,0:08:35.233
Het is de beste,[br]tot er iets beters opduikt.

0:08:35.233,0:08:39.825
Maar opgelet, er bestaat een goede kans

0:08:39.825,0:08:44.805
dat over honderd jaar of zo,[br]of zelfs over 1700 jaar

0:08:44.805,0:08:50.203
iemand bewijst dat dit de beste vorm is [br]voor deze toepassing.

0:08:50.578,0:08:54.948
Dan wordt het een stelling,[br]een waarheid, voor eeuwig en altijd.

0:08:54.948,0:08:57.902
Voor langer dan elke diamant.

0:08:58.437,0:09:02.167
Dus als je iemand wil zeggen

0:09:03.377,0:09:06.423
dat je voor altijd van haar houdt,

0:09:06.423,0:09:08.490
dan kan je een diamant schenken.

0:09:08.490,0:09:12.021
Maar als je wil zeggen[br]dat je voor eeuwig en altijd van haar houdt,

0:09:12.021,0:09:13.772
geef haar dan een stelling!

0:09:13.772,0:09:14.863
(Gelach)

0:09:14.863,0:09:17.453
Maar wacht even!

0:09:18.383,0:09:19.783
Je zal ze moeten bewijzen,

0:09:19.783,0:09:22.066
want anders blijft je liefde

0:09:22.066,0:09:23.899
een vermoeden.

0:09:23.899,0:09:27.143
(Applaus)