WEBVTT

00:00:01.370 --> 00:00:07.120
דמיינו שאתם יושבים בבר או מועדון,

00:00:07.120 --> 00:00:10.130
ואתם מתחילים לשוחח
ואחרי זמן מה עולה השאלה,.

00:00:10.130 --> 00:00:12.000
"אז במה אתה עובד?"

00:00:12.015 --> 00:00:14.950
ומאחר והינך סבור שעבודתך 
מעניינת,

00:00:14.950 --> 00:00:19.230
אתה עונה: "אני מתמטיקאי."
(צחוק)

00:00:19.690 --> 00:00:22.080
ובלתי נמנע שבמהלך השיחה

00:00:22.080 --> 00:00:25.750
יעלו אחד משני הביטויים הבאים:

00:00:25.750 --> 00:00:29.195
1. "הייתי גרוע במתמטיקה, 
אבל זה לא בגללי.

00:00:29.195 --> 00:00:32.613
זה בגלל שהמורה היה נורא." (צחוק)

00:00:32.613 --> 00:00:35.582
2. "בשביל מה צריך מתמטיקה באמת?"

00:00:35.582 --> 00:00:36.610
(צחוק)

00:00:36.610 --> 00:00:38.955
אתיחס כעת למקרה השני.

00:00:38.955 --> 00:00:40.510
(צחוק)

NOTE Paragraph

00:00:40.510 --> 00:00:45.354
כאשר מישהו שואל בשביל מה 
צריך מתמטיקה, הוא לא שואל

00:00:45.354 --> 00:00:48.203
על יישום המתמטיקה במדע.

00:00:48.203 --> 00:00:49.554
אלא הוא שואל,

00:00:49.554 --> 00:00:53.485
מדוע היה עליו ללמוד את כל השטויות 
הללו שמעולם הוא לא השתמש בהן?

00:00:53.485 --> 00:00:55.924
זה מה שהם בעצם שואלים.

00:00:55.924 --> 00:01:00.124
כאשר מתמטיקאים נשאלים 
בשביל מה צריך מתמטיקה,

00:01:00.124 --> 00:01:02.404
הם מתחלקים לשתי קבוצות:

00:01:02.404 --> 00:01:07.739
54.51 אחוז מהמתמטיקאים 
ינקטו עמדה תוקפנית,

00:01:08.609 --> 00:01:13.559
ו-44.77 ינקטו עמדה מתגוננת.

00:01:13.559 --> 00:01:17.068
בנוסף, יש את 0.8 אחוז המוזרים 
שאני כולל את עצמי בהם.

NOTE Paragraph

00:01:17.068 --> 00:01:19.155
מי הם התוקפניים?

00:01:19.155 --> 00:01:21.902
אלה הם המתמטיקאים שיאמרו לכם

00:01:21.902 --> 00:01:23.849
שאין היגיון בשאלות הללו,

00:01:23.849 --> 00:01:26.597
כי למתמטיקה משמעות עצמאית משלה --

00:01:26.597 --> 00:01:29.144
מבנה בעל לוגיקה פנימית יפהפייה --

00:01:29.144 --> 00:01:31.011
ואין טעם בחיפוש תמידי

00:01:31.011 --> 00:01:33.558
אחר ישומים מעשיים עבורה.

00:01:33.558 --> 00:01:35.847
מה מטרת השירה? מה מטרת האהבה?

00:01:35.847 --> 00:01:38.908
מה מטרת החיים עצמם? איזו מין שאלה זו?

00:01:38.908 --> 00:01:40.529
(צחוק)

00:01:40.529 --> 00:01:44.296
הארדי הוא דוגמא לעמדה תוקפנית כזו.

NOTE Paragraph

00:01:44.296 --> 00:01:46.242
המתגוננים אומרים לכם

00:01:46.242 --> 00:01:51.082
שגם אם אינכם רואים זאת, 
המתמטיקה נמצאת בהכל.

