1
00:00:01,100 --> 00:00:03,320
Este aqui é um vídeo "revolucionário"

2
00:00:03,320 --> 00:00:05,340
por vários motivos.

3
00:00:05,340 --> 00:00:09,910
Primeiro, porque farei uma introdução à VARIÂNCIA de uma amostra,

4
00:00:09,910 --> 00:00:11,750
o que só por si já é deveras interessante.

5
00:00:11,750 --> 00:00:14,520
E segundo, porque estou a tentar gravar em HD (Alta Definição)

6
00:00:14,520 --> 00:00:16,370
E, espero eu, poderão agora ver o vídeo maior e mais nitidamente

7
00:00:16,370 --> 00:00:17,030
que nunca.

8
00:00:17,030 --> 00:00:19,150
Mas vamos ver como corre.

9
00:00:19,150 --> 00:00:22,060
É uma experiência, espero que consigam acompanhar.

10
00:00:22,060 --> 00:00:25,180
Mas pronto, antes de começarmos com a variância de uma amostra,

11
00:00:25,180 --> 00:00:28,090
considero ser importante rever o conceito de VARIÂNCIA

12
00:00:28,090 --> 00:00:28,870
de uma população.

13
00:00:28,870 --> 00:00:32,180
E podemos comparar as fórmulas.

14
00:00:32,180 --> 00:00:34,790
A variância de uma população -- É esta

15
00:00:34,790 --> 00:00:36,100
letra Grega sigma

16
00:00:36,100 --> 00:00:37,420
este sigma minúsculo e ao quadrado.

17
00:00:37,420 --> 00:00:38,500
Isto simboliza a variância.

18
00:00:38,500 --> 00:00:41,010
Sei que é estranho uma variável já

19
00:00:41,010 --> 00:00:41,710
apresentar um quadrado(^2) nela.

20
00:00:41,710 --> 00:00:42,840
Mas não estamos a colocar uma variável ao quadrado.

21
00:00:42,840 --> 00:00:44,240
Esta é MESMO a variável.

22
00:00:44,240 --> 00:00:45,780
Sigma ao quadrado significa VARIÂNCIA.

23
00:00:45,780 --> 00:00:46,840
Aliás, vou apontar aqui.

24
00:00:46,840 --> 00:00:48,005
Isto é igual à variância.

25
00:00:51,550 --> 00:00:55,430
E isto é igual a -- Podemos retirar cada ponto de dados -- E

26
00:00:55,430 --> 00:00:58,800
vamos chamá-los de x menos i.

27
00:00:58,800 --> 00:01:01,700
Pega-se em cada um dos dados de ponto, descobrimos o quão afastado o valor está

28
00:01:01,700 --> 00:01:08,750
da média da população, coloca-se ao quadrado e depois vamos para

29
00:01:08,750 --> 00:01:11,160
a média de todos eles.

30
00:01:11,160 --> 00:01:12,900
Portanto pega-se na média, somam-se os valores todos

31
00:01:12,900 --> 00:01:14,200
vamos de "i", que é igual a 1.

32
00:01:14,200 --> 00:01:17,700
E do primeiro ponto, até ao ponto "n".

33
00:01:17,700 --> 00:01:19,940
e depois, para se obter uma média final, soma-se tudo e

34
00:01:19,940 --> 00:01:21,970
depois dividimos por "N".

35
00:01:21,970 --> 00:01:25,970
Portanto a variância é a média destas distâncias ao quadrado,

36
00:01:25,970 --> 00:01:27,390
de cada ponto até à média.

37
00:01:27,390 --> 00:01:29,700
Para se tornar mais intuitivo, a variância diz, basicamente

38
00:01:29,700 --> 00:01:32,920
o quão afastado cada valor dos pontos está, em média,

39
00:01:32,920 --> 00:01:34,420
afastado do valor meio.

40
00:01:34,420 --> 00:01:36,250
Esta é a melhor maneira de pensarmos sobre a variância.

