1
00:00:01,370 --> 00:00:07,120
여러분이 술집이나 클럽에서

2
00:00:07,120 --> 00:00:10,130
대화를 한다고 상상해보세요.
잠시 후에 질문이 나오겠죠.

3
00:00:10,130 --> 00:00:12,000
"그런데 무슨 일을 하시죠?"

4
00:00:12,015 --> 00:00:14,950
여러분은 자기 일이 재밌다고 생각해서

5
00:00:14,950 --> 00:00:19,230
"저는 수학자입니다."라고 말해요.
(웃음)

6
00:00:19,690 --> 00:00:22,080
대화를 하다가 어쩔 수 없이

7
00:00:22,080 --> 00:00:25,750
다음 두 가지 중 하나가 나오죠.

8
00:00:25,750 --> 00:00:29,195
A) "나는 수학을 못했는데
내 잘못이 아니예요.

9
00:00:29,195 --> 00:00:32,613
선생님이 형편없었기 때문이죠."
(웃음)

10
00:00:32,613 --> 00:00:35,582
또는 B) "수학은 
뭘 위해서 배우는 거죠?"

11
00:00:35,582 --> 00:00:36,610
(웃음)

12
00:00:36,610 --> 00:00:38,955
이제 경우 B에 대해 얘기할게요.

13
00:00:38,955 --> 00:00:40,510
(웃음)

14
00:00:40,510 --> 00:00:45,354
누군가 여러분에게 수학이 
무엇 때문에 필요한 건지 묻는다면

15
00:00:45,354 --> 00:00:48,203
수리 과학의 응용을 묻는 게 아닙니다.

16
00:00:48,203 --> 00:00:49,554
질문은 이런 거죠.

17
00:00:49,554 --> 00:00:53,485
살면서 두번 다시 쓰지 않을 것을 
왜 공부해야 했냐는 거죠. (웃음)

18
00:00:53,485 --> 00:00:55,924
실제 질문은 그거예요.

19
00:00:55,924 --> 00:01:00,124
그래서 수학자들이 수학이 뭘 위해 
있냐는 질문을 받을 때

20
00:01:00,124 --> 00:01:02,404
2 그룹으로 나눌 수 있습니다.

21
00:01:02,404 --> 00:01:07,739
54.51 %의 수학자들은
공격적인 입장을 취하고

22
00:01:08,609 --> 00:01:13,559
44.77 %의 수학자들은
방어적인 입장을 취할 것입니다.


23
00:01:13,559 --> 00:01:17,068
그리고 이상한 0.8 %가 있는데
그속에 제가 포함됩니다.

24
00:01:17,068 --> 00:01:19,155
공격하는 사람들은 누구일까요?

25
00:01:19,155 --> 00:01:21,902
공격하는 사람들은 
이렇게 말하는 수학자들입니다.

26
00:01:21,902 --> 00:01:23,849
이 질문은 말도 안 돼요.

27
00:01:23,849 --> 00:01:26,597
수학은 그 자체로 의미가 있고

28
00:01:26,597 --> 00:01:29,144
그 나름의 논리를 가진 
아름다운 체계입니다.

29
00:01:29,144 --> 00:01:31,011
응용 가능한 모든 것을

30
00:01:31,011 --> 00:01:33,558
끊임없이 찾는 건 의미가 없어요.

31
00:01:33,558 --> 00:01:35,657
시는 어디에 씁니까?
사랑은 어디에 씁니까?

32
00:01:35,657 --> 00:01:38,718
삶은 무슨 소용이 있어요?
무슨 그런 질문이 있습니까?

33
00:01:38,718 --> 00:01:40,339
(웃음)

34
00:01:40,339 --> 00:01:44,296
예를 들어, 하디는 
이런 공격을 하는 사람이죠.

35
00:01:44,296 --> 00:01:46,242
방어를 하는 사람들은 이렇게 말하겠죠.

