1
00:00:00,000 --> 00:00:01,100
-

2
00:00:01,100 --> 00:00:03,320
วิดีโออันนี้เป็นวิดีโอที่พิเศษสุด

3
00:00:03,320 --> 00:00:05,340
ด้วยเหตุผลหลายอย่าง

4
00:00:05,340 --> 00:00:09,910
อย่างแรก, ผมจะแนะนำให้คุณรู้จักความแปรปรวนของตัวอย่าง,

5
00:00:09,910 --> 00:00:11,750
ซึ่งเป็นเรื่องที่น่สนใจ

6
00:00:11,750 --> 00:00:14,520
และผมพายามจะบันทึกวิดีโอนี้เป็นแบบ HD

7
00:00:14,520 --> 00:00:16,370
หวังว่าคุณจะเห็นได้ใหญ่ขึ้นและชัดขึ้น

8
00:00:16,370 --> 00:00:17,030
กว่าที่เคย

9
00:00:17,030 --> 00:00:19,150
แต่เราจะดุว่ามันเป็นอย่างไร

10
00:00:19,150 --> 00:00:22,060
นี่เป็นการทดลองนิดหน่อย, ทนกับผมหน่อยนะ

11
00:00:22,060 --> 00:00:25,180
แต่, ก่อนที่เราจะพูดถึงความแปรปรวนของตัวอย่างล

12
00:00:25,180 --> 00:00:28,090
ผมคิดว่ามันดีต่อการเรียน ถ้าเราจะทบทวนความแปรปรวน

13
00:00:28,090 --> 00:00:28,870
ของประชากรกันก่อน

14
00:00:28,870 --> 00:00:32,180
แล้วเราถึงเปรียบเทียบสูตรของมันได้

15
00:00:32,180 --> 00:00:34,790
ความแปรปรวนของประชากร -- นี่คือตัวอักษร

16
00:00:34,790 --> 00:00:36,100
กรีกซิกม่า

17
00:00:36,100 --> 00:00:37,420
ซิกม่าเล็ก กำลังสอง

18
00:00:37,420 --> 00:00:38,500
นั่นหมายถึงความแปรปรวน

19
00:00:38,500 --> 00:00:41,010
ผมรู้ว่ามันแปลกๆ ที่ตัวแปร

20
00:00:41,010 --> 00:00:41,710
มีกำลังสองติดมาอยู่แล้ว

21
00:00:41,710 --> 00:00:42,840
คุณได้กำลังสองตัวแปรนี้

22
00:00:42,840 --> 00:00:44,240
นี่คือตัวแปร

23
00:00:44,240 --> 00:00:45,780
ซิกม่ากำลังสอง หมายถึงความแปรปรวน

24
00:00:45,780 --> 00:00:46,840
ที่จริง, ขอผมเขียนลงไปนะ

25
00:00:46,840 --> 00:00:48,005
นั่นเท่ากับความแปรปรวน

26
00:00:48,005 --> 00:00:51,550
-

27
00:00:51,550 --> 00:00:55,430
และนั่นเท่ากับ -- คุณหาจุดข้อมูลแต่ละจุดมา -- แล้ว

28
00:00:55,430 --> 00:00:58,800
เราจะเรียกมันว่า x ห้อย i

29
00:00:58,800 --> 00:01:01,700
คุณเอาจุดข้อมูลแต่จุดมา หาว่ามันห่างจาก

30
00:01:01,700 --> 00:01:08,750
ค่าเฉลี่ยประชากรเท่าไหร่, คุณกำลังสองมัน, แล้วคุณก็