41
00:01:36,250 --> 00:01:37,640
E agora que lidamos com -- isto foi tudo para

42
00:01:37,640 --> 00:01:39,140
uma população, correcto?

43
00:01:39,140 --> 00:01:42,050
E dissémos que se queríamos descobrir a variância da

44
00:01:42,050 --> 00:01:44,580
altura dos homens num país, seria muito difícil

45
00:01:44,580 --> 00:01:46,480
descobrir a variância de uma população.

46
00:01:46,480 --> 00:01:48,910
Teríamos de, praticamente, medir

47
00:01:48,910 --> 00:01:49,790
a altura de todos eles.

48
00:01:49,790 --> 00:01:51,360
250 milhões de pessoas.

49
00:01:51,360 --> 00:01:55,080
E como seria para uma população para a qual seja

50
00:01:55,080 --> 00:01:56,860
completamente impossível obter os dados ou

51
00:01:56,860 --> 00:01:57,640
alguma variável aleatória.

52
00:01:57,640 --> 00:01:59,100
Abordaremos isto mais tarde.

53
00:01:59,100 --> 00:02:02,660
Portanto, uma boa parte das vezes, o que queremos é ESTIMAR a variância

54
00:02:02,660 --> 00:02:04,690
através de uma amostra.

55
00:02:04,690 --> 00:02:07,420
Do mesmo modo que nunca conseguiríamos obter a média de uma população,

56
00:02:07,420 --> 00:02:09,570
mas poderíamos querer estimá-la por intermédio

57
00:02:09,570 --> 00:02:11,064
da média de uma amostra.

58
00:02:11,064 --> 00:02:13,890
E já aprendemos isto no primeiro vídeo.

59
00:02:13,890 --> 00:02:17,520
Se isto é -- se isto é a população total

60
00:02:17,520 --> 00:02:20,280
Sendo isto milhões de pontos de dados, ou mesmo pontos de dados no

61
00:02:20,280 --> 00:02:21,870
futuro e que nunca conseguiremos obter porque

62
00:02:21,870 --> 00:02:23,290
são variáveis aleatórias,

63
00:02:23,290 --> 00:02:24,243
Então esta é a nossa população.

64
00:02:26,920 --> 00:02:32,390
Poderemos querer apenas estimar as coisas analisando uma amostra.

65
00:02:32,390 --> 00:02:35,020
E é essencialmente nisto que consiste

66
00:02:35,020 --> 00:02:36,360
a Estatística Inferencial, afinal de contas:

67
00:02:36,360 --> 00:02:38,720
a obtenção de estatísticas descritivas de uma amostra

68
00:02:38,720 --> 00:02:40,890
e fazer inferências sobre a população total.

69
00:02:40,890 --> 00:02:44,610
Vou por exemplo testar esta droga em 100 pessoas e se tiver

70
00:02:44,610 --> 00:02:46,880
surtido efeitos significativos, estatisticamente, esta droga

71
00:02:46,880 --> 00:02:48,850
irá provavelmente funcionar na população em geral.

72
00:02:48,850 --> 00:02:49,800
É nisto que consiste a Estatística Inferencial.

73
00:02:49,800 --> 00:02:51,920
Portanto é muito importante compreender a noção de

74
00:02:51,920 --> 00:02:53,580
uma amostra e diferenciá-la da de população,

75
00:02:53,580 --> 00:02:57,510
e de sermos capazes de descobrir estatísticas sobre uma amostra que,

76
00:02:57,510 --> 00:03:00,160
caso geral, consiga descrever uma população ou ajudar-nos

77
00:03:00,160 --> 00:03:03,720
a estimar, como dizem, parâmetros para a população.

78
00:03:03,720 --> 00:03:07,330
Então qual é a média de uma -- Vou apenas re-escrever estas definições.

79
00:03:07,330 --> 00:03:08,830
Qual é a média de uma população?

80
00:03:08,830 --> 00:03:09,940
Vou escrever em roxo.

81
00:03:09,940 --> 00:03:11,630
Roxo para a população.

82
00:03:11,630 --> 00:03:13,680
A média da população.

