1
00:00:01,458 --> 00:00:05,870
Bayangkan Anda berada di bar atau club,

2
00:00:05,870 --> 00:00:08,396
dan Anda sedang berbicara, 
dan setelah beberapa saat,

3
00:00:08,396 --> 00:00:11,262
pertanyaan pun muncul:
"Jadi, apa pekerjaan Anda?"

4
00:00:12,294 --> 00:00:16,972
Dan karena Anda berpikir
pekerjaan Anda menarik, Anda mengatakan:

5
00:00:16,972 --> 00:00:18,985
"Saya matematikawan."
(Tertawa)

6
00:00:19,550 --> 00:00:23,185
Ketika percakapan tersebut berlanjut, 
pada suatu saat pasti

7
00:00:23,185 --> 00:00:25,600
salah satu dari dua frasa ini akan muncul:

8
00:00:25,600 --> 00:00:29,095
A) "Saya gagal dalam matematika,
namun itu bukanlah kesalahanku.

9
00:00:29,095 --> 00:00:32,314
Karena gurunya mengerikan." 
(Tertawa)

10
00:00:32,314 --> 00:00:36,293
Dan B) "Tetapi sebenarnya 
matematika itu untuk apa?"

11
00:00:36,293 --> 00:00:39,509
Saya akan mengurus kasus B. 
(Tertawa)

12
00:00:40,324 --> 00:00:43,905
Ketika seseorang bertanya kepada Anda 
untuk apa matematika,

13
00:00:43,905 --> 00:00:47,810
mereka tidak menanya 
tentang aplikasi ilmu matematika.

14
00:00:47,810 --> 00:00:51,477
Mereka menanya, "Kenapa dulu saya harus 
belajar tipuan yang saya tidak pernah

15
00:00:51,477 --> 00:00:53,862
gunakan dalam kehidupan saya lagi?" 
(Tertawa)

16
00:00:53,862 --> 00:00:55,989
Itulah yang sebenarnya mereka tanyakan.

17
00:00:55,989 --> 00:00:58,414
Ketika matematikawan bertanya 
matematika untuk apa,

18
00:00:58,414 --> 00:01:01,954
mereka terbagi menjadi dua kelompok:

19
00:01:01,954 --> 00:01:08,019
54,51 persen matematikawan 
akan mengasumsikan posisi menyerang.

20
00:01:08,019 --> 00:01:13,139
dan 44,77 persen matematikawan 
akan mengambil posisi membela.

21
00:01:13,139 --> 00:01:16,818
Ada 0,8 persen orang aneh termasuk saya.

22
00:01:16,818 --> 00:01:18,875
Siapa para penyerang?

23
00:01:18,875 --> 00:01:22,296
Para penyerang adalah matematikawan 
yang mengatakan bahwa pertanyaan ini

24
00:01:22,296 --> 00:01:26,227
tidak berarti karena matematika 
memiliki makna pada dirinya sendiri;

25
00:01:26,227 --> 00:01:29,509
itu sebuah struktur indah yang mempunyai 
logika yang dibangun sendiri

26
00:01:29,509 --> 00:01:33,189
dan tidak perlu bahwa kita selalu 
melihat kemungkinan aplikasi.

27
00:01:33,189 --> 00:01:35,611
Apa gunanya puisi?
Apa gunanya cinta?

28
00:01:35,611 --> 00:01:40,053
Apa gunanya hidup untuk kita?
Pertanyaan apa itu? (Tertawa)

29
00:01:40,053 --> 00:01:44,351
Hardy, misalnya, adalah salah satu 
dari kelompok penyerang ini.

30
00:01:44,351 --> 00:01:45,692
Dan para pembela mengatakan,

31
00:01:45,692 --> 00:01:52,098
"Meskipun Anda tidak menyadarinya, teman,
matematika ada dibalik semua ini."

32
00:01:52,098 --> 00:01:58,033
Mereka selalu, setiap kali, 
menyebutkan jembatan dan komputer.

33
00:01:58,033 --> 00:02:02,109
"Jika Anda tidak tahu matematika,
jembatanmu akan roboh." (Tertawa)

34
00:02:02,109 --> 00:02:05,233
"Sebenarnya, komputer 
adalah semua matematika."

35
00:02:05,233 --> 00:02:08,038
Dan sekarang mereka juga 
mengatakan bahwa matematika

36
00:02:08,038 --> 00:02:12,640
ada dibalik keamanan sistem informasi, 
dan kartu kredit merupakan bilangan prima.

37
00:02:12,640 --> 00:02:17,019
Inilah jawaban yang akan diberikan oleh 
guru matematika jika Anda tanya padanya.

38
00:02:17,019 --> 00:02:18,499
Dia salah satu yang membela.