31
00:01:08,750 --> 00:01:11,160
หาค่าเฉลี่ยของทั้งหมดนั้น

32
00:01:11,160 --> 00:01:12,900
แล้วคุณหาค่าเฉลี่ย, คุณบวกทุกอย่างเข้าด้วยกัน

33
00:01:12,900 --> 00:01:14,200
คุณก็ไปจาก i เท่ากับ 1

34
00:01:14,200 --> 00:01:17,700
จากจุดนั้น, ไปจนถึงจุดที่ n

35
00:01:17,700 --> 00:01:19,940
แล้ว, เวลาเฉลี่ย, คุณบวกมันจนหมด

36
00:01:19,940 --> 00:01:21,970
แล้วหารด้วย n

37
00:01:21,970 --> 00:01:25,970
ความแปรปรวนก็คือค่าเฉลี่ยของกำลังสองของระยะห่าง

38
00:01:25,970 --> 00:01:27,390
แต่ละจุดเหล่านี้ ไปยังค่าเฉลี่ย

39
00:01:27,390 --> 00:01:29,700
เพื่อให้คุณได้สัญชาตญาณอีกที, มันบอกว่า

40
00:01:29,700 --> 00:01:32,920
โดยเฉลี่ยแล้ว, แต่ละจุด

41
00:01:32,920 --> 00:01:34,420
หาจากตรงกลางแค่ไหน

42
00:01:34,420 --> 00:01:36,250
นั่นคือวิธีคิดถึงความแปรปรวนที่ดีที่สุด

43
00:01:36,250 --> 00:01:37,640
ทีนี้ ถ้าเกิดเรามี -- นี่

44
00:01:37,640 --> 00:01:39,140
สำหรับประชากร, จริงไหม?

45
00:01:39,140 --> 00:01:42,050
และเราบอกว่า ถ้าเราอยากหาความแปรปรวนของ

46
00:01:42,050 --> 00:01:44,580
ความสูงของคนในประเทศนี้, มันยาก

47
00:01:44,580 --> 00:01:46,480
ที่จะหาความแปรปรวนของประชากร

48
00:01:46,480 --> 00:01:48,910
คุณต้องไป, วัดความสูง

49
00:01:48,910 --> 00:01:49,790
ของทุกคน

50
00:01:49,790 --> 00:01:51,360
250 ล้านคน

51
00:01:51,360 --> 00:01:55,080
หรือถ้ามีประชากรซึ่งเราไม่มีทาง

52
00:01:55,080 --> 00:01:56,860
หาข้อมูลได้ มาจาก

53
00:01:56,860 --> 00:01:57,640
ตัวแปรสุ่ม

54
00:01:57,640 --> 00:01:59,100
เราจะพูดถึงเรื่องนั้นทีหลัง

55
00:01:59,100 --> 00:02:02,660
หลายครั้งคุณต้องประมาณค่าความแปรปรวนนี้

56
00:02:02,660 --> 00:02:04,690
ด้วยการหาความแปรปรวนของตัวอย่างแทน

57
00:02:04,690 --> 00:02:07,420
เหมือนกับที่คุณไม่มีทางหาค่าเฉลี่ยของประชากร

58
00:02:07,420 --> 00:02:09,570
บางทีคุณอาจกะค่ามันด้วย

59
00:02:09,570 --> 00:02:11,064
การหาค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง

60
00:02:11,064 --> 00:02:13,890
และเราเรียนไปในวิดีโอที่แล้ว

61
00:02:13,890 --> 00:02:17,520
ถ้านี่คือ -- ถ้านี่คือประชากรทั้งหมด

62
00:02:17,520 --> 00:02:20,280
นั่นคือจุดข้อมูลเป็นล้าน, หรือแม้กระทั่งจุดข้อมูล

63
00:02:20,280 --> 00:02:21,870
ในอนาคตที่คุณหาไม่ได้ เพราะมันเป็น

64
00:02:21,870 --> 00:02:23,290
ตัวแปรสุ่ม

65
00:02:23,290 --> 00:02:24,243
นี่คือประชากร

66
00:02:24,243 --> 00:02:26,920
-

67
00:02:26,920 --> 00:02:32,390
คุณอาจอยากประมาณค่าด้วยการดูที่กลุ่มตัวอย่าง

68
00:02:32,390 --> 00:02:35,020
และนี่คือสถิติเชิงอนุมาน

69
00:02:35,020 --> 00:02:36,360
เกี่ยวข้องเป็นส่วนใหญ่

70
00:02:36,360 --> 00:02:38,720
คือการหาสถิติเชิงพรรณนาของกลุ่มตัวอย่าง

71
00:02:38,720 --> 00:02:40,890
แล้วอนุมานไปถึงประชากร

72
00:02:40,890 --> 00:02:44,610
ขอผมลองใช้ยานี้กับคน 100 คน แล้วถ้ามัน

73
00:02:44,610 --> 00:02:46,880
ดูได้ผลอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ, ยานี้ก็ควร

