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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.64,Default,,0000,0000,0000,,i
Dialogue: 0,0:00:00.64,0:00:05.29,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que tenemos la integral indefinida de uno
Dialogue: 0,0:00:05.29,0:00:15.30,Default,,0000,0000,0000,,sobre 36 más x al cuadrado
Dialogue: 0,0:00:15.30,0:00:17.91,Default,,0000,0000,0000,,Ahora bien, como se puede imaginar, esta no es una integral sencilla de
Dialogue: 0,0:00:17.91,0:00:19.83,Default,,0000,0000,0000,,resolver sin la trigonometría.
Dialogue: 0,0:00:19.83,0:00:22.13,Default,,0000,0000,0000,,No puedo hacer la sustitución u, no tengo la derivada de
Dialogue: 0,0:00:22.13,0:00:23.48,Default,,0000,0000,0000,,esto sentado en algún lugar.
Dialogue: 0,0:00:23.48,0:00:25.34,Default,,0000,0000,0000,,Esto sería fácil si yo tuviera una sesión 2x allí.
Dialogue: 0,0:00:25.34,0:00:27.91,Default,,0000,0000,0000,,Lo que yo diría, oh la derivada de esto es 2x,
Dialogue: 0,0:00:27.91,0:00:30.47,Default,,0000,0000,0000,,Que podía hacer la sustitución u y me había propuesto ser.
Dialogue: 0,0:00:30.47,0:00:32.88,Default,,0000,0000,0000,,Pero no hay 2x allí, así que ¿cómo lo hago?
Dialogue: 0,0:00:32.88,0:00:35.64,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, recurro a nuestras identidades trigonométricas.
Dialogue: 0,0:00:35.64,0:00:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a ver qué identidad trigonométrica podemos llegar hasta aquí.
Dialogue: 0,0:00:38.10,0:00:40.84,Default,,0000,0000,0000,,La primera cosa que hago siempre, esto es sólo la forma en que mi cerebro
Dialogue: 0,0:00:40.84,0:00:43.92,Default,,0000,0000,0000,,obras, siempre me gusta - Puedo ver que esto es una ventaja constante
Dialogue: 0,0:00:43.92,0:00:46.35,Default,,0000,0000,0000,,algo cuadrado, lo que me dice que debería utilizar un
Dialogue: 0,0:00:46.35,0:00:47.30,Default,,0000,0000,0000,,identidad trigonométrica.
Dialogue: 0,0:00:47.30,0:00:50.60,Default,,0000,0000,0000,,Pero siempre me gusta en términos de un cuadrado y algo más.
Dialogue: 0,0:00:50.60,0:00:54.21,Default,,0000,0000,0000,,Yo sólo voy a escribir mi integrante como igual a,
Dialogue: 0,0:00:54.21,0:00:55.72,Default,,0000,0000,0000,,déjame escribir el dx en el numerador.
Dialogue: 0,0:00:55.72,0:00:57.87,Default,,0000,0000,0000,,Esto es sólo tiempos dx.
Dialogue: 0,0:00:57.87,0:00:59.43,Default,,0000,0000,0000,,Permítanme escribir una integrante más agradable que eso.
Dialogue: 0,0:00:59.43,0:01:07.37,Default,,0000,0000,0000,,Esto es igual a la integral de dx más de 36 veces 1
Dialogue: 0,0:01:07.37,0:01:11.80,Default,,0000,0000,0000,,más x cuadrado de más de 36.
Dialogue: 0,0:01:11.80,0:01:14.13,Default,,0000,0000,0000,,1 + X al cuadrado más de 36 años, que es otra forma de
Dialogue: 0,0:01:14.13,0:01:15.42,Default,,0000,0000,0000,,escribir mi integral.
Dialogue: 0,0:01:15.42,0:01:19.11,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a ver si alguna de nuestras identidades trigonométricas alguna manera puede ser
Dialogue: 0,0:01:19.11,0:01:22.40,Default,,0000,0000,0000,,sustituido aquí por eso que de alguna manera
Dialogue: 0,0:01:22.40,0:01:24.56,Default,,0000,0000,0000,,simplificar el problema.
