1
00:00:01,458 --> 00:00:06,260
Stel je voor dat je 
in een bar bent, in een club,

2
00:00:06,910 --> 00:00:09,591
en je raakt aan de praat met een meisje.

3
00:00:09,616 --> 00:00:13,720
Na een tijd komt de vraag:
"Wat doe je voor werk?"

4
00:00:13,745 --> 00:00:16,045
En omdat je je werk 
interessant vindt, zeg je:

5
00:00:16,070 --> 00:00:17,362
"Ik ben wiskundige."

6
00:00:17,387 --> 00:00:19,406
(Gelach)

7
00:00:19,595 --> 00:00:21,680
In dat gesprek zal onvermijdelijk

8
00:00:21,680 --> 00:00:25,350
één van deze twee zinnen opduiken:

9
00:00:25,350 --> 00:00:28,795
A) "Ik was vreselijk in wiskunde,
maar dat was niet mijn fout.

10
00:00:28,795 --> 00:00:32,214
Dat kwam door die barslechte leraar."
(Gelach)

11
00:00:32,214 --> 00:00:35,182
Of B) "Maar waarvoor 
dient wiskunde eigenlijk?"

12
00:00:35,182 --> 00:00:36,210
(Gelach)

13
00:00:36,210 --> 00:00:38,555
Ik zal het nu over B hebben.

14
00:00:38,555 --> 00:00:40,110
(Gelach)

15
00:00:40,110 --> 00:00:44,954
Als iemand je vraagt waar wiskunde
voor dient, dan heeft hij het niet

16
00:00:44,954 --> 00:00:47,803
over de toepassingen van de wiskunde.

17
00:00:47,803 --> 00:00:49,154
Hij vraagt:

18
00:00:49,154 --> 00:00:53,085
"Waarom moest ik die shit studeren die 
ik nooit in mijn leven nog gebruikt heb?"

19
00:00:53,085 --> 00:00:55,524
Dat vragen ze eigenlijk.

20
00:00:55,524 --> 00:00:59,724
Dus als wiskundigen de vraag krijgen
waar wiskunde voor dient,

21
00:00:59,724 --> 00:01:02,004
vallen ze meestal in twee groepen uiteen:

22
00:01:02,004 --> 00:01:07,339
54,51 % van de wiskundigen
stelt zich aanvallend op,

23
00:01:08,209 --> 00:01:13,159
en 44,77 % van de wiskundigen
stelt zich verdedigend op.

24
00:01:13,159 --> 00:01:16,668
Er is ook nog een zeldzame 0,8 %, 
waar ik mezelf toe reken.

25
00:01:16,668 --> 00:01:18,755
Wie zijn de aanvallers?

26
00:01:18,755 --> 00:01:21,502
De aanvallers zijn wiskundigen
die je zeggen

27
00:01:21,502 --> 00:01:23,449
dat die vraag geen zin heeft,

28
00:01:23,449 --> 00:01:26,197
omdat wiskunde 
een heel eigen betekenis heeft --

29
00:01:26,197 --> 00:01:28,744
een mooie constructie
met een eigen logica --

30
00:01:28,744 --> 00:01:30,611
en dat het geen zin heeft

31
00:01:30,611 --> 00:01:33,158
om steeds maar te zoeken
naar mogelijke toepassingen.

32
00:01:33,158 --> 00:01:35,447
Wat is het nut van poëzie?
Van liefde?

33
00:01:35,447 --> 00:01:38,508
Van het leven zelf?
Wat is dat voor een vraag?

34
00:01:38,508 --> 00:01:40,129
(Gelach)

35
00:01:40,129 --> 00:01:43,896
Hardy was bijvoorbeeld
een typische aanvaller van dit type.

36
00:01:43,896 --> 00:01:45,842
De verdedigers zeggen je:

37
00:01:45,842 --> 00:01:50,682
"Al besef jij het niet, mijn beste,
wiskunde is de basis van alles."