36
00:01:46,242 --> 00:01:50,872
"설령 여러분이 깨닫지 못하더라도
모든 것의 뒤에는 수학이 있어요."

37
00:01:50,872 --> 00:01:52,190
(웃음)

38
00:01:52,190 --> 00:01:54,218
그 사람들은

39
00:01:54,218 --> 00:01:58,246
늘 다리와 컴퓨터를 얘기하죠.

40
00:01:58,246 --> 00:02:00,741
"수학을 모르면 
다리가 무너질 거예요."

41
00:02:00,741 --> 00:02:02,176
(웃음)

42
00:02:02,176 --> 00:02:05,523
사실 컴퓨터는 전부 수학이죠.

43
00:02:05,523 --> 00:02:08,008
이제 이 사람들은 보안과 신용카드 뒤에

44
00:02:08,013 --> 00:02:12,740
소수가 있다고 말하기 시작했죠.

45
00:02:13,460 --> 00:02:17,379
여러분의 수학 선생님은 
질문을 한다면 이렇게 답하겠죠.

46
00:02:17,379 --> 00:02:19,544
그는 방어적인 입장입니다.

47
00:02:19,544 --> 00:02:21,384
좋아요, 그러면 누가 옳죠?

48
00:02:21,384 --> 00:02:23,990
수학이 의미가 없다고 말하는 사람과

49
00:02:23,990 --> 00:02:26,849
만물의 배경에 수학이 있다고
말하는 사람?

50
00:02:26,849 --> 00:02:28,520
실제로는 둘다 옳아요.

51
00:02:28,520 --> 00:02:30,183
하지만 뭔가 다르게 얘기하는

52
00:02:30,183 --> 00:02:33,726
제가 속한 
이상한 0.8 %를 기억합니까?

53
00:02:33,726 --> 00:02:36,929
자, 해보세요. 수학이 뭘 위해 
있는지 질문하세요.

54
00:02:36,929 --> 00:02:39,858
청중: 수학이 뭘 위해 있죠?

55
00:02:39,858 --> 00:02:44,673
에두아르도: 좋아요. 
76.34 %는 그 질문을 했고

56
00:02:44,673 --> 00:02:47,600
23.41%는 아무말도 하지 않았어요.

57
00:02:47,600 --> 00:02:48,956
그리고 0.8 %는

58
00:02:48,956 --> 00:02:51,665
뭘 하는지 모르겠습니다.

59
00:02:51,665 --> 00:02:55,175
76.31%에 속하는 분들이 생각하는

60
00:02:55,175 --> 00:02:59,815
수학이 특별한 목적이 없다는 것도 맞고

61
00:02:59,815 --> 00:03:02,685
수학이 아름다운 구조이고 논리적이며

62
00:03:02,685 --> 00:03:05,537
인류역사상 가장 위대한

63
00:03:05,537 --> 00:03:07,633
집단지성의 결과물인 것도 맞습니다.

64
00:03:07,633 --> 00:03:09,732
하지만 과학자들과 기술자들이

65
00:03:09,732 --> 00:03:14,331
앞서 나아가기 위해서

66
00:03:14,331 --> 00:03:16,641
수학 이론을 찾고 있는 것도 맞고

67
00:03:16,641 --> 00:03:20,438
그것은 수학의 구조 안에 있으며
수학은 모든 것에 스며들어 있습니다.

68
00:03:20,438 --> 00:03:23,585
우리가 더욱 깊이 들어가서
과학 뒤에 뭐가 있는지

69
00:03:23,585 --> 00:03:25,308
봐야 하는 것도 맞습니다.

70
00:03:25,308 --> 00:03:28,858
과학은 직감, 창의력 위에 가동됩니다.

71
00:03:29,348 --> 00:03:32,772
수학은 직감을 제어하고
창의력을 길들입니다.

72
00:03:33,477 --> 00:03:35,937
이것을 들어본 적이 없는 사람은

73
00:03:35,937 --> 00:03:38,647
이 얘기를 들으면 놀랄 거예요.

