WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:01.100
-

00:00:01.100 --> 00:00:03.320
วิดีโออันนี้เป็นวิดีโอที่พิเศษสุด

00:00:03.320 --> 00:00:05.340
ด้วยเหตุผลหลายอย่าง

00:00:05.340 --> 00:00:09.910
อย่างแรก, ผมจะแนะนำให้คุณรู้จักความแปรปรวนของตัวอย่าง,

00:00:09.910 --> 00:00:11.750
ซึ่งเป็นเรื่องที่น่สนใจ

00:00:11.750 --> 00:00:14.520
และผมพายามจะบันทึกวิดีโอนี้เป็นแบบ HD

00:00:14.520 --> 00:00:16.370
หวังว่าคุณจะเห็นได้ใหญ่ขึ้นและชัดขึ้น

00:00:16.370 --> 00:00:17.030
กว่าที่เคย

00:00:17.030 --> 00:00:19.150
แต่เราจะดุว่ามันเป็นอย่างไร

00:00:19.150 --> 00:00:22.060
นี่เป็นการทดลองนิดหน่อย, ทนกับผมหน่อยนะ

00:00:22.060 --> 00:00:25.180
แต่, ก่อนที่เราจะพูดถึงความแปรปรวนของตัวอย่างล

00:00:25.180 --> 00:00:28.090
ผมคิดว่ามันดีต่อการเรียน ถ้าเราจะทบทวนความแปรปรวน

00:00:28.090 --> 00:00:28.870
ของประชากรกันก่อน

00:00:28.870 --> 00:00:32.180
แล้วเราถึงเปรียบเทียบสูตรของมันได้

00:00:32.180 --> 00:00:34.790
ความแปรปรวนของประชากร -- นี่คือตัวอักษร

00:00:34.790 --> 00:00:36.100
กรีกซิกม่า

00:00:36.100 --> 00:00:37.420
ซิกม่าเล็ก กำลังสอง

00:00:37.420 --> 00:00:38.500
นั่นหมายถึงความแปรปรวน

00:00:38.500 --> 00:00:41.010
ผมรู้ว่ามันแปลกๆ ที่ตัวแปร

00:00:41.010 --> 00:00:41.710
มีกำลังสองติดมาอยู่แล้ว

00:00:41.710 --> 00:00:42.840
คุณได้กำลังสองตัวแปรนี้

00:00:42.840 --> 00:00:44.240
นี่คือตัวแปร

00:00:44.240 --> 00:00:45.780
ซิกม่ากำลังสอง หมายถึงความแปรปรวน

00:00:45.780 --> 00:00:46.840
ที่จริง, ขอผมเขียนลงไปนะ

00:00:46.840 --> 00:00:48.005
นั่นเท่ากับความแปรปรวน

00:00:48.005 --> 00:00:51.550
-

00:00:51.550 --> 00:00:55.430
และนั่นเท่ากับ -- คุณหาจุดข้อมูลแต่ละจุดมา -- แล้ว

00:00:55.430 --> 00:00:58.800
เราจะเรียกมันว่า x ห้อย i

00:00:58.800 --> 00:01:01.700
คุณเอาจุดข้อมูลแต่จุดมา หาว่ามันห่างจาก

00:01:01.700 --> 00:01:08.750
ค่าเฉลี่ยประชากรเท่าไหร่, คุณกำลังสองมัน, แล้วคุณก็