38
00:01:50,682 --> 00:01:51,940
(Gelach)

39
00:01:51,940 --> 00:01:53,818
Die groep

40
00:01:53,818 --> 00:01:57,846
komt altijd met bruggen
en computers aanzetten.

41
00:01:57,846 --> 00:02:00,441
"Als je geen wiskunde kent, 
stort je brug in."

42
00:02:00,441 --> 00:02:01,886
(Gelach)

43
00:02:01,886 --> 00:02:05,123
"Echt, computers 
zijn één en al wiskunde."

44
00:02:05,123 --> 00:02:07,608
En nu komen die kerels
ook nog vertellen

45
00:02:07,613 --> 00:02:10,735
dat informatiebeveiliging 
en kredietkaarten

46
00:02:10,735 --> 00:02:13,267
gestoeld zijn op priemgetallen.

47
00:02:13,267 --> 00:02:16,979
Dat zijn de antwoorden 
die je wiskundeleraar zou geven.

48
00:02:16,979 --> 00:02:19,144
Hij zit bij de verdedigers.

49
00:02:19,144 --> 00:02:20,984
Maar wie heeft gelijk?

50
00:02:20,984 --> 00:02:23,590
Diegenen die zeggen dat wiskunde
geen doel moet hebben,

51
00:02:23,590 --> 00:02:26,449
of diegenen die zeggen 
dat alles wiskunde is?

52
00:02:26,449 --> 00:02:28,120
In feite hebben ze allebei gelijk.

53
00:02:28,120 --> 00:02:29,783
Maar weet je nog dat ik zei

54
00:02:29,783 --> 00:02:33,326
dat ik bij de 0,8 % behoor
die iets anders zeggen?

55
00:02:33,326 --> 00:02:36,529
Vooruit dan maar, vraag me
waar wiskunde goed voor is.

56
00:02:36,529 --> 00:02:39,458
Publiek: Waar is wiskunde goed voor?

57
00:02:39,458 --> 00:02:44,273
Eduardo Sáenz de Cabezón: Oké, 76.34 % 
van jullie heeft de vraag gesteld,

58
00:02:44,273 --> 00:02:47,200
23,41 % hield zijn mond,

59
00:02:47,200 --> 00:02:48,427
en de 0,8 % --

60
00:02:48,427 --> 00:02:51,275
niet zeker wat die aan het doen zijn.

61
00:02:51,275 --> 00:02:54,775
Aan mijn dierbare 76,31 % zeg ik --

62
00:02:54,775 --> 00:02:59,415
het is waar dat wiskunde
geen doel moet dienen,

63
00:02:59,415 --> 00:03:02,285
dat het een mooie structuur is,
een logische,

64
00:03:02,285 --> 00:03:05,137
wellicht één van de grootste
collectieve inspanningen

65
00:03:05,137 --> 00:03:07,233
ooit bereikt in de geschiedenis 
der mensheid.

66
00:03:07,233 --> 00:03:09,332
Maar het is ook waar dat,

67
00:03:09,332 --> 00:03:13,931
als wetenschappers en technici
op zoek gaan naar wiskundige modellen

68
00:03:13,931 --> 00:03:16,241
om vooruitgang te boeken,

69
00:03:16,241 --> 00:03:20,038
ze zich in de structuur van de wiskunde 
bevinden, die alles doordringt.

70
00:03:20,038 --> 00:03:23,185
Het is waar dat we 
wat dieper moeten graven

71
00:03:23,185 --> 00:03:24,908
om te zien wat er achter 
de wetenschap zit.

72
00:03:24,908 --> 00:03:28,458
Want die werkt op basis 
van intuïtie en creativiteit.

73
00:03:28,948 --> 00:03:32,372
Wiskunde houdt intuïtie onder controle
en temt de creativiteit.