74
00:02:46,880 --> 00:02:48,850
ใช้ได้กับประชาการทั้งหมดด้วย

75
00:02:48,850 --> 00:02:49,800
นั่นคือสิ่งที่มันหมายถึง

76
00:02:49,800 --> 00:02:51,920
การเข้าใจแนวคิดเรื่องกลุ่มตัวอย่าง

77
00:02:51,920 --> 00:02:53,580
เทียบกับประชากรเป็นสิ่งสำคัญ

78
00:02:53,580 --> 00:02:57,510
การหาค่าทางสถิติของตัวอย่างได้,

79
00:02:57,510 --> 00:03:00,160
ส่วนใหญ่แล้ว, สามารถใช้บรรยายประชากร หรือช่วย

80
00:03:00,160 --> 00:03:03,720
ให้ประมาณค่า, เขาเรียกกันว่า, พารามิเตอร์ของประชากรได้

81
00:03:03,720 --> 00:03:07,330
แล้วค่าเฉลี่ยของ -- ขอผมเขียนนิยามพวกนี้ใหม่นะ

82
00:03:07,330 --> 00:03:08,830
ค่าเฉลี่ยของประชากรคืออะไร?

83
00:03:08,830 --> 00:03:09,940
ผมจะใช้สีม่วงนะ

84
00:03:09,940 --> 00:03:11,630
สีม่วงแทนประชากร

85
00:03:11,630 --> 00:03:13,680
ค่าเฉลี่ยของประชากร

86
00:03:13,680 --> 00:03:19,700
คุณแค่เอาจุดข้อมูลแต่ละตัวมาในประชากร, x i

87
00:03:19,700 --> 00:03:21,850
คุณบวกมันเข้า

88
00:03:21,850 --> 00:03:23,830
คุณเริ่มด้วยจุดข้อมูลอันแรก แล้วคุณก็ทำ

89
00:03:23,830 --> 00:03:25,620
ไปจนถึงจุดข้อมูลที่ n

90
00:03:25,620 --> 00:03:26,740
แล้วคุณหารด้วย n

91
00:03:26,740 --> 00:03:27,800
คุณบวกพวกมันไปจนถึง n

92
00:03:27,800 --> 00:03:28,920
นั่นคือค่าเฉลี่ย

93
00:03:28,920 --> 00:03:30,500
แล้วคุณก็แทนมันลงในสูตรนี้

94
00:03:30,500 --> 00:03:33,060
แล้วคุณก็หาได้ว่าแต่ละจุดไกลจากจุดศูนย์กลาง

95
00:03:33,060 --> 00:03:34,270
จากค่าเฉลี่ยนั้นแค่ไหน

96
00:03:34,270 --> 00:03:36,260
และคุณจะได้ความแปรปรวน

97
00:03:36,260 --> 00:03:39,670
ทีนี้ เกิดอะไรขึ้นถ้าเราทำสำหรับตัวอย่างด้วย?

98
00:03:39,670 --> 00:03:43,350
ทีนี้, ถ้าเราอยากประมาณค่าเฉลี่ยประชากร ด้วย

99
00:03:43,350 --> 00:03:46,600
การคำนวณค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง, สิ่งที่ดีที่สุดที่ผม

100
00:03:46,600 --> 00:03:49,170
คิดได้ -- นี่คือสูตรที่ประดิษฐ์ขึ้นมาทั้งนั้น

101
00:03:49,170 --> 00:03:51,140
มีคนบอกว่า, เราจะหาค่าตัวอย่าง

102
00:03:51,140 --> 00:03:51,710
ที่ดีที่สุดอย่างไร?

103
00:03:51,710 --> 00:03:54,550
ทีนี้ สิ่งที่เราทำได้ ก็แค่หาค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง

104
00:03:54,550 --> 00:03:56,820
และนั่นคือค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง

105
00:03:56,820 --> 00:03:58,920
และเราเรียนในวิดีโอแรก ว่าสัญลักษณ์ --

106
00:03:58,920 --> 00:04:00,450
สูตรเกือบเหมือนกันเลย

107
00:04:00,450 --> 00:04:01,540
แต่สัญลักษณ์ต่างกัน

108
00:04:01,540 --> 00:04:04,990
แทนที่จะเขีน มิว, คุณเขียนว่า x มีขีดอยู่ข้างบน

109
00:04:04,990 --> 00:04:08,620
ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง เท่ากับ -- เหมือนเดิม, คุณเอา

110
00:04:08,620 --> 00:04:12,100
จุดข้อมูลตอนนี้ คือในกลุ่มตัวอย่าง, ไม่ใช่ประชากรทั้งหมด

111
00:04:12,100 --> 00:04:16,370
คุณบวกพวกมันเข้า จากอันแรกไป

112
00:04:16,370 --> 00:04:17,380
จนถึงตัวที่ n, จริงไหม?