00:01:08.750 --> 00:01:11.160
หาค่าเฉลี่ยของทั้งหมดนั้น

00:01:11.160 --> 00:01:12.900
แล้วคุณหาค่าเฉลี่ย, คุณบวกทุกอย่างเข้าด้วยกัน

00:01:12.900 --> 00:01:14.200
คุณก็ไปจาก i เท่ากับ 1

00:01:14.200 --> 00:01:17.700
จากจุดนั้น, ไปจนถึงจุดที่ n

00:01:17.700 --> 00:01:19.940
แล้ว, เวลาเฉลี่ย, คุณบวกมันจนหมด

00:01:19.940 --> 00:01:21.970
แล้วหารด้วย n

00:01:21.970 --> 00:01:25.970
ความแปรปรวนก็คือค่าเฉลี่ยของกำลังสองของระยะห่าง

00:01:25.970 --> 00:01:27.390
แต่ละจุดเหล่านี้ ไปยังค่าเฉลี่ย

00:01:27.390 --> 00:01:29.700
เพื่อให้คุณได้สัญชาตญาณอีกที, มันบอกว่า

00:01:29.700 --> 00:01:32.920
โดยเฉลี่ยแล้ว, แต่ละจุด

00:01:32.920 --> 00:01:34.420
หาจากตรงกลางแค่ไหน

00:01:34.420 --> 00:01:36.250
นั่นคือวิธีคิดถึงความแปรปรวนที่ดีที่สุด

00:01:36.250 --> 00:01:37.640
ทีนี้ ถ้าเกิดเรามี -- นี่

00:01:37.640 --> 00:01:39.140
สำหรับประชากร, จริงไหม?

00:01:39.140 --> 00:01:42.050
และเราบอกว่า ถ้าเราอยากหาความแปรปรวนของ

00:01:42.050 --> 00:01:44.580
ความสูงของคนในประเทศนี้, มันยาก

00:01:44.580 --> 00:01:46.480
ที่จะหาความแปรปรวนของประชากร

00:01:46.480 --> 00:01:48.910
คุณต้องไป, วัดความสูง

00:01:48.910 --> 00:01:49.790
ของทุกคน

00:01:49.790 --> 00:01:51.360
250 ล้านคน

00:01:51.360 --> 00:01:55.080
หรือถ้ามีประชากรซึ่งเราไม่มีทาง

00:01:55.080 --> 00:01:56.860
หาข้อมูลได้ มาจาก

00:01:56.860 --> 00:01:57.640
ตัวแปรสุ่ม

00:01:57.640 --> 00:01:59.100
เราจะพูดถึงเรื่องนั้นทีหลัง

00:01:59.100 --> 00:02:02.660
หลายครั้งคุณต้องประมาณค่าความแปรปรวนนี้

00:02:02.660 --> 00:02:04.690
ด้วยการหาความแปรปรวนของตัวอย่างแทน

00:02:04.690 --> 00:02:07.420
เหมือนกับที่คุณไม่มีทางหาค่าเฉลี่ยของประชากร

00:02:07.420 --> 00:02:09.570
บางทีคุณอาจกะค่ามันด้วย

00:02:09.570 --> 00:02:11.064
การหาค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง

00:02:11.064 --> 00:02:13.890
และเราเรียนไปในวิดีโอที่แล้ว

00:02:13.890 --> 00:02:17.520
ถ้านี่คือ -- ถ้านี่คือประชากรทั้งหมด

00:02:17.520 --> 00:02:20.280
นั่นคือจุดข้อมูลเป็นล้าน, หรือแม้กระทั่งจุดข้อมูล

00:02:20.280 --> 00:02:21.870
ในอนาคตที่คุณหาไม่ได้ เพราะมันเป็น

00:02:21.870 --> 00:02:23.290
ตัวแปรสุ่ม

00:02:23.290 --> 00:02:24.243
นี่คือประชากร

00:02:24.243 --> 00:02:26.920
-

00:02:26.920 --> 00:02:32.390
คุณอาจอยากประมาณค่าด้วยการดูที่กลุ่มตัวอย่าง

00:02:32.390 --> 00:02:35.020
และนี่คือสถิติเชิงอนุมาน

00:02:35.020 --> 00:02:36.360
เกี่ยวข้องเป็นส่วนใหญ่

00:02:36.360 --> 00:02:38.720
คือการหาสถิติเชิงพรรณนาของกลุ่มตัวอย่าง

00:02:38.720 --> 00:02:40.890
แล้วอนุมานไปถึงประชากร

00:02:40.890 --> 00:02:44.610
ขอผมลองใช้ยานี้กับคน 100 คน แล้วถ้ามัน

00:02:44.610 --> 00:02:46.880
ดูได้ผลอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ, ยานี้ก็ควร

