0:00:01.330,0:00:02.916
Φανταστείτε το σκηνικό:

0:00:02.916,0:00:07.930
είστε σε ένα μπαρ ή ένα κλαμπ [br]και πιάνετε κουβέντα.

0:00:07.930,0:00:11.006
Λίγο αργότερα η συζήτηση φέρνει το θέμα:[br]«Εσύ με τι ασχολείσαι;»

0:00:12.456,0:00:16.826
Καθώς πιστεύετε ότι η δουλειά σας είναι [br]ενδιαφέρουσα, λέτε: «Είμαι μαθηματικός».

0:00:16.826,0:00:18.946
(Γέλια)

0:00:19.816,0:00:23.841
Σε όλες ανεξαιρέτως τις περιπτώσεις, [br]στη συνέχεια αυτής της συζήτησης,

0:00:23.841,0:00:25.831
ακούτε μια από τις ακόλουθες φράσεις:

0:00:25.831,0:00:28.391
Α. «Ήμουνα πολύ χάλια στα Μαθηματικά, [br]

0:00:28.391,0:00:30.971
αλλά δεν έφταιγα εγώ, [br]ο καθηγητής ήταν απαίσιος».

0:00:30.971,0:00:32.459
(Γέλια)

0:00:32.459,0:00:35.517
Β. «Τα Μαθηματικά σε τι χρησιμεύουν;»

0:00:35.517,0:00:36.655
(Γέλια)

0:00:36.655,0:00:38.693
Θα ασχοληθώ με την περίπτωση Β.

0:00:38.693,0:00:40.383
(Γέλια)

0:00:40.383,0:00:43.953
Όταν κάποιος σας ρωτάει [br]σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά,

0:00:43.953,0:00:47.965
δε ρωτάει για τις εφαρμογές [br]της επιστήμης των Μαθηματικών.

0:00:47.965,0:00:50.914
Σε ρωτάει: «Κι εγώ γιατί έπρεπε[br]να μάθω όλες αυτές τις βλακείες

0:00:50.914,0:00:52.487
που δεν μου χρειάστηκαν ποτέ;»

0:00:52.487,0:00:53.427
(Γέλια)

0:00:53.427,0:00:55.464
Αυτό σε ρωτάει στην πραγματικότητα.

0:00:55.784,0:00:58.559
Έτσι, εμείς οι μαθηματικοί [br]όταν απαντάμε στο ερώτημα

0:00:58.559,0:01:02.099
«Σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά;»[br]χωριζόμαστε σε δύο ομάδες.

0:01:02.099,0:01:07.994
Το 54,51% των μαθηματικών [br]βγαίνει στην επίθεση,

0:01:08.354,0:01:13.334
ενώ το 44,77% παίρνει αμυντική στάση.

0:01:13.334,0:01:16.974
Υπάρχει και ένα σπάνιο 0,8%,[br]στο οποίο ανήκω και εγώ.

0:01:16.974,0:01:18.740
Ποιοι είναι οι «επιθετικοί»;

0:01:19.020,0:01:23.021
Είναι οι μαθηματικοί που σου λένε [br]ότι αυτή η ερώτηση δεν έχει νόημα,

0:01:23.021,0:01:25.972
γιατί τα μαθηματικά καθαυτά [br]έχουν το δικό τους νόημα

0:01:25.972,0:01:29.774
ότι είναι ένα υπέροχο οικοδόμημα,[br]θεμελιωμένο σε μια δική του λογική

0:01:29.774,0:01:33.444
και δεν χρειάζεται να ψάχνει κανείς[br]πάντα πιθανές εφαρμογές.

0:01:33.444,0:01:35.774
Σε τι χρησιμεύει η ποίηση, ο έρωτας;

0:01:35.774,0:01:38.444
Σε τι χρησιμεύει η ίδια η ζωή;[br]Μα τι ερώτηση είναι αυτή;

0:01:38.444,0:01:39.752
(Γέλια)

0:01:40.057,0:01:44.324
Ο Χάρντι, για παράδειγμα, είναι[br]εκφραστής αυτών των επιθετικών.

0:01:44.324,0:01:48.354
Όσοι τηρούν αμυντική στάση λένε ότι,[br]αν και δεν το παίρνεις είδηση, αγάπη μου,

0:01:48.363,0:01:50.546
τα μαθηματικά είναι παντού.

