تخيل المشهد: إنك جالس في بار أو نادي
وتبدأ حديثك مع امراة وبعد فترة يأتي السؤال
"وماهو عملك ؟"
وبما أنك تشعر بأن عملك ممتع ستقول "أنا مختص بالرياضيات"
(ضحك)
وخلال هذا الحديث حتما
سنحصل على واحدة من إجابتين
أولا: كنت سيئا في الرياضيات ولم يكن خطأي
لأن المدرس كان سيئا
أو ثانيا: وما هو الغرض من الرياضيات
(ضحك)
أما الحالة الثانية فنناقشها الآن
(ضحك)
عندما يسألك شخص ما عن ما هو نفع الرياضيات
فهم لا يسالونك حول تطبيقات علوم الرياضيات
بل يسالونك ، لماذا ندرس هذا الهراء
الذي لن نستخدمه مجددا في حياتنا
هذا هو سؤالهم الحقيقي
لذلك عندما تسال الرياضيين لماذا الرياضيات
سيكونون على شكل مجموعتين
سيأخذ 54،51% من الرياضيين موقفا هجوميا
بينما يأخذ 44،77% موقفا دفاعيا
وهناك 0،8% وأنا منهم سيهجمون
من هم الذين سيهجمون؟
المهاجمون هم الرياضيون الذين سيخبرونك
بأن هذا السؤال لا معنى له
لأن الرياضيات لها معناها الخاص
إنها بناء خاص له منطقه الخاص
وإنه لا معنى
في البحث المستمر عن كل التطبيقات الممكنة
ما هي فائدة الشعر؟ وما هي فائدة الحب؟
ما فائدة الحياة نفسها؟ أي سؤال هذا ؟
(ضحك)
كان هاردي نموذجا لهذا النوع من الهجوم
وهؤلاء الذين يقفون للدفاع يخبرونكم
حتى لو لم تعرف ذلك فالرياضيات وراء كل شيء
(ضحك)
هؤلاء الرجال
الذين يتكلمون عن الجسور و الحاسبات
"إذا لا تفهم الرياضيات سينهار الجسر"
(ضحك)
نعم صحيح الحاسبات كلها عن الرياضيات
وهؤلاء الرجال بدأوا بالقول
بأن وراء أمن المعلومات وبطاقات الأئتمان
هناك أعداد أولية هذا هو جواب المدرس
الرياضيات وهذا أحد الأجوبة الدفاعية
جيد .. ولكن ما هو الصحيح إذا ؟
أولئك القائلين بأن ليس للرياضيات سبب
أو أولئك الذين يقولون بأنها وراء كل شيء
ولكن في الحقيقة فالأثنين على صواب
ولكن تذكروا ما قلت لكم
أنا من 0،8% الذين يدعون شيئا آخر
هيا إسألوني ما الغرض من الرياضيات
المتفرجون: لماذا الرياضيات ؟
جيد 76،34% منكم سأل السؤال
و 23،41% لم يتكلموا
والباقون 0،8% ...
لا أدري ماذا يفعل هؤلاء
وأقول لأعزائي 76،31%
نعم لا تحتاج الرياضيات الحقيقية لخدمة سبب
نعم هي في الحقيقة هيكل جميل و منطقي
ويمكن أن تكون من أعظم الجهود الجماعية
التي توصلنا لها في تاريخ البشرية
ولكن من الصحيح أيضا بأن هناك
علماء و رياضيين يبحثون عن نظريات رياضية
التي تسمح لهم بالتقدم
وهم داخل هيكل الرياضيات التي تغطي كل شيء
نعم علينا فعلا الدخول أعمق
لنرى ماذا وراء العلم
العلم يعمل بالحدس والأبداع
الرياضيات تسيطر على الحدس و ترعى الابداع
ومن لم يسمع هذا سابقا
سيتعجبون عندما يسمعون بأنك لو أخذت
ورقة عادية بسمك 0.1 ملم من الحجم الذي نستخدمه يوميا
وإذا كانت كبيرة بما يكفي لطيها 50 مرة
سيغطي تقريبا المسافة بين الارض والشمس
حدسك سيقول بأن ذلك مستحيل
إحسبها بالرياضيات وستجد ذلك صحيحا
هذا هو سبب وجود الرياضيات
صحيح إن العلوم كلها تكون معقولة
فهي تزيد فهمنا لعالمنا الجميل حيث نعيش
وبذلك فهي تساعدنا
على تجنب المطبات في هذا العالم المؤلم
هناك علوم تساعدنا مباشرة في هذا السبيل
مثلا طب السرطان
وهناك علوم أخرى ننظر لها من بعد بغيرة
ولكننا نعرف اننا ندعمها
وجميع العلوم الأخرى تدعمها
وضمنها الرياضيات
كل هذا يصنع العلوم وهي أساس الرياضيات
وهذه الأسس تصنع عوامل نتائجها خالدة
لا بد إنكم قلتم أو سمعتم يوما ما
بأن الماس خالد أليس كذلك؟
وهذا يعتمد على تعريفكم للخلود
نظريا هذا يعني إلى ما لا نهاية
(ضحك)
نظرية فيثاغورس لا تزال صحيحة
رغم إن فيثاغورس مات أؤكد لكم إنها صحيحة
حتى لو إنهار العالم
ستبقى نظرية فيثاغورس صحيحة
عندما يتصل ضلعي مثلث قائمان ووتر ..
