1
00:00:01,698 --> 00:00:07,030
Iedomājieties, ka esat bārā vai klubā

2
00:00:07,030 --> 00:00:09,246
un uzsākat sarunu ar meiteni.

3
00:00:09,246 --> 00:00:12,042
Pēc brīža sarunā parādās:
"Un ar ko tu nodarbojies?"

4
00:00:12,294 --> 00:00:17,212
Tā kā savs darbs jums šķiet interesants, 
jūs viņai sakāt: "Esmu matemātiķis."

5
00:00:17,247 --> 00:00:18,985
(Smiekli)

6
00:00:19,550 --> 00:00:22,030
Sarunai turpinoties,

7
00:00:22,050 --> 00:00:25,560
kādā brīdī nenovēršami parādās 
viens no diviem apgalvojumiem:

8
00:00:25,595 --> 00:00:29,065
A) "Man galīgi nepadevās matemātika,
bet tā nebija mana vaina,

9
00:00:29,100 --> 00:00:31,119
man bija briesmīgs skolotājs."

10
00:00:31,139 --> 00:00:32,328
(Smiekli)

11
00:00:32,348 --> 00:00:35,394
Un B) "Bet kāda vispār jēga 
no matemātikas?"

12
00:00:35,394 --> 00:00:36,370
(Smiekli)

13
00:00:36,370 --> 00:00:38,500
Es pievērsīšos B gadījumam.

14
00:00:38,500 --> 00:00:40,312
(Smiekli)

15
00:00:40,312 --> 00:00:43,952
Kad kāds jautā par matemātikas noderīgumu,

16
00:00:43,952 --> 00:00:48,054
tas nav jautājums par
matemātisko zinātņu pielietojumu.

17
00:00:48,054 --> 00:00:49,279
Jautājums ir:

18
00:00:49,279 --> 00:00:52,721
"Kāpēc man bija jāmācās visas tās šausmas,
ko pēc tam nekad neizmantoju?"

19
00:00:52,721 --> 00:00:53,551
(Smiekli)

20
00:00:53,551 --> 00:00:55,445
Tas ir patiesais jautājums.

21
00:00:55,445 --> 00:01:00,004
Ja matemātiķim jautā,
kāds ir matemātikas pielietojums,

22
00:01:00,004 --> 00:01:02,233
matemātiķu viedokļi dalās.

23
00:01:02,233 --> 00:01:08,331
54,51% matemātiķu
ieņem uzbrūkošu pozīciju,

24
00:01:08,331 --> 00:01:13,309
un 44,77% matemātiķu 
ieņem aizsardzības pozīciju.

25
00:01:13,309 --> 00:01:16,744
Paliek vēl 0,8% savādnieku,
kuriem sevi pieskaitu es.

26
00:01:16,754 --> 00:01:18,860
Kuri ir tie, kas uzbrūk?

27
00:01:18,860 --> 00:01:23,476
Uzbrūk tie matemātiķi, kas saka,
ka šis jautājums ir bezjēdzīgs,

28
00:01:23,476 --> 00:01:26,536
jo matemātikas jēga ir matemātikā pašā,

29
00:01:26,544 --> 00:01:29,615
tā ir brīnišķīgs savas loģikas veidojums

30
00:01:29,615 --> 00:01:33,347
un ne vienmēr ir jāmeklē 
pielietošanas iespējas.

31
00:01:33,347 --> 00:01:35,481
Kāda ir dzejas jēga?
Kāda ir mīlestības jēga?

32
00:01:35,481 --> 00:01:38,824
Kāda ir dzīves jēga?
Kas tas vispār par jautājumu?

33
00:01:38,824 --> 00:01:40,305
(Smiekli)

34
00:01:40,305 --> 00:01:44,339
Hārdijs, piemēram, 
ir šāda uzbrukuma paraugs.

35
00:01:44,339 --> 00:01:45,771
Aizstāvji savukārt teiks,

36
00:01:45,771 --> 00:01:50,979
ka, pat ja neesi pamanījis, mīļais cilvēk,
matemātika ir visa pamatā.