0:01:50.546,0:01:51.863
(Γέλια)

0:01:51.863,0:01:58.033
Αυτοί πάντα αναφέρουν, πάντα, [br]τις γέφυρες και τους υπολογιστές.

0:01:58.033,0:02:00.993
Αν δεν ξέρεις μαθηματικά, [br]θα σου πέσει η γέφυρα.

0:02:00.993,0:02:02.308
(Γέλια)

0:02:02.308,0:02:05.288
Στην πραγματικότητα, [br]οι υπολογιστές είναι μαθηματικά.

0:02:05.288,0:02:06.898
Μάλιστα τώρα τους ήρθε να λένε

0:02:06.898,0:02:11.328
ότι πίσω από την ασφάλεια[br]του διαδικτύου και τις πιστωτικές κάρτες

0:02:11.328,0:02:13.288
βρίσκονται οι πρώτοι αριθμοί.

0:02:13.538,0:02:16.998
Αυτές είναι απαντήσεις που θα λάβεις[br]αν τον ρωτήσεις τον καθηγητή σου.

0:02:17.128,0:02:18.678
Είναι με τους «αμυντικούς».

0:02:18.908,0:02:20.698
Ωραία, αλλά ποιος έχει δίκιο;

0:02:21.028,0:02:24.238
Όσοι λένε ότι τα μαθηματικά[br]δεν χρειάζεται να χρησιμεύουν σε κάτι,

0:02:24.238,0:02:26.538
ή όσοι λένε ότι βρίσκονται παντού;

0:02:26.768,0:02:28.598
Έχουν δίκιο και οι δύο.

0:02:28.698,0:02:32.948
Σας είπα ότι εγώ ανήκω στο περίεργο [br]0,8% που λέει κάτι άλλο, έτσι;

0:02:33.258,0:02:36.978
Οπότε, εμπρός, ρωτήστε με[br]σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά.

0:02:37.318,0:02:39.188
(Το κοινό ρωτάει)

0:02:39.848,0:02:43.738
Εντάξει! Το 76,34 % ρώτησε,

0:02:44.298,0:02:47.268
ένα 23,41 % έμεινε σιωπηλό,

0:02:47.268,0:02:50.339
και το υπόλοιπο 0,8 %[br]ούτε ξέρω τι ακριβώς κάνει.

0:02:50.339,0:02:51.364
(Γέλια)

0:02:51.364,0:02:53.659
Αγαπητό 76,31%,

0:02:55.929,0:02:59.655
τα μαθηματικά είναι αλήθεια ότι δεν έχουν [br]απαραίτητα μία χρησιμότητα,

0:02:59.655,0:03:02.560
είναι στ' αλήθεια ένα οικοδόμημα [br]υπέροχο και λογικό,

0:03:02.560,0:03:05.221
πιθανόν μία από τις σημαντικότερες[br]συλλογικές προσπάθειες

0:03:05.221,0:03:07.612
που πραγματοποίησε ποτέ [br]ο άνθρωπος στην ιστορία.

0:03:07.612,0:03:11.699
Αλλά επίσης είναι αλήθεια ότι, εκεί[br]όπου οι επιστήμονες και οι τεχνικοί

0:03:11.699,0:03:15.942
αναζητούν μαθηματικές θεωρίες,[br]μοντέλα που θα συμβάλουν στην πρόοδο,

0:03:15.942,0:03:20.178
εκεί ακριβώς τα βρίσκουν, στο οικοδόμημα[br]των μαθηματικών, που διαποτίζουν τα πάντα.

0:03:20.178,0:03:25.032
Είναι αλήθεια ότι πρέπει να εμβαθύνουμε, [br]για να δούμε τι κρύβει η επιστήμη.

0:03:25.032,0:03:28.528
Η επιστήμη λειτουργεί [br]διαισθητικά, δημιουργικά,

0:03:28.908,0:03:32.820
και τα μαθηματικά τιθασεύουν [br]τη διαίσθηση και τη δημιουργικότητα.