113
00:04:17,380 --> 00:04:20,640
เขาบอกว่า มันมีจุดข้อมูล n ตัวในกลุ่มตัวอย่าง

114
00:04:20,640 --> 00:04:23,390
แล้วคุณหารมันด้วยจำนวนจุดข้อมูลที่คุณมี

115
00:04:23,390 --> 00:04:24,320
ใช้ได้

116
00:04:24,320 --> 00:04:25,660
นี่มีสูตรเหมือนกัน

117
00:04:25,660 --> 00:04:27,500
วิธีที่ผมหาค่าเฉลี่ยขอประชากร, ผมบอกว่า, เอาล่ะ, ถ้า

118
00:04:27,500 --> 00:04:29,590
ผมมีตัวอย่าง, ขอผมหาค่าเฉลี่ยแบบเดียวกัน

119
00:04:29,590 --> 00:04:32,560
และมันอาจเป็นค่าประมาณที่ดีสำหรับค่าเฉลี่ย

120
00:04:32,560 --> 00:04:33,930
ของประชากรด้วย

121
00:04:33,930 --> 00:04:36,340
ทีนี้ มันน่าสนใจตอนเราพูดถึงความแปรปรวน

122
00:04:36,340 --> 00:04:39,250
ปฏิกิริยาตามธรรมชาติคือว่า โอเค, ผมมีกลุ่มตัวอย่างนี้

123
00:04:39,250 --> 00:04:43,260
ถ้าผมอยากหาค่าความแปรปรวนของประชากร, ทำไม

124
00:04:43,260 --> 00:04:45,230
เราไม่ใช้สูตรเดียวกับที่เรา

125
00:04:45,230 --> 00:04:46,150
ใช้กับตัวอย่างล่ะ?

126
00:04:46,150 --> 00:04:49,330
ผมก็บอกได้ว่า -- นี่คือความแปรปรวนตัวอย่าง

127
00:04:49,330 --> 00:04:54,570
เขาใช้สูตร s กำลังสอง

128
00:04:54,570 --> 00:04:58,220
ซิกม่าก็เหมือนกับตัวอักษรกรีกของ s

129
00:04:58,220 --> 00:04:59,980
ตอนนี้เวลาเราคิดกลุ่มตัวอย่าง, เรา

130
00:04:59,980 --> 00:05:01,000
แค่เขียน s ลงไป

131
00:05:01,000 --> 00:05:02,320
นี่ก็คือความแปรปรวนของตัวอย่าง

132
00:05:02,320 --> 00:05:03,070
ขอผมเขียนมันลงไปนะ

133
00:05:03,070 --> 00:05:03,950
ความแปรปรวนของตัวอย่าง

134
00:05:03,950 --> 00:05:11,860
-

135
00:05:11,860 --> 00:05:15,870
นี่คือ -- เราก็อาจบอกว่า, นี่อาจเป็นวิธีที่ดีในการ

136
00:05:15,870 --> 00:05:17,340
หาความแปรปรวนตัวอย่าง คือทำแบบนี้

137
00:05:17,340 --> 00:05:23,670
ลองหาระยะห่างของแต่ละจุดในตัวอย่าง

138
00:05:23,670 --> 00:05:26,600
หาว่ามันห่างจากค่าเฉลี่ยตัวอย่างแค่ไหน

139
00:05:26,600 --> 00:05:29,230
ตรงนี้ เราใช้ค่าเฉลี่ยประชากร, แต่ตอนนี้เราจะใช้

140
00:05:29,230 --> 00:05:31,450
ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง เพราะนั่นคือสิ่งที่เรามี

141
00:05:31,450 --> 00:05:33,160
เราไม่รู้ว่าค่าเฉลี่ยประชากรเป็นเท่าไหร่

142
00:05:33,160 --> 00:05:35,510
หากไม่ดูประชากรทั้งหมด

143
00:05:35,510 --> 00:05:36,400
ยกกำลังมัน

144
00:05:36,400 --> 00:05:38,160
นั่นทำให้มันเป็นบวก และมันมีสมบัติอื่น

145
00:05:38,160 --> 00:05:40,160
ซึ่งเราจะพูดถึงต่อไป

146
00:05:40,160 --> 00:05:42,730
แล้วถ้าเราหาค่าเฉลี่ยของระยะกำลังสองพวกนี้

147
00:05:42,730 --> 00:05:44,970
แล้วคุณก็หาค่ามันจาก -- คุณรวมพวกมันเข้า

148
00:05:44,970 --> 00:05:47,430
มันมีอยู่ n ตัวให้รวม, จริงไหม?

