0:00:01.458,0:00:06.260
想像してください―[br]今 あなたはバーかクラブにいます

0:00:06.910,0:00:09.591
ある女性に声をかけ

0:00:09.951,0:00:14.542
ひとしきり話したところで 彼女が聞きます[br]「お仕事は何を？」

0:00:14.553,0:00:17.867
自分の仕事がイケていると思うあなたは[br]すかさず

0:00:17.867,0:00:19.706
「僕は数学者だよ」[br]と答えます

0:00:19.706,0:00:21.725
（笑）

0:00:22.355,0:00:26.537
すると 女性の33.51％は[br]その瞬間 都合よく

0:00:26.537,0:00:30.772
急ぎの電話がかかってきて[br]その場を立ち去ります

0:00:30.772,0:00:32.494
（笑）

0:00:32.494,0:00:35.806
そして女性の64.69％は

0:00:36.266,0:00:40.077
必死で話題を変え[br]これまた去って行きます

0:00:40.077,0:00:41.269
（笑）

0:00:41.269,0:00:45.409
0.8％の女性[br]つまり あなたの従姉妹､彼女､母親は

0:00:45.409,0:00:49.694
あなたの仕事がヘンだと思うものの[br]それが何か覚えていません（笑）

0:00:49.694,0:00:52.995
そして残る１％の女性は[br]あなたと会話を続けます

0:00:52.995,0:00:55.080
そのなかで[br]必ず出てくるのが

0:00:55.080,0:00:58.750
つぎの どちらかの発言です

0:00:58.750,0:01:02.195
A 「私は数学は苦手だったわ[br]でも私のせいじゃないの

0:01:02.195,0:01:05.614
先生が最悪だったのよ」（笑）

0:01:05.614,0:01:08.582
そして B[br]「でも数学って何のためにあるの？」

0:01:08.582,0:01:09.610
（笑）

0:01:09.610,0:01:11.955
今日はケースBについて[br]お話ししましょう

0:01:11.955,0:01:13.510
（笑）

0:01:13.510,0:01:18.354
数学は何のためにあるかと言っても[br]ここでは

0:01:18.354,0:01:21.203
数理科学の利用法が[br]問われているのではありません

0:01:21.203,0:01:22.554
聞かれているのは[br]なんで―

0:01:22.554,0:01:26.485
人生で役にも立たない こんなモノを[br]勉強しなきゃいけないかです（笑）

0:01:26.485,0:01:28.924
これが質問の真意です

0:01:28.924,0:01:33.124
数学者が 数学の意義を[br]問われたとき

0:01:33.124,0:01:35.404
その回答は[br]大きく２つに分かれます

0:01:35.404,0:01:40.739
数学者の54.51％は[br]攻めの姿勢に出て

0:01:41.609,0:01:46.559
44.77％は[br]守りの姿勢に出るのです

0:01:46.559,0:01:50.068
残る0.8％は異端児で[br]僕はこちらに入ります

0:01:50.068,0:01:52.155
どんな人が 攻めの姿勢に[br]出るのでしょう？

0:01:52.155,0:01:54.902
攻めに出る数学者は[br]こんな風に言うでしょう

0:01:54.902,0:01:56.849
「そんな質問は[br]ナンセンスだ

0:01:56.849,0:01:59.597
数学はその存在自体に[br]意味があるんだ

0:01:59.597,0:02:02.144
独自の論理で成り立つ[br]美しい体系―

0:02:02.144,0:02:04.011
そもそも[br]数学がどんなことに

0:02:04.011,0:02:06.558
役立つか追い求め続けるなんて[br]無意味だ

0:02:06.558,0:02:08.847
詩は役に立つか？[br]愛はどうだ？

0:02:08.847,0:02:11.908
人生は役立つか？[br]なんて質問だ」

0:02:11.908,0:02:13.529
（笑）

0:02:13.529,0:02:17.296
英国数学者ハーディは[br]まさに この攻撃タイプ

0:02:17.296,0:02:19.242
守りの姿勢に出る数学者は[br]こう言います

0:02:19.242,0:02:24.082
「友よ 君が気づかないだけで[br]すべては数学で成り立っている」

0:02:24.082,0:02:25.340
（笑）

0:02:25.340,0:02:27.218
