تصور کنید در یک بار، یا دیسکو هستید،
و سر صحبت را باز می کنید، و بعد از مدتی، این سؤال پیش میاد،
«خب، شغلت چیه؟»
و چون فکر میکنید شغل شما جالبه،
می گویید، «ریاضیدانم.» (خنده)
و ناگزیر، در طی گفت و گو
یکی از این دو عبارت پیش میاد:
الف) «ریاضی من وحشتناک بود، اما تقصیر من نبود.
دلیلش این بود که معلم بد بود.» (خنده)
یا ب) «اما واقعاً ریاضی به چه دردی میخوره؟» (خنده)
حالا میخوام به مورد ب بپردازم. (خنده)
وقتی کسی از شما میپرسد ریاضی به چه درد میخورد
منظورش کاربردهای علم ریاضیات نیست.
منظورش اینه که
چرا مجبور بودیم چرندیاتی را بخونیم که هرگز دوباره تو زندگی به دردمون نخوره؟ (خنده)
منظورش در واقع اینه.
خب وقتی از ریاضیدانها می پرسند ریاضی به چه درد می خوره،
معمولاً دونوع جواب می دهند:
۵۴.۵۱ درصد ریاضیدانها حالت حمله به خودشون میگیرند،
و ۴۴.۷۷ درصد ریاضیدانها حالت دفاعی میگیرند.
۰.۸ درصد ی هم غیرعادی هستند، که من خودم جزوشون هستم.
اونهایی که حمله میکنند کی هستند؟
حمله کنندهها ریاضیدانهایی هستند که به شما میگن
این سؤال معنی ندارد، چون مفهوم ریاضیات داخل خودشه--
مجموعهای زیبا که مفهوم خودش رو دارد--
و اینکه دلیلی ندارد دائم به دنبال کاربردهای احتمالی باشیم.
شعر به چه درد میخورد؟ عشق به چه درد میخورد؟
خود زندگی به چه درد میخورد؟ این چه جور سؤالیه؟ (خنده)
مثلاً هاردی یه نمونه از این نوع حمله هاست.
و اونهایی که حالت دفاعی میگیرن، به شما میگن،
"حتی اگه اون رو نمی فهمی، دوست من، ریاضی ورای همه چیزه." (خنده)
اون آقایان، همیشه پل ها و رایانه ها رو مثال میزنن.
"اگه ریاضی ندونی، پلها فرو خواهند ریخت." (خنده)
درسته، رایانه کلاً به ریاضی مربوط میشه.
و حالا همین آقایان میگن
امنیت اطلاعات و کارتهای اعتباری با اعداد اول سر و کار دارن.
این جوابیه که معلم ریاضی به شما می داد اگه ازش می پرسیدین.
اون جزو کسانی است که دفاع می کنن.
خوب، پس حق با کیه؟
اونهایی که میگن لازم نیست ریاضی هدف داشته باشه،
یا اونهایی که میگن همه کارهای ما با ریاضی ارتباط داره؟
در واقع، هر دو درست میگن.
اما یادتون هست که گفتم من از اون ۰.۸ درصد غیرعادی هستم که نظر دیگه ای دارن؟
خوب، بفرمایید، ازم بپرسین ریاضی به چه درد میخوره.
(حضار می پرسند)
خوب، ۷۶/۳۴ درصد از شما سؤال رو پرسیدن، ۲۳/۴۱ درصد هیچ چیز نگفتن،
و ۰/۸ درصد-- مطمئن نیستم اونها چه کار می کنن.
خوب، به اون ۷۶/۳۱ درصد عزیز میگم--درسته که لازم نیست ریاضی در خدمت هدفی باشه،
این درسته که ریاضی یه مجموعه ی زیبا و معنی داره،
شاید یکی از بزرگترین تلاشهای جمعی
که در تاریخ بشر موفق شده. اما این هم درسته که
جایی که دانشمندان و اهل فن دنبال فرضیات ریاضی هستند
که به اونها امکان پیشرفت بده،
اونها در داخل مجموعه ای از ریاضیات هستند که در همه چیز رسوخ کرده.
این درسته که باید کمی عمقی تر رفت
تا مفهوم علم رو دید.
علم بر اساس بینش و خلاقیت کار می کنه.
ریاضیات بینش رو کنترل و خلاقیت رو رام می کنه.
تقریباً هر کسی که اینو قبلاً نشنیده باشه تعجب می کنه وقتی بشنوه
که اگه کاغذی به ضخامت ۰/۱ میلیمتر،یعنی اندازه ای معمولی را بگیریم،
و، اگه به اندازه کافی بزرگ باشه، ۵۰ بار تا کنیم،
ضخامتش تقریباً فاصله زمین تا خورشید رو پر می کنه.
بینش شما میگه این غیرممکنه. محاسبه رو انجام بدین و می بینین که درسته.
ریاضیات به این درد میخوره.
این درسته که علم، همه انواع علم، فقط به این دلیل معنی داره
که به ما اجازه میده بهتر بفهمیم این دنیای زیبا را که در اون زندگی می کنیم.
و با این کار، به ما کمک میکنه
تا از مشکلات این دنیای رنج آوراجتناب کنیم.
علومی هستند که به طور کاملاً مستقیم در این مسیر به ما کمک می کنن.
مثل علم سرطان شناسی.
و علوم دیگه ای هستن که ما از دور به اونها نگاه می کنیم، گاهی با حسادت،
اما با علم به اینکه ما از اونها حمایت می کنیم.