0:03:33.520,0:03:37.056
Σχεδόν όλοι όσοι δεν το έχουν ξανακούσει,[br]εκπλήσσονται από το ότι,

0:03:37.056,0:03:42.787
αν παίρναμε ένα συνηθισμένο φύλλο χαρτί [br]πάχους 0,1 χιλιοστού,

0:03:42.787,0:03:46.381
που να είναι αρκετά μεγάλο, [br]και το διπλώναμε 50 φορές,

0:03:46.381,0:03:51.693
το πάχος αυτού του σωρού θα κάλυπτε [br]την απόσταση από τη Γη μέχρι τον Ήλιο.

0:03:52.403,0:03:54.787
Η διαίσθησή σου λέει: «Αδύνατον»,[br]

0:03:54.787,0:03:57.447
αλλά υπολόγισέ το [br]και θα δεις ότι έτσι είναι.

0:03:57.447,0:03:59.535
Σε αυτό χρησιμεύουν τα μαθηματικά.

0:03:59.925,0:04:02.422
Είναι αλήθεια ότι κάθε επιστήμη έχει νόημα

0:04:02.422,0:04:05.490
μόνο όταν μας βοηθά[br]να κατανοήσουμε καλύτερα

0:04:05.490,0:04:07.240
τον υπέροχο κόσμο στον οποίο ζούμε.

0:04:07.240,0:04:10.151
Και επειδή μας βοηθά επίσης [br]να αποφεύγουμε τις παγίδες

0:04:10.151,0:04:12.212
αυτού του οδυνηρού κόσμου[br]στον οποίον ζούμε.

0:04:12.212,0:04:15.193
Υπάρχουν επιστήμες που αγγίζουν [br]με το χέρι αυτήν την εφαρμογή.

0:04:15.503,0:04:17.349
Η ογκολογία, για παράδειγμα.

0:04:17.349,0:04:20.834
Και υπάρχουν άλλες που την κοιτάζουν[br]από μακριά, με ζήλια ενίοτε,

0:04:20.834,0:04:22.952
αλλά γνωρίζοντας[br]ότι είναι το στήριγμά της.

0:04:23.482,0:04:26.168
Όλες οι βασικές επιστήμες [br]είναι το στήριγμα εκείνων,

0:04:26.168,0:04:28.159
και ανάμεσά τους, τα μαθηματικά.

0:04:28.659,0:04:32.103
Η επιστήμη είναι επιστήμη [br]χάρη στην ακρίβεια των μαθηματικών.

0:04:32.263,0:04:36.594
Και αυτή η ακρίβεια οφείλεται[br]στο ότι τα αποτελέσματά τους είναι αιώνια.

0:04:37.614,0:04:42.196
Μπορεί να έχετε ακούσει ή να σας έχουν πει[br]ότι τα διαμάντια είναι παντοτινά.

0:04:43.967,0:04:46.177
Εξαρτάται από το τι θεωρεί [br]καθένας παντοτινό!

0:04:46.177,0:04:48.533
Ένα θεώρημα, αυτό είναι σίγουρα παντοτινό!

0:04:48.533,0:04:49.902
(Γέλια)

0:04:49.902,0:04:53.334
Το Πυθαγόρειο Θεώρημα, [br]κι αυτό είναι αλήθεια

0:04:53.334,0:04:55.721
κι ας έχει πεθάνει ο Πυθαγόρας,[br]σου το λέω εγώ.

0:04:55.721,0:04:56.641
(Γέλια)

0:04:56.641,0:04:59.851
Ο κόσμος να χαλάσει, το Πυθαγόρειο [br]θεώρημα θα συνεχίσει να ισχύει.

0:05:00.051,0:05:03.811
Όπου σμίγουν δύο κάθετοι[br]και μία καλή υποτείνουσα

0:05:03.811,0:05:05.226
(Γέλια)

0:05:05.226,0:05:07.771
το Πυθαγόρειο θεώρημα δουλεύει στο φουλ.

0:05:07.771,0:05:10.468
(Χειροκρότημα)

0:05:15.516,0:05:18.775
Εμείς οι μαθηματικοί ασχολούμαστε[br]με το να φτιάχνουμε θεωρήματα.

0:05:19.205,0:05:20.543
Αιώνιες αλήθειες.

0:05:20.863,0:05:24.309
Δεν είναι πάντα εύκολο να ξεχωρίσεις[br]μια αιώνια αλήθεια ή ένα θεώρημα

0:05:24.309,0:05:26.327
από ένα απλό αξίωμα.

0:05:26.757,0:05:29.195
Χρειάζονται αποδείξεις.

