WEBVTT

00:00:01.330 --> 00:00:02.916
Φανταστείτε το σκηνικό:

00:00:02.916 --> 00:00:07.930
είστε σε ένα μπαρ ή ένα κλαμπ 
και πιάνετε κουβέντα.

00:00:07.930 --> 00:00:11.006
Λίγο αργότερα η συζήτηση φέρνει το θέμα:
«Εσύ με τι ασχολείσαι;»

00:00:12.456 --> 00:00:16.826
Καθώς πιστεύετε ότι η δουλειά σας είναι 
ενδιαφέρουσα, λέτε: «Είμαι μαθηματικός».

00:00:16.826 --> 00:00:18.946
(Γέλια)

00:00:19.816 --> 00:00:23.841
Σε όλες ανεξαιρέτως τις περιπτώσεις, 
στη συνέχεια αυτής της συζήτησης,

00:00:23.841 --> 00:00:25.831
ακούτε μια από τις ακόλουθες φράσεις:

00:00:25.831 --> 00:00:28.391
Α. «Ήμουνα πολύ χάλια στα Μαθηματικά, 


00:00:28.391 --> 00:00:30.971
αλλά δεν έφταιγα εγώ, 
ο καθηγητής ήταν απαίσιος».

00:00:30.971 --> 00:00:32.459
(Γέλια)

00:00:32.459 --> 00:00:35.517
Β. «Τα Μαθηματικά σε τι χρησιμεύουν;»

00:00:35.517 --> 00:00:36.655
(Γέλια)

00:00:36.655 --> 00:00:38.693
Θα ασχοληθώ με την περίπτωση Β.

00:00:38.693 --> 00:00:40.383
(Γέλια)

00:00:40.383 --> 00:00:43.953
Όταν κάποιος σας ρωτάει 
σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά,

00:00:43.953 --> 00:00:47.965
δε ρωτάει για τις εφαρμογές 
της επιστήμης των Μαθηματικών.

00:00:47.965 --> 00:00:50.914
Σε ρωτάει: «Κι εγώ γιατί έπρεπε
να μάθω όλες αυτές τις βλακείες

00:00:50.914 --> 00:00:52.487
που δεν μου χρειάστηκαν ποτέ;»

00:00:52.487 --> 00:00:53.427
(Γέλια)

00:00:53.427 --> 00:00:55.464
Αυτό σε ρωτάει στην πραγματικότητα.

00:00:55.784 --> 00:00:58.559
Έτσι, εμείς οι μαθηματικοί 
όταν απαντάμε στο ερώτημα

00:00:58.559 --> 00:01:02.099
«Σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά;»
χωριζόμαστε σε δύο ομάδες.

00:01:02.099 --> 00:01:07.994
Το 54,51% των μαθηματικών 
βγαίνει στην επίθεση,

00:01:08.354 --> 00:01:13.334
ενώ το 44,77% παίρνει αμυντική στάση.

00:01:13.334 --> 00:01:16.974
Υπάρχει και ένα σπάνιο 0,8%,
στο οποίο ανήκω και εγώ.

00:01:16.974 --> 00:01:18.740
Ποιοι είναι οι «επιθετικοί»;

00:01:19.020 --> 00:01:23.021
Είναι οι μαθηματικοί που σου λένε 
ότι αυτή η ερώτηση δεν έχει νόημα,

00:01:23.021 --> 00:01:25.972
γιατί τα μαθηματικά καθαυτά 
έχουν το δικό τους νόημα

00:01:25.972 --> 00:01:29.774
ότι είναι ένα υπέροχο οικοδόμημα,
θεμελιωμένο σε μια δική του λογική

00:01:29.774 --> 00:01:33.444
και δεν χρειάζεται να ψάχνει κανείς
πάντα πιθανές εφαρμογές.

00:01:33.444 --> 00:01:35.774
Σε τι χρησιμεύει η ποίηση, ο έρωτας;

00:01:35.774 --> 00:01:38.444
Σε τι χρησιμεύει η ίδια η ζωή;
Μα τι ερώτηση είναι αυτή;

00:01:38.444 --> 00:01:39.752
(Γέλια)

00:01:40.057 --> 00:01:44.324
Ο Χάρντι, για παράδειγμα, είναι
εκφραστής αυτών των επιθετικών.

00:01:44.324 --> 00:01:48.354
Όσοι τηρούν αμυντική στάση λένε ότι,
αν και δεν το παίρνεις είδηση, αγάπη μου,

00:01:48.363 --> 00:01:50.546
τα μαθηματικά είναι παντού.