149
00:05:47,430 --> 00:05:48,400
n เล็ก

150
00:05:48,400 --> 00:05:51,820
แล้วคุณก็หารมันด้วยตัว n เล็ก

151
00:05:51,820 --> 00:05:53,230
และคุณบอกว่า, นี่เป็นค่าประมาณที่ดี

152
00:05:53,230 --> 00:05:55,580
ไม่ว่าความแปรปรวนนี้เป็นอะไร, มันน่าจะเป็นค่าประมาณที่ดี

153
00:05:55,580 --> 00:05:56,720
สำหรับประชากรทั้งหมด

154
00:05:56,720 --> 00:06:00,620
ที่จริง นี่คือสิ่งที่บางคนมักหมายถึง เวลาเขา

155
00:06:00,620 --> 00:06:01,980
พูดถึงความแปรปรวนของตัวอย่าง

156
00:06:01,980 --> 00:06:05,260
และบางครั้ง มันมักหมายถึงอันนี้

157
00:06:05,260 --> 00:06:07,520
เขาจะเขียน n เล็กตรงนี้

158
00:06:07,520 --> 00:06:09,840
และสาเหตุที่เขาทำอย่างนั้น เพราะเราหารด้วย n

159
00:06:09,840 --> 00:06:11,840
แล้วคุณบอกว่า, ซาล มันมีปัญหาอะไรเหรอ?

160
00:06:11,840 --> 00:06:14,000
และปัญหา -- ผมจะบอกถึงสัญชาตญาณให้ฟัง เพราะนี่

161
00:06:14,000 --> 00:06:16,180
เป็นบางสิ่งที่ผมเคยสงสัยในใจ

162
00:06:16,180 --> 00:06:19,340
และผมยังคงมีปัญหากับ

163
00:06:19,340 --> 00:06:21,530
สัญชาตญาณเบื้องหลังเรื่องนี้อยู่

164
00:06:21,530 --> 00:06:24,510
ผมมีสัญชาตญาณอยู่, แต่เราต้องพิสูจน์

165
00:06:24,510 --> 00:06:26,950
ด้วยตัวองว่ามันเป็นอย่างนั้นจริง

166
00:06:26,950 --> 00:06:28,280
แต่ลองคิดดู

167
00:06:28,280 --> 00:06:29,905
ถ้าผมมีเลขหลายๆ ตัว, และผมจะวาด

168
00:06:29,905 --> 00:06:32,740
เส้นจำนวนตรงนี้

169
00:06:32,740 --> 00:06:35,740
ถ้าผมวาดเส้นจำนวนตรงนี้ -- สมมุติคุณรู้ว่า --

170
00:06:35,740 --> 00:06:39,430
สมมุติว่าผมมีเลขหลายๆ ตัวในประชากร

171
00:06:39,430 --> 00:06:41,660
สมมุติว่า -- ผมจะสุ่มใส่เลข

172
00:06:41,660 --> 00:06:44,280
ลงไปเป็นประชากรนะ

173
00:06:44,280 --> 00:06:45,928
อันที่อยู่ทางขวา มากกว่าอัน

174
00:06:45,928 --> 00:06:46,355
ที่อยู่ทางซ้าย

175
00:06:46,355 --> 00:06:48,900
-

176
00:06:48,900 --> 00:06:52,990
แล้วถ้าผมเลือกกลุ่มตัวอย่างจากมัน, บางทีผมเลือก --

177
00:06:52,990 --> 00:06:54,820
ตัวอย่าง, มันเป็นไปอย่างสุ่ม

178
00:06:54,820 --> 00:06:56,210
ที่จริงคุณอยากเลือกตัวอย่างแบบสุ่ม

179
00:06:56,210 --> 00:06:57,320
คุณไม่อยากเลือกให้มันเบี้ยวไป

180
00:06:57,320 --> 00:07:02,900
บางทีผมเลือกอันนี้, อันนี้, อันนี้,

181
00:07:02,900 --> 00:07:05,420
แล้วก็อันนั้น, ดีไหม?