Dialogue: 0,0:01:24.56,0:01:28.19,Default,,0000,0000,0000,,Así que el que viene a la mente, y si usted no sabe
Dialogue: 0,0:01:28.19,0:01:30.43,Default,,0000,0000,0000,,esto ya, voy a escribir aquí, es un plus
Dialogue: 0,0:01:30.43,0:01:31.63,Default,,0000,0000,0000,,tangemte al cuadrado de theta
Dialogue: 0,0:01:31.63,0:01:35.39,Default,,0000,0000,0000,,f
Dialogue: 0,0:01:35.39,0:01:36.90,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a probar esto
Dialogue: 0,0:01:36.90,0:01:39.79,Default,,0000,0000,0000,,Tangente al cuadrado de theta, esto es igual a 1, más simplemente
Dialogue: 0,0:01:39.79,0:01:45.21,Default,,0000,0000,0000,,definición de seno cuadrado tangente de theta sobre
Dialogue: 0,0:01:45.21,0:01:47.16,Default,,0000,0000,0000,,coseno cuadrado de theta.
Dialogue: 0,0:01:47.16,0:01:50.16,Default,,0000,0000,0000,,Ahora 1 es solo coseno cuadrado sobre coseno al cuadrado.
Dialogue: 0,0:01:50.16,0:01:57.25,Default,,0000,0000,0000,,Así que yo puedo reescribir esto como igual al coseno cuadrado de theta sobre
Dialogue: 0,0:01:57.25,0:02:02.99,Default,,0000,0000,0000,,coseno cuadrado de theta, que es 1, plus sine squared theta sobre
Dialogue: 0,0:02:02.99,0:02:04.86,Default,,0000,0000,0000,,coseno cuadrado de theta, ahora que tenemos un
Dialogue: 0,0:02:04.86,0:02:06.32,Default,,0000,0000,0000,,denominador común.
Dialogue: 0,0:02:06.32,0:02:08.49,Default,,0000,0000,0000,,Ahora ¿qué es coseno al cuadrado más el seno al cuadrado?
Dialogue: 0,0:02:08.49,0:02:09.97,Default,,0000,0000,0000,,Definición del círculo unidad.
Dialogue: 0,0:02:09.97,0:02:14.21,Default,,0000,0000,0000,,Es igual a 1 sobre coseno cuadrado de theta.
Dialogue: 0,0:02:14.21,0:02:17.60,Default,,0000,0000,0000,,O podríamos decir que es igual a 1 sobre coseno al cuadrado.
Dialogue: 0,0:02:17.60,0:02:19.54,Default,,0000,0000,0000,,Uno sobre coseno es secante.
Dialogue: 0,0:02:19.54,0:02:24.09,Default,,0000,0000,0000,,Esto es igual a la secante cuadrada de theta.
Dialogue: 0,0:02:24.09,0:02:28.27,Default,,0000,0000,0000,,Si hacemos la sustitución, si decimos que vamos a hacer esta cosa
Dialogue: 0,0:02:28.27,0:02:32.34,Default,,0000,0000,0000,,derecho aquí igual a la tangente de theta o tangente
Dialogue: 0,0:02:32.34,0:02:33.59,Default,,0000,0000,0000,,cuadrado de theta.
Dialogue: 0,0:02:33.59,0:02:37.31,Default,,0000,0000,0000,,Entonces esta expresión será 1 plus tangente cuadrado de theta.
Dialogue: 0,0:02:37.31,0:02:38.70,Default,,0000,0000,0000,,Que es igual a la secante al cuadrado.
Dialogue: 0,0:02:38.70,0:02:42.86,Default,,0000,0000,0000,,Lo mejor le ayudarán a simplificar esta ecuación un poco.
Dialogue: 0,0:02:42.86,0:02:50.08,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a decir que x al cuadrado más 36 es igual a
Dialogue: 0,0:02:50.08,0:02:52.71,Default,,0000,0000,0000,,tangente cuadrado de theta.
Dialogue: 0,0:02:52.71,0:02:55.44,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a tomar la raíz cuadrada de ambos lados de esta ecuación y
Dialogue: 0,0:02:55.44,0:03:04.09,Default,,0000,0000,0000,,usted consigue x más 6 es igual a la tangente de theta, o que x
Dialogue: 0,0:03:04.09,0:03:08.54,Default,,0000,0000,0000,,es igual a 6 tangente de theta.
Dialogue: 0,0:03:08.54,0:03:10.95,Default,,0000,0000,0000,,Si tomamos la derivada de ambos lados de esto con respeto
Dialogue: 0,0:03:10.95,0:03:16.14,Default,,0000,0000,0000,,a theta obtenemos d x d theta es igual a lo que tiene el
Dialogue: 0,0:03:16.14,0:03:18.61,Default,,0000,0000,0000,,¿derivada de la tangente de theta?
