Iedomājieties, ka esat bārā vai klubā
un uzsākat sarunu ar meiteni.
Pēc brīža sarunā parādās: "Un ar ko tu nodarbojies?"
Tā kā savs darbs jums šķiet interesants, jūs viņai sakāt: "Esmu matemātiķis."
(Smiekli)
Sarunai turpinoties,
kādā brīdī nenovēršami parādās viens no diviem apgalvojumiem:
A) "Man galīgi nepadevās matemātika, bet tā nebija mana vaina,
man bija briesmīgs skolotājs."
(Smiekli)
Un B) "Bet kāda vispār jēga no matemātikas?"
(Smiekli)
Es pievērsīšos B gadījumam.
(Smiekli)
Kad kāds jautā par matemātikas noderīgumu,
tas nav jautājums par matemātisko zinātņu pielietojumu.
Jautājums ir:
"Kāpēc man bija jāmācās visas tās šausmas, ko pēc tam nekad neizmantoju?"
(Smiekli)
Tas ir patiesais jautājums.
Ja matemātiķim jautā, kāds ir matemātikas pielietojums,
matemātiķu viedokļi dalās.
54,51% matemātiķu ieņem uzbrūkošu pozīciju,
un 44,77% matemātiķu ieņem aizsardzības pozīciju.
Paliek vēl 0,8% savādnieku, kuriem sevi pieskaitu es.
Kuri ir tie, kas uzbrūk?
Uzbrūk tie matemātiķi, kas saka, ka šis jautājums ir bezjēdzīgs,
jo matemātikas jēga ir matemātikā pašā,
tā ir brīnišķīgs savas loģikas veidojums
un ne vienmēr ir jāmeklē pielietošanas iespējas.
Kāda ir dzejas jēga? Kāda ir mīlestības jēga?
Kāda ir dzīves jēga? Kas tas vispār par jautājumu?
(Smiekli)
Hārdijs, piemēram, ir šāda uzbrukuma paraugs.
Aizstāvji savukārt teiks,
ka, pat ja neesi pamanījis, mīļais cilvēk, matemātika ir visa pamatā.
(Smiekli)
Viņi vienmēr piesauc – patiešām vienmēr – piesauc tiltus un datorus.
Ja nezini matemātiku, tavs tilts sabruks.
(Smiekli)
Datori patiesībā ir viena vienīga matemātika.
Šie cilvēki vienmēr arī pamanās pastāstīt,
ka informācijas drošības un kredītkaršu pamatā ir pirmskaitļi.
Tās ir atbildes, ko sniegs matemātikas skolotājs, ja pajautāsiet.
Tās ir atbildes no aizsargpozīcijas.
Labi, bet kam tad ir taisnība?
Tiem, kas saka, ka matemātikai nav jābūt noderīgai,
vai tiem, kas apgalvo, ka tā ir visa pamatā?
Patiesībā abiem ir taisnība.
Taču iepriekš minēju,
ka esmu viens no 0,8% savādnieku, kas saka vēl ko citu, vai ne?
Labi, tad pajautājiet man, kāda ir matemātikas jēga.
(Publika jautā)
Labi, 76,34% jautāja,
23,41% klusēja,
un 0,8%... pat nezinu, ko darīja tie.
Labi, mīļie 76,31% –
matemātikai tiešām nav jābūt noderīgai.
Tā tiešām ir brīnišķīgs veidojums,
loģisks veidojums, iespējams, viens no lielākajiem panākumiem,
ko cilvēcei izdevies sasniegt savas pastāvēšanas laikā.
Bet taisnība arī, ka zinātnieki un speciālisti,
meklējot matemātikas teorijas, modeļus, kas ļautu tiem tikt uz priekšu,
attopas pie matemātikas, kas to visu padara iespējamu.
Taču taisnība, ka jāiet vēl dziļāk –
paskatīsimies, kas ir zinātnes pamatā.
Zinātne darbojas ar intuīciju un radošumu,
un matemātika valda pār intuīciju un radošumu.
Gandrīz katrs, kas to nav dzirdējis, ir pārsteigts, uzzinot,
ka, ņemot 0,1 milimetru biezu papīra lapu, tādu, kā lietojam ikdienā,
tā ir pietiekoši liela, lai, to salokot 50 reizes,
kaudzītes biezums veidotu attālumu no Zemes līdz Saulei.
Intuīcija saka, kas tas nav iespējams. Izrēķiniet un redzēsit, ka tā ir taisnība.
Tādēļ vajadzīga matemātika.
Ir taisnība, ka zinātnes, visas zinātnes vienīgā jēga ir tā,
ka tā ļauj mums labāk saprast brīnišķīgo pasauli, kurā dzīvojam,
un palīdz tikt galā ar šķēršļiem
sāpju pilnajā pasaulē, kurā dzīvojam.
Ir zinātnes, kas to izmanto pavisam tieši.
Piemēram, onkoloģija.
Ir arī tādas, uz kurām nolūkojamies pa gabalu, mazliet ar skaudību,
taču zinot, ka mēs tās atbalstām.
Šo zinātņu pamatā ir visas pamata zinātnes,
tostarp matemātika.
Matemātikas precizitāte padara zinātni par zinātni.