74
00:03:38,647 --> 00:03:43,187
우리가 보통 사용하는 
0.1 mm 두께의 종이를

75
00:03:43,187 --> 00:03:46,505
그게 충분히 커서 50번 접으면

76
00:03:46,505 --> 00:03:51,785
그 두께는 지구에서 태양까지 
거리만큼 늘어납니다.

77
00:03:52,350 --> 00:03:55,201
여러분의 직감은 
불가능하다고 말합니다.

78
00:03:55,201 --> 00:03:57,622
수학을 해보면 그게 맞는 걸 알거예요.

79
00:03:57,622 --> 00:04:00,135
그 때문에 수학이 있는 거죠.

80
00:04:00,135 --> 00:04:03,917
모든 종류의 과학은 이치에 맞습니다.

81
00:04:03,917 --> 00:04:07,288
과학은 우리가 사는 아름다운 세상을
잘 이해하도록 하니까요.

82
00:04:07,288 --> 00:04:08,669
그렇게 하는 과정에서

83
00:04:08,669 --> 00:04:12,179
우리는 사는 고통스런 세상의 
함정을 피하도록 돕습니다.

84
00:04:12,179 --> 00:04:15,657
이렇게 꽤 직접적으로 
우리를 돕는 과학이 있습니다.

85
00:04:15,657 --> 00:04:17,413
예를 들면 종양과학이죠.

86
00:04:17,413 --> 00:04:20,904
우리가 때로는 부러워하면서 
멀리서 바라보는 것도 있는데

87
00:04:20,904 --> 00:04:23,464
우리는 무엇이 기초가 되는 지 압니다.

88
00:04:23,464 --> 00:04:26,213
모든 기초 과학들이 바로 바탕이 됩니다.

89
00:04:26,213 --> 00:04:28,649
수학을 포함해서요.

90
00:04:28,649 --> 00:04:32,366
그 모두가 과학을 만들고
과학은 수학의 적용이죠.

91
00:04:32,366 --> 00:04:37,242
그 적용이 중요한데 
그 결과가 영원하기 때문이죠.

92
00:04:37,242 --> 00:04:39,757
여러분은 이런 말을 들었을 거예요.

93
00:04:39,757 --> 00:04:42,708
다아아몬드는 영원하다, 그렇죠?

94
00:04:43,968 --> 00:04:46,392
영원의 정의에 따라 다릅니다.

95
00:04:46,392 --> 00:04:48,883
수학의 정리야말로 정말 영원합니다.

96
00:04:48,883 --> 00:04:50,134
(웃음)

97
00:04:50,134 --> 00:04:53,486
피타고라스의 정리는 그가 죽었는데도

98
00:04:53,486 --> 00:04:56,601
여전히 참입니다.
그게 참이라는 것을 확신해요. (웃음)

99
00:04:56,601 --> 00:04:57,946
세상이 무너진다 하더라도

100
00:04:57,946 --> 00:05:00,391
피타고라스의 정리는 
여전히 참일 것입니다.

101
00:05:00,391 --> 00:05:04,452
삼각형의 두 변과 빗변이 만날 때

102
00:05:04,452 --> 00:05:05,673
(웃음)

103
00:05:05,673 --> 00:05:08,534
피타고라스의 정리가 늘 맞아요.
정말 기가막히게 맞죠.

104
00:05:08,534 --> 00:05:15,175
(박수)

105
00:05:15,175 --> 00:05:19,407
우리 수학자들은 온몸을 바쳐서
정리를 생각해냅니다.

106
00:05:19,407 --> 00:05:21,143
영원한 진리.

107
00:05:21,143 --> 00:05:23,909
그러나 영원한 진리나 정리와

108
00:05:23,909 --> 00:05:26,815
단순한 추측 간의 차이를 
알기가 쉽지 않습니다.