0:05:29.905,0:05:31.113
Για παράδειγμα:

0:05:31.343,0:05:35.733
φανταστείτε ότι έχω εδώ [br]ένα πεδίο τεράστιο, απέραντο,

0:05:36.143,0:05:39.700
που θέλω να καλύψω με ολόιδια σχήματα[br]χωρίς κενά μεταξύ τους.

0:05:39.700,0:05:41.951
Θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω [br]τετράγωνα, σωστά;

0:05:41.951,0:05:45.782
Ή τρίγωνα, όχι όμως κύκλους,[br]γιατί αφήνουν κενάκια.

0:05:46.422,0:05:49.183
Ποιο είναι το καλύτερο σχήμα [br]που μπορώ να χρησιμοποιήσω;

0:05:49.183,0:05:53.220
Αυτό που, ενώ καλύπτει την ίδια[br]επιφάνεια, έχει μικρότερη περίμετρο.

0:05:53.510,0:05:58.099
Ο Πάππος ο Αλεξανδρεύς, το έτος 300 μ.Χ.[br]είπε ότι το καλύτερο ήταν το εξάγωνο,

0:05:58.099,0:06:00.014
που το χρησιμοποιούν και οι μέλισσες.

0:06:00.084,0:06:01.487
Αλλά δεν το απέδειξε.

0:06:01.567,0:06:04.501
Έλεγε: «Το εξάγωνο τα σπάει,[br]δώστε μου εξάγωνα!»

0:06:04.541,0:06:08.337
Δεν το απέδειξε, το θέμα έμεινε ως είχε,[br]μία εικασία με εξάγωνα!

0:06:09.117,0:06:12.644
Ο κόσμος, όπως ξέρετε, χωρίστηκε[br]σε «παππικούς» και «αντιπαππικούς»,

0:06:12.644,0:06:18.332
μέχρι που, 1.700 ολόκληρα χρόνια μετά,

0:06:18.332,0:06:23.571
το 1999, ο Τόμας Χέιλς απέδειξε

0:06:23.571,0:06:28.544
ότι ο Πάππος και οι μέλισσες είχαν δίκιο[br]ότι το καλύτερο είναι το εξάγωνο.

0:06:28.544,0:06:31.183
Αυτό μετατράπηκε σε θεώρημα,[br]το θεώρημα της κηρήθρας,

0:06:31.183,0:06:33.533
που θα ισχύει για πάντα,[br]στους αιώνες των αιώνων,

0:06:33.533,0:06:35.569
περισσότερο από όλα[br]τα διαμάντια που έχεις.

0:06:35.569,0:06:36.540
(Γέλια)

0:06:36.540,0:06:38.917
Αλλά τι γίνεται αν περάσουμε[br]σε τρεις διαστάσεις;

0:06:38.957,0:06:44.406
Αν θέλω να γεμίσω το χώρο[br]με ίσα σχήματα, χωρίς διάκενα,

0:06:44.406,0:06:46.208
μπορώ να χρησιμοποιήσω κύβους, έτσι;

0:06:46.268,0:06:48.979
Όχι σφαίρες, γιατί αφήνουν κενάκια.

0:06:48.979,0:06:50.018
(Γέλια)

0:06:50.078,0:06:52.777
Ποιο είναι το καλύτερο σχήμα [br]που μπορώ να χρησιμοποιήσω;

0:06:52.847,0:06:57.143
Ο Λόρδος Κέλβιν[br]-αυτός με την κλίμακα Κέλβιν, ξέρετε-

0:06:57.143,0:07:01.094
είπε ότι το καλύτερο για την περίσταση[br]είναι το κόλουρο οκτάεδρο,

0:07:02.134,0:07:04.912
(Γέλια)

0:07:05.392,0:07:07.672
που, όπως όλοι ξέρετε,

0:07:08.594,0:07:10.294
είναι αυτό εδώ!

0:07:10.684,0:07:14.554
(Χειροκρότημα)

0:07:16.154,0:07:19.958
Ελάτε τώρα! Ποιος δεν έχει[br]ένα κόλουρο οκτάεδρο στο σπίτι;

0:07:19.958,0:07:21.058
(Γέλια)

0:07:21.058,0:07:22.204
Έστω και πλαστικό.

