0:00:00.030,0:00:05.340
ეს ვიდეო, რამდენიმე მიზეზის გამო,[br]სიახლეებითაა სავსე.

0:00:05.340,0:00:09.910
პირველ რიგში, გავიგებთ,[br]რა არის შერჩევის დისპერსია,

0:00:09.910,0:00:11.750
რაც თავისთავად საინტერესოა.

0:00:11.750,0:00:14.520
მეორეც, ვცდი, ჩავწერო ვიდეო HD ხარისხში.

0:00:14.520,0:00:17.030
იმედია, ბევრად კარგად[br]დაინახავთ, ვიდრე აქამდე.

0:00:17.030,0:00:19.150
ვნახოთ, რა გამოვა.

0:00:19.150,0:00:22.060
ეს რაღაც დონეზე ექსპერიმენტია,[br]ასე რომ, მიგულშემატკივრეთ!

0:00:22.060,0:00:25.180
ვიდრე დავიწყებდეთ[br]შერჩევის დისპერსიაზე საუბარს, ვფიქრობ,

0:00:25.180,0:00:28.090
სასარგებლო იქნება, თუ მოკლედ განვიხილავთ

0:00:28.090,0:00:28.870
პოპულაციის დისპერსიას.

0:00:28.870,0:00:32.180
ასე შეგვეძლება, შევადაროთ ფორმულები.

0:00:32.180,0:00:36.100
პოპულაციის დისპერსია[br]აღინიშნება ბერძნული ასო სიგმათი.

0:00:36.100,0:00:37.420
ეს არის პატარა ასო სიგმა კვადრატში,

0:00:37.420,0:00:38.500
და ნიშნავს დისპერსიას.

0:00:38.500,0:00:41.710
ვიცი, უცნაურია, რომ[br]ცვლადი უკვე კვადრატშია აყვანილი

0:00:41.710,0:00:42.840
რეალურად, ცვლადი კვადრატში კი არ აგვყავს,

0:00:42.840,0:00:44.240
არამედ, ეს არის ცვლადი:

0:00:44.240,0:00:45.780
სიგმა კვადრატში აღნიშნავს დისპერსიას.

0:00:45.780,0:00:46.840
ან, მოდით, დავწერ.

0:00:46.840,0:00:51.550
ეს უდრის დისპერსიას.

0:00:51.550,0:00:58.800
და ეს უდრის X ინდექსად i.

0:00:58.800,0:01:05.220
იღებ თითოეულ მონაცემს, ნახულობ, რამდენით[br]არის დაცილებული პოპულაციის საშუალოს,

0:01:05.220,0:01:08.750
აგყავს ეს დაშორებები კვადრატში და შემდეგ

0:01:08.750,0:01:11.160
პოულობ მათ საშუალოს.

0:01:11.160,0:01:12.900
ანუ, ვიღებთ საშუალოს: ვკრებთ ყველაფერს,

0:01:12.900,0:01:17.700
i უდრის 1-დან i უდრის n-მდე,

0:01:17.700,0:01:19.940
შემდეგ, საშუალოს[br]გამოსათვლელად, შევკრებთ მათ

0:01:19.940,0:01:21.970
და გავყოფთ n-ზე.

0:01:21.970,0:01:25.970
ანუ, დისპერსია არის ყოველი[br]წერტილის საშუალოდან დაშორების მანძილი

0:01:25.970,0:01:27.390
აყვანილი კვადრატში[br]და გამოთვლილი მათი საშუალო.

0:01:27.390,0:01:29.700
ინტუიტიური მინიშნება[br]რომ მოგცეთ, ის გვიჩვენებს,

0:01:29.700,0:01:34.420
რამდენად არის დაშორებული[br]თითეოეული წერტილი შუა წერტილიდან,

0:01:34.420,0:01:36.250
ეს არის დისპერსიის[br]წარმოდგენის საუკეთესო გზა.