00:02:46.880 --> 00:02:48.850
ใช้ได้กับประชาการทั้งหมดด้วย

00:02:48.850 --> 00:02:49.800
นั่นคือสิ่งที่มันหมายถึง

00:02:49.800 --> 00:02:51.920
การเข้าใจแนวคิดเรื่องกลุ่มตัวอย่าง

00:02:51.920 --> 00:02:53.580
เทียบกับประชากรเป็นสิ่งสำคัญ

00:02:53.580 --> 00:02:57.510
การหาค่าทางสถิติของตัวอย่างได้,

00:02:57.510 --> 00:03:00.160
ส่วนใหญ่แล้ว, สามารถใช้บรรยายประชากร หรือช่วย

00:03:00.160 --> 00:03:03.720
ให้ประมาณค่า, เขาเรียกกันว่า, พารามิเตอร์ของประชากรได้

00:03:03.720 --> 00:03:07.330
แล้วค่าเฉลี่ยของ -- ขอผมเขียนนิยามพวกนี้ใหม่นะ

00:03:07.330 --> 00:03:08.830
ค่าเฉลี่ยของประชากรคืออะไร?

00:03:08.830 --> 00:03:09.940
ผมจะใช้สีม่วงนะ

00:03:09.940 --> 00:03:11.630
สีม่วงแทนประชากร

00:03:11.630 --> 00:03:13.680
ค่าเฉลี่ยของประชากร

00:03:13.680 --> 00:03:19.700
คุณแค่เอาจุดข้อมูลแต่ละตัวมาในประชากร, x i

00:03:19.700 --> 00:03:21.850
คุณบวกมันเข้า

00:03:21.850 --> 00:03:23.830
คุณเริ่มด้วยจุดข้อมูลอันแรก แล้วคุณก็ทำ

00:03:23.830 --> 00:03:25.620
ไปจนถึงจุดข้อมูลที่ n

00:03:25.620 --> 00:03:26.740
แล้วคุณหารด้วย n

00:03:26.740 --> 00:03:27.800
คุณบวกพวกมันไปจนถึง n

00:03:27.800 --> 00:03:28.920
นั่นคือค่าเฉลี่ย

00:03:28.920 --> 00:03:30.500
แล้วคุณก็แทนมันลงในสูตรนี้

00:03:30.500 --> 00:03:33.060
แล้วคุณก็หาได้ว่าแต่ละจุดไกลจากจุดศูนย์กลาง

00:03:33.060 --> 00:03:34.270
จากค่าเฉลี่ยนั้นแค่ไหน

00:03:34.270 --> 00:03:36.260
และคุณจะได้ความแปรปรวน

00:03:36.260 --> 00:03:39.670
ทีนี้ เกิดอะไรขึ้นถ้าเราทำสำหรับตัวอย่างด้วย?

00:03:39.670 --> 00:03:43.350
ทีนี้, ถ้าเราอยากประมาณค่าเฉลี่ยประชากร ด้วย

00:03:43.350 --> 00:03:46.600
การคำนวณค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง, สิ่งที่ดีที่สุดที่ผม

00:03:46.600 --> 00:03:49.170
คิดได้ -- นี่คือสูตรที่ประดิษฐ์ขึ้นมาทั้งนั้น

00:03:49.170 --> 00:03:51.140
มีคนบอกว่า, เราจะหาค่าตัวอย่าง

00:03:51.140 --> 00:03:51.710
ที่ดีที่สุดอย่างไร?

00:03:51.710 --> 00:03:54.550
ทีนี้ สิ่งที่เราทำได้ ก็แค่หาค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง

00:03:54.550 --> 00:03:56.820
และนั่นคือค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง

00:03:56.820 --> 00:03:58.920
และเราเรียนในวิดีโอแรก ว่าสัญลักษณ์ --

00:03:58.920 --> 00:04:00.450
สูตรเกือบเหมือนกันเลย

00:04:00.450 --> 00:04:01.540
แต่สัญลักษณ์ต่างกัน

00:04:01.540 --> 00:04:04.990
แทนที่จะเขีน มิว, คุณเขียนว่า x มีขีดอยู่ข้างบน

00:04:04.990 --> 00:04:08.620
ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง เท่ากับ -- เหมือนเดิม, คุณเอา

00:04:08.620 --> 00:04:12.100
จุดข้อมูลตอนนี้ คือในกลุ่มตัวอย่าง, ไม่ใช่ประชากรทั้งหมด

00:04:12.100 --> 00:04:16.370
คุณบวกพวกมันเข้า จากอันแรกไป

00:04:16.370 --> 00:04:17.380
จนถึงตัวที่ n, จริงไหม?