こちらの人たちは

0:02:27.218,0:02:31.246
橋やコンピュータを例に[br]とりあげては

0:02:31.246,0:02:33.841
「数学がなければ橋は崩壊する」[br]と豪語します

0:02:33.841,0:02:35.286
（笑）

0:02:35.286,0:02:38.523
確かに コンピュータは[br]数学のかたまりです

0:02:38.523,0:02:41.008
最近では[br]こんなことも言い出しています

0:02:41.013,0:02:46.050
情報セキュリティやクレジットカードは[br]素数で成り立っているのだと

0:02:46.710,0:02:50.379
数学の先生に質問したら[br]この手の答えが返ってくるでしょう

0:02:50.379,0:02:52.544
学校の先生も[br]守りに入るタイプですから

0:02:52.544,0:02:54.384
では誰が正しいんでしょう？

0:02:54.384,0:02:56.990
数学に目的など必要ないのか

0:02:56.990,0:02:59.849
それとも すべては[br]数学で成り立っているのか

0:02:59.849,0:03:01.520
実は 両方とも正しいのです

0:03:01.520,0:03:03.183
さて さきほど私は

0:03:03.183,0:03:06.726
それ以外の0.8％に入ると[br]お話ししましたね

0:03:06.726,0:03:09.929
では 私に数学は何のためにあるか[br]聞いてください

0:03:09.929,0:03:12.858
（聴衆） 数学は何のため？

0:03:12.858,0:03:17.673
今 質問をして下さったのは[br]皆さんのうち76.34％の方でした

0:03:17.673,0:03:20.600
23.41％の方は だんまりで

0:03:20.600,0:03:21.827
残る0.8％の皆さんは―

0:03:21.827,0:03:24.675
一体何をされているんでしょう

0:03:24.675,0:03:28.175
76.34％の皆さまに[br]お答えします

0:03:28.175,0:03:32.815
確かに 数学は[br]何かの役に立たなくともよいのです

0:03:32.815,0:03:35.685
また 数学は[br]美しく 論理的な体系を備えており

0:03:35.685,0:03:38.537
おそらく 人類史上[br]最も素晴らしい

0:03:38.537,0:03:40.633
人類の知の結集であると[br]言えるでしょう

0:03:40.633,0:03:42.732
一方で

0:03:42.732,0:03:47.331
科学者や技術者は[br]研究を進めるために

0:03:47.331,0:03:49.641
数学理論を[br]追い求めています

0:03:49.641,0:03:53.438
彼らは すべてに浸透する[br]数学の体系の中にいます

0:03:53.438,0:03:56.585
科学では到達し得ない真理を[br]より深く追求すべきだという主張は

0:03:56.585,0:03:58.308
正しいと言えます

0:03:58.308,0:04:01.858
科学は 直感 創造力で[br]動いていますが

0:04:02.348,0:04:05.772
数学は 直感をコントロールし[br]創造力をたしなめるものです

0:04:06.747,0:04:08.937
初めて聞かれた方は

0:04:08.937,0:04:11.647
たいてい驚かれますが

0:04:11.647,0:04:16.187
通常使うサイズの[br]0.1ミリの厚さの紙１枚を用意して

0:04:16.187,0:04:19.505
50回折った場合[br]それが十分な大きささえあれば

0:04:19.505,0:04:25.205
その厚みは[br]地球と太陽の距離くらいになります

0:04:25.600,0:04:28.201
直感では そんなこと[br]ありえないと思うでしょう

0:04:28.201,0:04:30.622
計算をすれば[br]それが正しいと分かります

0:04:30.622,0:04:33.135
これこそ[br]数学の存在意義です

0:04:33.135,0:04:36.917
どんな分野であっても[br]科学が意味を成すのは

0:04:36.917,0:04:40.288
科学によって この美しい世界を[br]より良く理解できるからです

0:04:40.288,0:04:41.669
それによって

0:04:41.669,0:04:45.179
この厳しい世界にひそむ危険を[br]避けることもできます

0:04:45.179,0:04:48.657
私たちを より直接的に[br]危険から救ってくれる科学もあります