37
00:01:50,979 --> 00:01:52,348
(Smiekli)

38
00:01:52,348 --> 00:01:58,160
Viņi vienmēr piesauc – patiešām vienmēr –
piesauc tiltus un datorus.

39
00:01:58,160 --> 00:02:00,550
Ja nezini matemātiku,
tavs tilts sabruks.

40
00:02:00,550 --> 00:02:02,235
(Smiekli)

41
00:02:02,235 --> 00:02:05,277
Datori patiesībā ir
viena vienīga matemātika.

42
00:02:05,277 --> 00:02:07,655
Šie cilvēki vienmēr arī pamanās pastāstīt,

43
00:02:07,655 --> 00:02:12,585
ka informācijas drošības 
un kredītkaršu pamatā ir pirmskaitļi.

44
00:02:13,379 --> 00:02:17,058
Tās ir atbildes, ko sniegs
matemātikas skolotājs, ja pajautāsiet.

45
00:02:17,058 --> 00:02:19,357
Tās ir atbildes no aizsargpozīcijas.

46
00:02:19,357 --> 00:02:21,378
Labi, bet kam tad ir taisnība?

47
00:02:21,378 --> 00:02:23,813
Tiem, kas saka, ka matemātikai
nav jābūt noderīgai,

48
00:02:23,813 --> 00:02:26,787
vai tiem, kas apgalvo,
ka tā ir visa pamatā?

49
00:02:26,787 --> 00:02:28,515
Patiesībā abiem ir taisnība.

50
00:02:28,515 --> 00:02:29,541
Taču iepriekš minēju,

51
00:02:29,541 --> 00:02:33,229
ka esmu viens no 0,8% savādnieku,
kas saka vēl ko citu, vai ne?

52
00:02:33,229 --> 00:02:36,671
Labi, tad pajautājiet man,
kāda ir matemātikas jēga.

53
00:02:36,671 --> 00:02:39,594
(Publika jautā)

54
00:02:39,594 --> 00:02:44,677
Labi, 76,34% jautāja,

55
00:02:44,677 --> 00:02:47,191
23,41% klusēja,

56
00:02:47,191 --> 00:02:51,195
un 0,8%... pat nezinu, ko darīja tie.

57
00:02:51,195 --> 00:02:53,424
Labi, mīļie 76,31% –

58
00:02:55,779 --> 00:02:59,517
matemātikai tiešām nav jābūt noderīgai.

59
00:02:59,517 --> 00:03:01,782
Tā tiešām ir brīnišķīgs veidojums,

60
00:03:01,782 --> 00:03:04,945
loģisks veidojums, iespējams, 
viens no lielākajiem panākumiem,

61
00:03:04,945 --> 00:03:07,524
ko cilvēcei izdevies sasniegt
savas pastāvēšanas laikā.

62
00:03:07,524 --> 00:03:11,735
Bet taisnība arī,
ka zinātnieki un speciālisti,

63
00:03:11,735 --> 00:03:16,101
meklējot matemātikas teorijas, 
modeļus, kas ļautu tiem tikt uz priekšu,

64
00:03:16,101 --> 00:03:20,353
attopas pie matemātikas,
kas to visu padara iespējamu.

65
00:03:20,353 --> 00:03:23,527
Taču taisnība, ka jāiet vēl dziļāk –

66
00:03:23,527 --> 00:03:25,382
paskatīsimies, kas ir zinātnes pamatā.

67
00:03:25,382 --> 00:03:28,836
Zinātne darbojas ar intuīciju un radošumu,

68
00:03:28,836 --> 00:03:32,833
un matemātika valda
pār intuīciju un radošumu.

69
00:03:33,435 --> 00:03:36,952
Gandrīz katrs, kas to nav dzirdējis,
ir pārsteigts, uzzinot,

70
00:03:36,952 --> 00:03:42,910
ka, ņemot 0,1 milimetru biezu papīra lapu,
tādu, kā lietojam ikdienā,

71
00:03:42,910 --> 00:03:46,424
tā ir pietiekoši liela, 
lai, to salokot 50 reizes,

72
00:03:46,424 --> 00:03:51,135
kaudzītes biezums veidotu
attālumu no Zemes līdz Saulei.