39
00:02:19,864 --> 00:02:21,439
Baik, tapi yang mana yang benar?

40
00:02:21,439 --> 00:02:23,800
Matematika tidak perlu 
melayani suatu tujuan,

41
00:02:23,800 --> 00:02:25,829
atau matematika ada dibalik segalanya?

42
00:02:25,829 --> 00:02:28,370
Sebenarnya, keduanya memang benar.

43
00:02:28,370 --> 00:02:32,505
Tapi saya orang aneh dalam 0,8 persen 
yang mengklaim sesuatu lain, kan?

44
00:02:32,505 --> 00:02:36,359
Jadi, silahkan tanyalah saya 
untuk apa matematika.

45
00:02:36,359 --> 00:02:37,948
(Para penonton menanya)

46
00:02:39,728 --> 00:02:47,175
Oke! 76,34 persen dari kalian 
menanyakan pertanyaan itu;

47
00:02:47,175 --> 00:02:51,665
23,41 persen diam saja; dan 0,8 persen 
saya tidak yakin apa yang mereka lakukan.

48
00:02:51,665 --> 00:02:57,923
Baik, kepada kalian yang 76,31 persen: 
memang benar bahwa matematika

49
00:02:57,923 --> 00:03:01,477
tidak perlu melayani suatu tujuan 
dan mempunyai struktur yang indah,

50
00:03:01,477 --> 00:03:04,952
struktur yang logis, dan mungkin 
adalah satu dari upaya kolektif terbesar

51
00:03:04,952 --> 00:03:07,343
yang pernah dicapai dalam sejarah manusia.

52
00:03:07,343 --> 00:03:11,195
Tetapi juga benar bahwa apabila 
para ilmuwan dan para teknisi

53
00:03:11,195 --> 00:03:16,101
mencari sebuah teori atau model 
yang memungkinkan mereka untuk maju,

54
00:03:16,101 --> 00:03:19,917
mereka akan menemukan sesuatu 
yang mencakup segalanya dalam matematika.

55
00:03:19,917 --> 00:03:23,420
Memang benar bahwa kita 
harus melangkah sedikit lebih dalam

56
00:03:23,420 --> 00:03:25,115
untuk melihat dibalik sains.

57
00:03:25,115 --> 00:03:29,318
Sains berfungsi melalui 
intuisi dan kreativitas.

58
00:03:29,318 --> 00:03:32,812
Matematika mengendalikan intuisi 
dan menjinakkan kreativitas.

59
00:03:32,812 --> 00:03:37,450
Orang yang belum pernah dengar ini 
masih terkejut ketika mereka mendengar

60
00:03:37,450 --> 00:03:42,692
bahwa, jika kita mengambil 
selembar kertas biasa

61
00:03:42,692 --> 00:03:46,105
yang tebalnya 0,1 milimeter 
dan cukup besar untuk dilipat 50 kali,

62
00:03:46,105 --> 00:03:52,425
ketebalan akan hampir sama dengan 
jarak dari bumi ke matahari.

63
00:03:52,425 --> 00:03:57,231
Intuisi Anda mengatakan tidak mungkin. 
Lakukan matematikanya; itu memang benar.

64
00:03:57,231 --> 00:03:58,875
Itulah tujuan matematika.

65
00:03:58,875 --> 00:04:03,097
Memang benar bahwa sains, 
semua jenis sains, hanya masuk akal

66
00:04:03,097 --> 00:04:06,818
karena sains membuat kita lebih memahami 
indahnya dunia yang kita tempati

67
00:04:06,818 --> 00:04:09,836
dan membantu kita untuk mengatasi 
perangkap yang menyakitkan

68
00:04:09,836 --> 00:04:11,829
di dunia yang kita tempati.

69
00:04:11,829 --> 00:04:15,255
Ada sains yang membantu kita 
dengan cara ini yang cukup jelas.

70
00:04:15,255 --> 00:04:17,043
Ilmu onkologi, contohnya.

71
00:04:17,043 --> 00:04:20,525
Dan ada lagi yang kami lihat dari jauh, 
kadang-kadang dengan iri hati,

72
00:04:20,525 --> 00:04:23,084
tapi kami tahu bahwa 
kami mendukung mereka.

73
00:04:23,084 --> 00:04:25,677
Semua sains dasar mendukung mereka,

74
00:04:25,677 --> 00:04:27,515
termasuk matematika.

75
00:04:28,268 --> 00:04:31,756
Apa yang membuat sains menjadi sains 
adalah ketegasan matematika.

76
00:04:31,756 --> 00:04:36,612
Dan ketegasan itu berada 
karena hasilnya kekal.

