0:00:01.370,0:00:07.120
דמיינו שאתם יושבים בבר או מועדון,

0:00:07.120,0:00:10.130
ואתם מתחילים לשוחח[br]ואחרי זמן מה עולה השאלה,.

0:00:10.130,0:00:12.000
"אז במה אתה עובד?"

0:00:12.015,0:00:14.950
ומאחר והינך סבור שעבודתך [br]מעניינת,

0:00:14.950,0:00:19.230
אתה עונה: "אני מתמטיקאי."[br](צחוק)

0:00:19.690,0:00:22.080
ובלתי נמנע שבמהלך השיחה

0:00:22.080,0:00:25.750
יעלו אחד משני הביטויים הבאים:

0:00:25.750,0:00:29.195
1. "הייתי גרוע במתמטיקה, [br]אבל זה לא בגללי.

0:00:29.195,0:00:32.613
זה בגלל שהמורה היה נורא." (צחוק)

0:00:32.613,0:00:35.582
2. "בשביל מה צריך מתמטיקה באמת?"

0:00:35.582,0:00:36.610
(צחוק)

0:00:36.610,0:00:38.955
אתיחס כעת למקרה השני.

0:00:38.955,0:00:40.510
(צחוק)

0:00:40.510,0:00:45.354
כאשר מישהו שואל בשביל מה [br]צריך מתמטיקה, הוא לא שואל

0:00:45.354,0:00:48.203
על יישום המתמטיקה במדע.

0:00:48.203,0:00:49.554
אלא הוא שואל,

0:00:49.554,0:00:53.485
מדוע היה עליו ללמוד את כל השטויות [br]הללו שמעולם הוא לא השתמש בהן?

0:00:53.485,0:00:55.924
זה מה שהם בעצם שואלים.

0:00:55.924,0:01:00.124
כאשר מתמטיקאים נשאלים [br]בשביל מה צריך מתמטיקה,

0:01:00.124,0:01:02.404
הם מתחלקים לשתי קבוצות:

0:01:02.404,0:01:07.739
54.51 אחוז מהמתמטיקאים [br]ינקטו עמדה תוקפנית,

0:01:08.609,0:01:13.559
ו-44.77 ינקטו עמדה מתגוננת.

0:01:13.559,0:01:17.068
בנוסף, יש את 0.8 אחוז המוזרים [br]שאני כולל את עצמי בהם.

0:01:17.068,0:01:19.155
מי הם התוקפניים?

0:01:19.155,0:01:21.902
אלה הם המתמטיקאים שיאמרו לכם

0:01:21.902,0:01:23.849
שאין היגיון בשאלות הללו,

0:01:23.849,0:01:26.597
כי למתמטיקה משמעות עצמאית משלה --

0:01:26.597,0:01:29.144
מבנה בעל לוגיקה פנימית יפהפייה --

0:01:29.144,0:01:31.011
ואין טעם בחיפוש תמידי

0:01:31.011,0:01:33.558
אחר ישומים מעשיים עבורה.

0:01:33.558,0:01:35.847
מה מטרת השירה? מה מטרת האהבה?

0:01:35.847,0:01:38.908
מה מטרת החיים עצמם? איזו מין שאלה זו?

0:01:38.908,0:01:40.529
(צחוק)

0:01:40.529,0:01:44.296
הארדי הוא דוגמא לעמדה תוקפנית כזו.

0:01:44.296,0:01:46.242
המתגוננים אומרים לכם

0:01:46.242,0:01:51.082
שגם אם אינכם רואים זאת, [br]המתמטיקה נמצאת בהכל.

0:01:51.082,0:01:52.340
(צחוק)

0:01:52.340,0:01:54.218
אותם אנשים,

0:01:54.218,0:01:58.246
תמיד מזכירים את הגשרים ומחשבים.

0:01:58.246,0:02:00.841
"אם לא נדע מתמטיקה, הגשרים יקרסו."

0:02:00.841,0:02:02.286
(צחוק)

0:02:02.286,0:02:05.523
זה נכון, מחשבים זה רק מתמטיקה.

0:02:05.523,0:02:08.008
והאנשים הללו גם החלו לומר

0:02:08.013,0:02:13.050
שמאחורי אבטחת מידע וכרטיסי אשראי [br]עומדים מספרים ראשוניים.

0:02:13.710,0:02:17.379
אלו הן התשובות שמורה המתמטיקה [br]שלכם היה נותן אם נשאל.

