WEBVTT

00:00:01.458 --> 00:00:06.260
想像してください―
今 あなたはバーかクラブにいます

00:00:06.910 --> 00:00:09.591
ある女性に声をかけ

00:00:09.951 --> 00:00:14.542
ひとしきり話したところで 彼女が聞きます
「お仕事は何を？」

00:00:14.553 --> 00:00:17.867
自分の仕事がイケていると思うあなたは
すかさず

00:00:17.867 --> 00:00:19.706
「僕は数学者だよ」
と答えます

00:00:19.706 --> 00:00:21.725
（笑）

00:00:22.355 --> 00:00:26.537
すると 女性の33.51％は
その瞬間 都合よく

00:00:26.537 --> 00:00:30.772
急ぎの電話がかかってきて
その場を立ち去ります

00:00:30.772 --> 00:00:32.494
（笑）

00:00:32.494 --> 00:00:35.806
そして女性の64.69％は

00:00:36.266 --> 00:00:40.077
必死で話題を変え
これまた去って行きます

00:00:40.077 --> 00:00:41.269
（笑）

00:00:41.269 --> 00:00:45.409
0.8％の女性
つまり あなたの従姉妹､彼女､母親は

00:00:45.409 --> 00:00:49.694
あなたの仕事がヘンだと思うものの
それが何か覚えていません（笑）

00:00:49.694 --> 00:00:52.995
そして残る１％の女性は
あなたと会話を続けます

00:00:52.995 --> 00:00:55.080
そのなかで
必ず出てくるのが

00:00:55.080 --> 00:00:58.750
つぎの どちらかの発言です

00:00:58.750 --> 00:01:02.195
A 「私は数学は苦手だったわ
でも私のせいじゃないの

00:01:02.195 --> 00:01:05.614
先生が最悪だったのよ」（笑）

00:01:05.614 --> 00:01:08.582
そして B
「でも数学って何のためにあるの？」

00:01:08.582 --> 00:01:09.610
（笑）

00:01:09.610 --> 00:01:11.955
今日はケースBについて
お話ししましょう

00:01:11.955 --> 00:01:13.510
（笑）

00:01:13.510 --> 00:01:18.354
数学は何のためにあるかと言っても
ここでは

00:01:18.354 --> 00:01:21.203
数理科学の利用法が
問われているのではありません

00:01:21.203 --> 00:01:22.554
聞かれているのは
なんで―

00:01:22.554 --> 00:01:26.485
人生で役にも立たない こんなモノを
勉強しなきゃいけないかです（笑）

00:01:26.485 --> 00:01:28.924
これが質問の真意です

00:01:28.924 --> 00:01:33.124
数学者が 数学の意義を
問われたとき

00:01:33.124 --> 00:01:35.404
その回答は
大きく２つに分かれます

00:01:35.404 --> 00:01:40.739
数学者の54.51％は
攻めの姿勢に出て

00:01:41.609 --> 00:01:46.559
44.77％は
守りの姿勢に出るのです

00:01:46.559 --> 00:01:50.068
残る0.8％は異端児で
僕はこちらに入ります

00:01:50.068 --> 00:01:52.155
どんな人が 攻めの姿勢に
出るのでしょう？

00:01:52.155 --> 00:01:54.902
攻めに出る数学者は
こんな風に言うでしょう

00:01:54.902 --> 00:01:56.849
「そんな質問は
ナンセンスだ

00:01:56.849 --> 00:01:59.597
数学はその存在自体に
意味があるんだ

00:01:59.597 --> 00:02:02.144
独自の論理で成り立つ
美しい体系―

00:02:02.144 --> 00:02:04.011
そもそも
数学がどんなことに

00:02:04.011 --> 00:02:06.558
役立つか追い求め続けるなんて
無意味だ

00:02:06.558 --> 00:02:08.847
詩は役に立つか？
愛はどうだ？

00:02:08.847 --> 00:02:11.908
人生は役立つか？
なんて質問だ」

00:02:11.908 --> 00:02:13.529
（笑）

00:02:13.529 --> 00:02:17.296
英国数学者ハーディは
まさに この攻撃タイプ

00:02:17.296 --> 00:02:19.242
守りの姿勢に出る数学者は
こう言います

00:02:19.242 --> 00:02:24.082
「友よ 君が気づかないだけで
すべては数学で成り立っている」

00:02:24.082 --> 00:02:25.340
（笑）

00:02:25.340 --> 00:02:27.218
こちらの人たちは