00:01:50.546 --> 00:01:51.863
(Γέλια)

00:01:51.863 --> 00:01:58.033
Αυτοί πάντα αναφέρουν, πάντα, 
τις γέφυρες και τους υπολογιστές.

00:01:58.033 --> 00:02:00.993
Αν δεν ξέρεις μαθηματικά, 
θα σου πέσει η γέφυρα.

00:02:00.993 --> 00:02:02.308
(Γέλια)

00:02:02.308 --> 00:02:05.288
Στην πραγματικότητα, 
οι υπολογιστές είναι μαθηματικά.

00:02:05.288 --> 00:02:06.898
Μάλιστα τώρα τους ήρθε να λένε

00:02:06.898 --> 00:02:11.328
ότι πίσω από την ασφάλεια
του διαδικτύου και τις πιστωτικές κάρτες

00:02:11.328 --> 00:02:13.288
βρίσκονται οι πρώτοι αριθμοί.

00:02:13.538 --> 00:02:16.998
Αυτές είναι απαντήσεις που θα λάβεις
αν τον ρωτήσεις τον καθηγητή σου.

00:02:17.128 --> 00:02:18.678
Είναι με τους «αμυντικούς».

00:02:18.908 --> 00:02:20.698
Ωραία, αλλά ποιος έχει δίκιο;

00:02:21.028 --> 00:02:24.238
Όσοι λένε ότι τα μαθηματικά
δεν χρειάζεται να χρησιμεύουν σε κάτι,

00:02:24.238 --> 00:02:26.538
ή όσοι λένε ότι βρίσκονται παντού;

00:02:26.768 --> 00:02:28.598
Έχουν δίκιο και οι δύο.

00:02:28.698 --> 00:02:32.948
Σας είπα ότι εγώ ανήκω στο περίεργο 
0,8% που λέει κάτι άλλο, έτσι;

00:02:33.258 --> 00:02:36.978
Οπότε, εμπρός, ρωτήστε με
σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά.

00:02:37.318 --> 00:02:39.188
(Το κοινό ρωτάει)

00:02:39.848 --> 00:02:43.738
Εντάξει! Το 76,34 % ρώτησε,

00:02:44.298 --> 00:02:47.268
ένα 23,41 % έμεινε σιωπηλό,

00:02:47.268 --> 00:02:50.339
και το υπόλοιπο 0,8 %
ούτε ξέρω τι ακριβώς κάνει.

00:02:50.339 --> 00:02:51.364
(Γέλια)

00:02:51.364 --> 00:02:53.659
Αγαπητό 76,31%,

00:02:55.929 --> 00:02:59.655
τα μαθηματικά είναι αλήθεια ότι δεν έχουν 
απαραίτητα μία χρησιμότητα,

00:02:59.655 --> 00:03:02.560
είναι στ' αλήθεια ένα οικοδόμημα 
υπέροχο και λογικό,

00:03:02.560 --> 00:03:05.221
πιθανόν μία από τις σημαντικότερες
συλλογικές προσπάθειες

00:03:05.221 --> 00:03:07.612
που πραγματοποίησε ποτέ 
ο άνθρωπος στην ιστορία.

00:03:07.612 --> 00:03:11.699
Αλλά επίσης είναι αλήθεια ότι, εκεί
όπου οι επιστήμονες και οι τεχνικοί

00:03:11.699 --> 00:03:15.942
αναζητούν μαθηματικές θεωρίες,
μοντέλα που θα συμβάλουν στην πρόοδο,

00:03:15.942 --> 00:03:20.178
εκεί ακριβώς τα βρίσκουν, στο οικοδόμημα
των μαθηματικών, που διαποτίζουν τα πάντα.

00:03:20.178 --> 00:03:25.032
Είναι αλήθεια ότι πρέπει να εμβαθύνουμε, 
για να δούμε τι κρύβει η επιστήμη.

00:03:25.032 --> 00:03:28.528
Η επιστήμη λειτουργεί 
διαισθητικά, δημιουργικά,

00:03:28.908 --> 00:03:32.820
και τα μαθηματικά τιθασεύουν 
τη διαίσθηση και τη δημιουργικότητα.

