0:00:00.000,0:00:01.100
مرحبا

0:00:01.100,0:00:03.320
هذا فيديو مستحدث

0:00:03.320,0:00:05.340
لأسباب عدة

0:00:05.340,0:00:09.910
أولا، سأعرض لكم تباين العينات

0:00:09.910,0:00:11.750
وهو شيء شيق بحد ذاته

0:00:11.750,0:00:14.520
أحاول تسجيل هذا الفيديو بدقة عالية

0:00:14.520,0:00:16.370
آمل أن تسطيعوا رؤيته بشكل أكبر وأفضل

0:00:16.370,0:00:17.030
عن ذي قبل

0:00:17.030,0:00:19.150
ولكن سنرى ما سيحدث

0:00:19.150,0:00:22.060
هذه تجربة إلى حد ما ، فتحملوني

0:00:22.060,0:00:25.180
ولكن قبل أن نذهب إلى تباين العينات

0:00:25.180,0:00:28.090
أعتقد أنه من المفيد إعادة النظر في تباين

0:00:28.090,0:00:28.870
السكان

0:00:28.870,0:00:32.180
ويمكننا مقارنة هذه الصيغ.

0:00:32.180,0:00:34.790
تباين السكان.. وهذا هو الحرف اليوناني

0:00:34.790,0:00:36.100
الحرف سيغما

0:00:36.100,0:00:37.420
تربيع سيغما أحرف صغيرة.

0:00:37.420,0:00:38.500
وهذا يعني الفرق.

0:00:38.500,0:00:41.010
وأنا أعلم أنها ال من غريب أن يكون للمتغير

0:00:41.010,0:00:41.710
فعلا تربيع

0:00:41.710,0:00:42.840
أنت لا تربع المتغير.

0:00:42.840,0:00:44.240
هذا هو المتغير.

0:00:44.240,0:00:45.780
تربيع سيغما يعني الفرق

0:00:45.780,0:00:46.840
في الواقع، دعوني اكتب ذلك

0:00:46.840,0:00:48.005
هذا يساوي الفرق

0:00:51.550,0:00:55.430
وهذا يساوي--تأخذ كل نقطة بيانات-و

0:00:55.430,0:00:58.800
أننا سوف ندعوها X sub I

0:00:58.800,0:01:01.700
يمكنك اخذ كل البيانات من نقطة، ومعرفة مدى بعدها عن

0:01:01.700,0:01:08.750
السكان، تقوم بتربيعها، وثم تأخذ

0:01:08.750,0:01:11.160
المتوسط للكل.

0:01:11.160,0:01:12.900
إذن تأخذ المتوسط، وتجمع.

0:01:12.900,0:01:14.200
تتنتقل من I يساوي 1.

0:01:14.200,0:01:17.700
لذا من النقطة الأولى، وصولاً إلى الألف نقطة.

0:01:17.700,0:01:19.940
وبعد ذلك، إلى المتوسط، تقوم بجمعها كلها

0:01:19.940,0:01:21.970
ثم القسمة على n.

0:01:21.970,0:01:25.970
لذلك الفرق هو متوسط هذه المسافات التربيعية

0:01:25.970,0:01:27.390
لكل نقطة من الوسط.

0:01:27.390,0:01:29.700
ومجرد أن تعطيك الحدس مرة أخرى، أنه أساسي

0:01:29.700,0:01:32.920
لنقل، في المتوسط، كم تبعد كل نقطة عن

0:01:32.920,0:01:34.420
الوسط تقريبا

0:01:34.420,0:01:36.250
هذه هي أفضل طريقة للتفكير في الفرق.

0:01:36.250,0:01:37.640
الآن ماذا إذا كنا نتعامل-كان لهذا

0:01:37.640,0:01:39.140
لعدد سكان، صحيح؟

0:01:39.140,0:01:42.050
وقلنا أننا إذا أردنا معرفة الفرق من

0:01:42.050,0:01:44.580
أطوال الرجال في البلاد،هذا سيكون شديد الصعوبة

0:01:44.580,0:01:46.480
معرفة فرق للسكان.