0:01:36.250,0:01:39.140
აქამდე პოპულაციაზე ვსაუბრობდით

0:01:39.140,0:01:43.590
მაგრამ თუ გვსურს, გავიგოთ[br]ქვეყანაში ყველა კაცის სიმაღის დისპერსია,

0:01:43.590,0:01:46.480
ძალიან რთული იქნება[br]პოპულაციის დისპერსიის გაგება.

0:01:46.480,0:01:51.360
მოგვიწევდა, გაგვეზომა ყველა,[br]250 მილიონი ადამიანი!

0:01:51.360,0:01:55.080
და რა ვქნათ, თუ[br]ზოგიერთ პოპულაციაში სრულიად შეუძლებელია,

0:01:55.080,0:01:57.640
გვქონდეს მონაცემები ან შემთხვევითი ცვლადი.

0:01:57.640,0:01:59.100
ამას დავუბრუნდებით მოგვიანებით.

0:01:59.100,0:02:02.660
უმეტეს შემთხვევებში,[br]გვსურს, გამოვთვალოთ ეს დისპერსია

0:02:02.660,0:02:04.690
შერჩევის დისპერიით.

0:02:04.690,0:02:07.420
შეიძლება ვერასდროს[br]გამოთვალო პოპულაციის საშუალო,

0:02:07.420,0:02:11.064
მაგრამ შეიძლება გამოთვალო[br]ის შერჩევის საშუალოს დახმარებით.

0:02:11.064,0:02:13.890
ეს პირველ ვიდეოში ვისწავლეთ.

0:02:13.890,0:02:17.520
თუ ეს არის მთლიანი პოპულაცია,

0:02:17.520,0:02:20.280
ეს მილიონობით მონაცემთა წერტილია და[br]აგრეთვე მონაცემთა წერტილები მომავალში,

0:02:20.280,0:02:22.580
რომლებსაც ვერასდროს მიიღებ,[br]რადგანაც ის შემთხვევითი ცვლადია.

0:02:22.580,0:02:26.920
ანუ, ეს არის პოპულაცია.

0:02:26.920,0:02:32.390
რაღაცების გამოთვლა შეიძლება[br]გინდოდეთ მხოლოდ შერჩევის მიხედვით.

0:02:32.390,0:02:36.360
გამოყვანილი სტატისტიკა სწორედ ამაზეა

0:02:36.360,0:02:38.720
აკეთებს აღწერად სტატისტიკას შერჩევაში

0:02:38.720,0:02:40.890
და დასკვნები გამოაქვს პოპულაციის შესახებ.

0:02:40.890,0:02:44.610
შეიძლება, გამოსცადოთ ნარკოტიკი[br]100 ადამიანზე და თუ მას

0:02:44.610,0:02:46.880
სტატისტიკურად[br]მნიშვნელოვანი შედეგები ექნება,

0:02:46.880,0:02:48.850
ეს ნარკოტიკი, სავარაუდოდ,[br]პოპულაციაზეც იმოქმედებს.

0:02:48.850,0:02:49.800
აი, სულ ესაა.

0:02:49.800,0:02:53.580
ძალიან მნიშვნელოვანია, კარგად გაიგოთ[br]განსხვავება პოპულაციასა და შერჩევას შორის.

0:02:53.580,0:02:57.510
შერჩევის სატისტიკის გარკვევას,[br]რომელსაც, უმეტეს შემთხვევაში,

0:02:57.510,0:03:00.160
შეუძლია აღწეროს პოპულაცია[br]ან დაგვეხმაროს შეფასებაში,

0:03:00.160,0:03:03.720
ამას ეძახიან პოპულაციის პარამეტრებს.

0:03:03.720,0:03:06.680
ანუ, რა არის პოპულაციის საშუალო?

0:03:06.680,0:03:08.830
მოდით, თავიდან გადავწერ მნიშვნელობებს.

0:03:08.830,0:03:09.940
მეწამულით დავწერ.

0:03:09.940,0:03:11.630
მეწამული აღნიშნავს პოპულაციას.

0:03:11.630,0:03:13.680
პოპულაციის საშუალოს გამოთვლისას,

0:03:13.680,0:03:19.700
იღებ პოპულაციის თითოეულ მონაცემს, x i,

0:03:19.700,0:03:21.850
და აჯამებ მათ.

