1
00:00:01,370 --> 00:00:07,120
Egy kávézóban vagy klubban

2
00:00:07,120 --> 00:00:10,130
valaki beszélgetni kezd egy nővel,
aki előbb-utóbb megkérdezi:

3
00:00:10,130 --> 00:00:12,000

"Mi a foglalkozása?"

4
00:00:12,015 --> 00:00:14,950
Mivel az illető úgy gondolja,
érdekes a munkája, azt mondja:

5
00:00:14,950 --> 00:00:19,230
"Matematikus vagyok".
(Nevetés)

6
00:00:19,690 --> 00:00:22,080
A beszélgetés alatt szükségszerűen

7
00:00:22,080 --> 00:00:25,750
az alábbi két közhely egyike kerül elő:

8
00:00:25,750 --> 00:00:29,195
A) Nagyon gyenge voltam matekból, 
de nem én tehettem róla.

9
00:00:29,195 --> 00:00:32,613
Pocsék volt a tanárom. (Nevetés)

10
00:00:32,613 --> 00:00:35,582
Vagy: 
B) Mire jó tulajdonképpen a matematika?

11
00:00:35,582 --> 00:00:36,610
(Nevetés)

12
00:00:36,610 --> 00:00:38,955
Nézzük a B esetet.

13
00:00:38,955 --> 00:00:40,510
(Nevetés)

14
00:00:40,510 --> 00:00:45,354
Ha valaki azt kérdezi, 
mire jó a matematika,

15
00:00:45,354 --> 00:00:48,203
nem a matematika alkalmazása érdekli.

16
00:00:48,203 --> 00:00:49,554
Azt kérdezi, miért kellett 


17
00:00:49,554 --> 00:00:53,485
azt a szörnyű matekot tanulnia, amit azóta
sem használ semmire. (Nevetés)

18
00:00:53,485 --> 00:00:55,924
Ezt kérdi valójában.

19
00:00:55,924 --> 00:01:00,124
Amikor matematikusoktól azt kérdezik, 
hogy mire jó a matematika,

20
00:01:00,124 --> 00:01:02,404
jellemzően kétféleképp reagálnak:

21
00:01:02,404 --> 00:01:07,739
54,51 százalékuk támadó,

22
00:01:08,609 --> 00:01:13,559
44.77 százalékuk védekező 
pozíciót vesz fel.

23
00:01:13,559 --> 00:01:17,068
És van egy furcsa 0,8 százalék, 
akik közé én is tartozom.

24
00:01:17,068 --> 00:01:19,155
Kik a támadók?

25
00:01:19,155 --> 00:01:21,902
Ők azok, akik azt mondják,

26
00:01:21,902 --> 00:01:23,849
hogy a kérdés értelmetlen,

27
00:01:23,849 --> 00:01:26,597
mert a matematika önmagáért van,

28
00:01:26,597 --> 00:01:29,144
egy csodálatos építmény
a saját logikájával -

29
00:01:29,144 --> 00:01:31,011
és nem cél, hogy

30
00:01:31,011 --> 00:01:33,558
állandóan az alkalmazását keressük.

31
00:01:33,558 --> 00:01:35,847
Mi értelme van a költészetnek? 
És a szerelemnek?

32
00:01:35,847 --> 00:01:38,908
Mi értelme van magának, az életnek? 
Micsoda kérdés?!

33
00:01:38,908 --> 00:01:40,529
(Nevetés)

34
00:01:40,529 --> 00:01:44,296
Pl. Hardy tipikusan 
a támadók közé tartozott.

35
00:01:44,296 --> 00:01:46,242
A védekezők azt mondják:

36
00:01:46,242 --> 00:01:51,082
Ha nem is vesszük észre, 
minden mögött ott a matematika

37
00:01:51,082 --> 00:01:52,340
(Nevetés)

38
00:01:52,340 --> 00:01:54,218
Azok a fickók

39
00:01:54,218 --> 00:01:58,246
a számítógépekkel és 
a hidakkal jönnek mindig.

40
00:01:58,246 --> 00:02:00,841
Leszakad a híd, 
ha nem tudjuk a matematikát.

41
00:02:00,841 --> 00:02:02,286
(Nevetés)

42
00:02:02,286 --> 00:02:05,523
Való igaz, hogy a számítógép
a matematikán alapszik.

43
00:02:05,523 --> 00:02:08,008
Manapság ezek a fickók 
azt is kezdik mondani,

44
00:02:08,013 --> 00:02:13,050
hogy az információbiztonság és a 
hitelkártya mögött a prímszámok állnak.

45
00:02:13,710 --> 00:02:17,379
Ezeket a válaszokat adják a
matektanárok, ha megkérdezzük őket.

