WEBVTT

00:00:01.698 --> 00:00:07.030
Iedomājieties, ka esat bārā vai klubā

00:00:07.030 --> 00:00:09.246
un uzsākat sarunu ar meiteni.

00:00:09.246 --> 00:00:12.042
Pēc brīža sarunā parādās:
"Un ar ko tu nodarbojies?"

00:00:12.294 --> 00:00:17.212
Tā kā savs darbs jums šķiet interesants, 
jūs viņai sakāt: "Esmu matemātiķis."

00:00:17.247 --> 00:00:18.985
(Smiekli)

00:00:19.550 --> 00:00:22.030
Sarunai turpinoties,

00:00:22.050 --> 00:00:25.560
kādā brīdī nenovēršami parādās 
viens no diviem apgalvojumiem:

00:00:25.595 --> 00:00:29.065
A) "Man galīgi nepadevās matemātika,
bet tā nebija mana vaina,

00:00:29.100 --> 00:00:31.119
man bija briesmīgs skolotājs."

00:00:31.139 --> 00:00:32.328
(Smiekli)

00:00:32.348 --> 00:00:35.394
Un B) "Bet kāda vispār jēga 
no matemātikas?"

00:00:35.394 --> 00:00:36.370
(Smiekli)

00:00:36.370 --> 00:00:38.500
Es pievērsīšos B gadījumam.

00:00:38.500 --> 00:00:40.312
(Smiekli)

00:00:40.312 --> 00:00:43.952
Kad kāds jautā par matemātikas noderīgumu,

00:00:43.952 --> 00:00:48.054
tas nav jautājums par
matemātisko zinātņu pielietojumu.

00:00:48.054 --> 00:00:49.279
Jautājums ir:

00:00:49.279 --> 00:00:52.721
"Kāpēc man bija jāmācās visas tās šausmas,
ko pēc tam nekad neizmantoju?"

00:00:52.721 --> 00:00:53.551
(Smiekli)

00:00:53.551 --> 00:00:55.445
Tas ir patiesais jautājums.

00:00:55.445 --> 00:01:00.004
Ja matemātiķim jautā,
kāds ir matemātikas pielietojums,

00:01:00.004 --> 00:01:02.233
matemātiķu viedokļi dalās.

00:01:02.233 --> 00:01:08.331
54,51% matemātiķu
ieņem uzbrūkošu pozīciju,

00:01:08.331 --> 00:01:13.309
un 44,77% matemātiķu 
ieņem aizsardzības pozīciju.

00:01:13.309 --> 00:01:16.744
Paliek vēl 0,8% savādnieku,
kuriem sevi pieskaitu es.

00:01:16.754 --> 00:01:18.860
Kuri ir tie, kas uzbrūk?

00:01:18.860 --> 00:01:23.476
Uzbrūk tie matemātiķi, kas saka,
ka šis jautājums ir bezjēdzīgs,

00:01:23.476 --> 00:01:26.536
jo matemātikas jēga ir matemātikā pašā,

00:01:26.544 --> 00:01:29.615
tā ir brīnišķīgs savas loģikas veidojums

00:01:29.615 --> 00:01:33.347
un ne vienmēr ir jāmeklē 
pielietošanas iespējas.

00:01:33.347 --> 00:01:35.481
Kāda ir dzejas jēga?
Kāda ir mīlestības jēga?

00:01:35.481 --> 00:01:38.824
Kāda ir dzīves jēga?
Kas tas vispār par jautājumu?

00:01:38.824 --> 00:01:40.305
(Smiekli)

00:01:40.305 --> 00:01:44.339
Hārdijs, piemēram, 
ir šāda uzbrukuma paraugs.

00:01:44.339 --> 00:01:45.771
Aizstāvji savukārt teiks,

00:01:45.771 --> 00:01:50.979
ka, pat ja neesi pamanījis, mīļais cilvēk,
matemātika ir visa pamatā.

00:01:50.979 --> 00:01:52.348
(Smiekli)

00:01:52.348 --> 00:01:58.160
Viņi vienmēr piesauc – patiešām vienmēr –
piesauc tiltus un datorus.

00:01:58.160 --> 00:02:00.550
Ja nezini matemātiku,
tavs tilts sabruks.

00:02:00.550 --> 00:02:02.235
(Smiekli)

00:02:02.235 --> 00:02:05.277
Datori patiesībā ir
viena vienīga matemātika.

00:02:05.277 --> 00:02:07.655
Šie cilvēki vienmēr arī pamanās pastāstīt,

00:02:07.655 --> 00:02:12.585
ka informācijas drošības 
un kredītkaršu pamatā ir pirmskaitļi.

00:02:13.379 --> 00:02:17.058
Tās ir atbildes, ko sniegs
matemātikas skolotājs, ja pajautāsiet.