(ضحك)
وتعمل نظرية قيثاغورس دائما وتعمل بجنون
(تصفيق)
وقد نذرالرياضيون أنفسهم لأيجاد ووضع نظريات
الحقائق الخالدة
ولكن ليس من السهل دائما معرفة الفرق بين
حقيقة خالدة و حدس عادي
أنت تحتاج إلى الأثبات
مثلا
لنفرض إن لدي حقلا كبيرا جدا لا متناهيا
وأريد أن أغطيه بقطع متساوية بدون ترك فراغ
أستطيع إستخدام المربعات .. صحيح؟
أو مثلثات ولكن ليس دوائرفهي تترك فراغات
أي شكل هو الأحسن للأستخدام؟
الشكل الذي له نفس المساحة بأصغر محيط
قال بابوس من الأسكندرية عام 300 إن الأحسن
هو إستخدام الشكل السداسي كما يعمل النحل
لكنه لم يثبت كلامه
قال إن الشكل السداسي جيد فلنستخدمه
لم يثبته وبقي ذلك حدسا
"الشكل السداسي"
وإنقسم الناس بين مؤيدين و معارضين
و مرت 1700 سنة بعد ذلك
عندما قام توماس هيلز عام 1999 بإثبات
أن المؤيدين والنحل على حق وإن الأفضل هو
الشكل السداسي.أصبحت لدينا نظرية خلية النحل
والتي ستكون صحيحة إلى الأبد
أكثر من أي ماسة لديكم (ضحك)
ولكن ماذا لو ذهبنا إلى الابعاد الثلاثة ؟
إذا أردت أن أملأ الفضاء بقطع متساوية
بدون أن نترك أي فراغات بينها
يمكنني استخدام المكعبات، صحيح ؟
ليس الكرات لأنها تترك فراغات
ما هو الشكل الأفضل للأستخدام ؟
قال اللورد كيلفن المشهور بدرجة حرارة كيلفن وغيرها
بأن أحسن الأشكال هو المثمن المجسم المقطوع
وكما تعرفون جميعا إنه ..
(ضحك)
هذا الجسم
(تصفيق)
رجاءا
من ليس لديه مثمن مجسم مقطوع في بيته؟ (ضحك)
حتى لو كان بلاستيكيا
عزيزتي هاتي مثمن مجسم مقطوع لدينا ضيوف
كل شخص لديه واحد (ضحك)
ولكن كلفن لم يثبت ذلك وبقي الموضوع حدسا
حدسا من قبل كلفن
وإنقسم العالم كالعادة مع و ضد كلفن
(ضحك)
وبعد مرور مائة سنة تقريبا بعد ذلك
وجد أحدهم هيكلا افضل
وجد ويير و فيلان هذا الشيء الصغير
(ضحك)
هذا الهيكل الذي أعطياه إسما ذكيا
مجسم ويير و فيلان
(ضحك)
فهو يبدو مثل جسم غريب لكنه ليس غريبا تماما
وهو موجود في الطبيعة أيضا
ومن الممتع إن هذا الهيكل
وبسبب خواصه الهندسية
أستخدم لبناء المركز المائي في بكين لأولمبياد بكين
حيث حصل مايكل فلبس على ست مداليات ذهبية
وأصبح أحسن سباح في التاريخ
إنه الأفضل لحين ظهور شيء أفضل
كما قد يحصل لمجسم ويير فيلان
إنه الأفضل حتى يظهر شيء أحسن منه
ولنكن حذرين لأن هذا الأحتمال وارد
بأنه خلال 100 سنة أو حتى 1700 سنة
سيثبت شخص ما مجسما أفضل لهذا العمل
فتصبح عند ذاك نظرية أو حقيقة تدوم ابدا
أطول من أي ماسة
فإذا أردت أن تقول لأحد
بأنك ستحبه دائما
فقدم له ماسة
ولكن إذا أردت القول بأنك تحبه إلى الأبد
فأعطه نظرية
(ضحك)
ولكن توقف لدقيقة
عليك أن تثبتها
وبذلك لا يبقى حبك
حدسا
(تصفيق)