Dialogue: 0,0:03:18.61,0:03:21.12,Default,,0000,0000,0000,,Yo pude enseñárselo a usted justo al pasar de estos básicos
Dialogue: 0,0:03:21.12,0:03:23.07,Default,,0000,0000,0000,,principios aquí.
Dialogue: 0,0:03:23.07,0:03:26.67,Default,,0000,0000,0000,,Realmente me deja hacerlo por si acaso.
Dialogue: 0,0:03:26.67,0:03:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Así la derivada de tangente theta--nunca me duele hacerlo
Dialogue: 0,0:03:29.00,0:03:31.14,Default,,0000,0000,0000,,en el lado, permítanme hacerlo aquí.
Dialogue: 0,0:03:31.14,0:03:34.47,Default,,0000,0000,0000,,Va a ser 6 veces la derivada con respecto a
Dialogue: 0,0:03:34.47,0:03:36.49,Default,,0000,0000,0000,,Theta de tangente de theta.
Dialogue: 0,0:03:36.49,0:03:39.05,Default,,0000,0000,0000,,Que necesitamos para la figura, así que vamos a averiguar.
Dialogue: 0,0:03:39.05,0:03:43.04,Default,,0000,0000,0000,,La derivada de la tangente de theta, que es lo mismo
Dialogue: 0,0:03:43.04,0:03:48.03,Default,,0000,0000,0000,,como d d theta de seno de theta sobre coseno de theta.
Dialogue: 0,0:03:48.03,0:03:50.27,Default,,0000,0000,0000,,Es simplemente la derivada de la tangente.
Dialogue: 0,0:03:50.27,0:03:54.38,Default,,0000,0000,0000,,O es la misma cosa como la derivada con respecto
Dialogue: 0,0:03:54.38,0:03:57.52,Default,,0000,0000,0000,,a theta, permítanme Desplácese hacia la derecha un poco.
Dialogue: 0,0:03:57.52,0:03:59.65,Default,,0000,0000,0000,,Porque nunca recuerdo la regla del cociente, te lo he dicho en
Dialogue: 0,0:03:59.65,0:04:04.09,Default,,0000,0000,0000,,el pasado que es un poco cojo, del seno de tiempos de theta
Dialogue: 0,0:04:04.09,0:04:09.56,Default,,0000,0000,0000,,coseno de theta al menos 1 poder.
Dialogue: 0,0:04:09.56,0:04:10.86,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué es este igual?
Dialogue: 0,0:04:10.86,0:04:14.09,Default,,0000,0000,0000,,Podríamos decir que es igual, pues la derivada de la
Dialogue: 0,0:04:14.09,0:04:17.52,Default,,0000,0000,0000,,primera expresión o la primera función, podríamos decir, que
Dialogue: 0,0:04:17.52,0:04:19.05,Default,,0000,0000,0000,,es justo coseno de theta.
Dialogue: 0,0:04:19.05,0:04:21.76,Default,,0000,0000,0000,,Esto es igual al coseno de theta, que es sólo la
Dialogue: 0,0:04:21.76,0:04:25.05,Default,,0000,0000,0000,,derivada de seno de theta veces nuestra segunda expresión.
Dialogue: 0,0:04:25.05,0:04:29.66,Default,,0000,0000,0000,,Coseno de tiempos de theta al menos 1.
Dialogue: 0,0:04:29.66,0:04:32.81,Default,,0000,0000,0000,,He puesto estos paréntesis y poner el signo menos 1 ahi
Dialogue: 0,0:04:32.81,0:04:34.61,Default,,0000,0000,0000,,porque no quería poner el signo menos 1 aquí y hacerte
Dialogue: 0,0:04:34.61,0:04:37.59,Default,,0000,0000,0000,,Creo que estoy hablando un coseno inverso o un arco coseno.
Dialogue: 0,0:04:37.59,0:04:41.68,Default,,0000,0000,0000,,Lo es la derivada de seno coseno de veces y ahora
Dialogue: 0,0:04:41.68,0:04:45.69,Default,,0000,0000,0000,,Quiero aprovechar más la derivada del coseno.
Dialogue: 0,0:04:45.69,0:04:48.72,Default,,0000,0000,0000,,l;
Dialogue: 0,0:04:48.72,0:04:50.77,Default,,0000,0000,0000,,No sólo el coseno, el derivado si coseno al menos 1.
Dialogue: 0,0:04:50.77,0:04:57.71,Default,,0000,0000,0000,,Eso es menos veces 1 coseno al menos poder 2 theta.