00:02:27.218 --> 00:02:31.246
橋やコンピュータを例に
とりあげては

00:02:31.246 --> 00:02:33.841
「数学がなければ橋は崩壊する」
と豪語します

00:02:33.841 --> 00:02:35.286
（笑）

00:02:35.286 --> 00:02:38.523
確かに コンピュータは
数学のかたまりです

00:02:38.523 --> 00:02:41.008
最近では
こんなことも言い出しています

00:02:41.013 --> 00:02:46.050
情報セキュリティやクレジットカードは
素数で成り立っているのだと

00:02:46.710 --> 00:02:50.379
数学の先生に質問したら
この手の答えが返ってくるでしょう

00:02:50.379 --> 00:02:52.544
学校の先生も
守りに入るタイプですから

00:02:52.544 --> 00:02:54.384
では誰が正しいんでしょう？

00:02:54.384 --> 00:02:56.990
数学に目的など必要ないのか

00:02:56.990 --> 00:02:59.849
それとも すべては
数学で成り立っているのか

00:02:59.849 --> 00:03:01.520
実は 両方とも正しいのです

00:03:01.520 --> 00:03:03.183
さて さきほど私は

00:03:03.183 --> 00:03:06.726
それ以外の0.8％に入ると
お話ししましたね

00:03:06.726 --> 00:03:09.929
では 私に数学は何のためにあるか
聞いてください

00:03:09.929 --> 00:03:12.858
（聴衆） 数学は何のため？

00:03:12.858 --> 00:03:17.673
今 質問をして下さったのは
皆さんのうち76.34％の方でした

00:03:17.673 --> 00:03:20.600
23.41％の方は だんまりで

00:03:20.600 --> 00:03:21.827
残る0.8％の皆さんは―

00:03:21.827 --> 00:03:24.675
一体何をされているんでしょう

00:03:24.675 --> 00:03:28.175
76.34％の皆さまに
お答えします

00:03:28.175 --> 00:03:32.815
確かに 数学は
何かの役に立たなくともよいのです

00:03:32.815 --> 00:03:35.685
また 数学は
美しく 論理的な体系を備えており

00:03:35.685 --> 00:03:38.537
おそらく 人類史上
最も素晴らしい

00:03:38.537 --> 00:03:40.633
人類の知の結集であると
言えるでしょう

00:03:40.633 --> 00:03:42.732
一方で

00:03:42.732 --> 00:03:47.331
科学者や技術者は
研究を進めるために

00:03:47.331 --> 00:03:49.641
数学理論を
追い求めています

00:03:49.641 --> 00:03:53.438
彼らは すべてに浸透する
数学の体系の中にいます

00:03:53.438 --> 00:03:56.585
科学では到達し得ない真理を
より深く追求すべきだという主張は

00:03:56.585 --> 00:03:58.308
正しいと言えます

00:03:58.308 --> 00:04:01.858
科学は 直感 創造力で
動いていますが

00:04:02.348 --> 00:04:05.772
数学は 直感をコントロールし
創造力をたしなめるものです

00:04:06.747 --> 00:04:08.937
初めて聞かれた方は

00:04:08.937 --> 00:04:11.647
たいてい驚かれますが

00:04:11.647 --> 00:04:16.187
通常使うサイズの
0.1ミリの厚さの紙１枚を用意して

00:04:16.187 --> 00:04:19.505
50回折った場合
それが十分な大きささえあれば

00:04:19.505 --> 00:04:25.205
その厚みは
地球と太陽の距離くらいになります

00:04:25.600 --> 00:04:28.201
直感では そんなこと
ありえないと思うでしょう

00:04:28.201 --> 00:04:30.622
計算をすれば
それが正しいと分かります

00:04:30.622 --> 00:04:33.135
これこそ
数学の存在意義です

00:04:33.135 --> 00:04:36.917
どんな分野であっても
科学が意味を成すのは

00:04:36.917 --> 00:04:40.288
科学によって この美しい世界を
より良く理解できるからです

00:04:40.288 --> 00:04:41.669
それによって

00:04:41.669 --> 00:04:45.179
この厳しい世界にひそむ危険を
避けることもできます

00:04:45.179 --> 00:04:48.657
私たちを より直接的に
危険から救ってくれる科学もあります

00:04:48.657 --> 00:04:50.413
腫瘍学がそうです

