Mely kifejezések egyenértékűek az „x+2y+x+2” kifejezéssel?
Jelöld meg az összes helyes választ. Rendben.
Lássuk, át tudom-e rendezni egy kicsit!
Hadd írjam ide, tehát van „x”, plusz két „y”, plusz „x”, meg 2.
Az első dolog, ami szembetűnik, mielőtt még egyáltalán megnézném a válaszlehetőségeket,
van egy „x” itt, és még egy „x” itt.
Ha van egy „x”-em, azt hozzáadhatom a másikhoz, így lesz két „x”-em.
Ha összeadom őket, felírhatom úgy, hogy– választok egy másik színt –
felírhatom úgy, hogy 2x.
Azaz, ez itt x+x+2y+2 – csak más sorrendben írtam fel őket.
És ezt a két darab x-et felírhatom úgy, mint 2x.
Tehát ez 2x+2y+2.
Lássuk, milyen lehetőségeink vannak!
Ez 2x+4y+4.
Ez nem helyes, nekünk 2x+2y+2 van.
Szóval ezt kizárhatjuk.
Ez már érdekesebb, úgy tűnik, kiemeltek egy 2-est.
Nézzük, mi történik, ha mi emelünk ki egy 2-est.
Azt már látjuk, hogy a 2 osztója ennek a tagnak, ennek is, és ennek is.
Nézzük, ki tudjuk-e emelni.
Ez itt 2-szer x – ugyanazzal a színnel jelölöm,
plusz, csak egy y lesz, ha a 2-est kiemeled, és ha innen emeled ki, ez 1 lesz.
Azaz 2-szer x+y+1.
Ez pont az, amit ideírtak.
És mivel találtunk helyes választ, nem fogom a "A fentiek közül egyik sem"-et választani.