00:03:33.520 --> 00:03:37.056
Σχεδόν όλοι όσοι δεν το έχουν ξανακούσει,
εκπλήσσονται από το ότι,

00:03:37.056 --> 00:03:42.787
αν παίρναμε ένα συνηθισμένο φύλλο χαρτί 
πάχους 0,1 χιλιοστού,

00:03:42.787 --> 00:03:46.381
που να είναι αρκετά μεγάλο, 
και το διπλώναμε 50 φορές,

00:03:46.381 --> 00:03:51.693
το πάχος αυτού του σωρού θα κάλυπτε 
την απόσταση από τη Γη μέχρι τον Ήλιο.

00:03:52.403 --> 00:03:54.787
Η διαίσθησή σου λέει: «Αδύνατον»,


00:03:54.787 --> 00:03:57.447
αλλά υπολόγισέ το 
και θα δεις ότι έτσι είναι.

00:03:57.447 --> 00:03:59.535
Σε αυτό χρησιμεύουν τα μαθηματικά.

00:03:59.925 --> 00:04:02.422
Είναι αλήθεια ότι κάθε επιστήμη έχει νόημα

00:04:02.422 --> 00:04:05.490
μόνο όταν μας βοηθά
να κατανοήσουμε καλύτερα

00:04:05.490 --> 00:04:07.240
τον υπέροχο κόσμο στον οποίο ζούμε.

00:04:07.240 --> 00:04:10.151
Και επειδή μας βοηθά επίσης 
να αποφεύγουμε τις παγίδες

00:04:10.151 --> 00:04:12.212
αυτού του οδυνηρού κόσμου
στον οποίον ζούμε.

00:04:12.212 --> 00:04:15.193
Υπάρχουν επιστήμες που αγγίζουν 
με το χέρι αυτήν την εφαρμογή.

00:04:15.503 --> 00:04:17.349
Η ογκολογία, για παράδειγμα.

00:04:17.349 --> 00:04:20.834
Και υπάρχουν άλλες που την κοιτάζουν
από μακριά, με ζήλια ενίοτε,

00:04:20.834 --> 00:04:22.952
αλλά γνωρίζοντας
ότι είναι το στήριγμά της.

00:04:23.482 --> 00:04:26.168
Όλες οι βασικές επιστήμες 
είναι το στήριγμα εκείνων,

00:04:26.168 --> 00:04:28.159
και ανάμεσά τους, τα μαθηματικά.

00:04:28.659 --> 00:04:32.103
Η επιστήμη είναι επιστήμη 
χάρη στην ακρίβεια των μαθηματικών.

00:04:32.263 --> 00:04:36.594
Και αυτή η ακρίβεια οφείλεται
στο ότι τα αποτελέσματά τους είναι αιώνια.

00:04:37.614 --> 00:04:42.196
Μπορεί να έχετε ακούσει ή να σας έχουν πει
ότι τα διαμάντια είναι παντοτινά.

00:04:43.967 --> 00:04:46.177
Εξαρτάται από το τι θεωρεί 
καθένας παντοτινό!

00:04:46.177 --> 00:04:48.533
Ένα θεώρημα, αυτό είναι σίγουρα παντοτινό!

00:04:48.533 --> 00:04:49.902
(Γέλια)

00:04:49.902 --> 00:04:53.334
Το Πυθαγόρειο Θεώρημα, 
κι αυτό είναι αλήθεια

00:04:53.334 --> 00:04:55.721
κι ας έχει πεθάνει ο Πυθαγόρας,
σου το λέω εγώ.

00:04:55.721 --> 00:04:56.641
(Γέλια)

00:04:56.641 --> 00:04:59.851
Ο κόσμος να χαλάσει, το Πυθαγόρειο 
θεώρημα θα συνεχίσει να ισχύει.

00:05:00.051 --> 00:05:03.811
Όπου σμίγουν δύο κάθετοι
και μία καλή υποτείνουσα

00:05:03.811 --> 00:05:05.226
(Γέλια)

00:05:05.226 --> 00:05:07.771
το Πυθαγόρειο θεώρημα δουλεύει στο φουλ.

00:05:07.771 --> 00:05:10.468
(Χειροκρότημα)

00:05:15.516 --> 00:05:18.775
Εμείς οι μαθηματικοί ασχολούμαστε
με το να φτιάχνουμε θεωρήματα.

00:05:19.205 --> 00:05:20.543
Αιώνιες αλήθειες.

00:05:20.863 --> 00:05:24.309
Δεν είναι πάντα εύκολο να ξεχωρίσεις
μια αιώνια αλήθεια ή ένα θεώρημα

00:05:24.309 --> 00:05:26.327
από ένα απλό αξίωμα.

00:05:26.757 --> 00:05:29.195
Χρειάζονται αποδείξεις.