00:02:17.058 --> 00:02:19.357
Tās ir atbildes no aizsargpozīcijas.

00:02:19.357 --> 00:02:21.378
Labi, bet kam tad ir taisnība?

00:02:21.378 --> 00:02:23.813
Tiem, kas saka, ka matemātikai
nav jābūt noderīgai,

00:02:23.813 --> 00:02:26.787
vai tiem, kas apgalvo,
ka tā ir visa pamatā?

00:02:26.787 --> 00:02:28.515
Patiesībā abiem ir taisnība.

00:02:28.515 --> 00:02:29.541
Taču iepriekš minēju,

00:02:29.541 --> 00:02:33.229
ka esmu viens no 0,8% savādnieku,
kas saka vēl ko citu, vai ne?

00:02:33.229 --> 00:02:36.671
Labi, tad pajautājiet man,
kāda ir matemātikas jēga.

00:02:36.671 --> 00:02:39.594
(Publika jautā)

00:02:39.594 --> 00:02:44.677
Labi, 76,34% jautāja,

00:02:44.677 --> 00:02:47.191
23,41% klusēja,

00:02:47.191 --> 00:02:51.195
un 0,8%... pat nezinu, ko darīja tie.

00:02:51.195 --> 00:02:53.424
Labi, mīļie 76,31% –

00:02:55.779 --> 00:02:59.517
matemātikai tiešām nav jābūt noderīgai.

00:02:59.517 --> 00:03:01.782
Tā tiešām ir brīnišķīgs veidojums,

00:03:01.782 --> 00:03:04.945
loģisks veidojums, iespējams, 
viens no lielākajiem panākumiem,

00:03:04.945 --> 00:03:07.524
ko cilvēcei izdevies sasniegt
savas pastāvēšanas laikā.

00:03:07.524 --> 00:03:11.735
Bet taisnība arī,
ka zinātnieki un speciālisti,

00:03:11.735 --> 00:03:16.101
meklējot matemātikas teorijas, 
modeļus, kas ļautu tiem tikt uz priekšu,

00:03:16.101 --> 00:03:20.353
attopas pie matemātikas,
kas to visu padara iespējamu.

00:03:20.353 --> 00:03:23.527
Taču taisnība, ka jāiet vēl dziļāk –

00:03:23.527 --> 00:03:25.382
paskatīsimies, kas ir zinātnes pamatā.

00:03:25.382 --> 00:03:28.836
Zinātne darbojas ar intuīciju un radošumu,

00:03:28.836 --> 00:03:32.833
un matemātika valda
pār intuīciju un radošumu.

00:03:33.435 --> 00:03:36.952
Gandrīz katrs, kas to nav dzirdējis,
ir pārsteigts, uzzinot,

00:03:36.952 --> 00:03:42.910
ka, ņemot 0,1 milimetru biezu papīra lapu,
tādu, kā lietojam ikdienā,

00:03:42.910 --> 00:03:46.424
tā ir pietiekoši liela, 
lai, to salokot 50 reizes,

00:03:46.424 --> 00:03:51.135
kaudzītes biezums veidotu
attālumu no Zemes līdz Saulei.

00:03:52.445 --> 00:03:57.365
Intuīcija saka, kas tas nav iespējams.
Izrēķiniet un redzēsit, ka tā ir taisnība.

00:03:57.365 --> 00:03:59.909
Tādēļ vajadzīga matemātika.

00:03:59.909 --> 00:04:03.772
Ir taisnība, ka zinātnes, 
visas zinātnes vienīgā jēga ir tā,

00:04:03.772 --> 00:04:07.056
ka tā ļauj mums labāk saprast
brīnišķīgo pasauli, kurā dzīvojam,

00:04:07.056 --> 00:04:10.235
un palīdz tikt galā ar šķēršļiem

00:04:10.235 --> 00:04:12.048
sāpju pilnajā pasaulē, kurā dzīvojam.

00:04:12.048 --> 00:04:15.547
Ir zinātnes, kas to izmanto pavisam tieši.

00:04:15.547 --> 00:04:17.079
Piemēram, onkoloģija.

00:04:17.079 --> 00:04:20.917
Ir arī tādas, uz kurām nolūkojamies 
pa gabalu, mazliet ar skaudību,

00:04:20.917 --> 00:04:23.339
taču zinot, ka mēs tās atbalstām.

00:04:23.339 --> 00:04:25.795
Šo zinātņu pamatā
ir visas pamata zinātnes,

00:04:25.795 --> 00:04:27.605
tostarp matemātika.

00:04:28.405 --> 00:04:32.354
Matemātikas precizitāte 
padara zinātni par zinātni.

00:04:32.354 --> 00:04:36.713
Šī precizitāte noder,
jo matemātikas rezultāti ir mūžīgi.