00:04:17.380 --> 00:04:20.640
เขาบอกว่า มันมีจุดข้อมูล n ตัวในกลุ่มตัวอย่าง

00:04:20.640 --> 00:04:23.390
แล้วคุณหารมันด้วยจำนวนจุดข้อมูลที่คุณมี

00:04:23.390 --> 00:04:24.320
ใช้ได้

00:04:24.320 --> 00:04:25.660
นี่มีสูตรเหมือนกัน

00:04:25.660 --> 00:04:27.500
วิธีที่ผมหาค่าเฉลี่ยขอประชากร, ผมบอกว่า, เอาล่ะ, ถ้า

00:04:27.500 --> 00:04:29.590
ผมมีตัวอย่าง, ขอผมหาค่าเฉลี่ยแบบเดียวกัน

00:04:29.590 --> 00:04:32.560
และมันอาจเป็นค่าประมาณที่ดีสำหรับค่าเฉลี่ย

00:04:32.560 --> 00:04:33.930
ของประชากรด้วย

00:04:33.930 --> 00:04:36.340
ทีนี้ มันน่าสนใจตอนเราพูดถึงความแปรปรวน

00:04:36.340 --> 00:04:39.250
ปฏิกิริยาตามธรรมชาติคือว่า โอเค, ผมมีกลุ่มตัวอย่างนี้

00:04:39.250 --> 00:04:43.260
ถ้าผมอยากหาค่าความแปรปรวนของประชากร, ทำไม

00:04:43.260 --> 00:04:45.230
เราไม่ใช้สูตรเดียวกับที่เรา

00:04:45.230 --> 00:04:46.150
ใช้กับตัวอย่างล่ะ?

00:04:46.150 --> 00:04:49.330
ผมก็บอกได้ว่า -- นี่คือความแปรปรวนตัวอย่าง

00:04:49.330 --> 00:04:54.570
เขาใช้สูตร s กำลังสอง

00:04:54.570 --> 00:04:58.220
ซิกม่าก็เหมือนกับตัวอักษรกรีกของ s

00:04:58.220 --> 00:04:59.980
ตอนนี้เวลาเราคิดกลุ่มตัวอย่าง, เรา

00:04:59.980 --> 00:05:01.000
แค่เขียน s ลงไป

00:05:01.000 --> 00:05:02.320
นี่ก็คือความแปรปรวนของตัวอย่าง

00:05:02.320 --> 00:05:03.070
ขอผมเขียนมันลงไปนะ

00:05:03.070 --> 00:05:03.950
ความแปรปรวนของตัวอย่าง

00:05:03.950 --> 00:05:11.860
-

00:05:11.860 --> 00:05:15.870
นี่คือ -- เราก็อาจบอกว่า, นี่อาจเป็นวิธีที่ดีในการ

00:05:15.870 --> 00:05:17.340
หาความแปรปรวนตัวอย่าง คือทำแบบนี้

00:05:17.340 --> 00:05:23.670
ลองหาระยะห่างของแต่ละจุดในตัวอย่าง

00:05:23.670 --> 00:05:26.600
หาว่ามันห่างจากค่าเฉลี่ยตัวอย่างแค่ไหน

00:05:26.600 --> 00:05:29.230
ตรงนี้ เราใช้ค่าเฉลี่ยประชากร, แต่ตอนนี้เราจะใช้

00:05:29.230 --> 00:05:31.450
ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง เพราะนั่นคือสิ่งที่เรามี

00:05:31.450 --> 00:05:33.160
เราไม่รู้ว่าค่าเฉลี่ยประชากรเป็นเท่าไหร่

00:05:33.160 --> 00:05:35.510
หากไม่ดูประชากรทั้งหมด

00:05:35.510 --> 00:05:36.400
ยกกำลังมัน

00:05:36.400 --> 00:05:38.160
นั่นทำให้มันเป็นบวก และมันมีสมบัติอื่น

00:05:38.160 --> 00:05:40.160
ซึ่งเราจะพูดถึงต่อไป

00:05:40.160 --> 00:05:42.730
แล้วถ้าเราหาค่าเฉลี่ยของระยะกำลังสองพวกนี้

00:05:42.730 --> 00:05:44.970
แล้วคุณก็หาค่ามันจาก -- คุณรวมพวกมันเข้า

00:05:44.970 --> 00:05:47.430
มันมีอยู่ n ตัวให้รวม, จริงไหม?