0:03:21.850,0:03:24.130
იწყებ პირველი მონაცემთა[br]წერტილით და მიდიხარ ბოლომდე,

0:03:24.130,0:03:25.620
n მონაცემამდე.

0:03:25.620,0:03:26.740
შემდეგ კი ყოფ ჯამს n-ზე.

0:03:26.740,0:03:27.800
ანუ, შეკრებ და ყოფ n-ზე.

0:03:27.800,0:03:28.920
ეს არის საშუალო.

0:03:28.920,0:03:30.500
შემდეგ, ჩასვამ მას ამ ფორმულაში.

0:03:30.500,0:03:33.060
შეგიძლია ნახო,[br]რამდენად შორსაა თითოეული წერტილი

0:03:33.060,0:03:34.270
ცენტრალური წერტილიდან,[br]ანუ, ამ საშუალოდან.

0:03:34.270,0:03:36.260
ასე მიიღებ დისპერსიას.

0:03:36.260,0:03:39.670
ახლა, რა მოხდება,[br]თუ იმავეს გავაკეთებთ შერჩევისთვის?

0:03:39.670,0:03:45.120
თუ გვსურს, გამოვთვალოთ პოპულაციის[br]საშუალო შერჩევის საშუალოს დახმარებით,

0:03:45.120,0:03:49.170
ამისთვის არსებობს გარკვეული ფორმულები.

0:03:49.170,0:03:50.760
ეს არის ადამიანები, ვთქვათ, და

0:03:50.760,0:03:51.710
როგორ გახდება ეს შერჩევა?

0:03:51.710,0:03:54.550
ერთადერთი, რაც შეგვიძლია,[br]არის ის, რომ ავიღოთ შერჩევის საშუალო.

0:03:54.550,0:03:56.820
ეს იქნება შერჩევის საშუალო არითმეტიკული.

0:03:56.820,0:03:58.920
პირველ ვიდეოში ვისწავლეთ, რომ

0:03:58.920,0:04:00.450
ფორმულა თითქმის ამის იდენტურია.

0:04:00.450,0:04:01.540
უბრალოდ, ჩანაწერშია განსხვავება.

0:04:01.540,0:04:04.990
mu-ს დაწერის ნაცვლად, წერ x-ს ზემოდან ხაზით.

0:04:04.990,0:04:08.620
შერჩევის საშუალო არის, კიდევ ერთხელ ვთქვათ,

0:04:08.620,0:04:12.100
თითეული მონაცემთა წერტილი[br]ახლა უკვე შერჩევაში და არა პოპულაციაში,

0:04:12.100,0:04:17.380
დაჯამებული, ერთიდან n-მდე,

0:04:17.380,0:04:20.640
გვეუბნებიან, რომ[br]შერჩევაში n მონაცემთა წერტილია,

0:04:20.640,0:04:23.390
და შემდეგ გაყოფილი[br]მონაცემთა წერტილების რაოდენობაზე.

0:04:23.390,0:04:24.320
საკმაოდ მარტივია.

0:04:24.320,0:04:25.660
რეალურად, ეს იგივე ფორმულაა.

0:04:25.660,0:04:27.500
შერჩევის შემთხვევაშიც ისევე ვიქცევი,

0:04:27.500,0:04:29.590
როგორც პოპულაციის შემთხვევაში.

0:04:29.590,0:04:33.930
და ეს, ალბათ, პოპულაციის[br]საშუალოს გამოთვლის კარგი მეთოდია.

0:04:33.930,0:04:36.340
უფრო საინტერესოა,[br]როცა ვსაუბრობთ დისპერსიაზე.

0:04:36.340,0:04:39.250
ბუნებრივი რეაქცია,[br]თუ იფიქრებთ: კარგი მაქვს შერჩევა,

0:04:39.250,0:04:43.260
თუ მსურს პოპულაციის დისპერსიის გამოთვლა,

0:04:43.260,0:04:46.150
რატომაც არ მოვარგო[br]იგივე ფორმულა შერჩევასაც?