Šī precizitāte noder, jo matemātikas rezultāti ir mūžīgi.
Droši vien esat teikuši vai dzirdējuši sakām,
ka dimanti ir mūžīgi, vai ne?
Atkarīgs no tā, ko saprotam ar "mūžīgi".
Teorēma – lūk, tā nu patiešām ir mūžīga!
(Smiekli)
Pitagora teorēma ir patiesa,
pat ja Pitagors ir miris, ka es jums saku.
(Smiekli)
Pat ja pasaule ietu bojā, Pitagora teorēma joprojām būtu spēkā.
Kad vien satiekas divas katetes un kārtīga hipotenūza,
(Smiekli)
Pitagora teorēma darbojas pilnā sparā.
(Aplausi)
Mēs, matemātiķi, nododamies teorēmu – mūžīgo patiesību – veidošanai.
Bet ne vienmēr ir viegli saprast,
kas ir mūžīga patiesība – teorēma – un kas – tikai pieņēmums.
Tas ir jāpierāda.
Piemēram, iedomājieties, ka te ir liels, milzīgs, bezgalīgs laukums.
Vēlos to noklāt ar vienādām figūrām tā, lai nepaliek neviens caurums.
Varētu izmantot kvadrātus, vai ne?
Varētu izmantot trijstūrus. Apļus gan ne, paliks tukšumiņi.
Kāda figūra būtu piemērotākā?
Tāda, kas noklātu līdzvērtīgu laukumu, bet kuras malas būtu vismazākās.
Aleksandrijas Papus 300. gadā paziņoja,
ka vislabāk būtu lietot sešstūrus, kā to dara bites.
Bet viņš to nepierādīja!
Čalis teica: "Sešstūri, lieliski, aiziet, sešstūri, uz priekšu!"
Viņš to nepierādīja, vien izteica pieņēmumu: "Sešstūri!"
Un pasaule, kā ziniet, sadalījās papiniekos un antipapiniekos,
līdz 1700 gadu vēlāk – 1700 gadu vēlāk –
1999. gadā Tomass Heils pierādīja,
ka Papum un bitēm ir taisnība –
vislabāk ir lietot sešstūrus.
Un tā kļuva par teorēmu, medus kāres teorēmu,
kas būs mūžīgi patiesa, mūžīgi mūžos,
tā pastāvēs ilgāk nekā jebkurš dimants.
Bet kas notiek, ja pārejam trīs dimensijās?
Ja vēlos piepildīt telpu ar vienādām figūrām,
neatstājot tukšumus?
Varētu lietot kubus, vai ne?
Lodes ne, paliktu tukšumiņi.
(Smiekli)
Kura būtu labākā figūra?
Lords Kelvins, tas, kura vārdā nosaukti grādi un vēl viss kaut kas,
sacīja, ka vislabāk būtu lietot nošķeltu oktaedru...
(Smiekli)
kas, kā visi ziniet...
(Smiekli)
ir šāds te!
(Aplausi)
Nu, beidziet!
Kam gan mājās nav nošķelta oktaedra? Kaut vai plastmasas.
Dēliņ, atnes nošķelto oktaedru, mums ir viesi!
Visiem tāds ir!
(Smiekli)
Bet Kelvins to nepierādīja.
Tas palika pieņēmums, Kelvina hipotēze.
Pasaule, kā zināms, sadalījās, kelvinistos un antikelvinistos.
(Smiekli)
Līdz mazliet vairāk nekā simt gadu vēlāk – mazliet vairāk nekā simt gadu vēlāk –
kāds atklāja labāku konstrukciju.
Veirs un Fīlans – Veirs un Fīlans atklāja šitādu lietiņu
(Smiekli)
un nosauca to ļoti tēlaini
par Veira-Fīlana konstrukciju.
(Smiekli)
Izskatās dīvaina, bet tik dīvaina tā nemaz nav,
tā satopama arī dabā.
Ļoti interesanti, ka šī konstrukcija tās ģeometrisko īpašību dēļ
tika izmantota peldbaseina būvniecībā
Pekinas olimpiskajām spēlēm.
Maikls Felpss tur ieguva astoņas zelta medaļas
un kļuva par visu laiku labāko peldētāju.
Nu vai visu laiku labāko, līdz brīdim, kad atradīsies kāds vēl labāks.
Līdzīgi kā Veira-Fīlana konstrukcija,
tā ir labākā, līdz atradīsies vēl labāka.
Bet uzmanieties – pastāv iespēja,
ka pēc kādiem simt gadiem, kaut vai pēc 1700 gadiem,
kāds pierādīs, ka tā ir vislabākā figūra.
Tad tā kļūs par teorēmu, mūžīgu patiesību uz mūžīgiem laikiem.
Tā būs mūžīgāka par jebkuru dimantu.
Tā ka, ja vēlaties kādam pateikt, ka mīlēsiet viņu mūžīgi,
(Smiekli)
variet uzdāvināt dimantu,
bet, ja vēlaties pateikt, ka mīlēsiet viņu mūžīgi mūžos,
uzdāviniet teorēmu!
(Smiekli)
Taču...
jums nāksies to pierādīt,
lai jūsu mīlestība nepaliek tikai kā hipotēze.
(Aplausi)