1
00:00:00,419 --> 00:00:02,573
Ποιες από τις παρακάτω αλγεβρικές 
παραστάσεις

2
00:00:02,573 --> 00:00:06,860
είναι ισοδύναμες με το x συν 2y συν x 
συν 2;

3
00:00:06,860 --> 00:00:09,867
Επιλέξτε κατάλληλα.

4
00:00:09,867 --> 00:00:13,281
Για να δούμε.

5
00:00:13,281 --> 00:00:16,657
Έχουμε λοιπόν x συν 2y, συν x συν 2.

6
00:00:16,657 --> 00:00:21,611
1

7
00:00:21,611 --> 00:00:23,379
Το πρώτο πράγμα που μου βλέπω,

8
00:00:23,379 --> 00:00:24,637
1

9
00:00:24,637 --> 00:00:27,299
είναι ότι έχουμε ένα x εδώ και ένα x εδώ.

10
00:00:27,299 --> 00:00:29,351
Αν έχουμε ένα x και του προσθέσουμε 
άλλο ένα x τότε αυτό θα κάνει 2x.

11
00:00:29,351 --> 00:00:32,846
Ας το ξαναγράψουμε.

12
00:00:32,846 --> 00:00:34,350
1

13
00:00:34,350 --> 00:00:37,376
x συν x, είναι ίσο με 2x.

14
00:00:37,376 --> 00:00:40,078
1

15
00:00:40,078 --> 00:00:43,471
1

16
00:00:43,471 --> 00:00:46,945
Αλλάζουμε την σειρά και έχουμε x συν x, 
συν 2y συν 2.

17
00:00:46,945 --> 00:00:49,242
1

18
00:00:49,242 --> 00:00:51,517
Αυτά τα δύο x κάνουν 2x,

19
00:00:51,517 --> 00:00:54,220
1

20
00:00:54,220 --> 00:00:57,575
συν 2y συν 2.

21
00:00:57,575 --> 00:01:00,955
1

22
00:01:00,955 --> 00:01:03,240
Για να δούμε τώρα τι επιλογές έχουμε.

23
00:01:03,240 --> 00:01:05,767
Σε αυτό έχουμε 2x συν 4y συν 4 άρα δεν 
είναι σωστό.

24
00:01:05,767 --> 00:01:10,247
1

25
00:01:10,247 --> 00:01:13,581
Εμείς έχουμε 2x συν 2y συν 2, άρα αυτό
απορρίπτεται.

26
00:01:13,581 --> 00:01:15,247
1

27
00:01:15,247 --> 00:01:16,871
Το πρώτο έχει κάποιο ενδιαφέρον γιατί 
φαίνεται να υπάρχει ένας παράγοντας ίσος με 2.

28
00:01:16,871 --> 00:01:17,950
1

29
00:01:17,950 --> 00:01:20,509
Να κάνουμε αυτόν τον πολλαπλασιασμό
να δούμε τι βγαίνει.

30
00:01:20,509 --> 00:01:22,642
Το 2 πολλαπλασιάζεται με κάθε έναν όρο
της παρένθεσης.

31
00:01:22,642 --> 00:01:25,507
1

32
00:01:25,507 --> 00:01:28,717
Άρα 2 φορές το x είναι ίσο με 2x,

33
00:01:28,717 --> 00:01:32,516
1

34
00:01:32,516 --> 00:01:37,373
θα το γράψουμε με ίδιο χρώμα,

35
00:01:37,373 --> 00:01:40,847
συν 2 φορές το y,

36
00:01:40,847 --> 00:01:42,350
1

37
00:01:42,350 --> 00:01:43,895
και 2 φορές το 1 που είναι ίσο με 2.

38
00:01:43,895 --> 00:01:46,983
1

39
00:01:46,983 --> 00:01:49,705
Αυτό όμως είναι το ίδιο με αυτό που 
έχουμε εδώ

40
00:01:49,705 --> 00:01:51,513
1

41
00:01:51,513 --> 00:01:56,355
άρα δεν ισχύει και το κανένα από τα δύο.