00:05:29.905 --> 00:05:31.113
Για παράδειγμα:

00:05:31.343 --> 00:05:35.733
φανταστείτε ότι έχω εδώ 
ένα πεδίο τεράστιο, απέραντο,

00:05:36.143 --> 00:05:39.700
που θέλω να καλύψω με ολόιδια σχήματα
χωρίς κενά μεταξύ τους.

00:05:39.700 --> 00:05:41.951
Θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω 
τετράγωνα, σωστά;

00:05:41.951 --> 00:05:45.782
Ή τρίγωνα, όχι όμως κύκλους,
γιατί αφήνουν κενάκια.

00:05:46.422 --> 00:05:49.183
Ποιο είναι το καλύτερο σχήμα 
που μπορώ να χρησιμοποιήσω;

00:05:49.183 --> 00:05:53.220
Αυτό που, ενώ καλύπτει την ίδια
επιφάνεια, έχει μικρότερη περίμετρο.

00:05:53.510 --> 00:05:58.099
Ο Πάππος ο Αλεξανδρεύς, το έτος 300 μ.Χ.
είπε ότι το καλύτερο ήταν το εξάγωνο,

00:05:58.099 --> 00:06:00.014
που το χρησιμοποιούν και οι μέλισσες.

00:06:00.084 --> 00:06:01.487
Αλλά δεν το απέδειξε.

00:06:01.567 --> 00:06:04.501
Έλεγε: «Το εξάγωνο τα σπάει,
δώστε μου εξάγωνα!»

00:06:04.541 --> 00:06:08.337
Δεν το απέδειξε, το θέμα έμεινε ως είχε,
μία εικασία με εξάγωνα!

00:06:09.117 --> 00:06:12.644
Ο κόσμος, όπως ξέρετε, χωρίστηκε
σε «παππικούς» και «αντιπαππικούς»,

00:06:12.644 --> 00:06:18.332
μέχρι που, 1.700 ολόκληρα χρόνια μετά,

00:06:18.332 --> 00:06:23.571
το 1999, ο Τόμας Χέιλς απέδειξε

00:06:23.571 --> 00:06:28.544
ότι ο Πάππος και οι μέλισσες είχαν δίκιο
ότι το καλύτερο είναι το εξάγωνο.

00:06:28.544 --> 00:06:31.183
Αυτό μετατράπηκε σε θεώρημα,
το θεώρημα της κηρήθρας,

00:06:31.183 --> 00:06:33.533
που θα ισχύει για πάντα,
στους αιώνες των αιώνων,

00:06:33.533 --> 00:06:35.569
περισσότερο από όλα
τα διαμάντια που έχεις.

00:06:35.569 --> 00:06:36.540
(Γέλια)

00:06:36.540 --> 00:06:38.917
Αλλά τι γίνεται αν περάσουμε
σε τρεις διαστάσεις;

00:06:38.957 --> 00:06:44.406
Αν θέλω να γεμίσω το χώρο
με ίσα σχήματα, χωρίς διάκενα,

00:06:44.406 --> 00:06:46.208
μπορώ να χρησιμοποιήσω κύβους, έτσι;

00:06:46.268 --> 00:06:48.979
Όχι σφαίρες, γιατί αφήνουν κενάκια.

00:06:48.979 --> 00:06:50.018
(Γέλια)

00:06:50.078 --> 00:06:52.777
Ποιο είναι το καλύτερο σχήμα 
που μπορώ να χρησιμοποιήσω;

00:06:52.847 --> 00:06:57.143
Ο Λόρδος Κέλβιν
-αυτός με την κλίμακα Κέλβιν, ξέρετε-

00:06:57.143 --> 00:07:01.094
είπε ότι το καλύτερο για την περίσταση
είναι το κόλουρο οκτάεδρο,

00:07:02.134 --> 00:07:04.912
(Γέλια)

00:07:05.392 --> 00:07:07.672
που, όπως όλοι ξέρετε,

00:07:08.594 --> 00:07:10.294
είναι αυτό εδώ!

00:07:10.684 --> 00:07:14.554
(Χειροκρότημα)

00:07:16.154 --> 00:07:19.958
Ελάτε τώρα! Ποιος δεν έχει
ένα κόλουρο οκτάεδρο στο σπίτι;

00:07:19.958 --> 00:07:21.058
(Γέλια)

00:07:21.058 --> 00:07:22.204
Έστω και πλαστικό.

