0:00:00.419,0:00:02.573
Ποιες από τις παρακάτω αλγεβρικές [br]παραστάσεις

0:00:02.573,0:00:06.860
είναι ισοδύναμες με το x συν 2y συν x [br]συν 2;

0:00:06.860,0:00:09.867
Επιλέξτε κατάλληλα.

0:00:09.867,0:00:13.281
Για να δούμε.

0:00:13.281,0:00:16.657
Έχουμε λοιπόν x συν 2y, συν x συν 2.

0:00:16.657,0:00:21.611
1

0:00:21.611,0:00:23.379
Το πρώτο πράγμα που μου βλέπω,

0:00:23.379,0:00:24.637
1

0:00:24.637,0:00:27.299
είναι ότι έχουμε ένα x εδώ και ένα x εδώ.

0:00:27.299,0:00:29.351
Αν έχουμε ένα x και του προσθέσουμε [br]άλλο ένα x τότε αυτό θα κάνει 2x.

0:00:29.351,0:00:32.846
Ας το ξαναγράψουμε.

0:00:32.846,0:00:34.350
1

0:00:34.350,0:00:37.376
x συν x, είναι ίσο με 2x.

0:00:37.376,0:00:40.078
1

0:00:40.078,0:00:43.471
1

0:00:43.471,0:00:46.945
Αλλάζουμε την σειρά και έχουμε x συν x, [br]συν 2y συν 2.

0:00:46.945,0:00:49.242
1

0:00:49.242,0:00:51.517
Αυτά τα δύο x κάνουν 2x,

0:00:51.517,0:00:54.220
1

0:00:54.220,0:00:57.575
συν 2y συν 2.

0:00:57.575,0:01:00.955
1

0:01:00.955,0:01:03.240
Για να δούμε τώρα τι επιλογές έχουμε.

0:01:03.240,0:01:05.767
Σε αυτό έχουμε 2x συν 4y συν 4 άρα δεν [br]είναι σωστό.

0:01:05.767,0:01:10.247
1

0:01:10.247,0:01:13.581
Εμείς έχουμε 2x συν 2y συν 2, άρα αυτό[br]απορρίπτεται.

0:01:13.581,0:01:15.247
1

0:01:15.247,0:01:16.871
Το πρώτο έχει κάποιο ενδιαφέρον γιατί [br]φαίνεται να υπάρχει ένας παράγοντας ίσος με 2.

0:01:16.871,0:01:17.950
1

0:01:17.950,0:01:20.509
Να κάνουμε αυτόν τον πολλαπλασιασμό[br]να δούμε τι βγαίνει.

0:01:20.509,0:01:22.642
Το 2 πολλαπλασιάζεται με κάθε έναν όρο[br]της παρένθεσης.

0:01:22.642,0:01:25.507
1

0:01:25.507,0:01:28.717
Άρα 2 φορές το x είναι ίσο με 2x,

0:01:28.717,0:01:32.516
1

0:01:32.516,0:01:37.373
θα το γράψουμε με ίδιο χρώμα,

0:01:37.373,0:01:40.847
συν 2 φορές το y,

0:01:40.847,0:01:42.350
1

0:01:42.350,0:01:43.895
και 2 φορές το 1 που είναι ίσο με 2.

0:01:43.895,0:01:46.983
1

0:01:46.983,0:01:49.705
Αυτό όμως είναι το ίδιο με αυτό που [br]έχουμε εδώ

0:01:49.705,0:01:51.513
1

0:01:51.513,0:01:56.355
άρα δεν ισχύει και το κανένα από τα δύο.