0:04:48.657,0:04:50.413
腫瘍学がそうです

0:04:50.413,0:04:53.905
ほかにも 私たちが遠くから[br]時に嫉妬しながら見ている科学もあります

0:04:53.905,0:04:56.464
でも 私たちはそれらを[br]支えていると自負もしています

0:04:56.464,0:04:59.213
それらの科学は[br]数学を含む基礎科学に支えられています

0:04:59.213,0:05:01.649
それらの科学は[br]数学を含む基礎科学に支えられています

0:05:01.649,0:05:05.366
科学を 真の科学たらしめるものこそ[br]数学の厳密さなのです

0:05:05.366,0:05:10.242
その結果が永遠の真理である故に[br]数学は厳密なのです

0:05:10.242,0:05:12.757
皆さん これまで[br]口や耳にしたことがおありでしょう

0:05:12.757,0:05:15.708
「ダイヤモンドは永遠だ」と

0:05:17.178,0:05:19.392
皆さんの「永遠」の定義にもよりますが

0:05:19.392,0:05:21.883
定理―それは真に永遠です

0:05:21.883,0:05:23.134
（笑）

0:05:23.134,0:05:26.486
ピタゴラスの定理は[br]今も真です

0:05:26.486,0:05:29.601
ピタゴラスは死んでいますが[br]まあ それは真実ですね（笑）

0:05:29.601,0:05:30.946
世界が崩壊しても

0:05:30.946,0:05:33.391
ピタゴラスの定理は[br]真のままでしょう

0:05:33.391,0:05:37.452
三角形の二辺と[br]斜辺が都合よく合わさったらですが

0:05:37.452,0:05:38.673
（笑）

0:05:38.673,0:05:41.534
ピタゴラスの定理は完ぺきに[br]うまく機能します

0:05:41.534,0:05:44.355
（拍手）

0:05:48.535,0:05:52.407
私たち数学者は懸命に[br]定理を見つけようとしています

0:05:52.407,0:05:54.143
永遠の真実を です

0:05:54.143,0:05:56.909
ただし 永遠の真実たる定理と[br]単なる推測との違いを

0:05:56.909,0:05:59.815
見分けることは[br]必ずしも容易ではありません

0:05:59.815,0:06:02.829
証明が必要です

0:06:02.829,0:06:04.596
例えば

0:06:04.596,0:06:09.423
巨大で無限な面が[br]あるとしましょう

0:06:09.423,0:06:13.132
そこを同じ大きさの形で[br]隙間なく埋めることを考えます

0:06:13.132,0:06:15.256
四角形を使いますよね

0:06:15.256,0:06:19.222
三角形も使えます[br]でも 円形では小さな隙間ができます

0:06:19.777,0:06:22.134
どれが一番良い形でしょう？

0:06:22.134,0:06:26.687
同じ面積で 周の長さが[br]より短くなるものです

0:06:26.687,0:06:31.396
西暦300年 アレキサンドリアのパップスは[br]六角形が一番良いと言いました

0:06:31.396,0:06:33.243
蜂と同じようにするのです

0:06:33.243,0:06:34.990
でも 彼は証明しませんでした

0:06:34.990,0:06:37.688
「六角形が良いんだ[br]それで行こう！」と言ったところで

0:06:37.688,0:06:40.656
それを証明しなければ[br]推論にすぎません

0:06:40.656,0:06:42.334
「六角形！」

0:06:42.334,0:06:45.964
世界は パップス支持派と反対派に[br]分かれました

0:06:45.964,0:06:51.253
1700年が経ち

0:06:51.253,0:06:56.707
1999年に初めて[br]トーマス・ヘイルズが

0:06:56.707,0:07:01.641
パップスと蜂は正しく[br]六角形が最適であると証明しました

0:07:01.641,0:07:04.123
それは定理になり[br]ハニカム定理と呼ばれ

0:07:04.123,0:07:06.183
永遠に真であり続けます

0:07:06.183,0:07:09.224
皆さんのダイヤモンドよりも[br]長い間です（笑）

0:07:09.229,0:07:12.033
では 三次元になったら[br]どうでしょうか？

0:07:12.033,0:07:15.944
ある空間を[br]同じ形状で隙間なく

0:07:16.464,0:07:17.805