00:07:22.204 --> 00:07:25.708
«Βγάλε το κόλουρο οκτάεδρο, θα έχουμε
επισκέψεις». Όλος ο κόσμος το έχει!

00:07:25.918 --> 00:07:28.168
Αλλά ο Κέλβιν δεν το απέδειξε.

00:07:28.168 --> 00:07:31.110
Παρέμεινε μία απλή εικασία,
το αξίωμα του Κέλβιν.

00:07:32.665 --> 00:07:37.602
Ο κόσμος, όπως ξέρετε, χωρίστηκε
σε «κελβινικούς» και «αντικελβινικούς».

00:07:37.602 --> 00:07:39.442
(Γέλια)

00:07:39.442 --> 00:07:42.542
Μέχρι που, εκατόν τόσα χρόνια μετά,

00:07:44.162 --> 00:07:46.299

-εκατό ολόκληρα χρόνια-

00:07:46.299 --> 00:07:49.787
κάποιος βρήκε μία καλύτερη δομή.

00:07:50.897 --> 00:07:55.521
Οι Γουίαρ και Φέλαν βρήκαν 
αυτό εδώ το πραγματάκι,

00:07:55.521 --> 00:07:57.391
(Γέλια)

00:07:57.391 --> 00:08:01.179
αυτή τη δομή στην οποία
έδωσαν το ευφάνταστο όνομα

00:08:01.179 --> 00:08:03.416
«δομή Γουίαρ-Φέλαν».

00:08:03.416 --> 00:08:05.418
(Γέλια)

00:08:05.848 --> 00:08:08.174
Φαίνεται παράξενη, αλλά δεν είναι,

00:08:08.384 --> 00:08:09.945
υπάρχει και στη φύση.

00:08:10.035 --> 00:08:14.884
Το περίεργο είναι ότι αυτή η δομή,
λόγω των γεωμετρικών της ιδιοτήτων,

00:08:14.884 --> 00:08:18.267
χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή 
των κολυμβητικών εγκαταστάσεων

00:08:18.267 --> 00:08:20.559
στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Πεκίνου.

00:08:20.879 --> 00:08:23.824
Εκεί ο Μάικλ Φελπς κέρδισε 
οκτώ χρυσά μετάλλια,

00:08:23.824 --> 00:08:26.610
και έγινε ο καλύτερος κολυμβητής 
όλων των εποχών.

00:08:27.020 --> 00:08:30.421
Εντάξει, όλων των εποχών,
μέχρι να υπάρξει κάποιος άλλος καλύτερος.

00:08:30.691 --> 00:08:33.091
Όπως και η δομή Γουίαρ-Φέλαν:

00:08:33.091 --> 00:08:35.718
είναι η καλύτερη μέχρι
να βγει κάποια άλλη, καλύτερη.

00:08:35.718 --> 00:08:40.300
Προσοχή, όμως, γιατί σίγουρα
υπάρχει η πιθανότητα,

00:08:40.300 --> 00:08:45.350
ακόμα και μετά από εκατόν τόσα χρόνια,
μετά από 1.700 χρόνια,

00:08:45.350 --> 00:08:50.438
κάποιος να αποδείξει ότι αυτό
είναι όντως το καλύτερο δυνατό σχήμα.

00:08:50.838 --> 00:08:54.913
Και τότε θα προκύψει ένα θέωρημα,
μία αλήθεια παντοτινή, αιώνια.

00:08:55.013 --> 00:08:57.483
Περισσότερο από κάθε διαμάντι.

00:08:58.413 --> 00:08:59.917
Οπότε...

00:09:00.927 --> 00:09:05.537
Αν θέλετε να πείτε σε κάποιον
ότι θα τον αγαπάτε για πάντα,

00:09:05.537 --> 00:09:06.777
(Γέλια)

00:09:06.798 --> 00:09:08.633
μπορείτε να του χαρίσετε ένα διαμάντι,


00:09:08.633 --> 00:09:12.384
αλλά αν θέλετε να του πείτε
ότι θα τον αγαπάτε αιώνια,

00:09:12.384 --> 00:09:13.796
χαρίστε του ένα θεώρημα!

00:09:13.866 --> 00:09:15.093
(Γέλια)

00:09:15.303 --> 00:09:20.188
Αλλά προσοχή: 
θα πρέπει να το αποδείξετε!

00:09:20.188 --> 00:09:23.568
Να μη μείνει η αγάπη σας σε μια εικασία.

00:09:23.598 --> 00:09:24.913
(Γέλια)

00:09:24.968 --> 00:09:27.438
(Χειροκρότημα)