0:01:46.480,0:01:48.910
سيكون عليك الذهاب، وأساساً، قياس

0:01:48.910,0:01:49.790
أطوال للجميع.

0:01:49.790,0:01:51.360
250 مليون شخص.

0:01:51.360,0:01:55.080
أو ما إذا كان لبعض السكان حيث أنه من

0:01:55.080,0:01:56.860
المستحيل تماما الحصول على البيانات أو بعض

0:01:56.860,0:01:57.640
المتغيرات العشوائية.

0:01:57.640,0:01:59.100
وسوف نتعمق في ذلك في وقت لاحق.

0:01:59.100,0:02:02.660
لذا الكثير من الأوقات التي تريد فيها فعلا تقدير هذا الفرق

0:02:02.660,0:02:04.690
بأخذ الفرق من عينة.

0:02:04.690,0:02:07.420
نفس الطريقة التي يمكن أن تحصل ابدأ على متوسط عدد السكان،

0:02:07.420,0:02:09.570
ولكن ربما تحتاج إلى تقدير ذلك عن طريق الحصول على

0:02:09.570,0:02:11.064
متوسط العينة.

0:02:11.064,0:02:13.890
وتعلمنا ذلك في ذلك الفيديو الأول.

0:02:13.890,0:02:17.520
إذا كان هذا--إذا كان هذا هو مجمل السكان.

0:02:17.520,0:02:20.280
وتلك ملايين نقاط البيانات، أو نقاط البيانات حتى في

0:02:20.280,0:02:21.870
المستقبل الذي لن تكون قادر على الحصول عليها لأنها

0:02:21.870,0:02:23.290
متغير عشوائي.

0:02:23.290,0:02:24.243
لذلك هذا هو عدد السكان.

0:02:26.920,0:02:32.390
قد ترغب فقط في تقدير الأمور من خلال النظر في عينة.

0:02:32.390,0:02:35.020
وهذا في الواقع ما تدور حوله معظم من الاستنتاجات

0:02:35.020,0:02:36.360
الإحصاءاتية

0:02:36.360,0:02:38.720
معرفة إحصائيات وصفية حول العينة

0:02:38.720,0:02:40.890
والقيام استنتاجات حول السكان.

0:02:40.890,0:02:44.610
اسمحوا لي أن أجرب هذا الدواء على 100 شخص، وإذا بدت عليهم

0:02:44.610,0:02:46.880
نتائج يعتد بها إحصائيا، هذا الدواء سوف

0:02:46.880,0:02:48.850
بنفع ربما على السكان ككل.

0:02:48.850,0:02:49.800
هذا كل شيء.

0:02:49.800,0:02:51.920
ولذلك فمن المهم حقاً أن نفهم هذه الفكرة من

0:02:51.920,0:02:53.580
عينة مقابل عدد سكان.

0:02:53.580,0:02:57.510
ونكون قادرين على العثور على إحصاءات تتعلق بعينه،

0:02:57.510,0:03:00.160
للجزء الأكبر، يمكنها وصف السكان أو تساعدنا على

0:03:00.160,0:03:03.720
تقدير ما يسمونه، بمعلمات السكان.

0:03:03.720,0:03:07.330
فما متوسط أ--واسمحوا لي أن إعادة كتابة هذه التعاريف.

0:03:07.330,0:03:08.830
ما هو متوسط عدد السكان؟

0:03:08.830,0:03:09.940
سأفعل ذلك الأرجواني.

0:03:09.940,0:03:11.630
الأرجواني للسكان.

0:03:11.630,0:03:13.680
متوسط عدد السكان.

0:03:13.680,0:03:19.700
تأخذ فقط كل نقطة من نقاط البيانات في السكان، س وص.

0:03:19.700,0:03:21.850
ثم تجمعها.