74
00:03:33,347 --> 00:03:35,537
Iedereen die dit voor het eerst hoort,

75
00:03:35,537 --> 00:03:38,247
is verbaasd om te vernemen dat als je

76
00:03:38,247 --> 00:03:42,787
een blad papier van 0,1 millimeter neemt,
het normale formaat,

77
00:03:42,787 --> 00:03:46,105
en dat - gesteld dat het 
groot genoeg is - 50 keer vouwt,

78
00:03:46,105 --> 00:03:51,805
de dikte gelijk zou zijn aan 
bijna de afstand van de aarde tot de zon.

79
00:03:52,200 --> 00:03:54,801
Je intuïtie zegt je dat het niet kan.

80
00:03:54,801 --> 00:03:57,222
Reken het uit en je zal zien van wel.

81
00:03:57,222 --> 00:03:59,735
Daar dient wiskunde voor.

82
00:03:59,735 --> 00:04:03,517
Het klopt dat wetenschappen,
van alle soorten, maar zin hebben

83
00:04:03,517 --> 00:04:06,888
als ze ons helpen om de mooie wereld
waarin we leven, te begrijpen.

84
00:04:06,888 --> 00:04:08,269
Terwijl ze dat doen,

85
00:04:08,269 --> 00:04:11,779
helpen ze ons om de valkuilen te ontwijken
van onze pijnlijke wereld.

86
00:04:11,779 --> 00:04:15,257
Er zijn wetenschappen die ons
hier rechtstreeks bij helpen.

87
00:04:15,257 --> 00:04:17,013
De oncologische wetenschappen 
bijvoorbeeld.

88
00:04:17,013 --> 00:04:20,505
Er zijn andere die we van ver bekijken,
soms met jaloezie,

89
00:04:20,505 --> 00:04:23,064
maar in de wetenschap 
dat wij hun steunpilaar zijn.

90
00:04:23,064 --> 00:04:25,813
Alle basiswetenschappen ondersteunen hen,

91
00:04:25,813 --> 00:04:28,249
de wiskunde inbegrepen.

92
00:04:28,249 --> 00:04:31,966
Wat wetenschap tot wetenschap maakt,
is het rigoureuze van de wiskunde.

93
00:04:31,966 --> 00:04:36,842
Dat is belangrijk, omdat haar resultaten
eeuwig zijn.

94
00:04:36,842 --> 00:04:39,357
Je hebt misschien al eens gezegd
of te horen gekregen

95
00:04:39,357 --> 00:04:42,308
dat diamanten voor altijd zijn, niet?

96
00:04:43,778 --> 00:04:45,992
Dat hangt af van je definitie van eeuwig!

97
00:04:45,992 --> 00:04:48,483
Een stelling, dat is echt voor altijd.

98
00:04:48,483 --> 00:04:49,734
(Gelach)

99
00:04:49,734 --> 00:04:53,086
De stelling van Pythagoras
is nog altijd waar,

100
00:04:53,086 --> 00:04:56,201
ook al is Pythagoras dood --
neem het van me aan, ze klopt. (Gelach)

101
00:04:56,201 --> 00:04:57,546
Al zou de wereld instorten,

102
00:04:57,546 --> 00:04:59,991
de stelling van Pythagoras
zou blijven kloppen.

103
00:04:59,991 --> 00:05:04,052
Als een paar rechthoekszijden
en een flinke hypotenusa elkaar treffen,

104
00:05:04,052 --> 00:05:05,273
(Gelach)

105
00:05:05,273 --> 00:05:08,134
dan gaat de stelling van Pythagoras ervoor,
ze werkt perfect.

106
00:05:08,134 --> 00:05:10,955
(Applaus)

107
00:05:15,135 --> 00:05:19,007
Wij wiskundigen wijden ons leven
aan het formuleren van stellingen.

108
00:05:19,007 --> 00:05:20,743
Eeuwige waarheden.