77
00:04:36,612 --> 00:04:39,067
Anda tentu sudah pernah mengatakan

78
00:04:39,067 --> 00:04:42,508
bahwa berlian adalah selamanya, kan?

79
00:04:42,508 --> 00:04:45,932
Itu tergantung pada arti "selamanya"!

80
00:04:45,932 --> 00:04:49,599
Sebuah teorema: itulah sesuatu 
yang berada selamanya. (Tertawa)

81
00:04:49,599 --> 00:04:53,146
Teorema Pythagoras masih benar

82
00:04:53,146 --> 00:04:56,261
meskipun Pythagoras sudah mati, 
Anda dapat yakin. (Tertawa)

83
00:04:56,261 --> 00:04:59,906
Bahkan jika dunia runtuh, 
teorema Pythagoras akan masih tetap benar.

84
00:04:59,906 --> 00:05:05,538
Ketika ada dua sisi sudut segitiga
dan sebuah sisi miring bersama-sama,

85
00:05:05,538 --> 00:05:08,839
teorema Pythagoras keluar semua.
Itu seperti orang gila.

86
00:05:08,839 --> 00:05:15,356
(Tepuk tangan)

87
00:05:15,356 --> 00:05:19,027
Baik, kami matematikawan mengabdikan diri 
untuk menciptakan teorema-teorema.

88
00:05:19,027 --> 00:05:22,938
Kebenaran abadi. Tapi tidak mudah 
untuk mengetahui perbedaan antara

89
00:05:22,938 --> 00:05:26,235
kebenaran abadi, atau teorema,
dan hanya sebuah dugaan.

90
00:05:26,235 --> 00:05:29,874
Kita butuh membuktikannya.

91
00:05:29,874 --> 00:05:35,979
Sebagai contoh: bayangkan sebuah bidang 
yang besar sekali, yang tidak terbatas.

92
00:05:35,979 --> 00:05:39,742
Saya ingin menutupinya, tanpa celah, 
dengan potongan yang bentuknya sama.

93
00:05:39,742 --> 00:05:41,866
Saya dapat menggunakan persegi, kan?

94
00:05:41,866 --> 00:05:46,582
Segitiga bisa juga. 
Lingkaran tidak, karena membuat celah.

95
00:05:46,582 --> 00:05:48,999
Apa bentuk terbaik yang dapat digunakan?

96
00:05:48,999 --> 00:05:53,097
Potongan yang menutupi seluruh permukaan, 
namun memiliki perbatasan kecil.

97
00:05:53,097 --> 00:05:58,086
Pada tahun 300, Pappus dari Alexandria 
menyarankan penggunaan heksagon,

98
00:05:58,086 --> 00:06:01,489
seperti yang dilakukan lebah.
Tapi dia tidak membuktikan itu!

99
00:06:01,489 --> 00:06:04,568
Semua orang mengatakan, "Heksagon, hebat!
Ayo dengan heksagon!"

100
00:06:04,568 --> 00:06:08,318
Tapi dia tidak pernah membuktikannya, 
dan itu tetap dugaan saja: "Heksagon!"

101
00:06:08,318 --> 00:06:12,434
Dan dunia, seperti yang Anda tahu, 
dibagi antara Pappist dan anti-Pappist,

102
00:06:12,434 --> 00:06:18,225
sampai 1700 tahun kemudian

103
00:06:18,225 --> 00:06:24,252
pada tahun 1999, ketika 
Thomas Hales menunjukkan

104
00:06:24,252 --> 00:06:28,296
bahwa Pappus dan lebah memang benar:
bentuk yang terbaik adalah heksagon.

105
00:06:28,296 --> 00:06:31,061
Dan itu menjadi sebuah teorema,
yaitu teorema sarang lebah,

106
00:06:31,061 --> 00:06:33,170
yang akan tetap benar untuk selamanya,

107
00:06:33,170 --> 00:06:35,270
lebih lama dari berlian 
yang Anda mempunyai.

108
00:06:35,270 --> 00:06:36,215
(Tertawa)

109
00:06:36,215 --> 00:06:38,723
Tetapi apa yang akan terjadi 
dalam tiga dimensi?

110
00:06:38,723 --> 00:06:44,392
Jika saya memenuhi ruang dengan potongan 
yang bentuknya sama, tanpa celah,

111
00:06:44,392 --> 00:06:46,028
saya dapat menggunakan kubus, kan?

112
00:06:46,028 --> 00:06:50,049
Bulatan tidak bisa, karena membuat celah.
(Tertawa)

113
00:06:50,049 --> 00:06:52,617
Apa bentuk terbaik yang dapat digunakan?