0:03:21.850,0:03:23.830
تبدأ بقطة البيانات الأولى وتذهب كل

0:03:23.830,0:03:25.620
الطريق إلى بيانات nth نقطة.

0:03:25.620,0:03:26.740
ثم القسمة على n.

0:03:26.740,0:03:27.800
ثم تجمعها وتقسم على n.

0:03:27.800,0:03:28.920
وهذا هو المتوسط.

0:03:28.920,0:03:30.500
حينها يمكنك ادراجه في هذه الصيغة.

0:03:30.500,0:03:33.060
ويمكنك أن ترى كم تبعد كل نقطة من النقطة

0:03:33.060,0:03:34.270
المركزية، عن المتوسط.

0:03:34.270,0:03:36.260
ثم توجد الفرق

0:03:36.260,0:03:39.670
الآن ماذا يحدث لو أننا نعمل ذلك لعينة؟

0:03:39.670,0:03:43.350
حسنا، إذا كنا نريد لتقدير متوسط عدد السكان من خلال

0:03:43.350,0:03:46.600
حساب متوسط العينة،على نحو ما فضل شيء يمكن

0:03:46.600,0:03:49.170
ان أفكر به --وحقاً هذه هي نوع من الصيغ المهندسة.

0:03:49.170,0:03:51.140
هؤلاء بشر يقولون، حسنا ما هي أفضل

0:03:51.140,0:03:51.710
طريقة لأخذ عينات؟

0:03:51.710,0:03:54.550
حسنا كل ما نقوم به حقاً هوأخذ متوسط العينة.

0:03:54.550,0:03:56.820
وهذا هو متوسط العينة.

0:03:56.820,0:03:58.920
وتعلمنا في الفيديو الأول أن هذا التدوين-

0:03:58.920,0:04:00.450
الصيغة مطابقة تقريبا لذلك.

0:04:00.450,0:04:01.540
مجرد اختلاف في التدوين.

0:04:01.540,0:04:04.990
بدلاً من كتابة مو، يمكنك كتابة x بخط فوقها

0:04:04.990,0:04:08.620
متوسط العينة يساوي--مرة أخرى، وتأخذ كل من

0:04:08.620,0:04:12.100
نقاط البيانات الآن في العينة، وليس مجمل السكان.

0:04:12.100,0:04:16.370
تجمعها من أول واحد ومن ثم إلى

0:04:16.370,0:04:17.380
التاسع،صحيح؟

0:04:17.380,0:04:20.640
أنهم يقولون أن هناك نقاط البيانات n في هذه العينة.

0:04:20.640,0:04:23.390
ومن ثم تقسم على عدد من نقاط البيانات لديك.

0:04:23.390,0:04:24.320
عادل بما فيه الكفاية.

0:04:24.320,0:04:25.660
أنها حقاً نفس الصيغة.

0:04:25.660,0:04:27.500
الطريقة التي أخذت بها متوسط عدد السكان، قلت، حسنا، إذا

0:04:27.500,0:04:29.590
كان لدي مجرد عينة، ودعوني فقط آخذ المتوسط بالطريقة نفسها

0:04:29.590,0:04:32.560
وعلى الأرجح تقدير جيد

0:04:32.560,0:04:33.930
لمتوسط السكان.

0:04:33.930,0:04:36.340
الآن يصبح الأمر أكثر إثارة للاهتمام عندما نتحدث عن الفرق.

0:04:36.340,0:04:39.250
إذن رد فعلك الطبيعي جيد، لدى هذه العينة.

0:04:39.250,0:04:43.260
إذا أردت تقدير فرق السكان، لماذا

0:04:43.260,0:04:45.230
لماذا لا أطبق هذه الصيغة نفسها

0:04:45.230,0:04:46.150
أساسا للعينة؟

0:04:46.150,0:04:49.330
لذا يمكنني أن أقول-وهذا الواقع عينة فرق.

0:04:49.330,0:04:54.570
وهم يستخدمون صيغة s التربيعية.

