0:00:01.458,0:00:06.260
想像してください―[br]今 あなたはバーかクラブにいます

0:00:06.285,0:00:08.966
ある女性に声をかけ

0:00:08.991,0:00:11.650
ひとしきり話したところで 彼女が聞きます[br]「お仕事は何を？」

0:00:12.244,0:00:15.473
自分の仕事がイケていると思うあなたは[br]すかさず

0:00:15.498,0:00:17.337
「僕は数学者だよ」[br]と答えます

0:00:17.362,0:00:19.381
（笑）

0:00:19.594,0:00:22.895
あなたと会話を続けます

0:00:22.895,0:00:24.980
そのなかで[br]必ず出てくるのが

0:00:24.980,0:00:28.650
つぎの どちらかの発言です

0:00:28.650,0:00:32.095
A 「私は数学は苦手だったわ[br]でも私のせいじゃないの

0:00:32.095,0:00:35.514
先生が最悪だったのよ」（笑）

0:00:35.514,0:00:38.482
そして B[br]「でも数学って何のためにあるの？」

0:00:38.482,0:00:39.510
（笑）

0:00:39.510,0:00:41.855
今日はケースBについて[br]お話ししましょう

0:00:41.855,0:00:43.410
（笑）

0:00:43.410,0:00:48.254
数学は何のためにあるかと言っても[br]ここでは

0:00:48.254,0:00:51.103
数理科学の利用法が[br]問われているのではありません

0:00:51.103,0:00:52.454
聞かれているのは[br]なんで―

0:00:52.454,0:00:56.385
人生で役にも立たない こんなモノを[br]勉強しなきゃいけないかです（笑）

0:00:56.385,0:00:58.824
これが質問の真意です

0:00:58.824,0:01:03.024
数学者が 数学の意義を[br]問われたとき

0:01:03.024,0:01:05.304
その回答は[br]大きく２つに分かれます

0:01:05.304,0:01:10.639
数学者の54.51％は[br]攻めの姿勢に出て

0:01:11.509,0:01:16.459
44.77％は[br]守りの姿勢に出るのです

0:01:16.459,0:01:19.968
残る0.8％は異端児で[br]僕はこちらに入ります

0:01:19.968,0:01:22.055
どんな人が 攻めの姿勢に[br]出るのでしょう？

0:01:22.055,0:01:24.802
攻めに出る数学者は[br]こんな風に言うでしょう

0:01:24.802,0:01:26.749
「そんな質問は[br]ナンセンスだ

0:01:26.749,0:01:29.497
数学はその存在自体に[br]意味があるんだ

0:01:29.497,0:01:32.044
独自の論理で成り立つ[br]美しい体系―

0:01:32.044,0:01:33.911
そもそも[br]数学がどんなことに

0:01:33.911,0:01:36.458
役立つか追い求め続けるなんて[br]無意味だ

0:01:36.458,0:01:38.747
詩は役に立つか？[br]愛はどうだ？

0:01:38.747,0:01:41.808
人生は役立つか？[br]なんて質問だ」

0:01:41.808,0:01:43.429
（笑）

0:01:43.429,0:01:47.196
英国数学者ハーディは[br]まさに この攻撃タイプ

0:01:47.196,0:01:49.142
守りの姿勢に出る数学者は[br]こう言います

0:01:49.142,0:01:53.982
「友よ 君が気づかないだけで[br]すべては数学で成り立っている」

0:01:53.982,0:01:55.240
（笑）

0:01:55.240,0:01:57.118
こちらの人たちは

0:01:57.118,0:02:01.146
橋やコンピュータを例に[br]とりあげては

0:02:01.146,0:02:03.741
「数学がなければ橋は崩壊する」[br]と豪語します

0:02:03.741,0:02:05.186
（笑）

0:02:05.186,0:02:08.423
確かに コンピュータは[br]数学のかたまりです

0:02:08.423,0:02:10.908
最近では[br]こんなことも言い出しています

0:02:10.913,0:02:15.950
情報セキュリティやクレジットカードは[br]素数で成り立っているのだと