Dialogue: 0,0:04:57.71,0:05:01.47,Default,,0000,0000,0000,,Que es el derivado de los tiempos fuera del
Dialogue: 0,0:05:01.47,0:05:03.11,Default,,0000,0000,0000,,derivado del interior.
Dialogue: 0,0:05:03.11,0:05:05.06,Default,,0000,0000,0000,,Me permito desplazarse más.
Dialogue: 0,0:05:05.06,0:05:06.62,Default,,0000,0000,0000,,Por lo es la derivada de la parte exterior.
Dialogue: 0,0:05:06.62,0:05:09.16,Default,,0000,0000,0000,,Si la theta de coseno fue sólo una x, usted diría x negativo
Dialogue: 0,0:05:09.16,0:05:12.36,Default,,0000,0000,0000,,1 derivado es menos de 1 x a la menos 2.
Dialogue: 0,0:05:12.36,0:05:14.56,Default,,0000,0000,0000,,Ahora veces la derivada del interior.
Dialogue: 0,0:05:14.56,0:05:16.23,Default,,0000,0000,0000,,De coseno de theta con respecto a theta.
Dialogue: 0,0:05:16.23,0:05:21.18,Default,,0000,0000,0000,,Eso es a veces menos seno de theta.
Dialogue: 0,0:05:21.18,0:05:26.35,Default,,0000,0000,0000,,Voy a multiplicar todo eso veces sinusoidal de theta.
Dialogue: 0,0:05:26.35,0:05:28.69,Default,,0000,0000,0000,,La derivada de esta cosa, que es la materia en verde,
Dialogue: 0,0:05:28.69,0:05:30.55,Default,,0000,0000,0000,,tiempos de la primera expresión.
Dialogue: 0,0:05:30.55,0:05:32.52,Default,,0000,0000,0000,,Así que ¿qué significa esto?
Dialogue: 0,0:05:32.52,0:05:34.89,Default,,0000,0000,0000,,Estos coseno de theta dividido por el coseno del
Dialogue: 0,0:05:34.89,0:05:36.96,Default,,0000,0000,0000,,Theta, es igual a 1.
Dialogue: 0,0:05:36.96,0:05:40.40,Default,,0000,0000,0000,,Y luego tengo una 1 negativo y tengo un seno negativo de theta.
Dialogue: 0,0:05:40.40,0:05:42.67,Default,,0000,0000,0000,,Es plus plus.
Dialogue: 0,0:05:42.67,0:05:43.19,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué tengo?
Dialogue: 0,0:05:43.19,0:05:45.91,Default,,0000,0000,0000,,Tengo seno cuadrado, seno de seno de tiempo theta de theta
Dialogue: 0,0:05:45.91,0:05:47.98,Default,,0000,0000,0000,,sobre coseno al cuadrado.
Dialogue: 0,0:05:47.98,0:05:54.43,Default,,0000,0000,0000,,Así más plazas sinusoidal de theta sobre coseno cuadrado de theta.
Dialogue: 0,0:05:54.43,0:05:58.57,Default,,0000,0000,0000,,Que es igual a 1 más tangente cuadrado de theta.
Dialogue: 0,0:05:58.57,0:06:00.29,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué es 1 plus tangente cuadrado de theta?
Dialogue: 0,0:06:00.29,0:06:00.98,Default,,0000,0000,0000,,Yo sólo le mostramos.
Dialogue: 0,0:06:00.98,0:06:04.72,Default,,0000,0000,0000,,Es igual a la secante cuadrado de theta.
Dialogue: 0,0:06:04.72,0:06:07.10,Default,,0000,0000,0000,,Por lo que es igual a la derivada de la tangente de theta
Dialogue: 0,0:06:07.10,0:06:09.41,Default,,0000,0000,0000,,secante cuadrado de theta.
Dialogue: 0,0:06:09.41,0:06:11.94,Default,,0000,0000,0000,,Todos los que trabajan para sacarnos bastante algo--es bueno
Dialogue: 0,0:06:11.94,0:06:13.49,Default,,0000,0000,0000,,Cuando sale simple.
Dialogue: 0,0:06:13.49,0:06:17.44,Default,,0000,0000,0000,,Tan d x d theta, esto es simplemente igual a la secante
Dialogue: 0,0:06:17.44,0:06:19.78,Default,,0000,0000,0000,,cuadrado de theta.