埋めたいなら

0:07:17.805,0:07:19.638
立方体も使えますね

0:07:19.638,0:07:22.994
球形では小さな隙間が[br]できてしまいます（笑）

0:07:22.994,0:07:25.957
どんな形が一番良いでしょう？

0:07:25.957,0:07:30.017
絶対温度などで有名な[br]ケルヴィン卿は

0:07:30.607,0:07:36.121
一番良いのは[br]「切頂八面体」と言いました

0:07:37.791,0:07:40.507
皆さんご存知でしょう―

0:07:40.507,0:07:42.035
（笑）

0:07:42.035,0:07:43.814
こちらのものです

0:07:43.814,0:07:46.753
（拍手）

0:07:48.778,0:07:50.225
ほら

0:07:51.025,0:07:53.862
切頂八面体が家にない人なんて[br]いないでしょう（笑）

0:07:53.862,0:07:55.089
プラスチックのも

0:07:55.089,0:07:57.846
「あなた 切頂八面体を用意して[br]お客さんが来るから」

0:07:57.846,0:07:59.240
皆持っていますね（笑）

0:07:59.240,0:08:01.614
でも ケルビン卿は[br]証明せず

0:08:01.614,0:08:05.655
それは推論のまま[br]ケルビンの推論で終わりました

0:08:05.655,0:08:11.177
世界は ケルビン支持派と反対派に[br]分かれました

0:08:11.177,0:08:12.599
（笑）

0:08:12.599,0:08:16.496
約百年後

0:08:19.203,0:08:23.072
より良い形状が見つかりました

0:08:23.917,0:08:29.026
ウィアとフェランが[br]こちらの小さな形を見つけたのです

0:08:29.026,0:08:30.665
（笑）

0:08:30.665,0:08:34.208
この構造には[br]大変 高尚な名前が付けられました

0:08:34.208,0:08:36.375
「ウィア・フェラン構造」です

0:08:36.375,0:08:38.910
（笑）

0:08:38.910,0:08:41.568
変な物体に見えますが[br]そうでもありません

0:08:41.568,0:08:43.239
自然界にも[br]存在する形です

0:08:43.239,0:08:45.844
興味深いことに[br]この構造は あるものに使われました

0:08:45.844,0:08:48.037
その幾何学的特性が買われ

0:08:48.037,0:08:53.229
北京オリンピックで建てられた[br]北京国家水泳センターに使われたのです

0:08:53.969,0:08:56.714
そこでマイケル・フェルプスは[br]金メダル８つを獲得し

0:08:56.714,0:08:59.875
史上最高の水泳選手と[br]なりました

0:08:59.875,0:09:03.616
「史上最高」とは[br]誰か上回る人が現れるまでのこと

0:09:03.616,0:09:06.016
ちょうどウィア・フェラン構造の[br]ときのように

0:09:06.016,0:09:08.633
より良いものが現れるまでは[br]それが「最高」なのです

0:09:08.633,0:09:13.225
でもご注意あれ[br]百年後か

0:09:13.225,0:09:18.205
1700年後かは知りませんが[br]それが一番良い形であることを

0:09:18.205,0:09:23.603
誰かが証明する可能性は[br]あるのですから

0:09:23.978,0:09:28.348
証明されれば それが定理となり[br]永遠に真とされます

0:09:28.348,0:09:31.302
ダイヤモンドよりも[br]永遠です

0:09:31.837,0:09:35.567
ですから 誰かに

0:09:36.777,0:09:39.823
「永遠に君を愛する」と[br]伝えたいなら

0:09:39.823,0:09:41.890
ダイヤモンドを[br]あげても構いません

0:09:41.890,0:09:45.421
でも もし[br]“真に”永遠に愛するなら

0:09:45.421,0:09:47.172
定理をあげてください

0:09:47.172,0:09:48.263
（笑）

0:09:48.263,0:09:50.853
でもちょっと待って

0:09:51.783,0:09:53.183
ちゃんと証明してくださいね

0:09:53.183,0:09:55.466
あなたの愛が

0:09:55.466,0:09:57.299
推論に終わらないように

0:09:57.299,0:10:00.543
（拍手）