73
00:03:52,445 --> 00:03:57,365
Intuīcija saka, kas tas nav iespējams.
Izrēķiniet un redzēsit, ka tā ir taisnība.

74
00:03:57,365 --> 00:03:59,909
Tādēļ vajadzīga matemātika.

75
00:03:59,909 --> 00:04:03,772
Ir taisnība, ka zinātnes, 
visas zinātnes vienīgā jēga ir tā,

76
00:04:03,772 --> 00:04:07,056
ka tā ļauj mums labāk saprast
brīnišķīgo pasauli, kurā dzīvojam,

77
00:04:07,056 --> 00:04:10,235
un palīdz tikt galā ar šķēršļiem

78
00:04:10,235 --> 00:04:12,048
sāpju pilnajā pasaulē, kurā dzīvojam.

79
00:04:12,048 --> 00:04:15,547
Ir zinātnes, kas to izmanto pavisam tieši.

80
00:04:15,547 --> 00:04:17,079
Piemēram, onkoloģija.

81
00:04:17,079 --> 00:04:20,917
Ir arī tādas, uz kurām nolūkojamies 
pa gabalu, mazliet ar skaudību,

82
00:04:20,917 --> 00:04:23,339
taču zinot, ka mēs tās atbalstām.

83
00:04:23,339 --> 00:04:25,795
Šo zinātņu pamatā
ir visas pamata zinātnes,

84
00:04:25,795 --> 00:04:27,605
tostarp matemātika.

85
00:04:28,405 --> 00:04:32,354
Matemātikas precizitāte 
padara zinātni par zinātni.

86
00:04:32,354 --> 00:04:36,713
Šī precizitāte noder,
jo matemātikas rezultāti ir mūžīgi.

87
00:04:37,433 --> 00:04:39,578
Droši vien esat teikuši
vai dzirdējuši sakām,

88
00:04:39,578 --> 00:04:41,911
ka dimanti ir mūžīgi, vai ne?

89
00:04:44,221 --> 00:04:46,092
Atkarīgs no tā,
ko saprotam ar "mūžīgi".

90
00:04:46,092 --> 00:04:48,793
Teorēma – lūk, tā nu patiešām ir mūžīga!

91
00:04:48,793 --> 00:04:49,763
(Smiekli)

92
00:04:49,763 --> 00:04:53,314
Pitagora teorēma ir patiesa,

93
00:04:53,314 --> 00:04:55,660
pat ja Pitagors ir miris, ka es jums saku.

94
00:04:55,660 --> 00:04:56,639
(Smiekli)

95
00:04:56,639 --> 00:05:00,143
Pat ja pasaule ietu bojā,
Pitagora teorēma joprojām būtu spēkā.

96
00:05:00,143 --> 00:05:04,577
Kad vien satiekas divas katetes 
un kārtīga hipotenūza,

97
00:05:04,577 --> 00:05:05,630
(Smiekli)

98
00:05:05,632 --> 00:05:08,486
Pitagora teorēma darbojas pilnā sparā.

99
00:05:08,486 --> 00:05:11,772
(Aplausi)

100
00:05:15,602 --> 00:05:21,179
Mēs, matemātiķi, nododamies
teorēmu – mūžīgo patiesību – veidošanai.

101
00:05:21,179 --> 00:05:22,895
Bet ne vienmēr ir viegli saprast,

102
00:05:22,895 --> 00:05:26,858
kas ir mūžīga patiesība – teorēma –
un kas – tikai pieņēmums.

103
00:05:26,858 --> 00:05:29,646
Tas ir jāpierāda.

104
00:05:29,646 --> 00:05:36,243
Piemēram, iedomājieties, ka te ir
liels, milzīgs, bezgalīgs laukums.

