0:00:01.370,0:00:07.120
想像してください―[br]今 あなたはバーかクラブにいます

0:00:07.120,0:00:10.130
ひとしきり話したところで[br]聞かれるのが

0:00:10.130,0:00:12.000
「お仕事は何を？」

0:00:12.015,0:00:14.950
自分の仕事がイケていると思うあなたは[br]すかさず

0:00:14.950,0:00:19.230
「僕は数学者だよ」[br]と答えます（笑）

0:00:19.690,0:00:22.080
そのなかで[br]必ず出てくるのが

0:00:22.080,0:00:25.750
つぎの どちらかの発言です

0:00:25.750,0:00:29.195
A 「私は数学は苦手だったわ[br]でも私のせいじゃないの

0:00:29.195,0:00:32.613
先生が最悪だったのよ」（笑）

0:00:32.613,0:00:35.582
そして B[br]「でも数学って何のためにあるの？」

0:00:35.582,0:00:36.610
（笑）

0:00:36.610,0:00:38.955
今日はケースBについて[br]お話ししましょう

0:00:38.955,0:00:40.510
（笑）

0:00:40.510,0:00:45.354
数学は何のためにあるかと言っても[br]ここでは

0:00:45.354,0:00:48.203
数理科学の利用法が[br]問われているのではありません

0:00:48.203,0:00:49.554
聞かれているのは[br]なんで―

0:00:49.554,0:00:53.485
人生で役にも立たない こんなモノを[br]勉強しなきゃいけないかです（笑）

0:00:53.485,0:00:55.924
これが質問の真意です

0:00:55.924,0:01:00.124
数学者が 数学の意義を[br]問われたとき

0:01:00.124,0:01:02.404
その回答は[br]大きく２つに分かれます

0:01:02.404,0:01:07.739
数学者の54.51％は[br]攻めの姿勢に出て

0:01:08.609,0:01:13.559
44.77％は[br]守りの姿勢に出るのです

0:01:13.559,0:01:17.068
残る0.8％は異端児で[br]僕はこちらに入ります

0:01:17.068,0:01:19.155
どんな人が 攻めの姿勢に[br]出るのでしょう？

0:01:19.155,0:01:21.902
攻めに出る数学者は[br]こんな風に言うでしょう

0:01:21.902,0:01:23.849
「そんな質問は[br]ナンセンスだ

0:01:23.849,0:01:26.597
数学はその存在自体に[br]意味があるんだ

0:01:26.597,0:01:29.144
独自の論理で成り立つ[br]美しい体系―

0:01:29.144,0:01:31.011
そもそも[br]数学がどんなことに

0:01:31.011,0:01:33.558
役立つか追い求め続けるなんて[br]無意味だ

0:01:33.558,0:01:35.847
詩は役に立つか？[br]愛はどうだ？

0:01:35.847,0:01:38.908
人生は役立つか？[br]なんて質問だ」

0:01:38.908,0:01:40.529
（笑）

0:01:40.529,0:01:44.296
英国数学者ハーディは[br]まさに この攻撃タイプ

0:01:44.296,0:01:46.242
守りの姿勢に出る数学者は[br]こう言います

0:01:46.242,0:01:51.082
「友よ 君が気づかないだけで[br]すべては数学で成り立っている」

0:01:51.082,0:01:52.340
（笑）

0:01:52.340,0:01:54.218
こちらの人たちは

0:01:54.218,0:01:58.246
橋やコンピュータを例に[br]とりあげては

0:01:58.246,0:02:00.841
「数学がなければ橋は崩壊する」[br]と豪語します

0:02:00.841,0:02:02.286
（笑）

0:02:02.286,0:02:05.523
確かに コンピュータは[br]数学のかたまりです

0:02:05.523,0:02:08.008
最近では[br]こんなことも言い出しています

0:02:08.013,0:02:13.050
情報セキュリティやクレジットカードは[br]素数で成り立っているのだと

0:02:13.710,0:02:17.379
数学の先生に質問したら[br]この手の答えが返ってくるでしょう