00:05:47.430 --> 00:05:48.400
n เล็ก

00:05:48.400 --> 00:05:51.820
แล้วคุณก็หารมันด้วยตัว n เล็ก

00:05:51.820 --> 00:05:53.230
และคุณบอกว่า, นี่เป็นค่าประมาณที่ดี

00:05:53.230 --> 00:05:55.580
ไม่ว่าความแปรปรวนนี้เป็นอะไร, มันน่าจะเป็นค่าประมาณที่ดี

00:05:55.580 --> 00:05:56.720
สำหรับประชากรทั้งหมด

00:05:56.720 --> 00:06:00.620
ที่จริง นี่คือสิ่งที่บางคนมักหมายถึง เวลาเขา

00:06:00.620 --> 00:06:01.980
พูดถึงความแปรปรวนของตัวอย่าง

00:06:01.980 --> 00:06:05.260
และบางครั้ง มันมักหมายถึงอันนี้

00:06:05.260 --> 00:06:07.520
เขาจะเขียน n เล็กตรงนี้

00:06:07.520 --> 00:06:09.840
และสาเหตุที่เขาทำอย่างนั้น เพราะเราหารด้วย n

00:06:09.840 --> 00:06:11.840
แล้วคุณบอกว่า, ซาล มันมีปัญหาอะไรเหรอ?

00:06:11.840 --> 00:06:14.000
และปัญหา -- ผมจะบอกถึงสัญชาตญาณให้ฟัง เพราะนี่

00:06:14.000 --> 00:06:16.180
เป็นบางสิ่งที่ผมเคยสงสัยในใจ

00:06:16.180 --> 00:06:19.340
และผมยังคงมีปัญหากับ

00:06:19.340 --> 00:06:21.530
สัญชาตญาณเบื้องหลังเรื่องนี้อยู่

00:06:21.530 --> 00:06:24.510
ผมมีสัญชาตญาณอยู่, แต่เราต้องพิสูจน์

00:06:24.510 --> 00:06:26.950
ด้วยตัวองว่ามันเป็นอย่างนั้นจริง

00:06:26.950 --> 00:06:28.280
แต่ลองคิดดู

00:06:28.280 --> 00:06:29.905
ถ้าผมมีเลขหลายๆ ตัว, และผมจะวาด

00:06:29.905 --> 00:06:32.740
เส้นจำนวนตรงนี้

00:06:32.740 --> 00:06:35.740
ถ้าผมวาดเส้นจำนวนตรงนี้ -- สมมุติคุณรู้ว่า --

00:06:35.740 --> 00:06:39.430
สมมุติว่าผมมีเลขหลายๆ ตัวในประชากร

00:06:39.430 --> 00:06:41.660
สมมุติว่า -- ผมจะสุ่มใส่เลข

00:06:41.660 --> 00:06:44.280
ลงไปเป็นประชากรนะ

00:06:44.280 --> 00:06:45.928
อันที่อยู่ทางขวา มากกว่าอัน

00:06:45.928 --> 00:06:46.355
ที่อยู่ทางซ้าย

00:06:46.355 --> 00:06:48.900
-

00:06:48.900 --> 00:06:52.990
แล้วถ้าผมเลือกกลุ่มตัวอย่างจากมัน, บางทีผมเลือก --

00:06:52.990 --> 00:06:54.820
ตัวอย่าง, มันเป็นไปอย่างสุ่ม

00:06:54.820 --> 00:06:56.210
ที่จริงคุณอยากเลือกตัวอย่างแบบสุ่ม

00:06:56.210 --> 00:06:57.320
คุณไม่อยากเลือกให้มันเบี้ยวไป

00:06:57.320 --> 00:07:02.900
บางทีผมเลือกอันนี้, อันนี้, อันนี้,

00:07:02.900 --> 00:07:05.420
แล้วก็อันนั้น, ดีไหม?