0:04:46.150,0:04:54.570
ამ დროს გამოიყენება[br]კვადრატში აყვანილი ფორმულა.

0:04:54.570,0:04:58.220
სიგმა არის s-ის შესაბამისი [br]ბერძნული ასო, რომელიც აღნიშნავს დისპერისას

0:04:58.220,0:04:59.980
მაგრამ ახლა საქმე გვაქვს შერჩევასთან,

0:04:59.980,0:05:01.000
ამიტომ ვწერთ უბრალოდ s-ს.

0:05:01.000,0:05:03.450
ეს არის შერჩევის დისპერსია.

0:05:03.450,0:05:11.920
აქ დავწერ: შერჩევის დისპერსია.

0:05:11.930,0:05:17.350
შეგვიძლია ვთქვათ,[br]რომ იმავე გზით გაკეთება კარგი ვარიანტია.

0:05:17.350,0:05:26.600
გავიგოთ თითოეული[br]წერტილის დაშორება შერჩევის საშუალოდან,

0:05:26.600,0:05:29.230
წინა ფორმულაში[br]პოპულაციის საშუალოს ვიყენებდით, მაგრამ

0:05:29.230,0:05:31.450
ახლა მხოლოდ შერჩევის საშუალო გვაქვს,

0:05:31.450,0:05:33.160
არ ვიცით, რა არის პოპულაციის საშუალო

0:05:33.160,0:05:35.510
თუ მთელ პოპულაციას არ ვიკვლევთ.

0:05:35.510,0:05:36.680
ავიყვანოთ კვადრატში მანძილები,

0:05:36.680,0:05:38.160
ისინი დადებითი გახდება,

0:05:38.160,0:05:40.160
მოგვიანებით განვიხილავთ,[br]ეს რაში გვჭირდება.

0:05:40.160,0:05:42.730
შემდეგ გამოვთვალოთ[br]კვადრატში აყვანილი მანძილების საშუალო.

0:05:42.730,0:05:44.970
ანუ, ვაჯამებთ ყველაფერს

0:05:44.970,0:05:48.400
მათი რაოდენობაა n

0:05:48.400,0:05:51.820
და შემდეგ ჯამს ვყოფთ n-ზე.

0:05:51.820,0:05:53.230
ვიტყვით, რომ ეს[br]კარგი მიახლოებითი გამოთვლაა.

0:05:53.230,0:05:55.580
რაც უნდა იყოს ეს გადახრა,

0:05:55.580,0:05:56.720
მთელი პოპულაციისთვისაც[br]კარგი მაჩვენებელი იქნება.

0:05:56.720,0:06:01.980
ეს სწორედ ისაა, რასაც ბევრი ადამიანი[br]გულისხმობს შერჩევის დისპერსიაზე საუბრისას.

0:06:01.980,0:06:05.260
და ზოგჯერ ის მართლაც ასე მოიაზრება.

0:06:05.260,0:06:07.520
აქ პატარა n-ს წერენ.

0:06:07.520,0:06:09.840
ამას იმიტომ აკეთებენ,[br]რომ ჯამი n-ზე გავყავით.

0:06:09.840,0:06:11.840
ალბათ მკითხავსთ, სალ, რაშია პრობლემა?

0:06:11.840,0:06:14.000
მინიშნებას მოგცემთ, რადგან

0:06:14.000,0:06:16.180
ეს ყოველთვის მაოგნებდა.

0:06:16.180,0:06:19.340
დღემდე ძალიან ვწვალობ, ამ ყველაფრის

0:06:19.340,0:06:21.530
ინტუიტიურად წარმოსადგენად.

0:06:21.530,0:06:26.950
გონება მკარნახობს, რომ სწორედ ამაშია საქმე

0:06:26.950,0:06:28.280
მაგრამ, მოდით, დავფიქრდეთ.

0:06:28.280,0:06:29.905
თუ მაქვს რიცხვების გროვა,

0:06:29.905,0:06:35.380
მოდი, დავხატავ რიცხვთა ღერძს.