182
00:07:05,420 --> 00:07:07,480
แล้วถ้าเราหาค่าเฉลี่ยและเลขนั้น,

183
00:07:07,480 --> 00:07:08,460
เลขนั้น, เลขนั้น, เลขนั้น

184
00:07:08,460 --> 00:07:09,320
มันจะอยู่ตรงกลางสักที่

185
00:07:09,320 --> 00:07:11,010
มันอาจจะอยู่แถวโน้น

186
00:07:11,010 --> 00:07:13,240
แล้วถ้าเราหาความแปรปรวนตัวอย่าง โดยใช้

187
00:07:13,240 --> 00:07:16,780
สูตรนี้, ผมก็บอกว่า โอเค ระยะนี่กำลังสอง บวกระยะนี่

188
00:07:16,780 --> 00:07:21,060
กำลังสอง บวกระยะนี่กำลังสอง บวก

189
00:07:21,060 --> 00:07:23,520
ระยะนั่นกำลังสอง แล้วเฉลี่ยทุกอย่างออกมา

190
00:07:23,520 --> 00:07:24,700
แล้วผมจะได้เลขนี้มา

191
00:07:24,700 --> 00:07:27,820
แล้วมันอาจเป็นค่าประมาณที่ดี

192
00:07:27,820 --> 00:07:30,260
สำหรับความแปรปรวนของประชากรทั้งหมดนี้

193
00:07:30,260 --> 00:07:32,070
ค่าเฉลี่ยของประชากรก็จะ

194
00:07:32,070 --> 00:07:33,030
-- ไม่รู้สิ

195
00:07:33,030 --> 00:07:35,020
มันอาจอยู่ใกล้อันนี้

196
00:07:35,020 --> 00:07:37,150
ถ้าเราเอาข้อมูลทุกจุดมาแล้วเฉลี่ยมัน,

197
00:07:37,150 --> 00:07:39,060
มันอาจอยู่ตรงนี้สักที่

198
00:07:39,060 --> 00:07:40,660
แล้วถ้าคุณหาความแปรปรวน, มันอาจอยู่

199
00:07:40,660 --> 00:07:43,590
ใกล้กับค่าเฉลี่ยของเส้นพวกนี้มาก, จริงไหม?

200
00:07:43,590 --> 00:07:46,810
ระยะทางของความแปรปรวนตัวอย่างทั้งหมด, จริงไหม?

201
00:07:46,810 --> 00:07:47,250
ใช้ได้

202
00:07:47,250 --> 00:07:47,900
แล้วคุณบอกว่า, เฮ้ ซาล

203
00:07:47,900 --> 00:07:49,710
นี่ก็ดูดีแล้วนี่

204
00:07:49,710 --> 00:07:51,940
แต่มันมีปัญหาอยู่นิดหน่อย

205
00:07:51,940 --> 00:07:54,560
ถ้าเกิด -- มันมีโอกาสที่ แทนที่จะ

206
00:07:54,560 --> 00:07:56,990
เลือกตัวเลขที่กระจายตัวดีอย่างนี้

207
00:07:56,990 --> 00:08:00,800
เป็นตัวอย่าง, ถ้าเกิดผมเลือกได้เลขนี้, เลขนี้

208
00:08:00,800 --> 00:08:03,920
แล้วก็เลขนั้น เป็นกลุ่ม -- สมมุติว่าเลขนั้นด้วย

209
00:08:03,920 --> 00:08:05,400
เป็นกลุ่มตัวอย่างของผมล่ะ?

210
00:08:05,400 --> 00:08:08,370
ทีนี้ ไม่ว่ากลุ่มตัวอย่างคุณเป็นอะไร ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง

211
00:08:08,370 --> 00:08:10,210
จะอยู่ตรงกลางของมัน, จริงไหม?

212
00:08:10,210 --> 00:08:12,960
ในกรณีนี้, ค่าเฉลี่ยตัวอย่างอาจอยู่ตรงนี้

213
00:08:12,960 --> 00:08:15,010
แล้วตัวเลขทั้งหมดนี้, คุณอาจบอกว่า โอเค เลขนี้

214
00:08:15,010 --> 00:08:17,810
ไม่ไกลจากเลขนั้น, แต่เลขนั้นไม่ไกลนัก, แล้ว

215
00:08:17,810 --> 00:08:19,100
เลขนั้นก็ไม่ไกลเกินไป

216
00:08:19,100 --> 00:08:21,790
ค่าความแปรปรวนตัวอย่าง, เมื่อคุณหาแบบนี้, มันจะ