00:07:05.420 --> 00:07:07.480
แล้วถ้าเราหาค่าเฉลี่ยและเลขนั้น,

00:07:07.480 --> 00:07:08.460
เลขนั้น, เลขนั้น, เลขนั้น

00:07:08.460 --> 00:07:09.320
มันจะอยู่ตรงกลางสักที่

00:07:09.320 --> 00:07:11.010
มันอาจจะอยู่แถวโน้น

00:07:11.010 --> 00:07:13.240
แล้วถ้าเราหาความแปรปรวนตัวอย่าง โดยใช้

00:07:13.240 --> 00:07:16.780
สูตรนี้, ผมก็บอกว่า โอเค ระยะนี่กำลังสอง บวกระยะนี่

00:07:16.780 --> 00:07:21.060
กำลังสอง บวกระยะนี่กำลังสอง บวก

00:07:21.060 --> 00:07:23.520
ระยะนั่นกำลังสอง แล้วเฉลี่ยทุกอย่างออกมา

00:07:23.520 --> 00:07:24.700
แล้วผมจะได้เลขนี้มา

00:07:24.700 --> 00:07:27.820
แล้วมันอาจเป็นค่าประมาณที่ดี

00:07:27.820 --> 00:07:30.260
สำหรับความแปรปรวนของประชากรทั้งหมดนี้

00:07:30.260 --> 00:07:32.070
ค่าเฉลี่ยของประชากรก็จะ

00:07:32.070 --> 00:07:33.030
-- ไม่รู้สิ

00:07:33.030 --> 00:07:35.020
มันอาจอยู่ใกล้อันนี้

00:07:35.020 --> 00:07:37.150
ถ้าเราเอาข้อมูลทุกจุดมาแล้วเฉลี่ยมัน,

00:07:37.150 --> 00:07:39.060
มันอาจอยู่ตรงนี้สักที่

00:07:39.060 --> 00:07:40.660
แล้วถ้าคุณหาความแปรปรวน, มันอาจอยู่

00:07:40.660 --> 00:07:43.590
ใกล้กับค่าเฉลี่ยของเส้นพวกนี้มาก, จริงไหม?

00:07:43.590 --> 00:07:46.810
ระยะทางของความแปรปรวนตัวอย่างทั้งหมด, จริงไหม?

00:07:46.810 --> 00:07:47.250
ใช้ได้

00:07:47.250 --> 00:07:47.900
แล้วคุณบอกว่า, เฮ้ ซาล

00:07:47.900 --> 00:07:49.710
นี่ก็ดูดีแล้วนี่

00:07:49.710 --> 00:07:51.940
แต่มันมีปัญหาอยู่นิดหน่อย

00:07:51.940 --> 00:07:54.560
ถ้าเกิด -- มันมีโอกาสที่ แทนที่จะ

00:07:54.560 --> 00:07:56.990
เลือกตัวเลขที่กระจายตัวดีอย่างนี้

00:07:56.990 --> 00:08:00.800
เป็นตัวอย่าง, ถ้าเกิดผมเลือกได้เลขนี้, เลขนี้

00:08:00.800 --> 00:08:03.920
แล้วก็เลขนั้น เป็นกลุ่ม -- สมมุติว่าเลขนั้นด้วย

00:08:03.920 --> 00:08:05.400
เป็นกลุ่มตัวอย่างของผมล่ะ?

00:08:05.400 --> 00:08:08.370
ทีนี้ ไม่ว่ากลุ่มตัวอย่างคุณเป็นอะไร ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง

00:08:08.370 --> 00:08:10.210
จะอยู่ตรงกลางของมัน, จริงไหม?