83
00:03:13,680 --> 00:03:19,700
Pegamos apenas em cada um dos pontos de dados: "x(i)"...

84
00:03:19,700 --> 00:03:21,850
Somam-se todos...

85
00:03:21,850 --> 00:03:23,830
começamos com o primeiro ponto e fazemos o processo

86
00:03:23,830 --> 00:03:25,620
até ao ponto "N" dos dados.

87
00:03:25,620 --> 00:03:26,740
E finalmente dividimos por "N".

88
00:03:26,740 --> 00:03:27,800
Soma-se tudo e divide-se por "N".

89
00:03:27,800 --> 00:03:28,920
Isto é a média.

90
00:03:28,920 --> 00:03:30,500
Então seguimos agora esta fórmula

91
00:03:30,500 --> 00:03:33,060
e podemos ver o quão afastado está cada ponto deste mesmo

92
00:03:33,060 --> 00:03:34,270
ponto central, que é a MÉDIA.

93
00:03:34,270 --> 00:03:36,260
E assim obtemos a variância.

94
00:03:36,260 --> 00:03:39,670
Mas o que acontece se o fizermos para uma amostra?

95
00:03:39,670 --> 00:03:43,350
Bem, se quisermos estimar a média de uma população pelo

96
00:03:43,350 --> 00:03:46,600
cálculo de uma média para uma amostra, o melhor método que

97
00:03:46,600 --> 00:03:49,170
estou a ver -- E isto são apenas fórmulas "engenhadas"

98
00:03:49,170 --> 00:03:51,140
que representam pessoas a dizer: "bem, qual é a

99
00:03:51,140 --> 00:03:51,710
melhor maneira de "amostrar" isto tudo?

100
00:03:51,710 --> 00:03:54,550
Bem, o que conseguimos é pegar na média da nossa amostra.

101
00:03:54,550 --> 00:03:56,820
E isto é a MÉDIA AMOSTRAL.

102
00:03:56,820 --> 00:03:58,920
E aprendemos no primeiro vídeo que a notação

103
00:03:58,920 --> 00:04:00,450
-- A fórmula é quase idêntica a esta,

104
00:04:00,450 --> 00:04:01,540
é apenas a notação que muda.

105
00:04:01,540 --> 00:04:04,990
Em vez de escrevermos "myu", escrevemos um "x" com uma linha em cima.

106
00:04:04,990 --> 00:04:08,620
Média Amostral é igual a -- Uma vez mais, pega-se em cada um dos

107
00:04:08,620 --> 00:04:12,100
pontos de dados... os da amostra desta vez, não os da população toda...

108
00:04:12,100 --> 00:04:16,370
soma-se tudo desde o primeiro valor até

109
00:04:16,370 --> 00:04:17,380
ao valor "n", correcto?

110
00:04:17,380 --> 00:04:20,640
Está-se basicamente a dizer que há "n" pontos de dados nesta amostra.

111
00:04:20,640 --> 00:04:23,390
E depois divide-se pelo número de pontos de dados que se tem.

112
00:04:23,390 --> 00:04:24,320
Parece justo.

113
00:04:24,320 --> 00:04:25,660
É, aliás, praticamente a mesma fórmula.

114
00:04:25,660 --> 00:04:27,500
O modo como peguei na média de uma população e disse:

115
00:04:27,500 --> 00:04:29,590
"bem, já que tenho apenas a amostra, vou calcular a sua média do mesmo modo."

116
00:04:29,590 --> 00:04:32,560
E é provavelmente uma boa estimativa da média

117
00:04:32,560 --> 00:04:33,930
da população total.

118
00:04:33,930 --> 00:04:36,340
E agora é que fica interessante, ao inserirmos a variância nestes dados.

119
00:04:36,340 --> 00:04:39,250
A reacção normal de uma pessoa seria: "OK, tenho esta amostra.

120
00:04:39,250 --> 00:04:43,260
E se quero estimar a variância da população,

121
00:04:43,260 --> 00:04:45,230
porque não apenas aplicar a mesma fórmula

122
00:04:45,230 --> 00:04:46,150
à amostra em questão?"