46
00:02:17,379 --> 00:02:19,544
Ők a védekező típushoz tartoznak.

47
00:02:19,544 --> 00:02:21,384
De kinek van igaza?

48
00:02:21,384 --> 00:02:24,110
Akik szerint nem kell, 
hogy a matematikának célja legyen,

49
00:02:24,110 --> 00:02:26,849
vagy akik szerint mindenben 
matematika van?

50
00:02:26,849 --> 00:02:28,520
Valójában mindkettejüknek.

51
00:02:28,520 --> 00:02:30,183
Emlékezzenek csak, azt mondtam,

52
00:02:30,183 --> 00:02:33,726
hogy én a különc 0,8 százalékhoz tartozom.

53
00:02:33,726 --> 00:02:36,929
Kérdezzenek csak meg bátran, 
mire jó a matematika!

54
00:02:36,929 --> 00:02:39,858
Hallgatóság: Mire jó a matematika?

55
00:02:39,858 --> 00:02:44,673
Eduardo Sáenz de Cabezón: 76,34 százalék 
Önök közül megkérdezte,

56
00:02:44,673 --> 00:02:47,600
23,41 százalékuk semmit nem mondott.

57
00:02:47,600 --> 00:02:48,827
és a 0,8 százalék -

58
00:02:48,827 --> 00:02:51,675
nem tudom, hogy ők mit csinálnak.

59
00:02:51,675 --> 00:02:55,175
Kedves 76,31 százalék --

60
00:02:55,175 --> 00:02:59,815
a matematikának nem kell, 
hogy okvetlen célja legyen.

61
00:02:59,815 --> 00:03:02,685
A matematika valóban egy csodálatos, 
logikus építmény,

62
00:03:02,685 --> 00:03:05,537
talán az egyik legjelentősebb 
kollektív teljesítménye

63
00:03:05,537 --> 00:03:07,633
az emberiség történetének.

64
00:03:07,633 --> 00:03:09,732
De az is igaz, 
hogy tudósok és mérnökök

65
00:03:09,732 --> 00:03:14,331
azt az elméletet keresve,

66
00:03:14,331 --> 00:03:16,641
amelyre építhetnek,

67
00:03:16,641 --> 00:03:20,438
ennek a mindenütt ott lévő
matematikának keretein belül maradnak.

68
00:03:20,438 --> 00:03:23,585
Az igaz, hogy valamivel
mélyebbre kell ássunk, hogy lássuk,

69
00:03:23,585 --> 00:03:25,308
mi van a tudomány mögött.

70
00:03:25,308 --> 00:03:28,858
A tudományt az intuíció
és az alkotóerő mozgatja.

71
00:03:29,348 --> 00:03:32,772
A matematika megfékezi az
intuíciót és megszelidíti az alkotóerőt.

72
00:03:33,747 --> 00:03:35,937
Szinte mindenki, aki most hallja először,

73
00:03:35,937 --> 00:03:38,647
meglepődik, hogy ha 
egy 0,1 milliméter vastag papírt,

74
00:03:38,647 --> 00:03:43,187
- általában ilyet használunk -

75
00:03:43,187 --> 00:03:46,505
összehajtanánk 50-szer, 
- feltéve, hogy elég nagy -

76
00:03:46,505 --> 00:03:52,205
akkor annak vastagsága majdnem 
elérné a Föld - Nap távolságot.

77
00:03:52,600 --> 00:03:55,201
Az intuíciónk szerint ez lehetetlen.

78
00:03:55,201 --> 00:03:57,622
Számoljunk utána, 
és látni fogjuk, hogy igaz.

79
00:03:57,622 --> 00:04:00,135
Hát erre jó a matematika.

80
00:04:00,135 --> 00:04:03,917
A tudomány, minden tudomány, 
attól nyer értelmet,

81
00:04:03,917 --> 00:04:07,288
hogy jobban megértjük általa a világot, 
amelyben élünk.

82
00:04:07,288 --> 00:04:08,669
És ezzel segít elkerülni

83
00:04:08,669 --> 00:04:12,179
ennek a fájdalmas világnak a csapdáit, 
amiben élünk.

84
00:04:12,179 --> 00:04:15,657
Vannak tudományok, amelyek 
közvetlen módon segítenek,

85
00:04:15,657 --> 00:04:17,413
például az onkológia,

86
00:04:17,413 --> 00:04:20,904
és vannak az alaptudományok, 
miket távoli csodálattal nézünk,

87
00:04:20,904 --> 00:04:23,464
és drukkolunk nekik.

88
00:04:23,464 --> 00:04:26,213
Ezekre - köztük a matematikára -

89
00:04:26,213 --> 00:04:28,649
épülnek az előbbiek.

