次の式のうち

x + 2y + x +2 と
等しいのはどれでしょうか

あてはまるものを全て選びなさい
いいでしょう

では これをちょっと操作できるかやってみましょう

こちらに書き直しましょう

x + 2y + x + 2

まず
これらの選択肢を見る前に

最初に考えつくのは

ここに x があって
こちらにも x がある

こちらに x が 1 つあって
それをもう一つの x にたすと

2 つの x になりますから
これは次のように書き直すことができます

違う色を使いましょう

この x と こちらの x を
たし合わせると

2x になります

ステップを飛ばさずに一つづつやっていきましょう

これは x + x + 2y + 2

今はただ順番を入れ替えているだけです

そして ここにある 2 つの x を

「2x」 と書き換えることができます

するとこれは
2x + 2y +2

となります

では 選択肢を見てみましょう

これは

2x + 4y + 4 です

なのでこれは正しくありません
私たちの式は 2x + 2y + 2 です

なのでこれは除外します

さて これは面白いですね
どうやら

2 が因数として抽出されているようです

では 私たちの式も 2 を抽出したらどうなるか見てみましょう

確かに この項は 2 を因数として持っていて

この項も 
そしてまたこの項もそうです

では 2 を因数として抽出できるかやってみましょう

これは 2 かける x ですから

x には同じマジェンタ色を使います
2 かける x たすー

2 を因数として抽出すると
y だけが残ります

そしてここで 2 を抽出すると

残るのは 1 です

それで 2 かける (x + y + 1)

ここにある選択肢とまさに同じですね

選択肢を選ぶことができたので

「上記のいずれでもない」は選びません