0:02:17.379,0:02:19.544
学校の先生も[br]守りに入るタイプですから

0:02:19.544,0:02:21.384
では誰が正しいんでしょう？

0:02:21.384,0:02:23.990
数学に目的など必要ないのか

0:02:23.990,0:02:26.849
それとも すべては[br]数学で成り立っているのか

0:02:26.849,0:02:28.520
実は 両方とも正しいのです

0:02:28.520,0:02:30.183
さて さきほど私は

0:02:30.183,0:02:33.726
それ以外の0.8％に入ると[br]お話ししましたね

0:02:33.726,0:02:36.929
では 私に数学は何のためにあるか[br]聞いてください

0:02:36.929,0:02:39.858
（聴衆） 数学は何のため？

0:02:39.858,0:02:44.673
今 質問をして下さったのは[br]皆さんのうち76.34％の方でした

0:02:44.673,0:02:47.600
23.41％の方は だんまりで

0:02:47.600,0:02:48.827
残る0.8％の皆さんは―

0:02:48.827,0:02:51.675
一体何をされているんでしょう

0:02:51.675,0:02:55.175
76.34％の皆さまに[br]お答えします

0:02:55.175,0:02:59.815
確かに 数学は[br]何かの役に立たなくともよいのです

0:02:59.815,0:03:02.685
また 数学は[br]美しく 論理的な体系を備えており

0:03:02.685,0:03:05.537
おそらく 人類史上[br]最も素晴らしい

0:03:05.537,0:03:07.633
人類の知の結集であると[br]言えるでしょう

0:03:07.633,0:03:09.732
一方で

0:03:09.732,0:03:14.331
科学者や技術者は[br]研究を進めるために

0:03:14.331,0:03:16.641
数学理論を[br]追い求めています

0:03:16.641,0:03:20.438
彼らは すべてに浸透する[br]数学の体系の中にいます

0:03:20.438,0:03:23.585
科学では到達し得ない真理を[br]より深く追求すべきだという主張は

0:03:23.585,0:03:25.308
正しいと言えます

0:03:25.308,0:03:28.858
科学は 直感 創造力で[br]動いていますが

0:03:29.348,0:03:32.772
数学は 直感をコントロールし[br]創造力をたしなめるものです

0:03:33.747,0:03:35.937
初めて聞かれた方は

0:03:35.937,0:03:38.647
たいてい驚かれますが

0:03:38.647,0:03:43.187
通常使うサイズの[br]0.1ミリの厚さの紙１枚を用意して

0:03:43.187,0:03:46.505
50回折った場合[br]それが十分な大きささえあれば

0:03:46.505,0:03:52.205
その厚みは[br]地球と太陽の距離くらいになります

0:03:52.600,0:03:55.201
直感では そんなこと[br]ありえないと思うでしょう

0:03:55.201,0:03:57.622
計算をすれば[br]それが正しいと分かります

0:03:57.622,0:04:00.135
これこそ[br]数学の存在意義です

0:04:00.135,0:04:03.917
どんな分野であっても[br]科学が意味を成すのは

0:04:03.917,0:04:07.288
科学によって この美しい世界を[br]より良く理解できるからです

0:04:07.288,0:04:08.669
それによって

0:04:08.669,0:04:12.179
この厳しい世界にひそむ危険を[br]避けることもできます

0:04:12.179,0:04:15.657
私たちを より直接的に[br]危険から救ってくれる科学もあります

0:04:15.657,0:04:17.413
腫瘍学がそうです

0:04:17.413,0:04:20.904
ほかにも 私たちが遠くから[br]時に嫉妬しながら見ている科学もあります

0:04:20.904,0:04:23.464
でも 私たちはそれらを[br]支えていると自負もしています

0:04:23.464,0:04:26.213
それらの科学は[br]数学を含む基礎科学に支えられています

0:04:26.213,0:04:28.649