109
00:05:20,743 --> 00:05:23,509
Maar het is niet altijd makkelijk
om het verschil te zien tussen

110
00:05:23,509 --> 00:05:26,415
een eeuwige waarheid, of stelling,
en een louter vermoeden.

111
00:05:26,415 --> 00:05:29,429
Je hebt een bewijs nodig.

112
00:05:29,429 --> 00:05:31,196
Bijvoorbeeld,

113
00:05:31,196 --> 00:05:36,023
stel je voor dat ik een enorm,
oneindig veld heb.

114
00:05:36,023 --> 00:05:39,732
Ik wil het met gelijke stukken bedekken,
zonder gaten te laten.

115
00:05:39,732 --> 00:05:41,856
Ik zou vierkanten kunnen gebruiken.

116
00:05:41,856 --> 00:05:45,822
Of driehoeken.
Maar geen cirkels, want die laten gaten.

117
00:05:46,377 --> 00:05:48,734
Wat is de beste vorm?

118
00:05:48,734 --> 00:05:53,287
Eentje die dezelfde oppervlakte bedekt,
maar met de kleinste omtrek.

119
00:05:53,287 --> 00:05:57,996
Pappus van Alexandrië zei in het jaar 300 
dat zeshoeken het beste waren,

120
00:05:57,996 --> 00:05:59,843
zo doen bijen het ook.

121
00:05:59,843 --> 00:06:01,590
Maar hij leverde geen bewijs.

122
00:06:01,590 --> 00:06:04,288
Hij zei: "Zeshoeken, yes!
We gaan voor zeshoeken."

123
00:06:04,288 --> 00:06:07,256
Hij bewees het niet,
het bleef een vermoeden.

124
00:06:07,256 --> 00:06:08,934
"Zeshoeken!"

125
00:06:08,934 --> 00:06:12,564
En zoals geweten ontstond een splitsing
tussen Pappisten en anti-Pappisten,

126
00:06:12,564 --> 00:06:17,853
tot 1700 jaar later,

127
00:06:17,853 --> 00:06:23,307
in 1999, Thomas Hales bewees

128
00:06:23,307 --> 00:06:28,241
dat Pappus en de bijen gelijk hadden:
de zeshoek was de beste vorm.

129
00:06:28,241 --> 00:06:30,723
En dat werd een stelling,
de honingraatstelling,

130
00:06:30,723 --> 00:06:32,783
die voor eeuwig en altijd waar zal zijn,

131
00:06:32,783 --> 00:06:35,824
langer dan welke diamant ook. (Gelach)

132
00:06:35,829 --> 00:06:38,633
Maar wat als we naar drie dimensies gaan?

133
00:06:38,633 --> 00:06:42,544
Als je de ruimte met gelijke 
stukken wil vullen,

134
00:06:43,064 --> 00:06:44,405
zonder gaten te laten,

135
00:06:44,405 --> 00:06:46,238
kan ik kubussen gebruiken.

136
00:06:46,238 --> 00:06:49,594
Bollen niet, die laten gaatjes.

137
00:06:49,594 --> 00:06:52,557
Wat is de beste vorm?

138
00:06:52,557 --> 00:06:56,617
Lord Kelvin, van de bekende graden Kelvin,

139
00:06:57,207 --> 00:07:02,721
zei dat je best 
een afgeknotte octaëder kon gebruiken,

140
00:07:04,391 --> 00:07:07,107
en dat is, zoals jullie allemaal weten --

141
00:07:07,107 --> 00:07:08,635
(Gelach) --

142
00:07:08,635 --> 00:07:10,414
dit ding hier!

143
00:07:10,414 --> 00:07:13,353
(Applaus)

144
00:07:15,378 --> 00:07:16,825
Komaan.

145
00:07:17,625 --> 00:07:20,462
Wie heeft thuis geen afgeknotte octaëder liggen?

146
00:07:20,462 --> 00:07:21,689
Zelfs een plastieken.