123
00:04:46,150 --> 00:04:49,330
E eu poderia dizer -- E isto é de facto uma Variância Amostral.

124
00:04:49,330 --> 00:04:54,570
Usa-se a fórmula: S ao quadrado.

125
00:04:54,570 --> 00:04:58,220
Já agora, "sigma" é basicamente a letra Grega equivalente ao "S".

126
00:04:58,220 --> 00:04:59,980
E agora, quando lidarmos com a amostra, iremos

127
00:04:59,980 --> 00:05:01,000
apenas escrever o "S".

128
00:05:01,000 --> 00:05:02,320
E isto é a VARIÂNCIA AMOSTRAL.

129
00:05:02,320 --> 00:05:03,070
Vou apenas escrever aqui...

130
00:05:03,070 --> 00:05:03,950
Variância Amostral.

131
00:05:11,860 --> 00:05:15,870
Isto é -- Portanto poderíamos dizer: "bem, talvez uma boa forma de pegar na

132
00:05:15,870 --> 00:05:17,340
variância amostral é obtendo-a nela do mesmo modo.

133
00:05:17,340 --> 00:05:23,670
Vamos buscar a distância de cada ponto na amostra

134
00:05:23,670 --> 00:05:26,600
descobrir o quão afastada está da nossa média amostral,

135
00:05:26,600 --> 00:05:29,230
aqui usou-se a média da população, mas agora iremos usar

136
00:05:29,230 --> 00:05:31,450
a média da amostra, porque é tudo o que temos.

137
00:05:31,450 --> 00:05:33,160
Não é possível saber a média da população

138
00:05:33,160 --> 00:05:35,510
sem olhar para TODA a população.

139
00:05:35,510 --> 00:05:36,400
Calcula-se o quadrado disto tudo.

140
00:05:36,400 --> 00:05:38,160
Para o tornar positivo, entre outros motivos

141
00:05:38,160 --> 00:05:40,160
que serão abordados depois.

142
00:05:40,160 --> 00:05:42,730
E depois pega-se na média de todas estas distâncias ao quadrado.

143
00:05:42,730 --> 00:05:44,970
E obtém-se do -- Somamos tudo

144
00:05:44,970 --> 00:05:47,430
e há "n" valores para somar, certo?

145
00:05:47,430 --> 00:05:48,400
n minúsculo.

146
00:05:48,400 --> 00:05:51,820
e dividimos pelo "n" minúsculo

147
00:05:51,820 --> 00:05:53,230
E dirão: "Bem, isto é uma boa estimativa."

148
00:05:53,230 --> 00:05:55,580
Qualquer que seja a variância, esta será uma boa estimativa

149
00:05:55,580 --> 00:05:56,720
para o total da população.

150
00:05:56,720 --> 00:06:00,620
Por acaso, é a isto que algumas pessoas se referem quando

151
00:06:00,620 --> 00:06:01,980
falam de variância amostral.

152
00:06:01,980 --> 00:06:05,260
E, às vezes, esta pode ser referida deste modo:

153
00:06:05,260 --> 00:06:07,520
coloca-se um "n" minúsculo aqui...

154
00:06:07,520 --> 00:06:09,840
Faz-se isto porque dividimos tudo por "n".

155
00:06:09,840 --> 00:06:11,840
E pegungam vocês: "Sal, qual é o problema aqui?"

156
00:06:11,840 --> 00:06:14,000
E o problema -- Explicar-vos-ei o raciocínio porque eu

157
00:06:14,000 --> 00:06:16,180
costumava reflectir muito sobre isto.

158
00:06:16,180 --> 00:06:19,340
E, francamente, ainda penso muito sobre

159
00:06:19,340 --> 00:06:21,530
a intuição por detrás do seguinte.

160
00:06:21,530 --> 00:06:24,510
Bem, eu já tenho o raciocínio, mas de certo modo porque

161
00:06:24,510 --> 00:06:26,950
este se foi rigorosamente confirmando-se como sendo verídico, para mim.