それらの科学は[br]数学を含む基礎科学に支えられています

0:04:28.649,0:04:32.366
科学を 真の科学たらしめるものこそ[br]数学の厳密さなのです

0:04:32.366,0:04:37.242
その結果が永遠の真理である故に[br]数学は厳密なのです

0:04:37.242,0:04:39.757
皆さん これまで[br]口や耳にしたことがおありでしょう

0:04:39.757,0:04:42.708
「ダイヤモンドは永遠だ」と

0:04:44.178,0:04:46.392
皆さんの「永遠」の定義にもよりますが

0:04:46.392,0:04:48.883
定理―それは真に永遠です

0:04:48.883,0:04:50.134
（笑）

0:04:50.134,0:04:53.486
ピタゴラスの定理は[br]今も真です

0:04:53.486,0:04:56.601
ピタゴラスは死んでいますが[br]まあ それは真実ですね（笑）

0:04:56.601,0:04:57.946
世界が崩壊しても

0:04:57.946,0:05:00.391
ピタゴラスの定理は[br]真のままでしょう

0:05:00.391,0:05:04.452
三角形の二辺と[br]斜辺が都合よく合わさったらですが

0:05:04.452,0:05:05.673
（笑）

0:05:05.673,0:05:08.534
ピタゴラスの定理は完ぺきに[br]うまく機能します

0:05:08.534,0:05:11.355
（拍手）

0:05:15.535,0:05:19.407
私たち数学者は懸命に[br]定理を見つけようとしています

0:05:19.407,0:05:21.143
永遠の真実を です

0:05:21.143,0:05:23.909
ただし 永遠の真実たる定理と[br]単なる推測との違いを

0:05:23.909,0:05:26.815
見分けることは[br]必ずしも容易ではありません

0:05:26.815,0:05:29.829
証明が必要です

0:05:29.829,0:05:31.596
例えば

0:05:31.596,0:05:36.423
巨大で無限な面が[br]あるとしましょう

0:05:36.423,0:05:40.132
そこを同じ大きさの形で[br]隙間なく埋めることを考えます

0:05:40.132,0:05:42.256
四角形を使いますよね

0:05:42.256,0:05:46.222
三角形も使えます[br]でも 円形では小さな隙間ができます

0:05:46.777,0:05:49.134
どれが一番良い形でしょう？

0:05:49.134,0:05:53.687
同じ面積で 周の長さが[br]より短くなるものです

0:05:53.687,0:05:58.396
西暦300年 アレキサンドリアのパップスは[br]六角形が一番良いと言いました

0:05:58.396,0:06:00.243
蜂と同じようにするのです

0:06:00.243,0:06:01.990
でも 彼は証明しませんでした

0:06:01.990,0:06:04.688
「六角形が良いんだ[br]それで行こう！」と言ったところで

0:06:04.688,0:06:07.656
それを証明しなければ[br]推論にすぎません

0:06:07.656,0:06:09.334
「六角形！」

0:06:09.334,0:06:12.964
世界は パップス支持派と反対派に[br]分かれました

0:06:12.964,0:06:18.253
1700年が経ち

0:06:18.253,0:06:23.707
1999年に初めて[br]トーマス・ヘイルズが

0:06:23.707,0:06:28.641
パップスと蜂は正しく[br]六角形が最適であると証明しました

0:06:28.641,0:06:31.123
それは定理になり[br]ハニカム定理と呼ばれ

0:06:31.123,0:06:33.183
永遠に真であり続けます

0:06:33.183,0:06:36.224
皆さんのダイヤモンドよりも[br]長い間です（笑）

0:06:36.229,0:06:39.033
では 三次元になったら[br]どうでしょうか？

0:06:39.033,0:06:42.944
ある空間を[br]同じ形状で隙間なく

0:06:43.464,0:06:44.805
埋めたいなら

0:06:44.805,0:06:46.638
立方体も使えますね

0:06:46.638,0:06:49.994
球形では小さな隙間が[br]できてしまいます（笑）

0:06:49.994,0:06:52.957