0:02:17.379,0:02:19.544
הוא מהמתגוננים.

0:02:19.544,0:02:21.384
אז מי צודק?

0:02:21.384,0:02:23.990
זה האומר שאין חובה שלמתמטיקה תהיה מטרה,

0:02:23.990,0:02:26.849
או זה האומר שהמתמטיקה [br]קיימת בכל מה שאנו עושים?

0:02:26.849,0:02:28.520
שניהם צודקים.

0:02:28.520,0:02:30.183
אבל תזכרו שאמרתי לכם

0:02:30.183,0:02:33.726
שאני שייך ל-0.8 אחוז המוזרים [br]שטוענים משהו אחר.

0:02:33.726,0:02:36.929
אז קדימה, תשאלו אותי [br]בשביל מה צריך מתמטיקה.

0:02:36.929,0:02:39.858
קהל: בשביל מה צריך מתמטיקה?

0:02:39.858,0:02:44.673
טוב, 76.34 אחוז מכם שאלו את השאלה,

0:02:44.673,0:02:47.600
23.41 אחוז לא אמרו כלום,

0:02:47.600,0:02:48.827
ו-0.8 אחוז --

0:02:48.827,0:02:51.675
לא יודע מה אותם אנשים עושים.

0:02:51.675,0:02:55.175
ליקיריי ה-76.34 אחוז --

0:02:55.175,0:02:59.815
זה נכון שמתמטיקה לא חייבת לשרת מטרה,

0:02:59.815,0:03:02.685
זה נכון שהיא מבנה יפה והיגיוני,

0:03:02.685,0:03:05.537
ושהיא מייצגת את המאמץ המשותף הכביר

0:03:05.537,0:03:07.633
שאי-פעם הושקע בהיסטוריה האנושית.

0:03:07.633,0:03:09.732
אבל גם נכון

0:03:09.732,0:03:14.331
שכאשר מדענים וטכנולוגים [br]מחפשים תאוריות מתמטיות

0:03:14.331,0:03:16.641
שיאפשרו להם להתקדם,

0:03:16.641,0:03:20.438
הם בתוך בניין המתמטיקה אשר ידו בכל.

0:03:20.438,0:03:23.585
ואכן מוטל עלינו להתעמק יותר כדי לראות

0:03:23.585,0:03:25.308
מה עומד מאחורי המדע.

0:03:25.308,0:03:28.858
מדע פועל על אינטואיציה, יצירתיות.

0:03:29.348,0:03:32.772
המתמטיקה מפקחת על האינטואיציה [br]ועושה סדר ביצירתיות.

0:03:33.747,0:03:35.937
כמעט כל אחד שלא שמע

0:03:35.937,0:03:38.647
על כך קודם, מופתע לשמוע שאם לוקחים

0:03:38.647,0:03:43.187
נייר בעובי 0.1 מ"מ -- נייר רגיל,

0:03:43.187,0:03:46.505
ובהנחה שהוא גדול מספיק, [br]מקפלים אותו 50 פעם,

0:03:46.505,0:03:52.205
עוביו יגיע כמעט עד לשמש. [br]האינטואיציה אומרת

0:03:52.600,0:03:55.201
שזה לא יכול להיות.

0:03:55.201,0:03:57.622
תעשו חשבון ותראו שזה נכון.

0:03:57.622,0:04:00.135
בשביל זה צריך מתמטיקה.

0:04:00.135,0:04:03.917
זה נכון שמדע, מדע מכל סוג, [br]עשוי להיראות הגיוני

0:04:03.917,0:04:07.288
כי הוא גורם לנו להבין את [br]העולם היפה שאנו חיים בו.

0:04:07.288,0:04:08.669
ובעשייתו זאת,

0:04:08.669,0:04:12.179
הוא עוזר לנו להימנע ממלכודות [br]של עולם המכאובים שאנו חיים בו.

0:04:12.179,0:04:15.657
ישנם מדעים העוזרים לנו ישירות בדרך זו.

0:04:15.657,0:04:17.413
מדע הרפואה לדוגמא.

0:04:17.413,0:04:20.904
וישנם מדעים אחרים שאנו מסתכלים [br]עליהם ממרחק, לפעמים בקינאה,

0:04:20.904,0:04:23.464
אבל יודעים שאנו עמודי-התווך שלהם.

0:04:23.464,0:04:26.213
כל מדעי היסוד תומכים בהם,

0:04:26.213,0:04:28.649
כולל המתמטיקה.