147
00:07:21,689 --> 00:07:24,266
"Schat, pak de afgeknotte octaëder,
we hebben bezoek."

148
00:07:24,266 --> 00:07:25,840
Iedereen heeft er een!
(Gelach)

149
00:07:25,840 --> 00:07:28,214
Maar Kelvin leverde geen bewijs.

150
00:07:28,214 --> 00:07:32,255
Het bleef een vermoeden --
het vermoeden van Kelvin.

151
00:07:32,255 --> 00:07:37,777
En zoals geweten ontstond een splitsing
tussen Kelvinisten en anti-Kelvinisten,

152
00:07:37,777 --> 00:07:39,199
(Gelach)

153
00:07:39,199 --> 00:07:43,096
tot ongeveer honderd jaar later

154
00:07:45,803 --> 00:07:49,672
iemand een betere structuur vond.

155
00:07:50,517 --> 00:07:55,626
Weaire en Phelan 
vonden dit ding hier --

156
00:07:55,626 --> 00:07:57,265
(Gelach)

157
00:07:57,265 --> 00:08:00,809
dat ze bedachten 
met de originele naam

158
00:08:00,809 --> 00:08:02,975
'Weaire-Phelan-structuur'.

159
00:08:02,975 --> 00:08:05,511
(Gelach)

160
00:08:05,511 --> 00:08:08,168
Het ziet er een raar object uit,
maar het is niet zo raar.

161
00:08:08,168 --> 00:08:09,839
Het bestaat ook in de natuur.

162
00:08:09,839 --> 00:08:12,444
Het is heel interessant dat deze structuur,

163
00:08:12,444 --> 00:08:14,637
omwille van haar geometrische eigenschappen,

164
00:08:14,637 --> 00:08:19,829
gebruikt werd voor het Watersportcentrum
op de Olympische Spelen van Beijing.

165
00:08:20,569 --> 00:08:23,314
Daar won Michael Phelps 
8 gouden medailles

166
00:08:23,314 --> 00:08:26,475
en werd hij de beste zwemmer aller tijden.

167
00:08:26,475 --> 00:08:30,216
Tja, tot er een betere komt, zeker?

168
00:08:30,216 --> 00:08:32,616
Dat geldt ook voor de Weaire-Phelan-structuur.

169
00:08:32,616 --> 00:08:35,233
Het is de beste,
tot er iets beters opduikt.

170
00:08:35,233 --> 00:08:39,825
Maar opgelet, er bestaat een goede kans

171
00:08:39,825 --> 00:08:44,805
dat over honderd jaar of zo,
of zelfs over 1700 jaar

172
00:08:44,805 --> 00:08:50,203
iemand bewijst dat dit de beste vorm is 
voor deze toepassing.

173
00:08:50,578 --> 00:08:54,948
Dan wordt het een stelling,
een waarheid, voor eeuwig en altijd.

174
00:08:54,948 --> 00:08:57,902
Voor langer dan elke diamant.

175
00:08:58,437 --> 00:09:02,167
Dus als je iemand wil zeggen

176
00:09:03,377 --> 00:09:06,423
dat je voor altijd van haar houdt,

177
00:09:06,423 --> 00:09:08,490
dan kan je een diamant schenken.

178
00:09:08,490 --> 00:09:12,021
Maar als je wil zeggen
dat je voor eeuwig en altijd van haar houdt,

179
00:09:12,021 --> 00:09:13,772
geef haar dan een stelling!

180
00:09:13,772 --> 00:09:14,863
(Gelach)

181
00:09:14,863 --> 00:09:17,453
Maar wacht even!

182
00:09:18,383 --> 00:09:19,783
Je zal ze moeten bewijzen,

183
00:09:19,783 --> 00:09:22,066
want anders blijft je liefde

184
00:09:22,066 --> 00:09:23,899
een vermoeden.

185
00:09:23,899 --> 00:09:27,143
(Applaus)