00:01:51.082 --> 00:01:52.340
(צחוק)

00:01:52.340 --> 00:01:54.218
אותם אנשים,

00:01:54.218 --> 00:01:58.246
תמיד מזכירים את הגשרים ומחשבים.

00:01:58.246 --> 00:02:00.841
"אם לא נדע מתמטיקה, הגשרים יקרסו."

00:02:00.841 --> 00:02:02.286
(צחוק)

00:02:02.286 --> 00:02:05.523
זה נכון, מחשבים זה רק מתמטיקה.

00:02:05.523 --> 00:02:08.008
והאנשים הללו גם החלו לומר

00:02:08.013 --> 00:02:13.050
שמאחורי אבטחת מידע וכרטיסי אשראי 
עומדים מספרים ראשוניים.

00:02:13.710 --> 00:02:17.379
אלו הן התשובות שמורה המתמטיקה 
שלכם היה נותן אם נשאל.

00:02:17.379 --> 00:02:19.544
הוא מהמתגוננים.

NOTE Paragraph

00:02:19.544 --> 00:02:21.384
אז מי צודק?

00:02:21.384 --> 00:02:23.990
זה האומר שאין חובה שלמתמטיקה תהיה מטרה,

00:02:23.990 --> 00:02:26.849
או זה האומר שהמתמטיקה 
קיימת בכל מה שאנו עושים?

00:02:26.849 --> 00:02:28.520
שניהם צודקים.

00:02:28.520 --> 00:02:30.183
אבל תזכרו שאמרתי לכם

00:02:30.183 --> 00:02:33.726
שאני שייך ל-0.8 אחוז המוזרים 
שטוענים משהו אחר.

00:02:33.726 --> 00:02:36.929
אז קדימה, תשאלו אותי 
בשביל מה צריך מתמטיקה.

NOTE Paragraph

00:02:36.929 --> 00:02:39.858
קהל: בשביל מה צריך מתמטיקה?

NOTE Paragraph

00:02:39.858 --> 00:02:44.673
טוב, 76.34 אחוז מכם שאלו את השאלה,

00:02:44.673 --> 00:02:47.600
23.41 אחוז לא אמרו כלום,

00:02:47.600 --> 00:02:48.827
ו-0.8 אחוז --

00:02:48.827 --> 00:02:51.675
לא יודע מה אותם אנשים עושים.

00:02:51.675 --> 00:02:55.175
ליקיריי ה-76.34 אחוז --

00:02:55.175 --> 00:02:59.815
זה נכון שמתמטיקה לא חייבת לשרת מטרה,

00:02:59.815 --> 00:03:02.685
זה נכון שהיא מבנה יפה והיגיוני,

00:03:02.685 --> 00:03:05.537
ושהיא מייצגת את המאמץ המשותף הכביר

00:03:05.537 --> 00:03:07.633
שאי-פעם הושקע בהיסטוריה האנושית.

00:03:07.633 --> 00:03:09.732
אבל גם נכון

00:03:09.732 --> 00:03:14.331
שכאשר מדענים וטכנולוגים 
מחפשים תאוריות מתמטיות

00:03:14.331 --> 00:03:16.641
שיאפשרו להם להתקדם,

00:03:16.641 --> 00:03:20.438
הם בתוך בניין המתמטיקה אשר ידו בכל.

NOTE Paragraph

00:03:20.438 --> 00:03:23.585
ואכן מוטל עלינו להתעמק יותר כדי לראות

00:03:23.585 --> 00:03:25.308
מה עומד מאחורי המדע.

00:03:25.308 --> 00:03:28.858
מדע פועל על אינטואיציה, יצירתיות.

00:03:29.348 --> 00:03:32.772
המתמטיקה מפקחת על האינטואיציה 
ועושה סדר ביצירתיות.