どんな形が一番良いでしょう？

0:06:52.957,0:06:57.017
絶対温度などで有名な[br]ケルヴィン卿は

0:06:57.607,0:07:03.121
一番良いのは[br]「切頂八面体」と言いました

0:07:04.791,0:07:07.507
皆さんご存知でしょう―

0:07:07.507,0:07:09.035
（笑）

0:07:09.035,0:07:10.814
こちらのものです

0:07:10.814,0:07:13.753
（拍手）

0:07:15.778,0:07:17.225
ほら

0:07:18.025,0:07:20.862
切頂八面体が家にない人なんて[br]いないでしょう（笑）

0:07:20.862,0:07:22.089
プラスチックのも

0:07:22.089,0:07:24.846
「あなた 切頂八面体を用意して[br]お客さんが来るから」

0:07:24.846,0:07:26.240
皆持っていますね（笑）

0:07:26.240,0:07:28.614
でも ケルビン卿は[br]証明せず

0:07:28.614,0:07:32.655
それは推論のまま[br]ケルビンの推論で終わりました

0:07:32.655,0:07:38.177
世界は ケルビン支持派と反対派に[br]分かれました

0:07:38.177,0:07:39.599
（笑）

0:07:39.599,0:07:43.496
約百年後

0:07:46.203,0:07:50.072
より良い形状が見つかりました

0:07:50.917,0:07:56.026
ウィアとフェランが[br]こちらの小さな形を見つけたのです

0:07:56.026,0:07:57.665
（笑）

0:07:57.665,0:08:01.209
この構造には[br]大変 高尚な名前が付けられました

0:08:01.209,0:08:03.375
「ウィア・フェラン構造」です

0:08:03.375,0:08:05.911
（笑）

0:08:05.911,0:08:08.568
変な物体に見えますが[br]そうでもありません

0:08:08.568,0:08:10.239
自然界にも[br]存在する形です

0:08:10.239,0:08:12.844
興味深いことに[br]この構造は あるものに使われました

0:08:12.844,0:08:15.037
その幾何学的特性が買われ

0:08:15.037,0:08:20.229
北京オリンピックで建てられた[br]北京国家水泳センターに使われたのです

0:08:20.969,0:08:23.714
そこでマイケル・フェルプスは[br]金メダル８つを獲得し

0:08:23.714,0:08:26.875
史上最高の水泳選手と[br]なりました

0:08:26.875,0:08:30.616
「史上最高」とは[br]誰か上回る人が現れるまでのこと

0:08:30.616,0:08:33.015
ちょうどウィア・フェラン構造の[br]ときのように

0:08:33.015,0:08:35.633
より良いものが現れるまでは[br]それが「最高」なのです

0:08:35.633,0:08:40.225
でもご注意あれ[br]百年後か

0:08:40.225,0:08:45.205
1700年後かは知りませんが[br]それが一番良い形であることを

0:08:45.205,0:08:50.603
誰かが証明する可能性は[br]あるのですから

0:08:50.978,0:08:55.348
証明されれば それが定理となり[br]永遠に真とされます

0:08:55.348,0:08:58.302
ダイヤモンドよりも[br]永遠です

0:08:58.837,0:09:02.567
ですから 誰かに

0:09:03.777,0:09:06.823
「永遠に君を愛する」と[br]伝えたいなら

0:09:06.823,0:09:08.890
ダイヤモンドを[br]あげても構いません

0:09:08.890,0:09:12.421
でも もし[br]“真に”永遠に愛するなら

0:09:12.421,0:09:14.172
定理をあげてください

0:09:14.172,0:09:15.263
（笑）

0:09:15.263,0:09:17.853
でもちょっと待って

0:09:18.783,0:09:20.183
ちゃんと証明してくださいね

0:09:20.183,0:09:22.466
あなたの愛が

0:09:22.466,0:09:24.299
推論に終わらないように

0:09:24.299,0:09:27.543
（拍手）