Bayangkan Anda berada di bar atau club,
dan Anda sedang berbicara, dan setelah beberapa saat,
pertanyaan pun muncul: "Jadi, apa pekerjaan Anda?"
Dan karena Anda berpikir pekerjaan Anda menarik, Anda mengatakan:
"Saya matematikawan." (Tertawa)
Ketika percakapan tersebut berlanjut, pada suatu saat pasti
salah satu dari dua frasa ini akan muncul:
A) "Saya gagal dalam matematika, namun itu bukanlah kesalahanku.
Karena gurunya mengerikan." (Tertawa)
Dan B) "Tetapi sebenarnya matematika itu untuk apa?"
Saya akan mengurus kasus B. (Tertawa)
Ketika seseorang bertanya kepada Anda untuk apa matematika,
mereka tidak menanya tentang aplikasi ilmu matematika.
Mereka menanya, "Kenapa dulu saya harus belajar tipuan yang saya tidak pernah
gunakan dalam kehidupan saya lagi?" (Tertawa)
Itulah yang sebenarnya mereka tanyakan.
Ketika matematikawan bertanya matematika untuk apa,
mereka terbagi menjadi dua kelompok:
54,51 persen matematikawan akan mengasumsikan posisi menyerang.
dan 44,77 persen matematikawan akan mengambil posisi membela.
Ada 0,8 persen orang aneh termasuk saya.
Siapa para penyerang?
Para penyerang adalah matematikawan yang mengatakan bahwa pertanyaan ini
tidak berarti karena matematika memiliki makna pada dirinya sendiri;
itu sebuah struktur indah yang mempunyai logika yang dibangun sendiri
dan tidak perlu bahwa kita selalu melihat kemungkinan aplikasi.
Apa gunanya puisi? Apa gunanya cinta?
Apa gunanya hidup untuk kita? Pertanyaan apa itu? (Tertawa)
Hardy, misalnya, adalah salah satu dari kelompok penyerang ini.
Dan para pembela mengatakan,
"Meskipun Anda tidak menyadarinya, teman, matematika ada dibalik semua ini."
Mereka selalu, setiap kali, menyebutkan jembatan dan komputer.
"Jika Anda tidak tahu matematika, jembatanmu akan roboh." (Tertawa)
"Sebenarnya, komputer adalah semua matematika."
Dan sekarang mereka juga mengatakan bahwa matematika
ada dibalik keamanan sistem informasi, dan kartu kredit merupakan bilangan prima.
Inilah jawaban yang akan diberikan oleh guru matematika jika Anda tanya padanya.
Dia salah satu yang membela.
Baik, tapi yang mana yang benar?
Matematika tidak perlu melayani suatu tujuan,
atau matematika ada dibalik segalanya?
Sebenarnya, keduanya memang benar.
Tapi saya orang aneh dalam 0,8 persen yang mengklaim sesuatu lain, kan?
Jadi, silahkan tanyalah saya untuk apa matematika.
(Para penonton menanya)
Oke! 76,34 persen dari kalian menanyakan pertanyaan itu;
23,41 persen diam saja; dan 0,8 persen saya tidak yakin apa yang mereka lakukan.
Baik, kepada kalian yang 76,31 persen: memang benar bahwa matematika
tidak perlu melayani suatu tujuan dan mempunyai struktur yang indah,
struktur yang logis, dan mungkin adalah satu dari upaya kolektif terbesar
yang pernah dicapai dalam sejarah manusia.
Tetapi juga benar bahwa apabila para ilmuwan dan para teknisi
mencari sebuah teori atau model yang memungkinkan mereka untuk maju,
mereka akan menemukan sesuatu yang mencakup segalanya dalam matematika.
Memang benar bahwa kita harus melangkah sedikit lebih dalam
untuk melihat dibalik sains.
Sains berfungsi melalui intuisi dan kreativitas.
Matematika mengendalikan intuisi dan menjinakkan kreativitas.
Orang yang belum pernah dengar ini masih terkejut ketika mereka mendengar
bahwa, jika kita mengambil selembar kertas biasa
yang tebalnya 0,1 milimeter dan cukup besar untuk dilipat 50 kali,
ketebalan akan hampir sama dengan jarak dari bumi ke matahari.
Intuisi Anda mengatakan tidak mungkin. Lakukan matematikanya; itu memang benar.
Itulah tujuan matematika.
Memang benar bahwa sains, semua jenis sains, hanya masuk akal
karena sains membuat kita lebih memahami indahnya dunia yang kita tempati
dan membantu kita untuk mengatasi perangkap yang menyakitkan
di dunia yang kita tempati.
Ada sains yang membantu kita dengan cara ini yang cukup jelas.
Ilmu onkologi, contohnya.
Dan ada lagi yang kami lihat dari jauh, kadang-kadang dengan iri hati,
tapi kami tahu bahwa kami mendukung mereka.
Semua sains dasar mendukung mereka,
termasuk matematika.
Apa yang membuat sains menjadi sains adalah ketegasan matematika.
Dan ketegasan itu berada karena hasilnya kekal.