0:07:22.204,0:07:25.708
«Βγάλε το κόλουρο οκτάεδρο, θα έχουμε[br]επισκέψεις». Όλος ο κόσμος το έχει!

0:07:25.918,0:07:28.168
Αλλά ο Κέλβιν δεν το απέδειξε.

0:07:28.168,0:07:31.110
Παρέμεινε μία απλή εικασία,[br]το αξίωμα του Κέλβιν.

0:07:32.665,0:07:37.602
Ο κόσμος, όπως ξέρετε, χωρίστηκε[br]σε «κελβινικούς» και «αντικελβινικούς».

0:07:37.602,0:07:39.442
(Γέλια)

0:07:39.442,0:07:42.542
Μέχρι που, εκατόν τόσα χρόνια μετά,

0:07:44.162,0:07:46.299
[br]-εκατό ολόκληρα χρόνια-

0:07:46.299,0:07:49.787
κάποιος βρήκε μία καλύτερη δομή.

0:07:50.897,0:07:55.521
Οι Γουίαρ και Φέλαν βρήκαν [br]αυτό εδώ το πραγματάκι,

0:07:55.521,0:07:57.391
(Γέλια)

0:07:57.391,0:08:01.179
αυτή τη δομή στην οποία[br]έδωσαν το ευφάνταστο όνομα

0:08:01.179,0:08:03.416
«δομή Γουίαρ-Φέλαν».

0:08:03.416,0:08:05.418
(Γέλια)

0:08:05.848,0:08:08.174
Φαίνεται παράξενη, αλλά δεν είναι,

0:08:08.384,0:08:09.945
υπάρχει και στη φύση.

0:08:10.035,0:08:14.884
Το περίεργο είναι ότι αυτή η δομή,[br]λόγω των γεωμετρικών της ιδιοτήτων,

0:08:14.884,0:08:18.267
χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή [br]των κολυμβητικών εγκαταστάσεων

0:08:18.267,0:08:20.559
στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Πεκίνου.

0:08:20.879,0:08:23.824
Εκεί ο Μάικλ Φελπς κέρδισε [br]οκτώ χρυσά μετάλλια,

0:08:23.824,0:08:26.610
και έγινε ο καλύτερος κολυμβητής [br]όλων των εποχών.

0:08:27.020,0:08:30.421
Εντάξει, όλων των εποχών,[br]μέχρι να υπάρξει κάποιος άλλος καλύτερος.

0:08:30.691,0:08:33.091
Όπως και η δομή Γουίαρ-Φέλαν:

0:08:33.091,0:08:35.718
είναι η καλύτερη μέχρι[br]να βγει κάποια άλλη, καλύτερη.

0:08:35.718,0:08:40.300
Προσοχή, όμως, γιατί σίγουρα[br]υπάρχει η πιθανότητα,

0:08:40.300,0:08:45.350
ακόμα και μετά από εκατόν τόσα χρόνια,[br]μετά από 1.700 χρόνια,

0:08:45.350,0:08:50.438
κάποιος να αποδείξει ότι αυτό[br]είναι όντως το καλύτερο δυνατό σχήμα.

0:08:50.838,0:08:54.913
Και τότε θα προκύψει ένα θέωρημα,[br]μία αλήθεια παντοτινή, αιώνια.

0:08:55.013,0:08:57.483
Περισσότερο από κάθε διαμάντι.

0:08:58.413,0:08:59.917
Οπότε...

0:09:00.927,0:09:05.537
Αν θέλετε να πείτε σε κάποιον[br]ότι θα τον αγαπάτε για πάντα,

0:09:05.537,0:09:06.777
(Γέλια)

0:09:06.798,0:09:08.633
μπορείτε να του χαρίσετε ένα διαμάντι,[br]

0:09:08.633,0:09:12.384
αλλά αν θέλετε να του πείτε[br]ότι θα τον αγαπάτε αιώνια,

0:09:12.384,0:09:13.796
χαρίστε του ένα θεώρημα!

0:09:13.866,0:09:15.093
(Γέλια)

0:09:15.303,0:09:20.188
Αλλά προσοχή: [br]θα πρέπει να το αποδείξετε!

0:09:20.188,0:09:23.568
Να μη μείνει η αγάπη σας σε μια εικασία.

0:09:23.598,0:09:24.913
(Γέλια)

0:09:24.968,0:09:27.438
(Χειροκρότημα)