00:04:37.433 --> 00:04:39.578
Droši vien esat teikuši
vai dzirdējuši sakām,

00:04:39.578 --> 00:04:41.911
ka dimanti ir mūžīgi, vai ne?

00:04:44.221 --> 00:04:46.092
Atkarīgs no tā,
ko saprotam ar "mūžīgi".

00:04:46.092 --> 00:04:48.793
Teorēma – lūk, tā nu patiešām ir mūžīga!

00:04:48.793 --> 00:04:49.763
(Smiekli)

00:04:49.763 --> 00:04:53.314
Pitagora teorēma ir patiesa,

00:04:53.314 --> 00:04:55.660
pat ja Pitagors ir miris, ka es jums saku.

00:04:55.660 --> 00:04:56.639
(Smiekli)

00:04:56.639 --> 00:05:00.143
Pat ja pasaule ietu bojā,
Pitagora teorēma joprojām būtu spēkā.

00:05:00.143 --> 00:05:04.577
Kad vien satiekas divas katetes 
un kārtīga hipotenūza,

00:05:04.577 --> 00:05:05.630
(Smiekli)

00:05:05.632 --> 00:05:08.486
Pitagora teorēma darbojas pilnā sparā.

00:05:08.486 --> 00:05:11.772
(Aplausi)

00:05:15.602 --> 00:05:21.179
Mēs, matemātiķi, nododamies
teorēmu – mūžīgo patiesību – veidošanai.

00:05:21.179 --> 00:05:22.895
Bet ne vienmēr ir viegli saprast,

00:05:22.895 --> 00:05:26.858
kas ir mūžīga patiesība – teorēma –
un kas – tikai pieņēmums.

00:05:26.858 --> 00:05:29.646
Tas ir jāpierāda.

00:05:29.646 --> 00:05:36.243
Piemēram, iedomājieties, ka te ir
liels, milzīgs, bezgalīgs laukums.

00:05:36.243 --> 00:05:39.762
Vēlos to noklāt ar vienādām figūrām
tā, lai nepaliek neviens caurums.

00:05:39.762 --> 00:05:42.097
Varētu izmantot kvadrātus, vai ne?

00:05:42.097 --> 00:05:46.188
Varētu izmantot trijstūrus.
Apļus gan ne, paliks tukšumiņi.

00:05:46.690 --> 00:05:48.961
Kāda figūra būtu piemērotākā?

00:05:48.961 --> 00:05:53.512
Tāda, kas noklātu līdzvērtīgu laukumu,
bet kuras malas būtu vismazākās.

00:05:53.515 --> 00:05:56.359
Aleksandrijas Papus 300. gadā paziņoja,

00:05:56.359 --> 00:06:00.010
ka vislabāk būtu lietot
sešstūrus, kā to dara bites.

00:06:00.010 --> 00:06:01.606
Bet viņš to nepierādīja!

00:06:01.606 --> 00:06:04.628
Čalis teica: "Sešstūri, lieliski,
aiziet, sešstūri, uz priekšu!"

00:06:04.628 --> 00:06:09.280
Viņš to nepierādīja,
vien izteica pieņēmumu: "Sešstūri!"

00:06:09.280 --> 00:06:12.847
Un pasaule, kā ziniet, sadalījās
papiniekos un antipapiniekos,

00:06:12.847 --> 00:06:18.507
līdz 1700 gadu vēlāk – 1700 gadu vēlāk –

00:06:18.507 --> 00:06:23.735
1999. gadā Tomass Heils pierādīja,

00:06:23.735 --> 00:06:26.776
ka Papum un bitēm ir taisnība –

00:06:26.776 --> 00:06:28.512
vislabāk ir lietot sešstūrus.

00:06:28.512 --> 00:06:30.972
Un tā kļuva par teorēmu,
medus kāres teorēmu,

00:06:30.972 --> 00:06:33.071
kas būs mūžīgi patiesa, mūžīgi mūžos,

00:06:33.071 --> 00:06:36.375
tā pastāvēs ilgāk nekā jebkurš dimants.

00:06:36.375 --> 00:06:38.813
Bet kas notiek, 
ja pārejam trīs dimensijās?

00:06:38.813 --> 00:06:43.263
Ja vēlos piepildīt telpu
ar vienādām figūrām,

00:06:43.263 --> 00:06:44.504
neatstājot tukšumus?

00:06:44.504 --> 00:06:46.487
Varētu lietot kubus, vai ne?

00:06:46.487 --> 00:06:48.979
Lodes ne, paliktu tukšumiņi.

00:06:48.979 --> 00:06:50.009
(Smiekli)

00:06:50.009 --> 00:06:52.980
Kura būtu labākā figūra?