00:03:33.747 --> 00:03:35.937
כמעט כל אחד שלא שמע

00:03:35.937 --> 00:03:38.647
על כך קודם, מופתע לשמוע שאם לוקחים

00:03:38.647 --> 00:03:43.187
נייר בעובי 0.1 מ"מ -- נייר רגיל,

00:03:43.187 --> 00:03:46.505
ובהנחה שהוא גדול מספיק, 
מקפלים אותו 50 פעם,

00:03:46.505 --> 00:03:52.205
עוביו יגיע כמעט עד לשמש. 
האינטואיציה אומרת

00:03:52.600 --> 00:03:55.201
שזה לא יכול להיות.

00:03:55.201 --> 00:03:57.622
תעשו חשבון ותראו שזה נכון.

00:03:57.622 --> 00:04:00.135
בשביל זה צריך מתמטיקה.

NOTE Paragraph

00:04:00.135 --> 00:04:03.917
זה נכון שמדע, מדע מכל סוג, 
עשוי להיראות הגיוני

00:04:03.917 --> 00:04:07.288
כי הוא גורם לנו להבין את 
העולם היפה שאנו חיים בו.

00:04:07.288 --> 00:04:08.669
ובעשייתו זאת,

00:04:08.669 --> 00:04:12.179
הוא עוזר לנו להימנע ממלכודות 
של עולם המכאובים שאנו חיים בו.

00:04:12.179 --> 00:04:15.657
ישנם מדעים העוזרים לנו ישירות בדרך זו.

00:04:15.657 --> 00:04:17.413
מדע הרפואה לדוגמא.

00:04:17.413 --> 00:04:20.904
וישנם מדעים אחרים שאנו מסתכלים 
עליהם ממרחק, לפעמים בקינאה,

00:04:20.904 --> 00:04:23.464
אבל יודעים שאנו עמודי-התווך שלהם.

00:04:23.464 --> 00:04:26.213
כל מדעי היסוד תומכים בהם,

00:04:26.213 --> 00:04:28.649
כולל המתמטיקה.

00:04:28.649 --> 00:04:32.366
כל זה בונה את המדע, 
המדע הוא המבחן למתמטיקה.

00:04:32.366 --> 00:04:37.242
והמבחן הזה חשוב 
כי תוצאותיו הן נצחיות.

NOTE Paragraph

00:04:37.242 --> 00:04:39.757
בטח כבר שמעתם פעם

00:04:39.757 --> 00:04:42.708
שיהלומים הם לנצח.

00:04:44.178 --> 00:04:46.392
זה תלוי בהגדרה שלכם של נצח.

00:04:46.392 --> 00:04:48.883
אבל משפט מתמטי הוא באמת לנצח.

00:04:48.883 --> 00:04:50.134
(צחוק)

00:04:50.134 --> 00:04:53.486
משפט פיתגורס עדיין נכון

00:04:53.486 --> 00:04:56.601
אפילו שפיתגורס כבר מת, אני מבטיחכם.

00:04:56.601 --> 00:04:57.946
אפילו אם העולם יקרוס

00:04:57.946 --> 00:05:00.391
משפט פיתגורס עדיין יהיה נכון.

00:05:00.391 --> 00:05:04.452
בכל מקום בו נפגשים שני ניצבים ויתר

00:05:04.452 --> 00:05:05.673
(צחוק)

00:05:05.673 --> 00:05:08.534
משפט פיתגורס מתעורר לחיים. 
הוא עובד כמו שעון.

00:05:08.534 --> 00:05:11.355
(מחיאות כפיים)

NOTE Paragraph

00:05:15.535 --> 00:05:19.407
אנו המתמטיקאים מקדישים 
את עצמנו למציאת משפטים.

00:05:19.407 --> 00:05:21.143
אמיתות נצחיות.

00:05:21.143 --> 00:05:23.909
אבל זה לא תמיד קל להבחין בהבדלים

00:05:23.909 --> 00:05:26.815
בין אמת נצחית, או משפט מתמטי, 
והשערה פשוטה.