Anda tentu sudah pernah mengatakan
bahwa berlian adalah selamanya, kan?
Itu tergantung pada arti "selamanya"!
Sebuah teorema: itulah sesuatu yang berada selamanya. (Tertawa)
Teorema Pythagoras masih benar
meskipun Pythagoras sudah mati, Anda dapat yakin. (Tertawa)
Bahkan jika dunia runtuh, teorema Pythagoras akan masih tetap benar.
Ketika ada dua sisi sudut segitiga dan sebuah sisi miring bersama-sama,
teorema Pythagoras keluar semua. Itu seperti orang gila.
(Tepuk tangan)
Baik, kami matematikawan mengabdikan diri untuk menciptakan teorema-teorema.
Kebenaran abadi. Tapi tidak mudah untuk mengetahui perbedaan antara
kebenaran abadi, atau teorema, dan hanya sebuah dugaan.
Kita butuh membuktikannya.
Sebagai contoh: bayangkan sebuah bidang yang besar sekali, yang tidak terbatas.
Saya ingin menutupinya, tanpa celah, dengan potongan yang bentuknya sama.
Saya dapat menggunakan persegi, kan?
Segitiga bisa juga. Lingkaran tidak, karena membuat celah.
Apa bentuk terbaik yang dapat digunakan?
Potongan yang menutupi seluruh permukaan, namun memiliki perbatasan kecil.
Pada tahun 300, Pappus dari Alexandria menyarankan penggunaan heksagon,
seperti yang dilakukan lebah. Tapi dia tidak membuktikan itu!
Semua orang mengatakan, "Heksagon, hebat! Ayo dengan heksagon!"
Tapi dia tidak pernah membuktikannya, dan itu tetap dugaan saja: "Heksagon!"
Dan dunia, seperti yang Anda tahu, dibagi antara Pappist dan anti-Pappist,
sampai 1700 tahun kemudian
pada tahun 1999, ketika Thomas Hales menunjukkan
bahwa Pappus dan lebah memang benar: bentuk yang terbaik adalah heksagon.
Dan itu menjadi sebuah teorema, yaitu teorema sarang lebah,
yang akan tetap benar untuk selamanya,
lebih lama dari berlian yang Anda mempunyai.
(Tertawa)
Tetapi apa yang akan terjadi dalam tiga dimensi?
Jika saya memenuhi ruang dengan potongan yang bentuknya sama, tanpa celah,
saya dapat menggunakan kubus, kan?
Bulatan tidak bisa, karena membuat celah. (Tertawa)
Apa bentuk terbaik yang dapat digunakan?
Lord Kelvin, yang terkenal untuk derajat Kelvin,
mengatakan bahwa bentuk yang terbaik adalah oktahedron terpotong
(Tertawa)
yang kalian semua tahu (Tertawa)
adalah benda ini!
(Tepuk tangan)
Ayolah, siapa tidak punya sebuah oktahedron terpotong di rumah? (Tertawa)
Bahkan yang terbuat dari plastik. "Bawa oktahedron, sayang, ada tamu."
Semua orang punya! (Tertawa) Tetapi Kelvin tidak dapat membuktikan itu.
Itu tetap sebuah dugaan: dugaan Kelvin.
Dunia, seperti kalian tahu, lalu dibagi antara Kelvinist dan anti-Kelvinist
(Tertawa)
sampai sekitar seratus tahun kemudian,
ketika seseorang menemukan sebuah struktur yang lebih baik.
Weaire dan Phelan menemukan bentuk kecil ini,
(Tertawa)
sebuah struktur yang mereka memberikan nama sangat pintar:
"struktur Weaire-Phelan." (Tertawa)
Ini terlihat seperti bentuk yang aneh, namun tidak begitu aneh,
karena ada di alam juga.
Struktur ini sangat menarik, dan akibat properti geometrinya
struktur ini digunakan untuk membangun Aquatic Center
dalam Pertandingan Olimpiade di Beijing.
Disitulah Michael Phelps menang 8 medali emas
dan menjadi perenang terbaik sepanjang masa.
Setidaknya sampai seseorang menjadi lebih baik, kan?
Itu sama dengan struktur Weaire-Phelan,
bentuk terbaik sampai seseorang menemukan yang lebih baik.
Namun hati-hati, karena ini juga memberi kesempatan
bahkan jika dibutuhkan seratus tahun atau lebih, bahkan 1700 tahun,
untuk seseorang yang dapat membuktikan bahwa ini memang adalah bentuk terbaik.
Dan itu akan menjadi teorema, kebenaran abadi, selama-lamanya.
Untuk waktu yang lebih lama daripada berlian apapun.
Jadi, jika Anda ingin mengatakan bahwa Anda akan mencintai seseorang selamanya,
(Tertawa)
Anda dapat memberikannya sebuah berlian. Tetapi, jika Anda ingin mengatakan
bahwa Anda akan cinta padanya selama-lamanya,
berilah dia sebuah teorema! (Tertawa)
Tetapi, sebentar! Anda akan membuktikannya,
supaya cinta Anda tidak akan hanya tetap sebuah dugaan.
(Tepuk tangan)