217
00:08:21,790 --> 00:08:23,610
ออกมาต่ำไปหน่อย

218
00:08:23,610 --> 00:08:26,920
เพราะตัวเลขพวกนี้, พวกมัน -- พวกมัน

219
00:08:26,920 --> 00:08:28,920
ตามนิยามนี้, จะอยู่ใกล้ค่าเฉลี่ย

220
00:08:28,920 --> 00:08:30,350
ของกันและกัน

221
00:08:30,350 --> 00:08:34,600
แต่ในกรณนี้, ตัวอย่างของคุณเบี้ยว

222
00:08:34,600 --> 00:08:37,980
ค่าเฉลี่ยของประชากรจริง อยู่ข้างนอกสักที่

223
00:08:37,980 --> 00:08:40,800
ดังนั้นความแปรปรวนจริงของตัวอย่าง, ถ้าคุณรู้

224
00:08:40,800 --> 00:08:43,670
ค่าเฉลี่ยจริง -- ผมรู้ว่านี่มันน่าสับสนหน่อย

225
00:08:43,670 --> 00:08:44,980
ถ้าคุณรู้ค่าเฉลี่ย, คุณจะบอกว่า

226
00:08:44,980 --> 00:08:46,830
โอ้ ว้าว

227
00:08:46,830 --> 00:08:48,386
คุณหาระยะพวกนี้ได้, ซึ่ง

228
00:08:48,386 --> 00:08:51,320
มีมากกว่านี้อีก

229
00:08:51,320 --> 00:08:53,640
ประเด็นที่ผมบอกคือว่า, เวลาคุณเลือก

230
00:08:53,640 --> 00:08:58,280
กลุ่มตัวอย่าง, มันมีโอกาสที่ค่าเฉลี่ยตัวอย่างของคุณ

231
00:08:58,280 --> 00:09:00,380
มันใกล้กับค่าเฉลี่ยประชากร, จริงไหม?

232
00:09:00,380 --> 00:09:02,610
บางทีค่าเฉลี่ยตัวอย่างอยู่ตรงนี้ และค่าเฉลี่ย

233
00:09:02,610 --> 00:09:03,360
ประชากรอยู่ตรงนี้

234
00:09:03,360 --> 00:09:05,770
แล้วสูตรนี้จะใช้ได้เหมือนกัน,

235
00:09:05,770 --> 00:09:07,770
อย่างน้อยเมื่อรู้จุดข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง แล้วหา

236
00:09:07,770 --> 00:09:09,280
ว่าความแปรปรวนเป็นเท่าไหร่

237
00:09:09,280 --> 00:09:14,240
แต่มันมีโอกาสทีเดียว ที่ค่าเฉลี่ยตัวอย่างของคุณ -- ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง

238
00:09:14,240 --> 00:09:16,730
จะอยู่ข้างในกลุ่มตัวอย่างเสมอ, จริงไหม?

239
00:09:16,730 --> 00:09:18,740
มันจะอยู่ตรงศูนย์กลางของกลุ่มตัวอย่างเสมอ

240
00:09:18,740 --> 00:09:21,470
แต่มันเป็นไปได้ที่ค่าเฉลี่ยประชากร

241
00:09:21,470 --> 00:09:22,590
อยู่ข้างนอกกลุ่มตัวอย่าง

242
00:09:22,590 --> 00:09:24,750
มันอาจเป็นว่า คุณเลือกอัน

243
00:09:24,750 --> 00:09:28,110
ที่มันไม่มีค่าเฉลี่ยประชากรอยู่ข้างใน

244
00:09:28,110 --> 00:09:31,670
แล้วความแปรปรวนตัวอย่าง ที่คำนวณแบบนี้ จะ

245
00:09:31,670 --> 00:09:34,990
คาดเดาความแปรปรวนประชากรต่ำไป

246
00:09:34,990 --> 00:09:36,240
, จริงไหม?

247
00:09:36,240 --> 00:09:38,230
เพราะมันเลือกค่าเฉลี่ยที่ใกล้ตัวเอง

248
00:09:38,230 --> 00:09:39,960
มากกว่าค่าเฉลี่ยประชากร

249
00:09:39,960 --> 00:09:43,460
และถ้าคุณเข้าใจ, ที่จริง, แค่สัก 10%

250
00:09:43,460 --> 00:09:45,770
ของอันนี้, คุณก็เป็นนักเรียนวิชาสิถิตระดับสูงแล้ว

251
00:09:45,770 --> 00:09:49,120
แต่ผมบอกเรื่องพวกนี้ให้คุณ, หวังว่า

252
00:09:49,120 --> 00:09:53,500
จะได้สัญชาตญาณเพื่อเข้าใจว่า อันนี้มักประเมินค่าต่ำไป