Dialogue: 0,0:06:19.78,0:06:23.44,Default,,0000,0000,0000,,Si queremos averiguar qué x d es igual a, d x es igual a
Dialogue: 0,0:06:23.44,0:06:25.51,Default,,0000,0000,0000,,sólo ambos lados veces d theta.
Dialogue: 0,0:06:25.51,0:06:32.68,Default,,0000,0000,0000,,Por lo que es theta de secante cuadrado de 6 veces d theta.
Dialogue: 0,0:06:32.68,0:06:34.29,Default,,0000,0000,0000,,Es nuestro d x.
Dialogue: 0,0:06:34.29,0:06:37.33,Default,,0000,0000,0000,,Por supuesto, en el futuro vamos a tener que volver
Dialogue: 0,0:06:37.33,0:06:39.78,Default,,0000,0000,0000,,sustituir, por lo que queremos resolver por theta.
Dialogue: 0,0:06:39.78,0:06:41.00,Default,,0000,0000,0000,,Es bastante sencillo.
Dialogue: 0,0:06:41.00,0:06:43.60,Default,,0000,0000,0000,,Simplemente tome el arco tangente de ambos lados de esta ecuación.
Dialogue: 0,0:06:43.60,0:06:50.27,Default,,0000,0000,0000,,Consigues que el arco tangente de x más 6 es igual a la theta.
Dialogue: 0,0:06:50.27,0:06:52.60,Default,,0000,0000,0000,,Esto nos ahorrará para más tarde.
Dialogue: 0,0:06:52.60,0:06:54.64,Default,,0000,0000,0000,,Así que ¿qué es nuestra integral reducido a?
Dialogue: 0,0:06:54.64,0:06:58.02,Default,,0000,0000,0000,,¿Nuestra integral se convierte ahora en la integral de x d?
Dialogue: 0,0:06:58.02,0:06:59.21,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué es x d?
Dialogue: 0,0:06:59.21,0:07:06.43,Default,,0000,0000,0000,,Es 6 de secante cuadrado de theta d theta.
Dialogue: 0,0:07:06.43,0:07:11.86,Default,,0000,0000,0000,,Todo eso sobre este denominador, que es de 36
Dialogue: 0,0:07:11.86,0:07:19.38,Default,,0000,0000,0000,,tiempos 1 plus tangente cuadrado de theta.
Dialogue: 0,0:07:19.38,0:07:23.60,Default,,0000,0000,0000,,Sabemos que esta ahí es secante cuadrado de theta.
Dialogue: 0,0:07:23.60,0:07:25.42,Default,,0000,0000,0000,,Creo que he mostrado que varias veces.
Dialogue: 0,0:07:25.42,0:07:27.47,Default,,0000,0000,0000,,Esto es secante cuadrado de theta en el denominador.
Dialogue: 0,0:07:27.47,0:07:31.37,Default,,0000,0000,0000,,Tenemos una secante al cuadrado en el numerador, cancelan.
Dialogue: 0,0:07:31.37,0:07:32.99,Default,,0000,0000,0000,,Por lo que aquellos se cancelan.
Dialogue: 0,0:07:32.99,0:07:37.40,Default,,0000,0000,0000,,Son tan integral se reduce a, suerte para nosotros, 6/36 que
Dialogue: 0,0:07:37.40,0:07:40.91,Default,,0000,0000,0000,,es simplemente theta de 1/6 d.
Dialogue: 0,0:07:40.91,0:07:45.76,Default,,0000,0000,0000,,Que es igual a 1/6 theta plus c.
Dialogue: 0,0:07:45.76,0:07:48.65,Default,,0000,0000,0000,,Ahora sustituimos atrás utilizando este resultado.
Dialogue: 0,0:07:48.65,0:07:52.24,Default,,0000,0000,0000,,Theta es igual al arco tangente x 6 más.
Dialogue: 0,0:07:52.24,0:07:55.71,Default,,0000,0000,0000,,La primitiva 1 sobre 36 plus x cuadrado es
Dialogue: 0,0:07:55.71,0:07:58.22,Default,,0000,0000,0000,,igual a 1/6 veces theta.
Dialogue: 0,0:07:58.22,0:08:06.21,Default,,0000,0000,0000,,Theta s justo igual que el arco tangente x más 6 plus c.
Dialogue: 0,0:08:06.21,0:08:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Y hemos terminado.
Dialogue: 0,0:08:07.00,0:08:09.77,Default,,0000,0000,0000,,Para que uno no estaba demasiado mal.
Dialogue: 0,0:08:09.77,0:08:10.14,Default,,0000,0000,0000,,.