162
00:06:26,950 --> 00:06:28,280
Mas pensem deste modo:

163
00:06:28,280 --> 00:06:29,905
Se tiver uns quantos números, e vou desenhar

164
00:06:29,905 --> 00:06:32,740
uma linha de números...

165
00:06:32,740 --> 00:06:35,740
Se desenhar uma linha de números aqui. Suponhamos que sabemos --

166
00:06:35,740 --> 00:06:39,430
E digamos que tenho uns quantos números sobre a minha população.

167
00:06:39,430 --> 00:06:41,660
Digamos que -- vou apenas colocar aleatoriamente uns quantos

168
00:06:41,660 --> 00:06:44,280
números na minha população...

169
00:06:44,280 --> 00:06:45,928
E aqueles à direita são maiores que os

170
00:06:45,928 --> 00:06:46,355
do lado esquerdo.

171
00:06:48,900 --> 00:06:52,990
E se fôssemos retirar uma amostra deles, talvez eu retire --

172
00:06:52,990 --> 00:06:54,820
A amostra, ela deve ser aleatória

173
00:06:54,820 --> 00:06:56,210
Precisamos de retirar uma amostra aleatoriamente.

174
00:06:56,210 --> 00:06:57,320
Não queremos que seja enviesada

175
00:06:57,320 --> 00:07:02,900
E vou então talvez retirar este, este, este...

176
00:07:02,900 --> 00:07:05,420
e este aqui, não?

177
00:07:05,420 --> 00:07:07,480
E depois se fosse calcular a média daquele,

178
00:07:07,480 --> 00:07:08,460
daquele, daquele, daquele...

179
00:07:08,460 --> 00:07:09,320
Estaria localizada (a média) algures no meio...

180
00:07:09,320 --> 00:07:11,010
poderá ser algures por aqui.

181
00:07:11,010 --> 00:07:13,240
E depois se quisesse descobrir a variância amostral por

182
00:07:13,240 --> 00:07:16,780
esta fórmula, diria: "Ok, a distância ao quadrado mais esta

183
00:07:16,780 --> 00:07:21,060
distância quadrada mais esta distância quadrada mais

184
00:07:21,060 --> 00:07:23,520
esta distância quadrada e faz-se a média de todas.

185
00:07:23,520 --> 00:07:24,700
E iria obter este número.

186
00:07:24,700 --> 00:07:27,820
E isto provavelmente seria uma aproximação boa para

187
00:07:27,820 --> 00:07:30,260
a variância de toda esta população.

188
00:07:30,260 --> 00:07:32,070
A população da média será provavelmente...

189
00:07:32,070 --> 00:07:33,030
sei lá

190
00:07:33,030 --> 00:07:35,020
poderá estar muito próxima deste valor

191
00:07:35,020 --> 00:07:37,150
Se porventura retirássemos todos estes valores e calculássemos a média

192
00:07:37,150 --> 00:07:39,060
talvez estivessem... aqui algures.

193
00:07:39,060 --> 00:07:40,660
E depois se se descobrir a variância, estaria provavelmente

194
00:07:40,660 --> 00:07:43,590
muito próxima da média de todas estas linhas, certo?

195
00:07:43,590 --> 00:07:46,810
De todas as distâncias de variância amostral, certo?

196
00:07:46,810 --> 00:07:47,250
Parece justo.

197
00:07:47,250 --> 00:07:47,900
Então agora dizem: "Ei, Sal

198
00:07:47,900 --> 00:07:49,710
Isto agora parece estar bem!"

199
00:07:49,710 --> 00:07:51,940
Mas há um problema.

200
00:07:51,940 --> 00:07:54,560
Então e se -- Há sempre a probabilidade de,

201
00:07:54,560 --> 00:07:56,990
em vez de pegarmos nestes números bem distribuídos

202
00:07:56,990 --> 00:08:00,800
na minha amostra, e se pegasse neste número, neste número,

203
00:08:00,800 --> 00:08:03,920
e neste número para definir -- e também aquele número --

204
00:08:03,920 --> 00:08:05,400
a minha amostra?