253
00:09:53,500 --> 00:09:57,240
สูตรนี้มักกะค่าความแปรปรวนของ

254
00:09:57,240 --> 00:09:59,110
ประชากรจริงต่ำไป

255
00:09:59,110 --> 00:10:01,420
และมันมีสูตร, และที่จริงมีวิธีพิสูจน์

256
00:10:01,420 --> 00:10:04,740
ที่รัดกุมกว่าที่ผมทำ, มันมีวิธีที่ดีกว่า

257
00:10:04,740 --> 00:10:08,000
และเขาเรียกมันว่าค่าประมาณความแปรปรวน

258
00:10:08,000 --> 00:10:09,030
ประชารที่ไม่เอนเอียง

259
00:10:09,030 --> 00:10:11,390
หรือความแปรปรวนตัวอย่างแบบไม่เอนเอียง

260
00:10:11,390 --> 00:10:14,160
บางครั้งเขาเขียนแทนด้วย s กำลังสองเหมือนเดิม

261
00:10:14,160 --> 00:10:18,930
บางครั้งเขาเขียนด้วย s n ลบ 1 กำลังสอง

262
00:10:18,930 --> 00:10:20,720
และผมจะแสดงให้ดูว่าทำไม

263
00:10:20,720 --> 00:10:22,340
มันเกือบเหมือนเดิม

264
00:10:22,340 --> 00:10:24,730
คุณเอาจุดข้อมูลแต่ละจุดมา, หาว่าพวกมัน

265
00:10:24,730 --> 00:10:28,170
ใกล้จากค่าเฉลี่ยตัวอย่างแค่ไหน

266
00:10:28,170 --> 00:10:28,900
คุณยกกำลังพวกมัน

267
00:10:28,900 --> 00:10:31,830
แล้วคุณหาค่าเฉลี่ยของพวกนั้นกำลังสอง, ยกเว้น

268
00:10:31,830 --> 00:10:33,430
อยู่อย่างเดียว

269
00:10:33,430 --> 00:10:35,720
i เท่ากับ 1 ถึง i เท่ากับ n

270
00:10:35,720 --> 00:10:39,370
แทนที่จะหารด้วย n, คุณหารด้วยเลข

271
00:10:39,370 --> 00:10:41,920
ที่น้อยลงหน่อย

272
00:10:41,920 --> 00:10:44,350
คุณหารด้วย n ลบ 1

273
00:10:44,350 --> 00:10:46,880
แล้วเมื่อคุณหารด้วย n-1 แทนที่จะหารด้วย

274
00:10:46,880 --> 00:10:49,590
n, คุณจะได้ค่าที่มากกว่านิดหน่อยตรงนี้

275
00:10:49,590 --> 00:10:51,060
ปรากฏว่านี่คือ

276
00:10:51,060 --> 00:10:52,260
ค่าประมาณที่ดีกว่า

277
00:10:52,260 --> 00:10:54,810
และวันหนึ่ง ผมจะเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อพิสูจน์

278
00:10:54,810 --> 00:10:57,430
อย่างน้อยด้วยการทดลอง ว่านี่

279
00:10:57,430 --> 00:11:01,750
คือการประมาณควาามแปรปรวนของประชากรที่ดีกว่า

280
00:11:01,750 --> 00:11:03,430
และคุณสามารถคำนวณมันแบบเดียวกันได้

281
00:11:03,430 --> 00:11:05,270
คุณแค่หารด้วย n ลบ 1

282
00:11:05,270 --> 00:11:07,450
วิธีคิดอีกอย่างคือว่า -- และที่จริง, ไม่

283
00:11:07,450 --> 00:11:08,340
ผมหมดเวลาแล้ว

284
00:11:08,340 --> 00:11:09,500
ผมปล่อยคุณไปก่อนนะ

285
00:11:09,500 --> 00:11:10,710
แล้วในวิดีโอหน้าล เราจะมาคำนวณ

286
00:11:10,710 --> 00:11:12,590
เพื่อให้คุณไม่รู้สึกล้นเกินไป

287
00:11:12,590 --> 00:11:13,270
เนื่องจากแนวคิดพวกนี้

288
00:11:13,270 --> 00:11:14,810
เพราะเราใช้แนวคิดที่เป็นนามธรรมอยู่

289
00:11:14,810 --> 00:11:16,660
แล้วพบกันในวิดีโอหน้าครับ

290
00:11:16,660 --> 00:11:17,000
-