همه علوم پایه از اونها حمایت می کنن،
شامل ریاضیات.
همه چیزی که علم را، علم میکنه، دقت بالای ریاضیه.
و اون دقت بالا باعث نتایج ابدی میشه.
شاید گفته اید یا شنیده اید
که الماس ابدی است، درسته؟
این بستگی به تعریف شما از ابدی داره.
یک نظریه-- واقعا ابدی است! (خنده)
نظریه فیثاغورث هنوز درسته،
حتی با اینکه فیثاغورث فوت کرده، به شما اطمینان میدم که درسته. (خنده)
حتی اگه جهان زیر و رو بشه نظریه فیثاغورث همچنان درست خواهد بود.
هر جا که دو ضلع یک مثلث به یک وتر خوب برسن (خنده)
نظریه فیثاغورث مثل توپ کار می کنه، مثل توپ.
(تشویق)
خوب، ما ریاضیدانها خود را وقف سر و کله زدن با نظریه ها کردیم.
حقایق ابدی. اما همیشه به راحتی نمیشه تفاوت بین
یک حقیقت ابدی، یا نظریه، و یک حدس ساده را فهمید.
نیاز به اثبات داره.
به عنوان مثال، فرض کنید من یک زمین بزرگ عظیم نامحدود دارم.
میخوام اون رو با تکه های مساوی بپوشونم، بدون اینکه هیچ درزی باقی بمونه.
می تونم از مربع استفاده کنم، درسته؟
می تونم از مثلث استفاده کنم. دایره نه، درزهای کوچکی باقی میذاره.
بهترین شکل کدومه؟
شکلی که همون مساحت رو بپوشونه اما محیط کمتری داشته باشه.
در سال ۳۰۰، پاپوس اسکندرانی گفت بهترین راه استفاده از شش ضلعی است،
درست همون کاری که زنبورها می کنن. اما ثابتش نکرد!
آقا گفت، "اوه، شش ضلعی، چه عالی! بیا بریم سراغ شش ضلعی!"
ثابتش نکرد، یک حدس ساده زد، گفت "شش ضلعی!"
و جهان، همون طور که میدونین، به دو دسته پاپیست ها و آنتی پاپیست ها تقسیم شد.
تا ۱۷۰۰ سال بعد، ۱۷۰۰ سال بعد
وقتی در ۱۹۹۹ توماس هیلز ثابت کرد
که حق با پاپوس و زنبورهاست-- بهترین شکل شش ضلعیه.
و این یه نظریه شد، نظریه کندوی عسل،
که تا ابد و ابد درست خواهد بود،
بیشتر از هر الماسی که ممکنه داشته باشین.
(خنده)
اما چی میشه اگه بریم سراغ سه بعدی ها؟
اگه بخوایم فضا رو با تکه های مساوی پر کنیم، بدون اینکه درزی باقی بمونه،
می تونم از مکعب استفاده کنم، درسته؟
کُره نه، سوراخ هایی باقی می مونه. (خنده)
بهترین شکل چیه؟
لرد کلوین، همون درجه کلوین معروف،
گفت بهترین شکل هشت وجهی ناقص است (خنده)
که، همون طور که همه تون می دونین (خنده) این چیزیه که اینجاست! (تشویق)
بجنبید. کیه که تو خونه ش یک هشت وجهی ناقص نداشته باشه؟ (خنده)
دست کم یه پلاستیکی اش. "عسل، هشت وجهی ناقص رو بیار، مهمون داریم."
همه یکی دارن! (خنده) اما کلوین ثابتش نکرد.
یه حدس زد-- فرضیه کلوین.
جهان، همون طور که میدونین، به دو دسته کلوینیست ها و آنتی کلوینیست ها تقسیم شد
(خنده)
تا حدود یکصد سال بعد
وقتی یه نفر سازه بهتری پیدا کرد.
ویار و فلان این چیز کوچک را که اینجاست پیدا کردن--
(خنده) این سازه که اسم تیزهوشانه ای روی اون گذاشتن
"سازه ویر-فلان" (خنده)
ظاهراً شکل عجیبی داره، اما خیلی هم عجیب نیست.
این هم در طبیعت وجود داره.
خیلی جالبه که این سازه،
به دلیل ویژگیهای هندسی خود، برای ساخت مرکز ورزشهای آبی
در المپیک پکن به کار رفت.
اونجا، مایکل فلپس برنده هشت مدال طلا شد،
و بهترین شناگر تاریخ شد.
خوب، تا وقتی که یکی بهتر از اون از راه برسه، درسته؟
همین اتفاق ممکنه برای سازه ویر-فلان بیفته.
این بهترین شکله تا وقتی که یه شکل بهتر از راه برسه.
اما مراقب باشین، چون این یکی واقعاً این شانس رو داره
که در عرض حدود یکصد سال، یا حتی تا ۱۷۰۰ سال،
که یه نفر ثابت کنه این شکل بهترین گزینه ممکن برای این کاره.
بعد از اون یه نظریه خواهد شد، یه حقیقت، تا ابد و ابد.
بیشتر از هر الماسی.
پس اگه بخواین به یه نفر بگین که تا ابد عاشقش خواهید بود
(خنده)
می تونین بهش یه الماس بدین.
اما اگه میخواین بهش بگین که تا ابد و ابد عاشقش خواهید بود،
یه نظریه بهشون بدین! (خنده)
اما یه لحظه صبر کنین، باید بهش ثابت کنید،
که عشق شما در حد یه حدس باقی نمی مونه.
(تشویق)