0:04:54.570,0:04:58.220
إذن ، سيغما حرف يوناني يعادل s.

0:04:58.220,0:04:59.980
الآن عندما نتعامل مع العينة،

0:04:59.980,0:05:01.000
فقط نكتب s هناك.

0:05:01.000,0:05:02.320
فهذا هو فارق العينة.

0:05:02.320,0:05:03.070
دعوني أكتب هذا

0:05:03.070,0:05:03.950
تباين العينة.

0:05:11.860,0:05:15.870
وهذا-- يمكن أن نقول فقط، ربما وسيلة جيدة لاخذ

0:05:15.870,0:05:17.340
تباين العينة بفعل ذلك بنفس الطريقة.

0:05:17.340,0:05:23.670
لنأخذ المسافة من كل نقطة من النقاط في العينة.

0:05:23.670,0:05:26.600
ومعرفة مدى بعدها عن متوسط العينة لدينا.

0:05:26.600,0:05:29.230
هنا استخدمنا متوسط السكان، ولكن الآن سوف نستخدم فقط

0:05:29.230,0:05:31.450
متوسط العينة لأن هذا كل ما يمكن أن يكون لدينا.

0:05:31.450,0:05:33.160
نحن لا نعرف ما متوسط السكان

0:05:33.160,0:05:35.510
دون النظر في مجمل السكان.

0:05:35.510,0:05:36.400
نأخذ تربيع ذلك

0:05:36.400,0:05:38.160
هذا يجعلها إيجابية ولها خصائص أخرى،

0:05:38.160,0:05:40.160
والذي سوف نناقشه أكثر في وقت لاحق.

0:05:40.160,0:05:42.730
ومن ثم أخذ المتوسط لكل من هذه المسافات التربيعية.

0:05:42.730,0:05:44.970
حيث تأخذها من هناك--وتجمعها جميعا.

0:05:44.970,0:05:47.430
وهناكn منهم إلى بعض ما يصل، صحيح؟

0:05:47.430,0:05:48.400
N أحرف صغيرة.

0:05:48.400,0:05:51.820
و القسمة على n أحرف صغيرة.

0:05:51.820,0:05:53.230
وأقول لكم، حسنا هذا تقدير جيد.

0:05:53.230,0:05:55.580
حسنا بغض النظر عن ما قد يكون الفرق، قد يكون هذا تقدير جيد

0:05:55.580,0:05:56.720
لعدد السكان بأسره.

0:05:56.720,0:06:00.620
وهذا في الواقع ما يشير إليه بعض الناس عندما

0:06:00.620,0:06:01.980
يتحدثون عن تباين العينة.

0:06:01.980,0:06:05.260
وفي بعض الأحيان سوف يشار إليه فعلا على هذا النحو.

0:06:05.260,0:06:07.520
سوف يضعون n صغيرة هناك.

0:06:07.520,0:06:09.840
ويرجع السبب لذلك أننا قسمنا على n.

0:06:09.840,0:06:11.840
لنقل، سال ما المشكلة هنا؟

0:06:11.840,0:06:14.000
و المشكلة--وسوف تعطي لك الحدس لأن هذا

0:06:14.000,0:06:16.180
هو فعلا أمر يستخدم يحير الذهن.

0:06:16.180,0:06:19.340
وأنا بصراحة لا أكافح

0:06:19.340,0:06:21.530
الحدس وراء ذلك.

0:06:21.530,0:06:24.510
حسنا لدي الحدس، ولكنه يميل أكثر إلى الصرامة

0:06:24.510,0:06:26.950
في إثبات ذلك لنفسي أن هذا هو الأمر بالتأكيد.

0:06:26.950,0:06:28.280
ولكن فكر في هذا.

0:06:28.280,0:06:29.905
إذا كان لدى مجموعة من الأرقام، وسأرسم

0:06:29.905,0:06:32.740
خط ارقام هنا.