00:08:10.210 --> 00:08:12.960
ในกรณีนี้, ค่าเฉลี่ยตัวอย่างอาจอยู่ตรงนี้

00:08:12.960 --> 00:08:15.010
แล้วตัวเลขทั้งหมดนี้, คุณอาจบอกว่า โอเค เลขนี้

00:08:15.010 --> 00:08:17.810
ไม่ไกลจากเลขนั้น, แต่เลขนั้นไม่ไกลนัก, แล้ว

00:08:17.810 --> 00:08:19.100
เลขนั้นก็ไม่ไกลเกินไป

00:08:19.100 --> 00:08:21.790
ค่าความแปรปรวนตัวอย่าง, เมื่อคุณหาแบบนี้, มันจะ

00:08:21.790 --> 00:08:23.610
ออกมาต่ำไปหน่อย

00:08:23.610 --> 00:08:26.920
เพราะตัวเลขพวกนี้, พวกมัน -- พวกมัน

00:08:26.920 --> 00:08:28.920
ตามนิยามนี้, จะอยู่ใกล้ค่าเฉลี่ย

00:08:28.920 --> 00:08:30.350
ของกันและกัน

00:08:30.350 --> 00:08:34.600
แต่ในกรณนี้, ตัวอย่างของคุณเบี้ยว

00:08:34.600 --> 00:08:37.980
ค่าเฉลี่ยของประชากรจริง อยู่ข้างนอกสักที่

00:08:37.980 --> 00:08:40.800
ดังนั้นความแปรปรวนจริงของตัวอย่าง, ถ้าคุณรู้

00:08:40.800 --> 00:08:43.670
ค่าเฉลี่ยจริง -- ผมรู้ว่านี่มันน่าสับสนหน่อย

00:08:43.670 --> 00:08:44.980
ถ้าคุณรู้ค่าเฉลี่ย, คุณจะบอกว่า

00:08:44.980 --> 00:08:46.830
โอ้ ว้าว

00:08:46.830 --> 00:08:48.386
คุณหาระยะพวกนี้ได้, ซึ่ง

00:08:48.386 --> 00:08:51.320
มีมากกว่านี้อีก

00:08:51.320 --> 00:08:53.640
ประเด็นที่ผมบอกคือว่า, เวลาคุณเลือก

00:08:53.640 --> 00:08:58.280
กลุ่มตัวอย่าง, มันมีโอกาสที่ค่าเฉลี่ยตัวอย่างของคุณ

00:08:58.280 --> 00:09:00.380
มันใกล้กับค่าเฉลี่ยประชากร, จริงไหม?

00:09:00.380 --> 00:09:02.610
บางทีค่าเฉลี่ยตัวอย่างอยู่ตรงนี้ และค่าเฉลี่ย

00:09:02.610 --> 00:09:03.360
ประชากรอยู่ตรงนี้

00:09:03.360 --> 00:09:05.770
แล้วสูตรนี้จะใช้ได้เหมือนกัน,

00:09:05.770 --> 00:09:07.770
อย่างน้อยเมื่อรู้จุดข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง แล้วหา

00:09:07.770 --> 00:09:09.280
ว่าความแปรปรวนเป็นเท่าไหร่

00:09:09.280 --> 00:09:14.240
แต่มันมีโอกาสทีเดียว ที่ค่าเฉลี่ยตัวอย่างของคุณ -- ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง

00:09:14.240 --> 00:09:16.730
จะอยู่ข้างในกลุ่มตัวอย่างเสมอ, จริงไหม?

00:09:16.730 --> 00:09:18.740
มันจะอยู่ตรงศูนย์กลางของกลุ่มตัวอย่างเสมอ

00:09:18.740 --> 00:09:21.470
แต่มันเป็นไปได้ที่ค่าเฉลี่ยประชากร

00:09:21.470 --> 00:09:22.590
อยู่ข้างนอกกลุ่มตัวอย่าง

00:09:22.590 --> 00:09:24.750
มันอาจเป็นว่า คุณเลือกอัน

00:09:24.750 --> 00:09:28.110
ที่มันไม่มีค่าเฉลี่ยประชากรอยู่ข้างใน

00:09:28.110 --> 00:09:31.670
แล้วความแปรปรวนตัวอย่าง ที่คำนวณแบบนี้ จะ

00:09:31.670 --> 00:09:34.990
คาดเดาความแปรปรวนประชากรต่ำไป

00:09:34.990 --> 00:09:36.240
, จริงไหม?

00:09:36.240 --> 00:09:38.230
เพราะมันเลือกค่าเฉลี่ยที่ใกล้ตัวเอง

00:09:38.230 --> 00:09:39.960
มากกว่าค่าเฉลี่ยประชากร

00:09:39.960 --> 00:09:43.460
และถ้าคุณเข้าใจ, ที่จริง, แค่สัก 10%

00:09:43.460 --> 00:09:45.770
ของอันนี้, คุณก็เป็นนักเรียนวิชาสิถิตระดับสูงแล้ว

00:09:45.770 --> 00:09:49.120
แต่ผมบอกเรื่องพวกนี้ให้คุณ, หวังว่า

00:09:49.120 --> 00:09:53.500
จะได้สัญชาตญาณเพื่อเข้าใจว่า อันนี้มักประเมินค่าต่ำไป