205
00:08:05,400 --> 00:08:08,370
Bem, seja qual for a amostra, a média amostral estará

206
00:08:08,370 --> 00:08:10,210
sempre no meio, correcto?

207
00:08:10,210 --> 00:08:12,960
Bem, neste caso, a média amostral poderá estar AQUI MESMO.

208
00:08:12,960 --> 00:08:15,010
E todos estes números... poderão aliás dizer: "Ok, este número não

209
00:08:15,010 --> 00:08:17,810
está demasiado afastado deste, aquele não está demasiado afastado, e depois

210
00:08:17,810 --> 00:08:19,100
aquele número também não."

211
00:08:19,100 --> 00:08:21,790
Portanto a variância amostral, quando efectuada deste modo,

212
00:08:21,790 --> 00:08:23,610
poderá ser relativamente baixa

213
00:08:23,610 --> 00:08:26,920
porque todos estes números, estão muito -- vão

214
00:08:26,920 --> 00:08:28,920
praticamente, ficar muito próximos da

215
00:08:28,920 --> 00:08:30,350
média uns dos outros.

216
00:08:30,350 --> 00:08:34,600
Mas neste caso, a amostra está algo enviezada e

217
00:08:34,600 --> 00:08:37,980
a média da população estará algures afastada por aqui.

218
00:08:37,980 --> 00:08:40,800
Então a variância da amostra, se pudéssemos

219
00:08:40,800 --> 00:08:43,670
de facto saber a média -- sei que isto é algo confuso --

220
00:08:43,670 --> 00:08:44,980
se tivéssemos sabido mesmo a média,

221
00:08:44,980 --> 00:08:46,830
teríamos dito "Uau!!

222
00:08:46,830 --> 00:08:48,386
Teríamos descoberto estas distâncias, das quais

223
00:08:48,386 --> 00:08:51,320
haveriam tantas outras.

224
00:08:51,320 --> 00:08:53,640
Essencialmente, o que digo é que, quando se pega

225
00:08:53,640 --> 00:08:58,280
numa amostra, há a probabilidade que a média amostral

226
00:08:58,280 --> 00:09:00,380
seja bastante próxima da média populacional, certo?

227
00:09:00,380 --> 00:09:02,610
Talvez a média amostral seja aqui e a

228
00:09:02,610 --> 00:09:03,360
média populacional aqui.

229
00:09:03,360 --> 00:09:05,770
E depois esta fórmula irá funcionar, provavelmente, muito bem,

230
00:09:05,770 --> 00:09:07,770
ao menos dados estes pontos amostrais e descobrindo

231
00:09:07,770 --> 00:09:09,280
qual é a variância.

232
00:09:09,280 --> 00:09:14,240
Mas também há uma hipótese considerável da nossa média amostral

233
00:09:14,240 --> 00:09:16,730
-- a nossa amostra estará sempre dentro dos dados da amostra, certo?

234
00:09:16,730 --> 00:09:18,740
Estará sempre no meio da amostra de dados. --

235
00:09:18,740 --> 00:09:21,470
Mas é inteiramente possível que a média populacional

236
00:09:21,470 --> 00:09:22,590
esteja fora da amostra de dados.

237
00:09:22,590 --> 00:09:24,750
Poderemos ter pegado nos dados

238
00:09:24,750 --> 00:09:28,110
não representativos da média populacional.

239
00:09:28,110 --> 00:09:31,670
E depois, esta variância amostral calculada assim irá

240
00:09:31,670 --> 00:09:34,990
de facto subestimar a verdadeira

241
00:09:34,990 --> 00:09:36,240
variância populacional, certo?

242
00:09:36,240 --> 00:09:38,230
Porque irão sempre estar mais próximo da sua própria média

243
00:09:38,230 --> 00:09:39,960
do que da média populacional.