00:05:26.815 --> 00:05:29.829
צריך הוכחה.

00:05:29.829 --> 00:05:31.596
לדוגמא,

00:05:31.596 --> 00:05:36.423
נניח שיש לי שדה ענק אין-סופי.

00:05:36.423 --> 00:05:40.132
ברצוני לכסותו עם פיסות 
זהות מבלי להשאיר מרווחים.

00:05:40.132 --> 00:05:42.256
אוכל להשתמש בריבועים, נכון?

00:05:42.256 --> 00:05:46.222
אפשר גם משולשים, אבל לא עיגולים, 
כי הם משאירים מרווחים.

00:05:46.777 --> 00:05:49.134
באיזו צורה הכי טוב להשתמש?

00:05:49.134 --> 00:05:53.687
זו שתכסה אותו שטח אבל 
שיש לה קו-מיתאר הכי קצר.

00:05:53.687 --> 00:05:58.396
בשנת 300, פאפוס מאלכסנדריה 
אמר שהכי טוב להשתמש במשושים,

00:05:58.396 --> 00:06:00.243
בדיוק כמו הדבורות.

00:06:00.243 --> 00:06:01.990
אבל הוא לא הוכיח זאת.

00:06:01.990 --> 00:06:04.688
הוא פשוט אמר, "משושים, נהדר! 
נשתמש במשושים!"

00:06:04.688 --> 00:06:07.656
הוא לא הוכיח את זה, 
זה נשאר בתור השערה.

00:06:07.656 --> 00:06:09.334
משושים.

00:06:09.334 --> 00:06:12.964
וכידוע, העולם התחלק 
לתומכי פאפוס ומתנגדיו,

00:06:12.964 --> 00:06:18.253
במשך 1700 שנה אחריו,

00:06:18.253 --> 00:06:23.707
עד שב-1999, תומאס היילס הוכיח

00:06:23.707 --> 00:06:28.641
שפאפוס והדבורים צדקו -- 
הצורה הכי טובה היא אכן המשושה.

00:06:28.641 --> 00:06:31.123
וזה הפך להיות משפט, 
משפט חלת-הדבש,

00:06:31.123 --> 00:06:33.183
שיתקיים לנצח נצחים,

00:06:33.183 --> 00:06:36.224
יותר מאשר יהלום כלשהו שיש לכם.

NOTE Paragraph

00:06:36.229 --> 00:06:39.033
אבל מה קורה אם עוברים לשלושה מימדים?

00:06:39.033 --> 00:06:42.944
אם ברצוני למלא חלל בחתיכות זהות,

00:06:43.464 --> 00:06:44.805
מבלי להשאיר מרווחים,

00:06:44.805 --> 00:06:46.638
אפשר להשתמש בקוביות, נכון?

00:06:46.638 --> 00:06:49.994
לא כדורים, הם משאירים חללים קטנים.

00:06:49.994 --> 00:06:52.957
באיזו צורה הכי טוב להשתמש?

00:06:52.957 --> 00:06:57.017
לורד קלווין, מהמעלות 'קלווין' הידועות,

00:06:57.607 --> 00:07:03.121
אמר שהכי טוב להשתמש בתמניון קטום

00:07:04.791 --> 00:07:07.507
אשר, כידוע --

00:07:07.507 --> 00:07:09.035
(צחוק) --

00:07:09.035 --> 00:07:10.814
זה הדבר הזה!

00:07:10.814 --> 00:07:13.753
(מחיאות כפיים)

00:07:15.778 --> 00:07:17.225
בחייכם.

00:07:18.025 --> 00:07:20.862
למי אין תמניון קטום בבית?

00:07:20.862 --> 00:07:22.089
אפילו רק מפלסטיק.

00:07:22.089 --> 00:07:24.846
"יקירי, תביא את התמניון הקטום, 
יש לנו אורחים."