105
00:05:36,243 --> 00:05:39,762
Vēlos to noklāt ar vienādām figūrām
tā, lai nepaliek neviens caurums.

106
00:05:39,762 --> 00:05:42,097
Varētu izmantot kvadrātus, vai ne?

107
00:05:42,097 --> 00:05:46,188
Varētu izmantot trijstūrus.
Apļus gan ne, paliks tukšumiņi.

108
00:05:46,690 --> 00:05:48,961
Kāda figūra būtu piemērotākā?

109
00:05:48,961 --> 00:05:53,512
Tāda, kas noklātu līdzvērtīgu laukumu,
bet kuras malas būtu vismazākās.

110
00:05:53,515 --> 00:05:56,359
Aleksandrijas Papus 300. gadā paziņoja,

111
00:05:56,359 --> 00:06:00,010
ka vislabāk būtu lietot
sešstūrus, kā to dara bites.

112
00:06:00,010 --> 00:06:01,606
Bet viņš to nepierādīja!

113
00:06:01,606 --> 00:06:04,628
Čalis teica: "Sešstūri, lieliski,
aiziet, sešstūri, uz priekšu!"

114
00:06:04,628 --> 00:06:09,280
Viņš to nepierādīja,
vien izteica pieņēmumu: "Sešstūri!"

115
00:06:09,280 --> 00:06:12,847
Un pasaule, kā ziniet, sadalījās
papiniekos un antipapiniekos,

116
00:06:12,847 --> 00:06:18,507
līdz 1700 gadu vēlāk – 1700 gadu vēlāk –

117
00:06:18,507 --> 00:06:23,735
1999. gadā Tomass Heils pierādīja,

118
00:06:23,735 --> 00:06:26,776
ka Papum un bitēm ir taisnība –

119
00:06:26,776 --> 00:06:28,512
vislabāk ir lietot sešstūrus.

120
00:06:28,512 --> 00:06:30,972
Un tā kļuva par teorēmu,
medus kāres teorēmu,

121
00:06:30,972 --> 00:06:33,071
kas būs mūžīgi patiesa, mūžīgi mūžos,

122
00:06:33,071 --> 00:06:36,375
tā pastāvēs ilgāk nekā jebkurš dimants.

123
00:06:36,375 --> 00:06:38,813
Bet kas notiek, 
ja pārejam trīs dimensijās?

124
00:06:38,813 --> 00:06:43,263
Ja vēlos piepildīt telpu
ar vienādām figūrām,

125
00:06:43,263 --> 00:06:44,504
neatstājot tukšumus?

126
00:06:44,504 --> 00:06:46,487
Varētu lietot kubus, vai ne?

127
00:06:46,487 --> 00:06:48,979
Lodes ne, paliktu tukšumiņi.

128
00:06:48,979 --> 00:06:50,009
(Smiekli)

129
00:06:50,009 --> 00:06:52,980
Kura būtu labākā figūra?

130
00:06:52,980 --> 00:06:57,232
Lords Kelvins, tas, kura vārdā
nosaukti grādi un vēl viss kaut kas,

131
00:06:57,232 --> 00:07:01,548
sacīja, ka vislabāk būtu lietot
nošķeltu oktaedru...

132
00:07:03,008 --> 00:07:05,176
(Smiekli)

133
00:07:05,176 --> 00:07:06,959
kas, kā visi ziniet...

134
00:07:06,967 --> 00:07:08,689
(Smiekli)

135
00:07:08,710 --> 00:07:10,724
ir šāds te!

136
00:07:10,724 --> 00:07:13,728
(Aplausi)

137
00:07:16,217 --> 00:07:17,519
Nu, beidziet!

138
00:07:18,259 --> 00:07:21,684
Kam gan mājās nav nošķelta oktaedra?
Kaut vai plastmasas.

139
00:07:21,684 --> 00:07:23,830
Dēliņ, atnes nošķelto oktaedru,
mums ir viesi!

140
00:07:23,830 --> 00:07:24,959
Visiem tāds ir!