0:06:35.380,0:06:39.430
ვთქვათ, ჩემს პოპულაციაში მაქვს რიცხვები.

0:06:39.430,0:06:44.280
ვთქვათ, რომ რანდომულად[br]ვდებ რიცხვების გროვებს პოპულაციაში.

0:06:44.280,0:06:46.308
ისინი, რომლებიც მარჯვნივაა, უფრო დიდია იმათზე

0:06:46.308,0:06:48.900
რომლებიც მარცხნივაა.

0:06:48.900,0:06:52.990
თუ მათგან ავიღებთ შერჩევას,

0:06:52.990,0:06:54.820
და შერჩევა ხომ რანდომულია,

0:06:54.820,0:06:56.210
და რეალურად, გსურს კიდეც, რომ

0:06:56.210,0:06:57.320
შერჩევა რანდომული იყოს.

0:06:57.320,0:07:05.420
ვთქვათ, ავიღებ ამას, ამას და ამას, კარგი?

0:07:05.420,0:07:08.460
და თუ ვაპირებ[br]ამ რიცხვების საშალოს გამოთვლას,

0:07:08.460,0:07:09.320
ეს სადღაც შუაში იქნება.

0:07:09.320,0:07:11.010
შეიძლება, აი, აქ იყოს.

0:07:11.010,0:07:13.240
შემდეგ, თუ მსურს შერჩევის[br]დისპერსიის გამოთვლა ფორმულით,

0:07:13.240,0:07:16.780
ვიტყვი, ეს მანძილი აყვანილი კვადრატში, დამატებული

0:07:16.780,0:07:21.060
ეს მანძლი აყვანილი კვადრატში

0:07:21.060,0:07:23.520
და დამატებული ეს მანძლი აყვანილი[br]კვადრატში, ახლა გამოვთვლი მათ საშუალოს

0:07:23.520,0:07:24.700
და მივიღებ ამ რიცხვს.

0:07:24.700,0:07:30.260
და, სავარაუდოდ, ეს კარგი მიახლოება[br]იქნება მთელი პოპულაციის დისპერსიასთან.

0:07:30.260,0:07:32.070
პოპულაციის საშუალო, ალბათ,

0:07:32.070,0:07:35.020
ძალიან ახლოს იქნება ამასთან.

0:07:35.020,0:07:37.150
ავიღეთ ყველა მონაცემთა წერტილი[br]და გავიგეთ საშუალო,

0:07:37.150,0:07:39.060
და შეიძლება ეს სადმე აქ არის.

0:07:39.060,0:07:40.660
შემდეგ, თუ გაიგებდით დისპერსიას,

0:07:40.660,0:07:43.590
ის ძალიან ახლოს იქნებოდა ყველა[br]ამ ხაზის საშუალო არითმეტიკულთან, არა?

0:07:43.590,0:07:46.060
შერჩევის მანძილების დისპერსიასთან.

0:07:46.060,0:07:47.250
სამართლიანად ჟღერს.

0:07:47.250,0:07:47.900
და ალბათ იტყვით,

0:07:47.900,0:07:49.710
სალ, ახლა მართლა კარგად გამოიყურება.

0:07:49.710,0:07:51.940
მაგრამ აქ პატარა რაღაცაა,[br]რასაც უნდა მიხვდეთ.

0:07:51.940,0:07:56.990
ყოველთვის არის შესაძლებლობა, რომ ასე[br]თანაბრად განაწილებული რიცხვების ნაცვლად,

0:07:56.990,0:08:05.400
ავიღებ ამ რიცხვს, ამას, ამას და[br]ამ რიცხვსაც, ჩემს შერჩევად.

0:08:05.400,0:08:08.370
რაც არ უნდა იყოს შერჩევა, მისი საშუალო

0:08:08.370,0:08:10.210
ყოველთვის მის შუაში იქნება, არა?

0:08:10.210,0:08:12.960
ანუ, ამ შემთხვევაში,[br]შერჩევის საშუალო ალბათ იქნება აქ.