00:06:52.980 --> 00:06:57.232
Lords Kelvins, tas, kura vārdā
nosaukti grādi un vēl viss kaut kas,

00:06:57.232 --> 00:07:01.548
sacīja, ka vislabāk būtu lietot
nošķeltu oktaedru...

00:07:03.008 --> 00:07:05.176
(Smiekli)

00:07:05.176 --> 00:07:06.959
kas, kā visi ziniet...

00:07:06.967 --> 00:07:08.689
(Smiekli)

00:07:08.710 --> 00:07:10.724
ir šāds te!

00:07:10.724 --> 00:07:13.728
(Aplausi)

00:07:16.217 --> 00:07:17.519
Nu, beidziet!

00:07:18.259 --> 00:07:21.684
Kam gan mājās nav nošķelta oktaedra?
Kaut vai plastmasas.

00:07:21.684 --> 00:07:23.830
Dēliņ, atnes nošķelto oktaedru,
mums ir viesi!

00:07:23.830 --> 00:07:24.959
Visiem tāds ir!

00:07:24.959 --> 00:07:25.960
(Smiekli)

00:07:25.960 --> 00:07:28.236
Bet Kelvins to nepierādīja.

00:07:28.236 --> 00:07:31.509
Tas palika pieņēmums, Kelvina hipotēze.

00:07:32.719 --> 00:07:37.908
Pasaule, kā zināms, sadalījās,
kelvinistos un antikelvinistos.

00:07:37.908 --> 00:07:39.437
(Smiekli)

00:07:39.437 --> 00:07:46.195
Līdz mazliet vairāk nekā simt gadu vēlāk –
mazliet vairāk nekā simt gadu vēlāk –

00:07:46.195 --> 00:07:48.880
kāds atklāja labāku konstrukciju.

00:07:50.790 --> 00:07:55.928
Veirs un Fīlans – Veirs un Fīlans
atklāja šitādu lietiņu

00:07:55.928 --> 00:07:57.427
(Smiekli)

00:07:57.427 --> 00:08:01.370
un nosauca to ļoti tēlaini

00:08:01.370 --> 00:08:03.220
par Veira-Fīlana konstrukciju.

00:08:03.220 --> 00:08:05.736
(Smiekli)

00:08:05.736 --> 00:08:08.271
Izskatās dīvaina,
bet tik dīvaina tā nemaz nav,

00:08:08.271 --> 00:08:09.858
tā satopama arī dabā.

00:08:09.858 --> 00:08:14.966
Ļoti interesanti, ka šī konstrukcija
tās ģeometrisko īpašību dēļ

00:08:14.966 --> 00:08:18.095
tika izmantota peldbaseina būvniecībā

00:08:18.095 --> 00:08:20.199
Pekinas olimpiskajām spēlēm.

00:08:20.899 --> 00:08:23.788
Maikls Felpss tur ieguva
astoņas zelta medaļas

00:08:23.788 --> 00:08:26.988
un kļuva par visu laiku labāko peldētāju.

00:08:26.988 --> 00:08:30.679
Nu vai visu laiku labāko, līdz brīdim, 
kad atradīsies kāds vēl labāks.

00:08:30.679 --> 00:08:32.700
Līdzīgi kā Veira-Fīlana konstrukcija,

00:08:32.700 --> 00:08:35.499
tā ir labākā, līdz atradīsies vēl labāka.

00:08:35.499 --> 00:08:40.103
Bet uzmanieties – pastāv iespēja,

00:08:40.103 --> 00:08:45.336
ka pēc kādiem simt gadiem,
kaut vai pēc 1700 gadiem,

00:08:45.336 --> 00:08:50.898
kāds pierādīs, ka tā ir vislabākā figūra.

00:08:50.898 --> 00:08:55.375
Tad tā kļūs par teorēmu,
mūžīgu patiesību uz mūžīgiem laikiem.

00:08:55.375 --> 00:08:57.736
Tā būs mūžīgāka par jebkuru dimantu.

00:08:58.576 --> 00:09:05.800
Tā ka, ja vēlaties kādam pateikt, 
ka mīlēsiet viņu mūžīgi,

00:09:05.800 --> 00:09:07.100
(Smiekli)

00:09:07.100 --> 00:09:08.712
variet uzdāvināt dimantu,

00:09:08.712 --> 00:09:12.335
bet, ja vēlaties pateikt,
ka mīlēsiet viņu mūžīgi mūžos,

00:09:12.335 --> 00:09:13.971
uzdāviniet teorēmu!

00:09:13.971 --> 00:09:15.069
(Smiekli)

00:09:15.069 --> 00:09:16.404
Taču...

00:09:18.611 --> 00:09:20.135
jums nāksies to pierādīt,

00:09:20.135 --> 00:09:23.970
lai jūsu mīlestība
nepaliek tikai kā hipotēze.

00:09:23.970 --> 00:09:26.626
(Aplausi)