141
00:07:24,959 --> 00:07:25,960
(Smiekli)

142
00:07:25,960 --> 00:07:28,236
Bet Kelvins to nepierādīja.

143
00:07:28,236 --> 00:07:31,509
Tas palika pieņēmums, Kelvina hipotēze.

144
00:07:32,719 --> 00:07:37,908
Pasaule, kā zināms, sadalījās,
kelvinistos un antikelvinistos.

145
00:07:37,908 --> 00:07:39,437
(Smiekli)

146
00:07:39,437 --> 00:07:46,195
Līdz mazliet vairāk nekā simt gadu vēlāk –
mazliet vairāk nekā simt gadu vēlāk –

147
00:07:46,195 --> 00:07:48,880
kāds atklāja labāku konstrukciju.

148
00:07:50,790 --> 00:07:55,928
Veirs un Fīlans – Veirs un Fīlans
atklāja šitādu lietiņu

149
00:07:55,928 --> 00:07:57,427
(Smiekli)

150
00:07:57,427 --> 00:08:01,370
un nosauca to ļoti tēlaini

151
00:08:01,370 --> 00:08:03,220
par Veira-Fīlana konstrukciju.

152
00:08:03,220 --> 00:08:05,736
(Smiekli)

153
00:08:05,736 --> 00:08:08,271
Izskatās dīvaina,
bet tik dīvaina tā nemaz nav,

154
00:08:08,271 --> 00:08:09,858
tā satopama arī dabā.

155
00:08:09,858 --> 00:08:14,966
Ļoti interesanti, ka šī konstrukcija
tās ģeometrisko īpašību dēļ

156
00:08:14,966 --> 00:08:18,095
tika izmantota peldbaseina būvniecībā

157
00:08:18,095 --> 00:08:20,199
Pekinas olimpiskajām spēlēm.

158
00:08:20,899 --> 00:08:23,788
Maikls Felpss tur ieguva
astoņas zelta medaļas

159
00:08:23,788 --> 00:08:26,988
un kļuva par visu laiku labāko peldētāju.

160
00:08:26,988 --> 00:08:30,679
Nu vai visu laiku labāko, līdz brīdim, 
kad atradīsies kāds vēl labāks.

161
00:08:30,679 --> 00:08:32,700
Līdzīgi kā Veira-Fīlana konstrukcija,

162
00:08:32,700 --> 00:08:35,499
tā ir labākā, līdz atradīsies vēl labāka.

163
00:08:35,499 --> 00:08:40,103
Bet uzmanieties – pastāv iespēja,

164
00:08:40,103 --> 00:08:45,336
ka pēc kādiem simt gadiem,
kaut vai pēc 1700 gadiem,

165
00:08:45,336 --> 00:08:50,898
kāds pierādīs, ka tā ir vislabākā figūra.

166
00:08:50,898 --> 00:08:55,375
Tad tā kļūs par teorēmu,
mūžīgu patiesību uz mūžīgiem laikiem.

167
00:08:55,375 --> 00:08:57,736
Tā būs mūžīgāka par jebkuru dimantu.

168
00:08:58,576 --> 00:09:05,800
Tā ka, ja vēlaties kādam pateikt, 
ka mīlēsiet viņu mūžīgi,

169
00:09:05,800 --> 00:09:07,100
(Smiekli)

170
00:09:07,100 --> 00:09:08,712
variet uzdāvināt dimantu,

171
00:09:08,712 --> 00:09:12,335
bet, ja vēlaties pateikt,
ka mīlēsiet viņu mūžīgi mūžos,

172
00:09:12,335 --> 00:09:13,971
uzdāviniet teorēmu!

173
00:09:13,971 --> 00:09:15,069
(Smiekli)

174
00:09:15,069 --> 00:09:16,404
Taču...

175
00:09:18,611 --> 00:09:20,135
jums nāksies to pierādīt,

176
00:09:20,135 --> 00:09:23,970
lai jūsu mīlestība
nepaliek tikai kā hipotēze.

177
00:09:23,970 --> 00:09:26,626
(Aplausi)