90
00:04:28,649 --> 00:04:32,366
Ettől tudomány a tudomány. 
A matematika szigorától.

91
00:04:32,366 --> 00:04:37,242
És a szigor teszi, hogy eredményei
örök érvényűek.

92
00:04:37,242 --> 00:04:39,757
Biztos mondták már önöknek,

93
00:04:39,757 --> 00:04:42,708
hogy a gyémánt örök életű.

94
00:04:44,178 --> 00:04:46,392
Hát, ez az "örök" definíciójától függ.

95
00:04:46,392 --> 00:04:48,883
Egy tétel -- az valóban örök!

96
00:04:48,883 --> 00:04:50,134
(Nevetés)

97
00:04:50,134 --> 00:04:53,486
A Püthagorasz-tétel most is igaz,

98
00:04:53,486 --> 00:04:56,601
noha Püthagorasz halott, 
biztosítom önöket, hogy igaz. (Nevetés)

99
00:04:56,601 --> 00:04:57,946
Ha vége a világnak,

100
00:04:57,946 --> 00:05:00,391
a Püthagorasz-tétel akkor is igaz.

101
00:05:00,391 --> 00:05:04,452
Valahányszor egy háromszög két befogója,
és egy átfogó találkozik,

102
00:05:04,452 --> 00:05:05,673
(Nevetés)

103
00:05:05,673 --> 00:05:08,534
akkor a Püthagorasz-tétel teljesül. 
Azonnal.

104
00:05:08,534 --> 00:05:11,355
(Taps)

105
00:05:15,535 --> 00:05:19,407
Mi, matematikusok azzal töltjük időnket, 
hogy tételeket találjunk.

106
00:05:19,407 --> 00:05:21,143
Örök érvényű igazságokat.

107
00:05:21,143 --> 00:05:23,909
De nem mindig egyszerű 
megkülönböztetni

108
00:05:23,909 --> 00:05:26,815
az örök érvényű igazságot 
egy sima sejtéstől.

109
00:05:26,815 --> 00:05:29,829
Be kell bizonyítani.

110
00:05:29,829 --> 00:05:31,596
Például mondjuk,

111
00:05:31,596 --> 00:05:36,423
van egy hatalmas, végtelen mezőm.

112
00:05:36,423 --> 00:05:40,132
Le akarom fedni hézagmentesen, 
egyforma darabokkal.

113
00:05:40,132 --> 00:05:42,256
Használhatok négyzeteket, igaz?

114
00:05:42,256 --> 00:05:46,222
Használhatok háromszögeket.
Köröket nem, akkor maradnak hézagok.

115
00:05:46,777 --> 00:05:49,134
Mi a legjobb forma?

116
00:05:49,134 --> 00:05:53,687
Melyik az, aminek a határa a legkisebb, 
és ugyanazt a felületet fedi le?

117
00:05:53,687 --> 00:05:58,396
300-ban az alexandriai Papposz azt mondta,
hogy legjobb hatszögeket használni,

118
00:05:58,396 --> 00:06:00,243
ahogyan a méhek teszik.

119
00:06:00,243 --> 00:06:01,990
De nem bizonyította be.

120
00:06:01,990 --> 00:06:04,688
Azt mondta, hatszögek!
Fedjük le hatszögekkel!

121
00:06:04,688 --> 00:06:07,656
Nem bizonyította be. Sejtés maradt.

122
00:06:07,656 --> 00:06:09,334
"Hatszögek!"

123
00:06:09,334 --> 00:06:12,964
És voltak, akik elhitték Papposznak, 
mások meg nem,

124
00:06:12,964 --> 00:06:18,253
míg csak 1700 évvel később,

125
00:06:18,253 --> 00:06:23,707
1999-ben Thomas Hales be nem bizonyította,

126
00:06:23,707 --> 00:06:28,641
hogy Papposznak és a méheknek igazuk van:
valóban a hatszög a legjobb.

127
00:06:28,641 --> 00:06:31,123
És ebből lett a méhsejt-tétel,

128
00:06:31,123 --> 00:06:33,183
ami örökre szóló,

129
00:06:33,183 --> 00:06:36,224
maradandóbb a gyémántnál. (Nevetés)

130
00:06:36,229 --> 00:06:39,033
De mi van 3-dimenzióban?

131
00:06:39,033 --> 00:06:42,944
Ha a teret akarjuk egyforma darabokkal

132
00:06:43,464 --> 00:06:44,805
hézagmentesen kitölteni,

133
00:06:44,805 --> 00:06:46,638
akkor használhatunk kockákat, igaz?

134
00:06:46,638 --> 00:06:49,994
Gömböket nem, mert az hézagokat hagy.
(Nevetés)

135
00:06:49,994 --> 00:06:52,957
Mi a legjobb alakzat?