0:02:16.610,0:02:20.279
数学の先生に質問したら[br]この手の答えが返ってくるでしょう

0:02:20.279,0:02:22.444
学校の先生も[br]守りに入るタイプですから

0:02:22.444,0:02:24.284
では誰が正しいんでしょう？

0:02:24.284,0:02:26.890
数学に目的など必要ないのか

0:02:26.890,0:02:29.749
それとも すべては[br]数学で成り立っているのか

0:02:29.749,0:02:31.420
実は 両方とも正しいのです

0:02:31.420,0:02:33.083
さて さきほど私は

0:02:33.083,0:02:36.626
それ以外の0.8％に入ると[br]お話ししましたね

0:02:36.626,0:02:39.829
では 私に数学は何のためにあるか[br]聞いてください

0:02:39.829,0:02:42.758
（聴衆） 数学は何のため？

0:02:42.758,0:02:47.573
今 質問をして下さったのは[br]皆さんのうち76.34％の方でした

0:02:47.573,0:02:50.500
23.41％の方は だんまりで

0:02:50.500,0:02:51.727
残る0.8％の皆さんは―

0:02:51.727,0:02:54.575
一体何をされているんでしょう

0:02:54.575,0:02:58.075
76.34％の皆さまに[br]お答えします

0:02:58.075,0:03:02.715
確かに 数学は[br]何かの役に立たなくともよいのです

0:03:02.715,0:03:05.585
また 数学は[br]美しく 論理的な体系を備えており

0:03:05.585,0:03:08.437
おそらく 人類史上[br]最も素晴らしい

0:03:08.437,0:03:10.533
人類の知の結集であると[br]言えるでしょう

0:03:10.533,0:03:12.632
一方で

0:03:12.632,0:03:17.231
科学者や技術者は[br]研究を進めるために

0:03:17.231,0:03:19.541
数学理論を[br]追い求めています

0:03:19.541,0:03:23.338
彼らは すべてに浸透する[br]数学の体系の中にいます

0:03:23.338,0:03:26.485
科学では到達し得ない真理を[br]より深く追求すべきだという主張は

0:03:26.485,0:03:28.208
正しいと言えます

0:03:28.208,0:03:31.758
科学は 直感 創造力で[br]動いていますが

0:03:32.248,0:03:35.672
数学は 直感をコントロールし[br]創造力をたしなめるものです

0:03:36.647,0:03:38.837
初めて聞かれた方は

0:03:38.837,0:03:41.547
たいてい驚かれますが

0:03:41.547,0:03:46.087
通常使うサイズの[br]0.1ミリの厚さの紙１枚を用意して

0:03:46.087,0:03:49.405
50回折った場合[br]それが十分な大きささえあれば

0:03:49.405,0:03:55.105
その厚みは[br]地球と太陽の距離くらいになります

0:03:55.500,0:03:58.101
直感では そんなこと[br]ありえないと思うでしょう

0:03:58.101,0:04:00.522
計算をすれば[br]それが正しいと分かります

0:04:00.522,0:04:03.035
これこそ[br]数学の存在意義です

0:04:03.035,0:04:06.817
どんな分野であっても[br]科学が意味を成すのは

0:04:06.817,0:04:10.188
科学によって この美しい世界を[br]より良く理解できるからです

0:04:10.188,0:04:11.569
それによって

0:04:11.569,0:04:15.079
この厳しい世界にひそむ危険を[br]避けることもできます

0:04:15.079,0:04:18.557
私たちを より直接的に[br]危険から救ってくれる科学もあります

0:04:18.557,0:04:20.313
腫瘍学がそうです

0:04:20.313,0:04:23.805
ほかにも 私たちが遠くから[br]時に嫉妬しながら見ている科学もあります

0:04:23.805,0:04:26.364
でも 私たちはそれらを[br]支えていると自負もしています

0:04:26.364,0:04:29.113
それらの科学は[br]数学を含む基礎科学に支えられています