244
00:09:39,960 --> 00:09:43,460
E se estiverem a perceber, francamente, até 10%

245
00:09:43,460 --> 00:09:45,770
disto tudo, então são alunos muito avançados de estatística

246
00:09:45,770 --> 00:09:49,120
mas só digo isto tudo para, espero eu,

247
00:09:49,120 --> 00:09:53,500
vos estimular o raciocínio sobre como estes dados irão ocasionalmente subestimar --

248
00:09:53,500 --> 00:09:57,240
Como esta fórmula irá ocasionalmente subestimar

249
00:09:57,240 --> 00:09:59,110
a variância populacional propriamente dita.

250
00:09:59,110 --> 00:10:01,420
E existe uma fórmula -- e isto é comprovado mais rigorosamente

251
00:10:01,420 --> 00:10:04,740
do que irei fazer aqui -- que é considerada melhor,

252
00:10:04,740 --> 00:10:08,000
-- ou como dizem "não-enviesada" -- estimativa da

253
00:10:08,000 --> 00:10:09,030
variância populacional.

254
00:10:09,030 --> 00:10:11,390
Ou a variância populacional não-enviesada.

255
00:10:11,390 --> 00:10:14,160
E por vezes é representada pelo "S ao quadrado" outra vez

256
00:10:14,160 --> 00:10:18,930
E outra vezes por isto: "S n menos 1 ao quadrado".

257
00:10:18,930 --> 00:10:20,720
E vou explicar porquê.

258
00:10:20,720 --> 00:10:22,340
É praticamente o mesmo:

259
00:10:22,340 --> 00:10:24,730
Pega-se em cada um dos pontos de dados, descobre-se o quão afastados

260
00:10:24,730 --> 00:10:28,170
estão da média amostral

261
00:10:28,170 --> 00:10:28,900
Faz-se o quadrado.

262
00:10:28,900 --> 00:10:31,830
E depois, pega-se na média destes quadrados, excepto

263
00:10:31,830 --> 00:10:33,430
por uma ligeira diferença:

264
00:10:33,430 --> 00:10:35,720
de i=1 até i=n

265
00:10:35,720 --> 00:10:39,370
Em vez de se dividir por "n", divide-se por um número

266
00:10:39,370 --> 00:10:41,920
ligeiramente menor.

267
00:10:41,920 --> 00:10:44,350
divide-se por "n" menos 1.

268
00:10:44,350 --> 00:10:46,880
E quando se divide o "n" menos 1 em vez de se dividir por

269
00:10:46,880 --> 00:10:49,590
"n", ir-se-á obter um número um pouco maior.

270
00:10:49,590 --> 00:10:51,060
E ao que parece esta é de facto

271
00:10:51,060 --> 00:10:52,260
uma estimativa muito melhor.

272
00:10:52,260 --> 00:10:54,810
-- Um dia, irei escrever um programa de computador para, pelo menos,

273
00:10:54,810 --> 00:10:57,430
conseguir convencer-me a mim próprio e experimentalmente

274
00:10:57,430 --> 00:11:01,750
de que isto é uma estimativa melhor para a variância populacional. --

275
00:11:01,750 --> 00:11:03,430
E depois calcular-se-ia da mesma maneira,

276
00:11:03,430 --> 00:11:05,270
apenas se divide por (n-1)

277
00:11:05,270 --> 00:11:07,450
A outra maneira de pensar sobre isto -- E não, calma.

278
00:11:07,450 --> 00:11:08,340
Já não tenho tempo.

279
00:11:08,340 --> 00:11:09,500
Por agora, ficamos por aqui.

280
00:11:09,500 --> 00:11:10,710
E depois no próximo vídeo, faremos uns quantos

281
00:11:10,710 --> 00:11:12,590
cálculos para não ficarem muito sobrecarregados

282
00:11:12,590 --> 00:11:13,270
com estas ideias.

283
00:11:13,270 --> 00:11:14,810
Porque isto está a ficar um pouco abstracto.

284
00:11:14,810 --> 00:11:16,660
Ver-nos-emos no próximo vídeo, até então!