00:07:24.846 --> 00:07:26.240
לכולם יש כזה!

NOTE Paragraph

00:07:26.240 --> 00:07:28.614
אבל קלווין לא הוכיח זאת.

00:07:28.614 --> 00:07:32.655
זה נשאר בתור השערה -- השערת קלווין.

00:07:32.655 --> 00:07:38.177
העולם, כידוע לכם, התחלק לקלוויניסטים 
ואנטי- קלוויניסטים

00:07:38.177 --> 00:07:39.599
(צחוק)

00:07:39.599 --> 00:07:43.496
במשך כ-100 שנה אחר-כך,

00:07:46.203 --> 00:07:50.072
עד שמישהו גילה צורה יותר טובה.

00:07:50.917 --> 00:07:56.026
ווירה ופלן מצאו 
את הדבר הקטן הזה כאן --

00:07:56.026 --> 00:07:57.665
(צחוק)

00:07:57.665 --> 00:08:01.209
צורה זו שהם נתנו לה 
את השם המאוד חכם

00:08:01.209 --> 00:08:03.375
"צורת הוורי-פלן".

00:08:03.375 --> 00:08:05.911
(צחוק)

00:08:05.911 --> 00:08:08.568
היא נראית כמו עצם מוזר, 
אבל היא אינה כה מוזרה.

00:08:08.568 --> 00:08:10.239
היא גם קיימת בטבע.

00:08:10.239 --> 00:08:12.844
זה מאוד מעניין שצורה זו,

00:08:12.844 --> 00:08:15.037
בגלל תכונותיה הגיאומטריות,

00:08:15.037 --> 00:08:20.229
שימשה לבניית מרכז ספורט המים 
במשחקי אולימפיאדת בייג'נג.

NOTE Paragraph

00:08:20.969 --> 00:08:23.714
שם, מייקל פלפס זכה ב-8 מדליות זהב,

00:08:23.714 --> 00:08:26.875
והפך לשחיין הכי טוב בכל הזמנים.

00:08:26.875 --> 00:08:30.616
טוב, עד שמישהו יותר טוב יופיע.

00:08:30.616 --> 00:08:33.015
כפי שיכול לקרות עם 
צורת וויר פילן.

00:08:33.015 --> 00:08:35.633
היא הכי טובה עד שיופיע משהו יותר טוב.

00:08:35.633 --> 00:08:40.225
אבל רק רגע, עם צורה זו יש סיכוי טוב

00:08:40.225 --> 00:08:45.205
שבעוד כ-100 שנה, או אפילו 1700 שנה,

00:08:45.205 --> 00:08:50.603
מישהו יוכיח שזוהי הצורה 
הכי טובה למטרה זו.

00:08:50.978 --> 00:08:55.348
אז זה יהפוך למשפט, לאמת, לנצח נצחים.

00:08:55.348 --> 00:08:58.302
יותר מאשר יהלום כלשהו.

NOTE Paragraph

00:08:58.837 --> 00:09:02.567
כך שאם ברצונכם לומר למישהו

00:09:03.777 --> 00:09:06.823
שתאהבו אותו לנצח,

00:09:06.823 --> 00:09:08.890
אפשר לתת לו יהלום.

00:09:08.890 --> 00:09:12.421
אבל אם ברצונכם לומר לו 
שתאהבו אותו לנצח נצחים,

00:09:12.421 --> 00:09:14.172
תנו לו משפט מתמטי!

00:09:14.172 --> 00:09:15.263
(צחוק)

00:09:15.263 --> 00:09:17.853
אבל רק רגע!

00:09:18.783 --> 00:09:20.183
תצטרכו להוכיח אותו,

00:09:20.183 --> 00:09:22.466
כדי שאהבתכם לא תישאר בגדר

00:09:22.466 --> 00:09:24.299
השערה בלבד.

NOTE Paragraph

00:09:24.299 --> 00:09:27.543
(מחיאות כפיים)