0:04:29.113,0:04:31.549
それらの科学は[br]数学を含む基礎科学に支えられています

0:04:31.549,0:04:35.266
科学を 真の科学たらしめるものこそ[br]数学の厳密さなのです

0:04:35.266,0:04:40.142
その結果が永遠の真理である故に[br]数学は厳密なのです

0:04:40.142,0:04:42.657
皆さん これまで[br]口や耳にしたことがおありでしょう

0:04:42.657,0:04:45.608
「ダイヤモンドは永遠だ」と

0:04:47.078,0:04:49.292
皆さんの「永遠」の定義にもよりますが

0:04:49.292,0:04:51.783
定理―それは真に永遠です

0:04:51.783,0:04:53.034
（笑）

0:04:53.034,0:04:56.386
ピタゴラスの定理は[br]今も真です

0:04:56.386,0:04:59.501
ピタゴラスは死んでいますが[br]まあ それは真実ですね（笑）

0:04:59.501,0:05:00.846
世界が崩壊しても

0:05:00.846,0:05:03.291
ピタゴラスの定理は[br]真のままでしょう

0:05:03.291,0:05:07.352
三角形の二辺と[br]斜辺が都合よく合わさったらですが

0:05:07.352,0:05:08.573
（笑）

0:05:08.573,0:05:11.434
ピタゴラスの定理は完ぺきに[br]うまく機能します

0:05:11.434,0:05:14.255
（拍手）

0:05:18.435,0:05:22.307
私たち数学者は懸命に[br]定理を見つけようとしています

0:05:22.307,0:05:24.043
永遠の真実を です

0:05:24.043,0:05:26.809
ただし 永遠の真実たる定理と[br]単なる推測との違いを

0:05:26.809,0:05:29.715
見分けることは[br]必ずしも容易ではありません

0:05:29.715,0:05:32.729
証明が必要です

0:05:32.729,0:05:34.496
例えば

0:05:34.496,0:05:39.323
巨大で無限な面が[br]あるとしましょう

0:05:39.323,0:05:43.032
そこを同じ大きさの形で[br]隙間なく埋めることを考えます

0:05:43.032,0:05:45.156
四角形を使いますよね

0:05:45.156,0:05:49.122
三角形も使えます[br]でも 円形では小さな隙間ができます

0:05:49.677,0:05:52.034
どれが一番良い形でしょう？

0:05:52.034,0:05:56.587
同じ面積で 周の長さが[br]より短くなるものです

0:05:56.587,0:06:01.296
西暦300年 アレキサンドリアのパップスは[br]六角形が一番良いと言いました

0:06:01.296,0:06:03.143
蜂と同じようにするのです

0:06:03.143,0:06:04.890
でも 彼は証明しませんでした

0:06:04.890,0:06:07.588
「六角形が良いんだ[br]それで行こう！」と言ったところで

0:06:07.588,0:06:10.556
それを証明しなければ[br]推論にすぎません

0:06:10.556,0:06:12.234
「六角形！」

0:06:12.234,0:06:15.864
世界は パップス支持派と反対派に[br]分かれました

0:06:15.864,0:06:21.153
1700年が経ち

0:06:21.153,0:06:26.607
1999年に初めて[br]トーマス・ヘイルズが

0:06:26.607,0:06:31.541
パップスと蜂は正しく[br]六角形が最適であると証明しました

0:06:31.541,0:06:34.023
それは定理になり[br]ハニカム定理と呼ばれ

0:06:34.023,0:06:36.083
永遠に真であり続けます

0:06:36.083,0:06:39.124
皆さんのダイヤモンドよりも[br]長い間です（笑）

0:06:39.129,0:06:41.933
では 三次元になったら[br]どうでしょうか？

0:06:41.933,0:06:45.844
ある空間を[br]同じ形状で隙間なく

0:06:46.364,0:06:47.705
埋めたいなら

0:06:47.705,0:06:49.538
立方体も使えますね

0:06:49.538,0:06:52.894
球形では小さな隙間が[br]できてしまいます（笑）