0:04:28.649,0:04:32.366
כל זה בונה את המדע, [br]המדע הוא המבחן למתמטיקה.

0:04:32.366,0:04:37.242
והמבחן הזה חשוב [br]כי תוצאותיו הן נצחיות.

0:04:37.242,0:04:39.757
בטח כבר שמעתם פעם

0:04:39.757,0:04:42.708
שיהלומים הם לנצח.

0:04:44.178,0:04:46.392
זה תלוי בהגדרה שלכם של נצח.

0:04:46.392,0:04:48.883
אבל משפט מתמטי הוא באמת לנצח.

0:04:48.883,0:04:50.134
(צחוק)

0:04:50.134,0:04:53.486
משפט פיתגורס עדיין נכון

0:04:53.486,0:04:56.601
אפילו שפיתגורס כבר מת, אני מבטיחכם.

0:04:56.601,0:04:57.946
אפילו אם העולם יקרוס

0:04:57.946,0:05:00.391
משפט פיתגורס עדיין יהיה נכון.

0:05:00.391,0:05:04.452
בכל מקום בו נפגשים שני ניצבים ויתר

0:05:04.452,0:05:05.673
(צחוק)

0:05:05.673,0:05:08.534
משפט פיתגורס מתעורר לחיים. [br]הוא עובד כמו שעון.

0:05:08.534,0:05:11.355
(מחיאות כפיים)

0:05:15.535,0:05:19.407
אנו המתמטיקאים מקדישים [br]את עצמנו למציאת משפטים.

0:05:19.407,0:05:21.143
אמיתות נצחיות.

0:05:21.143,0:05:23.909
אבל זה לא תמיד קל להבחין בהבדלים

0:05:23.909,0:05:26.815
בין אמת נצחית, או משפט מתמטי, [br]והשערה פשוטה.

0:05:26.815,0:05:29.829
צריך הוכחה.

0:05:29.829,0:05:31.596
לדוגמא,

0:05:31.596,0:05:36.423
נניח שיש לי שדה ענק אין-סופי.

0:05:36.423,0:05:40.132
ברצוני לכסותו עם פיסות [br]זהות מבלי להשאיר מרווחים.

0:05:40.132,0:05:42.256
אוכל להשתמש בריבועים, נכון?

0:05:42.256,0:05:46.222
אפשר גם משולשים, אבל לא עיגולים, [br]כי הם משאירים מרווחים.

0:05:46.777,0:05:49.134
באיזו צורה הכי טוב להשתמש?

0:05:49.134,0:05:53.687
זו שתכסה אותו שטח אבל [br]שיש לה קו-מיתאר הכי קצר.

0:05:53.687,0:05:58.396
בשנת 300, פאפוס מאלכסנדריה [br]אמר שהכי טוב להשתמש במשושים,

0:05:58.396,0:06:00.243
בדיוק כמו הדבורות.

0:06:00.243,0:06:01.990
אבל הוא לא הוכיח זאת.

0:06:01.990,0:06:04.688
הוא פשוט אמר, "משושים, נהדר! [br]נשתמש במשושים!"

0:06:04.688,0:06:07.656
הוא לא הוכיח את זה, [br]זה נשאר בתור השערה.

0:06:07.656,0:06:09.334
משושים.

0:06:09.334,0:06:12.964
וכידוע, העולם התחלק [br]לתומכי פאפוס ומתנגדיו,

0:06:12.964,0:06:18.253
במשך 1700 שנה אחריו,

0:06:18.253,0:06:23.707
עד שב-1999, תומאס היילס הוכיח

0:06:23.707,0:06:28.641
שפאפוס והדבורים צדקו -- [br]הצורה הכי טובה היא אכן המשושה.

0:06:28.641,0:06:31.123
וזה הפך להיות משפט, [br]משפט חלת-הדבש,

0:06:31.123,0:06:33.183
שיתקיים לנצח נצחים,

0:06:33.183,0:06:36.224
יותר מאשר יהלום כלשהו שיש לכם.

0:06:36.229,0:06:39.033
אבל מה קורה אם עוברים לשלושה מימדים?

0:06:39.033,0:06:42.944
אם ברצוני למלא חלל בחתיכות זהות,

0:06:43.464,0:06:44.805
מבלי להשאיר מרווחים,

0:06:44.805,0:06:46.638
אפשר להשתמש בקוביות, נכון?

0:06:46.638,0:06:49.994
לא כדורים, הם משאירים חללים קטנים.