00:04:50.413 --> 00:04:53.905
ほかにも 私たちが遠くから
時に嫉妬しながら見ている科学もあります

00:04:53.905 --> 00:04:56.464
でも 私たちはそれらを
支えていると自負もしています

00:04:56.464 --> 00:04:59.213
それらの科学は
数学を含む基礎科学に支えられています

00:04:59.213 --> 00:05:01.649
それらの科学は
数学を含む基礎科学に支えられています

00:05:01.649 --> 00:05:05.366
科学を 真の科学たらしめるものこそ
数学の厳密さなのです

00:05:05.366 --> 00:05:10.242
その結果が永遠の真理である故に
数学は厳密なのです

00:05:10.242 --> 00:05:12.757
皆さん これまで
口や耳にしたことがおありでしょう

00:05:12.757 --> 00:05:15.708
「ダイヤモンドは永遠だ」と

00:05:17.178 --> 00:05:19.392
皆さんの「永遠」の定義にもよりますが

00:05:19.392 --> 00:05:21.883
定理―それは真に永遠です

00:05:21.883 --> 00:05:23.134
（笑）

00:05:23.134 --> 00:05:26.486
ピタゴラスの定理は
今も真です

00:05:26.486 --> 00:05:29.601
ピタゴラスは死んでいますが
まあ それは真実ですね（笑）

00:05:29.601 --> 00:05:30.946
世界が崩壊しても

00:05:30.946 --> 00:05:33.391
ピタゴラスの定理は
真のままでしょう

00:05:33.391 --> 00:05:37.452
三角形の二辺と
斜辺が都合よく合わさったらですが

00:05:37.452 --> 00:05:38.673
（笑）

00:05:38.673 --> 00:05:41.534
ピタゴラスの定理は完ぺきに
うまく機能します

00:05:41.534 --> 00:05:44.355
（拍手）

00:05:48.535 --> 00:05:52.407
私たち数学者は懸命に
定理を見つけようとしています

00:05:52.407 --> 00:05:54.143
永遠の真実を です

00:05:54.143 --> 00:05:56.909
ただし 永遠の真実たる定理と
単なる推測との違いを

00:05:56.909 --> 00:05:59.815
見分けることは
必ずしも容易ではありません

00:05:59.815 --> 00:06:02.829
証明が必要です

00:06:02.829 --> 00:06:04.596
例えば

00:06:04.596 --> 00:06:09.423
巨大で無限な面が
あるとしましょう

00:06:09.423 --> 00:06:13.132
そこを同じ大きさの形で
隙間なく埋めることを考えます

00:06:13.132 --> 00:06:15.256
四角形を使いますよね

00:06:15.256 --> 00:06:19.222
三角形も使えます
でも 円形では小さな隙間ができます

00:06:19.777 --> 00:06:22.134
どれが一番良い形でしょう？

00:06:22.134 --> 00:06:26.687
同じ面積で 周の長さが
より短くなるものです

00:06:26.687 --> 00:06:31.396
西暦300年 アレキサンドリアのパップスは
六角形が一番良いと言いました

00:06:31.396 --> 00:06:33.243
蜂と同じようにするのです

00:06:33.243 --> 00:06:34.990
でも 彼は証明しませんでした

00:06:34.990 --> 00:06:37.688
「六角形が良いんだ
それで行こう！」と言ったところで

00:06:37.688 --> 00:06:40.656
それを証明しなければ
推論にすぎません

00:06:40.656 --> 00:06:42.334
「六角形！」

00:06:42.334 --> 00:06:45.964
世界は パップス支持派と反対派に
分かれました

00:06:45.964 --> 00:06:51.253
1700年が経ち

00:06:51.253 --> 00:06:56.707
1999年に初めて
トーマス・ヘイルズが

00:06:56.707 --> 00:07:01.641
パップスと蜂は正しく
六角形が最適であると証明しました

00:07:01.641 --> 00:07:04.123
それは定理になり
ハニカム定理と呼ばれ

00:07:04.123 --> 00:07:06.183
永遠に真であり続けます

00:07:06.183 --> 00:07:09.224
皆さんのダイヤモンドよりも
長い間です（笑）

00:07:09.229 --> 00:07:12.033
では 三次元になったら
どうでしょうか？

00:07:12.033 --> 00:07:15.944
ある空間を
同じ形状で隙間なく

00:07:16.464 --> 00:07:17.805
埋めたいなら

00:07:17.805 --> 00:07:19.638