136
00:06:52,957 --> 00:06:57,017
Lord Kelvin, tudják, Kelvin fok stb.

137
00:06:57,607 --> 00:07:03,121
azt mondta, hogy a legjobb
a csonka oktaéder,

138
00:07:04,791 --> 00:07:07,507
amint azt mindnyájan tudjuk -

139
00:07:07,507 --> 00:07:09,035
(Nevetés) -

140
00:07:09,035 --> 00:07:10,814
ez itt!

141
00:07:10,814 --> 00:07:13,753
(Taps)

142
00:07:15,778 --> 00:07:17,225
Na nézzük!

143
00:07:18,025 --> 00:07:20,862
Kinek ne lenne csonka oktaédere otthon? 
(Nevetés)

144
00:07:20,862 --> 00:07:22,089
Legalább egy műanyag!

145
00:07:22,089 --> 00:07:24,846
"Drágám, a csonka oktaédert, 
vendégeink vannak."

146
00:07:24,846 --> 00:07:26,240
Mindenkinek van! (Nevetés)

147
00:07:26,240 --> 00:07:28,614
De Kelvin nem bizonyította be.

148
00:07:28,614 --> 00:07:32,655
Így ez sejtés maradt, Kelvin sejtése.

149
00:07:32,655 --> 00:07:38,177
Voltak, akik elhitték Kelvinnek, 
mások meg nem,

150
00:07:38,177 --> 00:07:39,599
(Nevetés)

151
00:07:39,599 --> 00:07:43,496
míg csak száz évvel később

152
00:07:46,203 --> 00:07:50,072
talált valaki egy jobb struktúrát.

153
00:07:50,917 --> 00:07:56,026
Weaire és Phelan találta 
ezt a kis valamit itt --

154
00:07:56,026 --> 00:07:57,665
(Nevetés)

155
00:07:57,665 --> 00:08:01,209
aminek azt az fantáziadús nevet adták,

156
00:08:01,209 --> 00:08:03,375
hogy "Weaire-Phelan-struktúra"

157
00:08:03,375 --> 00:08:05,911
(Nevetés)

158
00:08:05,911 --> 00:08:08,568
Elég furcsán néz ki, de nem az,

159
00:08:08,568 --> 00:08:10,239
a természetben is létezik.

160
00:08:10,239 --> 00:08:12,844
Nagyon érdekes,

161
00:08:12,844 --> 00:08:15,037
mert ennek geometriai tulajdonságait 
használva

162
00:08:15,037 --> 00:08:20,229
építették meg a pekingi olimpia játékok
vizes központját.

163
00:08:20,969 --> 00:08:23,714
Michael Phelps itt nyert nyolc aranyat,

164
00:08:23,714 --> 00:08:26,875
és minden idők legjobb úszója lett.

165
00:08:26,875 --> 00:08:30,616
Egészen addig az, amíg valaki
le nem főzi, igaz? Ahogyan az

166
00:08:30,616 --> 00:08:33,015
a Weaire-Phelan-struktúrával 
is megtörténhet.

167
00:08:33,015 --> 00:08:35,633
Ez a legjobb, amíg valaki 
elő nem áll egy jobbal.

168
00:08:35,633 --> 00:08:40,225
De vigyázzunk, mert fennáll a lehetősége,

169
00:08:40,225 --> 00:08:45,205
hogy száz, vagy akár 1700 év múlva

170
00:08:45,205 --> 00:08:50,603
valaki bebizonyítja, 
hogy ez a legjobb forma.

171
00:08:50,978 --> 00:08:55,348
Akkor tétel lesz belőle, 
igazság, örök igazság.

172
00:08:55,348 --> 00:08:58,302
Maradandóbb minden gyémántnál.

173
00:08:58,837 --> 00:09:02,567
Tehát ha valakinek

174
00:09:03,777 --> 00:09:06,823
azt akarjuk mondani, 
hogy örökké szeretjük,

175
00:09:06,823 --> 00:09:08,890
adhatunk neki gyémántot.

176
00:09:08,890 --> 00:09:12,421
De ha azt akarjuk mondani, 
hogy örökkön örökké,

177
00:09:12,421 --> 00:09:14,172
akkor adjunk neki egy tételt!

178
00:09:14,172 --> 00:09:15,263
(Nevetés)

179
00:09:15,263 --> 00:09:17,853
Maradjanak még egy percre!

180
00:09:18,783 --> 00:09:20,183
Be is kell azt bizonyítani,

181
00:09:20,183 --> 00:09:22,466
hogy szerelmük

182
00:09:22,466 --> 00:09:24,299
ne csupán sejtés maradjon.

183
00:09:24,299 --> 00:09:27,543
(Taps)