0:06:52.894,0:06:55.857
どんな形が一番良いでしょう？

0:06:55.857,0:06:59.917
絶対温度などで有名な[br]ケルヴィン卿は

0:07:00.507,0:07:06.021
一番良いのは[br]「切頂八面体」と言いました

0:07:07.691,0:07:10.407
皆さんご存知でしょう―

0:07:10.407,0:07:11.935
（笑）

0:07:11.935,0:07:13.714
こちらのものです

0:07:13.714,0:07:16.653
（拍手）

0:07:18.678,0:07:20.125
ほら

0:07:20.925,0:07:23.762
切頂八面体が家にない人なんて[br]いないでしょう（笑）

0:07:23.762,0:07:24.989
プラスチックのも

0:07:24.989,0:07:27.746
「あなた 切頂八面体を用意して[br]お客さんが来るから」

0:07:27.746,0:07:29.140
皆持っていますね（笑）

0:07:29.140,0:07:31.514
でも ケルビン卿は[br]証明せず

0:07:31.514,0:07:35.555
それは推論のまま[br]ケルビンの推論で終わりました

0:07:35.555,0:07:41.077
世界は ケルビン支持派と反対派に[br]分かれました

0:07:41.077,0:07:42.499
（笑）

0:07:42.499,0:07:46.396
約百年後

0:07:49.103,0:07:52.972
より良い形状が見つかりました

0:07:53.817,0:07:58.926
ウィアとフェランが[br]こちらの小さな形を見つけたのです

0:07:58.926,0:08:00.565
（笑）

0:08:00.565,0:08:04.108
この構造には[br]大変 高尚な名前が付けられました

0:08:04.108,0:08:06.275
「ウィア・フェラン構造」です

0:08:06.275,0:08:08.810
（笑）

0:08:08.810,0:08:11.468
変な物体に見えますが[br]そうでもありません

0:08:11.468,0:08:13.139
自然界にも[br]存在する形です

0:08:13.139,0:08:15.744
興味深いことに[br]この構造は あるものに使われました

0:08:15.744,0:08:17.937
その幾何学的特性が買われ

0:08:17.937,0:08:23.129
北京オリンピックで建てられた[br]北京国家水泳センターに使われたのです

0:08:23.869,0:08:26.614
そこでマイケル・フェルプスは[br]金メダル８つを獲得し

0:08:26.614,0:08:29.775
史上最高の水泳選手と[br]なりました

0:08:29.775,0:08:33.516
「史上最高」とは[br]誰か上回る人が現れるまでのこと

0:08:33.516,0:08:35.916
ちょうどウィア・フェラン構造の[br]ときのように

0:08:35.916,0:08:38.533
より良いものが現れるまでは[br]それが「最高」なのです

0:08:38.533,0:08:43.125
でもご注意あれ[br]百年後か

0:08:43.125,0:08:48.105
1700年後かは知りませんが[br]それが一番良い形であることを

0:08:48.105,0:08:53.503
誰かが証明する可能性は[br]あるのですから

0:08:53.878,0:08:58.248
証明されれば それが定理となり[br]永遠に真とされます

0:08:58.248,0:09:01.202
ダイヤモンドよりも[br]永遠です

0:09:01.737,0:09:05.467
ですから 誰かに

0:09:06.677,0:09:09.723
「永遠に君を愛する」と[br]伝えたいなら

0:09:09.723,0:09:11.790
ダイヤモンドを[br]あげても構いません

0:09:11.790,0:09:15.321
でも もし[br]“真に”永遠に愛するなら

0:09:15.321,0:09:17.072
定理をあげてください

0:09:17.072,0:09:18.163
（笑）

0:09:18.163,0:09:20.753
でもちょっと待って

0:09:21.683,0:09:23.083
ちゃんと証明してくださいね

0:09:23.083,0:09:25.366
あなたの愛が

0:09:25.366,0:09:27.199
推論に終わらないように

0:09:27.199,0:09:30.443
（拍手）