0:06:32.740,0:06:35.740
إذا رسمت خط أرقام هنا - دعونا نقول أنكم تعرفون ذلك-

0:06:35.740,0:06:39.430
ولنفترض أن لدى مجموعة من الأرقام من عدد السكان.

0:06:39.430,0:06:41.660
لذلك دعونا نقول-سأقوم بشكل عشوائي بوضح مجموعة

0:06:41.660,0:06:44.280
أرقام في عدد السكان.

0:06:44.280,0:06:45.928
تلك في اليمين آكبر

0:06:45.928,0:06:46.355
منها إلى اليسار.

0:06:48.900,0:06:52.990
وإذا تم أخذ عينة منها، وربما سآخذ-

0:06:52.990,0:06:54.820
العينة، بشكل عشوائي.

0:06:54.820,0:06:56.210
في الحقيقة تريد أن تأخذ عينة عشوائية.

0:06:56.210,0:06:57.320
ولا تريد أن تكون منحرفا في أي شكل من الأشكال.

0:06:57.320,0:07:02.900
ولذلك ربما أخذ هذه، وهذه، وهذه

0:07:02.900,0:07:05.420
وهذه، حسنا؟

0:07:05.420,0:07:07.480
وبعد ذلك، اذا اردت اخذ متوسط هذا العدد و هذا

0:07:07.480,0:07:08.460
العدد، هذا العدد، هذا العدد.

0:07:08.460,0:07:09.320
سيكون في مكان ما في الوسط.

0:07:09.320,0:07:11.010
قد يكون في مكان ما هناك.

0:07:11.010,0:07:13.240
ومن ثم إذا أردت معرفة تباين العينة باستخدام

0:07:13.240,0:07:16.780
هذه الصيغة،سأقول حسنا المسافة تربيع بالإضافة إلى

0:07:16.780,0:07:21.060
تربيع المسافة هذا بالإضافة إلى المسافة التربيعية لهذا بالإضافة إلى

0:07:21.060,0:07:23.520
تربيع المسافة لهذا ومتوسطها جميعا

0:07:23.520,0:07:24.700
وبعد ذلك سوف تحصل على هذا الرقم.

0:07:24.700,0:07:27.820
ربما يكون ذلك تقريب جيدة جداً

0:07:27.820,0:07:30.260
تلباين جميع السكان.

0:07:30.260,0:07:32.070
سيكون متوسط السكان على الأرجح

0:07:32.070,0:07:33.030
-- لا أعرف.

0:07:33.030,0:07:35.020
قد يكون هذا قريبا جداً.

0:07:35.020,0:07:37.150
في الواقع إذا أخذنا كافة نقاط البيانات وأخذنا متوسطها

0:07:37.150,0:07:39.060
ربما أنهم مثل هنا .

0:07:39.060,0:07:40.660
وبعد ذلك ما إذا كان يمكنك معرفة الفرق، ربما سيكون

0:07:40.660,0:07:43.590
قريبا جدا من المتوسط لكل من هذه الخطوط، صحيح؟

0:07:43.590,0:07:46.810
جميع مسافات تباين العينة، أليس كذلك؟

0:07:46.810,0:07:47.250
عادلة بما فيه الكفاية.

0:07:47.250,0:07:47.900
لذلك كنت أقول، يا سأل.

0:07:47.900,0:07:49.710
هذا تبدو جيدة الآن.

0:07:49.710,0:07:51.940
ولكن هناك كمية الصيد صغيرة واحدة.

0:07:51.940,0:07:54.560
ماذا لو-هناك دائماً احتمال بدلاً من

0:07:54.560,0:07:56.990
انتقاء هذه الأرقام إلى حد ما موزعة بشكل جيد في

0:07:56.990,0:08:00.800
العينة، ماذا سيحدث لو كنت اخترت هذا العدد، هذا العدد،

0:08:00.800,0:08:03.920
وهذا العدد -ولنقل هذا العدد

0:08:03.920,0:08:05.400
كعينة؟

0:08:05.400,0:08:08.370
حسنا بغض النظر عن عينتك، متوسط العينة الخاصة بك

0:08:08.370,0:08:10.210
دائماً ما يكون في منتصف ذلك أليس كذلك؟

0:08:10.210,0:08:12.960
إذن في هذه الحالة، متوسط العينة الخاص بك قد يكون هنا.