0:08:12.960,0:08:15.010
შეიძლება თქვა, კარგი, ეს რიცხვი

0:08:15.010,0:08:17.810
არ არის ძალიან დაშორებული ამ რიცხვისგან,[br]ეს რიცხვიც არ არის ძალიან შორს ამისგან,

0:08:17.810,0:08:19.100
და არც ეს რიცხვებია ძალიან შორს.

0:08:19.100,0:08:23.610
თუ ასე აკეთებ, შენი შერჩევის[br]საშუალო უფრო ქვემოთ იქნება.

0:08:23.610,0:08:27.880
რადგან ყველა ეს რიცხვი, თავისი არსით,

0:08:27.880,0:08:30.350
ახლოს იქნება ერთმანეთის საშუალოსთან.

0:08:30.350,0:08:34.600
მაგრამ, ამ შემთხვევაში,[br]შენი შერჩევა დამახინჯებულია

0:08:34.600,0:08:37.980
და პოპულაციის საშუალო სადღაც აქ იქნება.

0:08:37.980,0:08:40.800
ანუ, შერჩევის რეალური საშუალო,[br]თუ გეცოდინებოდათ,

0:08:40.800,0:08:43.670
ვიცი, ეს ცოტა დამაბნეველია,

0:08:43.670,0:08:46.830
მოკლედ, თუ გეცოდინებოდათ საშუალო,

0:08:46.830,0:08:48.386
იპოვიდით ამ მანძილებს

0:08:48.386,0:08:51.320
რაც ბევრად მეტი იქნებოდა.

0:08:51.320,0:08:53.640
ჩემი ნათქვამის არსი ისაა,[br]რომ როცა იღებთ შერჩევას

0:08:53.640,0:08:58.280
არსებობს შანსი იმისა, რომ[br]შერჩევის საშუალო ძალიან ახლოს იქნება

0:08:58.280,0:09:00.380
პოპულაციის საშუალოსთან.

0:09:00.380,0:09:01.950
შეიძლება ჩვენი შერჩევის საშუალო აქაა და

0:09:01.950,0:09:03.360
პოპულაციის საშუალო კი - აქ.

0:09:03.360,0:09:05.770
მაშინ ეს ფორმულა საკმაოდ კარგად იმუშავებს.

0:09:05.770,0:09:07.770
ყოველი შემთხვევისთვის,[br]ამ შერჩევის მონაცემთა წერტილებისთვის

0:09:07.770,0:09:09.280
და გავარკვევდით დისპერსიას.

0:09:09.280,0:09:14.240
მაგრამ საკმაოდ დიდი შანსია იმისა,[br]რომ შერჩევის საშუალო;

0:09:14.240,0:09:16.730
შერჩევა რომ ყოველთვის[br]შენს მონაცემთა შერჩევაში იქნება,

0:09:16.730,0:09:18.740
ის ყოველთვის იქნება შენი შერჩევის ცენტრი.

0:09:18.740,0:09:20.910
მაგრამ სრულიად შესაძლებელია,[br]რომ პოპულაციის საშუალო

0:09:20.910,0:09:22.590
შერჩევის საშუალოს გარეთაა.

0:09:22.590,0:09:24.750
შეიძლება ისე გამოვიდეს,[br]რომ შეარჩიე მონაცემები,

0:09:24.750,0:09:28.110
რომლებიც არ შეიცავს პოპულაციის საშუალოს.

0:09:28.110,0:09:31.670
მაშინ ამ გზით გამოთვლილი[br]შერჩევის დისპერსია

0:09:31.670,0:09:36.240
სათანადოდ ვერ შეაფასებს[br]მთელი პოპულაციის დისპერსიას, ხომ ასეა?

0:09:36.240,0:09:38.230
რადგან შერჩევის[br]წერტილები ყოველთვის უფრო ახლოს იქნება

0:09:38.230,0:09:39.960
საკუთარ საშუალოსთან,[br]ვიდრე პოპულაციის საშუალოსთან.