立方体も使えますね

00:07:19.638 --> 00:07:22.994
球形では小さな隙間が
できてしまいます（笑）

00:07:22.994 --> 00:07:25.957
どんな形が一番良いでしょう？

00:07:25.957 --> 00:07:30.017
絶対温度などで有名な
ケルヴィン卿は

00:07:30.607 --> 00:07:36.121
一番良いのは
「切頂八面体」と言いました

00:07:37.791 --> 00:07:40.507
皆さんご存知でしょう―

00:07:40.507 --> 00:07:42.035
（笑）

00:07:42.035 --> 00:07:43.814
こちらのものです

00:07:43.814 --> 00:07:46.753
（拍手）

00:07:48.778 --> 00:07:50.225
ほら

00:07:51.025 --> 00:07:53.862
切頂八面体が家にない人なんて
いないでしょう（笑）

00:07:53.862 --> 00:07:55.089
プラスチックのも

00:07:55.089 --> 00:07:57.846
「あなた 切頂八面体を用意して
お客さんが来るから」

00:07:57.846 --> 00:07:59.240
皆持っていますね（笑）

00:07:59.240 --> 00:08:01.614
でも ケルビン卿は
証明せず

00:08:01.614 --> 00:08:05.655
それは推論のまま
ケルビンの推論で終わりました

00:08:05.655 --> 00:08:11.177
世界は ケルビン支持派と反対派に
分かれました

00:08:11.177 --> 00:08:12.599
（笑）

00:08:12.599 --> 00:08:16.496
約百年後

00:08:19.203 --> 00:08:23.072
より良い形状が見つかりました

00:08:23.917 --> 00:08:29.026
ウィアとフェランが
こちらの小さな形を見つけたのです

00:08:29.026 --> 00:08:30.665
（笑）

00:08:30.665 --> 00:08:34.208
この構造には
大変 高尚な名前が付けられました

00:08:34.208 --> 00:08:36.375
「ウィア・フェラン構造」です

00:08:36.375 --> 00:08:38.910
（笑）

00:08:38.910 --> 00:08:41.568
変な物体に見えますが
そうでもありません

00:08:41.568 --> 00:08:43.239
自然界にも
存在する形です

00:08:43.239 --> 00:08:45.844
興味深いことに
この構造は あるものに使われました

00:08:45.844 --> 00:08:48.037
その幾何学的特性が買われ

00:08:48.037 --> 00:08:53.229
北京オリンピックで建てられた
北京国家水泳センターに使われたのです

00:08:53.969 --> 00:08:56.714
そこでマイケル・フェルプスは
金メダル８つを獲得し

00:08:56.714 --> 00:08:59.875
史上最高の水泳選手と
なりました

00:08:59.875 --> 00:09:03.616
「史上最高」とは
誰か上回る人が現れるまでのこと

00:09:03.616 --> 00:09:06.016
ちょうどウィア・フェラン構造の
ときのように

00:09:06.016 --> 00:09:08.633
より良いものが現れるまでは
それが「最高」なのです

00:09:08.633 --> 00:09:13.225
でもご注意あれ
百年後か

00:09:13.225 --> 00:09:18.205
1700年後かは知りませんが
それが一番良い形であることを

00:09:18.205 --> 00:09:23.603
誰かが証明する可能性は
あるのですから

00:09:23.978 --> 00:09:28.348
証明されれば それが定理となり
永遠に真とされます

00:09:28.348 --> 00:09:31.302
ダイヤモンドよりも
永遠です

00:09:31.837 --> 00:09:35.567
ですから 誰かに

00:09:36.777 --> 00:09:39.823
「永遠に君を愛する」と
伝えたいなら

00:09:39.823 --> 00:09:41.890
ダイヤモンドを
あげても構いません

00:09:41.890 --> 00:09:45.421
でも もし
“真に”永遠に愛するなら

00:09:45.421 --> 00:09:47.172
定理をあげてください

00:09:47.172 --> 00:09:48.263
（笑）

00:09:48.263 --> 00:09:50.853
でもちょっと待って

00:09:51.783 --> 00:09:53.183
ちゃんと証明してくださいね

00:09:53.183 --> 00:09:55.466
あなたの愛が

00:09:55.466 --> 00:09:57.299
推論に終わらないように

00:09:57.299 --> 00:10:00.543
（拍手）