0:08:12.960,0:08:15.010
إذن كل هذه الأرقام، قد تقولون حسنا هذا العدد ليس

0:08:15.010,0:08:17.810
بعيدا جداً عن هذا العدد، هذا العدد الذي ليس بعيداً جداً، ومن ثم

0:08:17.810,0:08:19.100
هذا العدد الذي ليس بعيداً جداً.

0:08:19.100,0:08:21.790
لذا تباين العينة الخاص بك، عندما تقوم به بهذه الطريقة،

0:08:21.790,0:08:23.610
قد يبدو منخفظا قليل

0:08:23.610,0:08:26.920
لأن كل هذه الأرقام، إلى حد ما//-أنها،

0:08:26.920,0:08:28.920
تقريبا بحكم التعريف، سوف تكون قريبة جدا من

0:08:28.920,0:08:30.350
متوسط بعضها البعض.

0:08:30.350,0:08:34.600
ولكن في هذه الحالة، عينتك منحرفة قليلا

0:08:34.600,0:08:37.980
والمتوسط الفعلي للسكان هنا في مكان ما .

0:08:37.980,0:08:40.800
لذا الفرق الفعلي للعينة، إذا كنت حقا تعرف

0:08:40.800,0:08:43.670
النتوسط-أنا أعرف أن كل هذا مربك قليلا.

0:08:43.670,0:08:44.980
لو كنت فعلا تعرف المتوسط ، لكنت

0:08:44.980,0:08:46.830
قلت واو .

0:08:46.830,0:08:48.386
و كنت سوف تجد هذه المسافات، التي كان من الممكن

0:08:48.386,0:08:51.320
ان تكون أكثربكثير.

0:08:51.320,0:08:53.640
بيت القصيد في ما أقوله، عندما تأخذ

0:08:53.640,0:08:58.280
عينة، هناك بعض الفرص في أن يكون متوسط العينة الخاصة بك

0:08:58.280,0:09:00.380
قريبا جدا من متوسط السكان، حسنا؟

0:09:00.380,0:09:02.610
ربما متوسط عينتك هنا ومتوسط

0:09:02.610,0:09:03.360
عدد السكان هنا

0:09:03.360,0:09:05.770
وثم هذه الصيغة سوف تعمل على الأرجح بشكل جيد جداً،

0:09:05.770,0:09:07.770
على الأقل نظراً لنقاط بيانات العينة الخاصة بك

0:09:07.770,0:09:09.280
و إيجاد الفرق.

0:09:09.280,0:09:14.240
ولكن هناك فرصة معقولة في أن يكون متوسط عينتك -

0:09:14.240,0:09:16.730
عينتك دائماً ما ستكون ضمن نموذج البيانات الخاصة بك، صحيح؟

0:09:16.730,0:09:18.740
دائماً ما ستكون مركز نموذج بياناتك.

0:09:18.740,0:09:21.470
ولكن من الممكن تماما أن يكون الوسط السكاني

0:09:21.470,0:09:22.590
خارج نموذج البيانات الخاصة بك.

0:09:22.590,0:09:24.750
قديحدث ذلك لانتقاءك تلك

0:09:24.750,0:09:28.110
التي لا تحتوي على متوسط سكان فعلي.

0:09:28.110,0:09:31.670
ومن ثم فلتباين العينة المحسوب بهذه الطريقة سوف

0:09:31.670,0:09:34.990
يقلل حقا من فرق السكان

0:09:34.990,0:09:36.240
الفعلي، أليس كذلك؟

0:09:36.240,0:09:38.230
لأنها ستكون دائماً أقرب إلى متوسطها الخاص

0:09:38.230,0:09:39.960
منه إلى متوسط السكان.