00:09:53.500 --> 00:09:57.240
สูตรนี้มักกะค่าความแปรปรวนของ

00:09:57.240 --> 00:09:59.110
ประชากรจริงต่ำไป

00:09:59.110 --> 00:10:01.420
และมันมีสูตร, และที่จริงมีวิธีพิสูจน์

00:10:01.420 --> 00:10:04.740
ที่รัดกุมกว่าที่ผมทำ, มันมีวิธีที่ดีกว่า

00:10:04.740 --> 00:10:08.000
และเขาเรียกมันว่าค่าประมาณความแปรปรวน

00:10:08.000 --> 00:10:09.030
ประชารที่ไม่เอนเอียง

00:10:09.030 --> 00:10:11.390
หรือความแปรปรวนตัวอย่างแบบไม่เอนเอียง

00:10:11.390 --> 00:10:14.160
บางครั้งเขาเขียนแทนด้วย s กำลังสองเหมือนเดิม

00:10:14.160 --> 00:10:18.930
บางครั้งเขาเขียนด้วย s n ลบ 1 กำลังสอง

00:10:18.930 --> 00:10:20.720
และผมจะแสดงให้ดูว่าทำไม

00:10:20.720 --> 00:10:22.340
มันเกือบเหมือนเดิม

00:10:22.340 --> 00:10:24.730
คุณเอาจุดข้อมูลแต่ละจุดมา, หาว่าพวกมัน

00:10:24.730 --> 00:10:28.170
ใกล้จากค่าเฉลี่ยตัวอย่างแค่ไหน

00:10:28.170 --> 00:10:28.900
คุณยกกำลังพวกมัน

00:10:28.900 --> 00:10:31.830
แล้วคุณหาค่าเฉลี่ยของพวกนั้นกำลังสอง, ยกเว้น

00:10:31.830 --> 00:10:33.430
อยู่อย่างเดียว

00:10:33.430 --> 00:10:35.720
i เท่ากับ 1 ถึง i เท่ากับ n

00:10:35.720 --> 00:10:39.370
แทนที่จะหารด้วย n, คุณหารด้วยเลข

00:10:39.370 --> 00:10:41.920
ที่น้อยลงหน่อย

00:10:41.920 --> 00:10:44.350
คุณหารด้วย n ลบ 1

00:10:44.350 --> 00:10:46.880
แล้วเมื่อคุณหารด้วย n-1 แทนที่จะหารด้วย

00:10:46.880 --> 00:10:49.590
n, คุณจะได้ค่าที่มากกว่านิดหน่อยตรงนี้

00:10:49.590 --> 00:10:51.060
ปรากฏว่านี่คือ

00:10:51.060 --> 00:10:52.260
ค่าประมาณที่ดีกว่า

00:10:52.260 --> 00:10:54.810
และวันหนึ่ง ผมจะเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อพิสูจน์

00:10:54.810 --> 00:10:57.430
อย่างน้อยด้วยการทดลอง ว่านี่

00:10:57.430 --> 00:11:01.750
คือการประมาณควาามแปรปรวนของประชากรที่ดีกว่า

00:11:01.750 --> 00:11:03.430
และคุณสามารถคำนวณมันแบบเดียวกันได้

00:11:03.430 --> 00:11:05.270
คุณแค่หารด้วย n ลบ 1

00:11:05.270 --> 00:11:07.450
วิธีคิดอีกอย่างคือว่า -- และที่จริง, ไม่

00:11:07.450 --> 00:11:08.340
ผมหมดเวลาแล้ว

00:11:08.340 --> 00:11:09.500
ผมปล่อยคุณไปก่อนนะ

00:11:09.500 --> 00:11:10.710
แล้วในวิดีโอหน้าล เราจะมาคำนวณ

00:11:10.710 --> 00:11:12.590
เพื่อให้คุณไม่รู้สึกล้นเกินไป

00:11:12.590 --> 00:11:13.270
เนื่องจากแนวคิดพวกนี้

00:11:13.270 --> 00:11:14.810
เพราะเราใช้แนวคิดที่เป็นนามธรรมอยู่

00:11:14.810 --> 00:11:16.660
แล้วพบกันในวิดีโอหน้าครับ

00:11:16.660 --> 00:11:17.000
-