109
00:05:26,815 --> 00:05:29,829
증명이 필요하죠.

110
00:05:29,829 --> 00:05:31,596
예를 들어,

111
00:05:31,596 --> 00:05:36,423
제가 크고 거대하고 
무한한 영역을 갖고 있어요.

112
00:05:36,423 --> 00:05:40,132
조그만 틈도 없이 그 영역을 
똑같은 조각으로 덮고 싶어요.

113
00:05:40,132 --> 00:05:42,256
사각형을 쓸 수 있겠죠?

114
00:05:42,256 --> 00:05:46,222
삼각형을 쓸 수도 있겠죠.
원은 조그만 틈을 남기니까 안 되고요.

115
00:05:46,777 --> 00:05:49,134
어떤 모양이 사용하기 좋을까요?

116
00:05:49,134 --> 00:05:53,687
같은 표면을 덮지만 
작은 경계를 가지는 것이죠.

117
00:05:53,687 --> 00:05:58,396
300년에 알렉산드리아의 파푸스는
제일 좋은 방법은 벌들처럼

118
00:05:58,396 --> 00:06:00,243
육각형을 쓰는 것이라고 했어요.

119
00:06:00,243 --> 00:06:01,990
하지만 증명하지 못했어요.

120
00:06:01,990 --> 00:06:04,688
그는 "육각형, 좋아!
육각형으로 하자!"고 했습니다.

121
00:06:04,688 --> 00:06:07,656
그는 증명하지 않았고
추측으로 남아있었죠.

122
00:06:07,656 --> 00:06:09,334
"육각형!"

123
00:06:09,334 --> 00:06:12,923
여러분도 아다시피 세상은
파푸스 찬성파와 반대파로 나뉘었죠.

124
00:06:12,923 --> 00:06:16,927
1700년 후 1999년 토마스 헤일즈가

125
00:06:16,927 --> 00:06:28,641
사용하기 가장 좋은 모양은 육각형이라고
파푸스와 벌들이 옳았음을 증명했어요.

126
00:06:28,641 --> 00:06:31,123
그것은 하나의 정리, 
벌집 정리가 되었고

127
00:06:31,123 --> 00:06:33,183
여러분이 가진 어떤 다아아몬드보다

128
00:06:33,183 --> 00:06:36,224
더 오랫동안 영원히 
진리가 될 것입니다.(웃음)

129
00:06:36,229 --> 00:06:39,033
하지만 3차원이 되면 어떻게 될까요?

130
00:06:39,033 --> 00:06:42,944
제가 그 공간을 똑같은 조각으로

131
00:06:43,464 --> 00:06:44,805
빈틈없이 채우고자 한다면

132
00:06:44,805 --> 00:06:46,638
정육면체를 쓸 수 있겠죠?

133
00:06:46,638 --> 00:06:49,994
구는 작은 틈을 남기니까 안 되고요.
(웃음)

134
00:06:49,994 --> 00:06:52,957
무엇이 사용하기에 
가장 좋은 모양일까요?

135
00:06:52,957 --> 00:06:57,017
온도의 단위로 유명한 켈빈경은

136
00:06:57,017 --> 00:06:59,501
가장 좋은 모양은 깎은 
정팔면체라고 했습니다.

137
00:06:59,501 --> 00:07:00,767
여러분 모두 아시죠.

138
00:07:03,267 --> 00:07:05,295
(웃음)

139
00:07:05,295 --> 00:07:07,074
여기 있는 거요!

140
00:07:07,074 --> 00:07:08,864
(웃음)

141
00:07:08,864 --> 00:07:10,344
보세요.

142
00:07:10,344 --> 00:07:17,683
(박수)

143
00:07:18,025 --> 00:07:20,862
깍은 정팔면체가 
집에 없는 분 계시나요? (웃음)

144
00:07:20,862 --> 00:07:22,089
플라스틱으로 만든 거라도요.