0:09:39.960,0:09:43.460
და თუ რაც ვთქვი,[br]იმის 10 პროცენტს მაინც გებულობ,

0:09:43.460,0:09:45.770
სტატისტიკის ძალიან[br]წარმატებული სტუდენტი ხარ.

0:09:45.770,0:09:50.230
ამ ყველაფერს იმიტომ გეუბნებით,[br]რომ, ინტუიციის დონეზე,

0:09:50.230,0:09:53.500
გაიაზროთ, რომ გამოთვლამ[br]შეიძლება სათანადოდ ვერ შეაფასოს რეალობა.

0:09:53.500,0:09:59.110
ეს ფორმულა ხშირად სათანადოდ[br]ვერ შეაფასებს პოპულაციის რეალურ დისპერსიას

0:09:59.110,0:10:03.380
არსებობს ფორმულა, რომელიც

0:10:03.380,0:10:05.060
ბევრად მკაცრადაა დამტკიცებული,[br]ვიდრე მე გავაკეთებ ამას, რომ

0:10:05.060,0:10:09.030
ის უკეთესი მიახლოებაა[br]პოპულაციის დისპერსიასთან.

0:10:09.030,0:10:11.390
ანუ, მიუკერძოებელი შერჩევის დისპერსია.

0:10:11.390,0:10:14.160
ზოგჯერ მას ისევ s-კვადრატით აღნიშნავენ.

0:10:14.160,0:10:18.930
ზოგჯერ კი ასე წერენ: s n-1 კვადრატში.

0:10:18.930,0:10:20.720
მოდით, გიჩვენებთ, რატომ.

0:10:20.720,0:10:22.340
ეს თითქმის იგივე რამაა.

0:10:22.340,0:10:24.730
იღებთ თითოეულ მონაცემთა წერტილს, არკვევთ,

0:10:24.730,0:10:27.690
რამდენად არის დაშორებული[br]თითოეული შერჩევის საშუალოდან.

0:10:27.690,0:10:28.900
აგყავთ კვადრატში,

0:10:28.900,0:10:31.830
იგებთ კვადრატში აყვანილი[br]რიცხვების საშუალოს,

0:10:31.830,0:10:33.430
მაგრამ აქ ერთი განსხვავებაა.

0:10:33.430,0:10:35.720
i ტოლია ერთის, i ტოლია n-ის.

0:10:35.720,0:10:41.920
n-ზე გაყოფის ნაცვლად,[br]ჯამს ყოფ ოდნავ მცირე რიცხვზე.

0:10:41.920,0:10:44.350
ჯამს ყოფ (n-1)-ზე

0:10:44.350,0:10:46.880
როცა ამას აკეთებ, n-ზე გაყოფის ნაცვლად,

0:10:46.880,0:10:49.590
მიიღებ უფრო დიდ რიცხვს.

0:10:49.590,0:10:52.260
და ირკვევა, რომ ეს[br]სინამდვილეში ბევრად კარგი მიახლოებაა.

0:10:52.260,0:10:54.810
ერთ დღეს დავწერ [br]კომპიუტერულ პროგრამას, რათა

0:10:54.810,0:10:57.430
ერთხელ და სამუდამოდ[br]დავუმტკიცო საკუთარ თავს,

0:10:57.430,0:11:01.750
რომ ეს ბევრად კარგი მიახლოებაა[br]პოპულაციის დისპერსიასთან.

0:11:01.750,0:11:03.430
ანუ, იმავე გზით ითვლით ამ შემთხვევაშიც,

0:11:03.430,0:11:05.270
უბრალოდ, n-ის ნაცვლად, გაყოფთ (n-1)-ზე.

0:11:05.270,0:11:07.450
სხვა მხივ რომ შევხედოთ...

0:11:07.450,0:11:08.644
მაგრამ არა, დრო აღარ მყოფნის.

0:11:08.644,0:11:11.834
აქ შევჩერდეთ და მომდევნო ვიდეოში[br]რამდენიმე გამოთვლა შევასრულოთ,

0:11:11.844,0:11:16.784
ძალიან რომ არ გადაიღალოთ.[br]შევხვდებით შემდეგ ვიდეოში!