0:06:49.994,0:06:52.957
באיזו צורה הכי טוב להשתמש?

0:06:52.957,0:06:57.017
לורד קלווין, מהמעלות 'קלווין' הידועות,

0:06:57.607,0:07:03.121
אמר שהכי טוב להשתמש בתמניון קטום

0:07:04.791,0:07:07.507
אשר, כידוע --

0:07:07.507,0:07:09.035
(צחוק) --

0:07:09.035,0:07:10.814
זה הדבר הזה!

0:07:10.814,0:07:13.753
(מחיאות כפיים)

0:07:15.778,0:07:17.225
בחייכם.

0:07:18.025,0:07:20.862
למי אין תמניון קטום בבית?

0:07:20.862,0:07:22.089
אפילו רק מפלסטיק.

0:07:22.089,0:07:24.846
"יקירי, תביא את התמניון הקטום, [br]יש לנו אורחים."

0:07:24.846,0:07:26.240
לכולם יש כזה!

0:07:26.240,0:07:28.614
אבל קלווין לא הוכיח זאת.

0:07:28.614,0:07:32.655
זה נשאר בתור השערה -- השערת קלווין.

0:07:32.655,0:07:38.177
העולם, כידוע לכם, התחלק לקלוויניסטים [br]ואנטי- קלוויניסטים

0:07:38.177,0:07:39.599
(צחוק)

0:07:39.599,0:07:43.496
במשך כ-100 שנה אחר-כך,

0:07:46.203,0:07:50.072
עד שמישהו גילה צורה יותר טובה.

0:07:50.917,0:07:56.026
ווירה ופלן מצאו [br]את הדבר הקטן הזה כאן --

0:07:56.026,0:07:57.665
(צחוק)

0:07:57.665,0:08:01.209
צורה זו שהם נתנו לה [br]את השם המאוד חכם

0:08:01.209,0:08:03.375
"צורת הוורי-פלן".

0:08:03.375,0:08:05.911
(צחוק)

0:08:05.911,0:08:08.568
היא נראית כמו עצם מוזר, [br]אבל היא אינה כה מוזרה.

0:08:08.568,0:08:10.239
היא גם קיימת בטבע.

0:08:10.239,0:08:12.844
זה מאוד מעניין שצורה זו,

0:08:12.844,0:08:15.037
בגלל תכונותיה הגיאומטריות,

0:08:15.037,0:08:20.229
שימשה לבניית מרכז ספורט המים [br]במשחקי אולימפיאדת בייג'נג.

0:08:20.969,0:08:23.714
שם, מייקל פלפס זכה ב-8 מדליות זהב,

0:08:23.714,0:08:26.875
והפך לשחיין הכי טוב בכל הזמנים.

0:08:26.875,0:08:30.616
טוב, עד שמישהו יותר טוב יופיע.

0:08:30.616,0:08:33.015
כפי שיכול לקרות עם [br]צורת וויר פילן.

0:08:33.015,0:08:35.633
היא הכי טובה עד שיופיע משהו יותר טוב.

0:08:35.633,0:08:40.225
אבל רק רגע, עם צורה זו יש סיכוי טוב

0:08:40.225,0:08:45.205
שבעוד כ-100 שנה, או אפילו 1700 שנה,

0:08:45.205,0:08:50.603
מישהו יוכיח שזוהי הצורה [br]הכי טובה למטרה זו.

0:08:50.978,0:08:55.348
אז זה יהפוך למשפט, לאמת, לנצח נצחים.

0:08:55.348,0:08:58.302
יותר מאשר יהלום כלשהו.

0:08:58.837,0:09:02.567
כך שאם ברצונכם לומר למישהו

0:09:03.777,0:09:06.823
שתאהבו אותו לנצח,

0:09:06.823,0:09:08.890
אפשר לתת לו יהלום.

0:09:08.890,0:09:12.421
אבל אם ברצונכם לומר לו [br]שתאהבו אותו לנצח נצחים,

0:09:12.421,0:09:14.172
תנו לו משפט מתמטי!

0:09:14.172,0:09:15.263
(צחוק)

0:09:15.263,0:09:17.853
אבל רק רגע!

0:09:18.783,0:09:20.183
תצטרכו להוכיח אותו,

0:09:20.183,0:09:22.466
כדי שאהבתכם לא תישאר בגדר

0:09:22.466,0:09:24.299
השערה בלבד.

0:09:24.299,0:09:27.543
(מחיאות כפיים)