145
00:07:22,089 --> 00:07:24,846
"여보, 깍은 정팔면체를 가져와요.
손님이 올 거에요."

146
00:07:24,846 --> 00:07:26,240
모두가 하나씩 갖고 있죠!
(웃음)

147
00:07:26,240 --> 00:07:28,614
하지만 켈빈은 증명하지 않았습니다.

148
00:07:28,614 --> 00:07:32,655
켈빈의 추측으로 남아있었죠.

149
00:07:32,655 --> 00:07:38,177
여러분도 아다시피 세상은 
켈빈파와 반 켈빈파로 나뉘었어요.

150
00:07:38,177 --> 00:07:39,429
(웃음)

151
00:07:39,429 --> 00:07:43,766
약 100년이 지난 뒤

152
00:07:43,766 --> 00:07:48,792
누가 더 나은 구조를 찾았어요.

153
00:07:50,677 --> 00:07:56,026
웨이어-펠란이 여기 보이는 
작은 걸 찾아냈죠.

154
00:07:56,026 --> 00:07:57,665
(웃음)

155
00:07:57,665 --> 00:08:01,209
이 구조에 그들은 
아주 똑똑한 이름을 붙였죠.

156
00:08:01,209 --> 00:08:03,375
"웨이어-펠란 구조"

157
00:08:03,375 --> 00:08:05,911
(웃음)

158
00:08:05,911 --> 00:08:08,568
이상한 물체처럼 보이지만
그렇게 이상하지는 않아요.

159
00:08:08,568 --> 00:08:10,239
자연에도 존재합니다.

160
00:08:10,239 --> 00:08:12,844
이 구조는

161
00:08:12,844 --> 00:08:15,037
기하학적 특성 때문에

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00:08:15,037 --> 00:08:20,229
베이징 올림픽 게임에서
수영 센터를 짓는데 사용되었어요.

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00:08:20,969 --> 00:08:23,714
거기서 마이클 펠프스는 
금메달 8개를 따서

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00:08:23,714 --> 00:08:26,875
최고 수영 선수가 되었습니다.

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00:08:26,875 --> 00:08:30,616
그보다 더 잘하는 사람이 
나타날 때까진요.

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00:08:30,616 --> 00:08:33,015
웨이어-펠란 구조도 마찬가지입니다.

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00:08:33,015 --> 00:08:35,633
더 나은 게 나올 때까지는
그것이 최고입니다.

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00:08:35,633 --> 00:08:40,225
하지만 조심하세요.
왜냐하면 이것은 정말

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00:08:40,225 --> 00:08:45,205
100년 또는 1700년을 버틸 
가능성이 있으니까요.

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00:08:45,205 --> 00:08:50,603
누군가가 더 나은 모양을 
증명할 때까지 말입니다.

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00:08:50,978 --> 00:08:55,348
그러면 정리, 진리가 되어
영원히 가겠죠.

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00:08:55,348 --> 00:08:58,302
어떤 다이아몬드보다 더 오랫동안요.

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00:08:58,837 --> 00:09:02,567
그래서 여러분이 누군가를 영원히

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00:09:03,777 --> 00:09:06,823
사랑한다고 말하고 싶을 때

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00:09:06,823 --> 00:09:08,890
다이아몬드를 줄 수 있어요.

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00:09:08,890 --> 00:09:12,421
하지만 여러분이 누군가를 
언제나 사랑한다고 말하고 싶다면

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00:09:12,421 --> 00:09:14,172
정리를 주세요!

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00:09:14,172 --> 00:09:15,263
(웃음)

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00:09:15,263 --> 00:09:17,853
잠깐만요!

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00:09:18,523 --> 00:09:20,183
여러분은 증명해야 합니다.

181
00:09:20,183 --> 00:09:22,466
여러분의 사랑이 추측으로

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00:09:22,466 --> 00:09:24,209
남아있지 않도록 말이죠.

183
00:09:24,209 --> 00:09:27,543
(박수)