0:09:39.960,0:09:43.460
وإذا كنت تفهم، بصراحة، حتى 10 %

0:09:43.460,0:09:45.770
من هذا، فأنت طالب إحصائيات متقدم جداً.

0:09:45.770,0:09:49.120
ولكن أنا أقول كل هذا لمجرد إعطاءك، على ما آمل

0:09:49.120,0:09:53.500
بعض الحدس لإدراك أن هذا سوف يقلل غالبا.

0:09:53.500,0:09:57.240
هذه الصيغة كثيرا ما سوف تقلل

0:09:57.240,0:09:59.110
تباين السكان الفعلي

0:09:59.110,0:10:01.420
وهناك صيغة، وأثبت فعلا أنها أكثر

0:10:01.420,0:10:04.740
صرامة مما سوف أقوم به،و الذي يعتبر

0:10:04.740,0:10:08.000
أفضل، أو أنهم سوف يطلقون عليه تقدير غير منحاز

0:10:08.000,0:10:09.030
لتباين السكان.

0:10:09.030,0:10:11.390
أو تباين عينة غير متحيز

0:10:11.390,0:10:14.160
وفي بعض الأحيان يشار إليه بواسطة s تربيع مرة أخرى.

0:10:14.160,0:10:18.930
وفي بعض الأحيان بواسطة هذا s n ناقص 1 تربيع.

0:10:18.930,0:10:20.720
وسوف أشرح لك لماذا.

0:10:20.720,0:10:22.340
هو تقريبا الشئ نفسه

0:10:22.340,0:10:24.730
تأخذ كل نقطة من نقاط البيانات، وتوجد بعدها عن

0:10:24.730,0:10:28.170
متوسط العينة.

0:10:28.170,0:10:28.900
وتربعها

0:10:28.900,0:10:31.830
ثم تأخذ متوسط تلك التربيعات، باستثناء

0:10:31.830,0:10:33.430
الاختلاف الطفيف .

0:10:33.430,0:10:35.720
1 يساوي 1 على قدم المساواة n.

0:10:35.720,0:10:39.370
بدلاً من القسمة على n، تقسم على

0:10:39.370,0:10:41.920
عدد أصغر بقليل

0:10:41.920,0:10:44.350
يمكنك القسمة على n ناقص 1.

0:10:44.350,0:10:46.880
لذا عندما تقوم بتقسيم ن ناقص 1 بدلاً من قسمة

0:10:46.880,0:10:49.590
n، ستحصل على عدد أكبر قليلاً هنا.

0:10:49.590,0:10:51.060
واتضح أن هذا في الواقع

0:10:51.060,0:10:52.260
تقدير أفضل كثيرا.

0:10:52.260,0:10:54.810
وسأقوم بإعداد برنامج كمبيوتر يوما ما لأثبت على الأقل

0:10:54.810,0:10:57.430
ذلك لنفسي عن طريق التجرية بأن هذا هو

0:10:57.430,0:11:01.750
أفضل تقدير لللتباين السكاني.

0:11:01.750,0:11:03.430
ويمكنك أن تقوم بحساب ذلك بنفس الطريقة.

0:11:03.430,0:11:05.270
فقط اقسم على n ناقص 1.

0:11:05.270,0:11:07.450
طريقة أخرى للتفكير في ذلك--وفي الواقع، لا

0:11:07.450,0:11:08.340
الوقت ينفذ

0:11:08.340,0:11:09.500
سأترككم هنا

0:11:09.500,0:11:10.710
وثم في مقطع الفيديو التالي، سوف نقوم باثنين من

0:11:10.710,0:11:12.590
العمليات الحسابية فقط لكي لا أغمركم

0:11:12.590,0:11:13.270
بهذه الأفكار.

0:11:13.270,0:11:14.810
لأننا نتجه قليلا للتجريد

0:11:14.810,0:11:16.660
نراكم في مقطع الفيديو التالي.

0:11:16.660,0:11:17.000
وداعا