114
00:06:52,617 --> 00:06:57,602
Lord Kelvin, yang terkenal 
untuk derajat Kelvin,

115
00:06:57,602 --> 00:07:02,174
mengatakan bahwa bentuk yang terbaik 
adalah oktahedron terpotong

116
00:07:02,174 --> 00:07:05,174
(Tertawa)

117
00:07:05,174 --> 00:07:08,734
yang kalian semua tahu 
(Tertawa)

118
00:07:08,734 --> 00:07:11,244
adalah benda ini!

119
00:07:11,244 --> 00:07:13,244
(Tepuk tangan)

120
00:07:16,104 --> 00:07:20,640
Ayolah, siapa tidak punya sebuah 
oktahedron terpotong di rumah? (Tertawa)

121
00:07:20,640 --> 00:07:23,970
Bahkan yang terbuat dari plastik. 
"Bawa oktahedron, sayang, ada tamu."

122
00:07:23,970 --> 00:07:28,283
Semua orang punya! (Tertawa) 
Tetapi Kelvin tidak dapat membuktikan itu.

123
00:07:28,283 --> 00:07:32,710
Itu tetap sebuah dugaan: 
dugaan Kelvin.

124
00:07:32,710 --> 00:07:37,447
Dunia, seperti kalian tahu, lalu dibagi 
antara Kelvinist dan anti-Kelvinist

125
00:07:37,447 --> 00:07:39,233
(Tertawa)

126
00:07:39,233 --> 00:07:45,859
sampai sekitar seratus tahun kemudian,

127
00:07:45,859 --> 00:07:50,707
ketika seseorang menemukan 
sebuah struktur yang lebih baik.

128
00:07:50,707 --> 00:07:55,661
Weaire dan Phelan 
menemukan bentuk kecil ini,

129
00:07:55,661 --> 00:07:57,509
(Tertawa)

130
00:07:57,509 --> 00:08:01,749
sebuah struktur yang mereka 
memberikan nama sangat pintar:

131
00:08:01,749 --> 00:08:05,772
"struktur Weaire-Phelan." 
(Tertawa)

132
00:08:05,772 --> 00:08:08,722
Ini terlihat seperti bentuk yang aneh,
namun tidak begitu aneh,

133
00:08:08,722 --> 00:08:10,036
karena ada di alam juga.

134
00:08:10,036 --> 00:08:14,429
Struktur ini sangat menarik, 
dan akibat properti geometrinya

135
00:08:14,429 --> 00:08:18,052
struktur ini digunakan 
untuk membangun Aquatic Center

136
00:08:18,052 --> 00:08:20,859
dalam Pertandingan Olimpiade di Beijing.

137
00:08:20,859 --> 00:08:24,119
Disitulah Michael Phelps 
menang 8 medali emas

138
00:08:24,119 --> 00:08:26,675
dan menjadi perenang terbaik 
sepanjang masa.

139
00:08:26,675 --> 00:08:30,066
Setidaknya sampai seseorang 
menjadi lebih baik, kan?

140
00:08:30,066 --> 00:08:32,696
Itu sama dengan struktur Weaire-Phelan,

141
00:08:32,696 --> 00:08:35,513
bentuk terbaik sampai seseorang 
menemukan yang lebih baik.

142
00:08:35,513 --> 00:08:39,675
Namun hati-hati, karena ini 
juga memberi kesempatan

143
00:08:39,675 --> 00:08:44,805
bahkan jika dibutuhkan seratus tahun 
atau lebih, bahkan 1700 tahun,

144
00:08:44,805 --> 00:08:50,638
untuk seseorang yang dapat membuktikan 
bahwa ini memang adalah bentuk terbaik.

145
00:08:50,638 --> 00:08:54,928
Dan itu akan menjadi teorema,
kebenaran abadi, selama-lamanya.

146
00:08:54,928 --> 00:08:57,399
Untuk waktu yang lebih lama 
daripada berlian apapun.

147
00:08:58,469 --> 00:09:05,488
Jadi, jika Anda ingin mengatakan bahwa
Anda akan mencintai seseorang selamanya,

148
00:09:05,488 --> 00:09:06,658
(Tertawa)

149
00:09:06,658 --> 00:09:10,229
Anda dapat memberikannya sebuah berlian. 
Tetapi, jika Anda ingin mengatakan

150
00:09:10,229 --> 00:09:13,004
bahwa Anda akan cinta padanya 
selama-lamanya,

151
00:09:13,004 --> 00:09:14,824
berilah dia sebuah teorema! 
(Tertawa)

152
00:09:14,824 --> 00:09:20,156
Tetapi, sebentar! 
Anda akan membuktikannya,

153
00:09:20,156 --> 00:09:23,135
supaya cinta Anda tidak akan 
hanya tetap sebuah dugaan.

154
00:09:23,135 --> 00:09:26,963
(Tepuk tangan)