WEBVTT 00:00:00.627 --> 00:00:10.000 Elimizde ABC açısı var ve bunun kesişme noktası B'de. 00:00:10.000 --> 00:00:15.600 A noktası burda, C noktası ise şurda. 00:00:15.600 --> 00:00:23.800 Ve DBA isimli başka bir açımız daha var. 00:00:23.800 --> 00:00:26.333 Kesişme noktası tekrar B'de olacaktır. 00:00:26.333 --> 00:00:34.000 Burası D noktası. 00:00:34.000 --> 00:00:41.733 DBA açısının ölçüsünün 40 derece olduğunu varsayalım. 00:00:41.733 --> 00:00:45.867 Yani burada gördüğünüz açının ölçüsü 40 derecedir. 00:00:45.867 --> 00:00:56.600 ABC açısının ölçüsünün ise 50 derece olduğunu varsayalım. 00:00:56.600 --> 00:00:58.733 Burada birkaç ilginç nokta var. 00:00:58.733 --> 00:01:02.667 Birincisi, bu iki açının bir kenarı paylaşması. 00:01:02.667 --> 00:01:06.133 Eğer bunları ışın olarak ele alırsanız - doğru veya 00:01:06.133 --> 00:01:08.400 doğru parçası da olabilirler - fakat eğer bunları ışın olarak ele alırsanız 00:01:08.400 --> 00:01:13.267 ikisi de BA ışınını paylaşıyorlar olurlar. 00:01:13.267 --> 00:01:16.933 Ve bu şekilde bir kenarı ortak olan açılara komşu açı denir. 00:01:16.933 --> 00:01:20.667 . 00:01:20.667 --> 00:01:26.933 Bunlar komşu açı. 00:01:26.933 --> 00:01:29.933 Burada bir başka ilginç olay şudur; 00:01:29.933 --> 00:01:33.067 DBA açısının ölçüsünün 40 derece olduğunu biliyoruz, 00:01:33.067 --> 00:01:35.933 ve ABC açısının ölçüsü de 50 derece. 00:01:35.933 --> 00:01:42.133 Ve eğer burada açı ölçer kullanırsak, 00:01:42.133 --> 00:01:47.067 DBC açısının ölçüsünü tahmin edebilirsiniz. 00:01:47.067 --> 00:01:49.800 . 00:01:49.800 --> 00:01:51.867 . 00:01:51.867 --> 00:01:55.800 Burada açı ölçer kullandığımızı varsayalım. 00:01:55.800 --> 00:01:59.133 Şüphesiz bu açının ölçümü 50 derece, bu açının ölçümü ise 40 derece. 00:01:59.133 --> 00:02:01.467 DBC açısının ölçümü ise 40 derece ve 50 derecenin toplamı. 00:02:01.467 --> 00:02:05.800 . 00:02:05.800 --> 00:02:08.467 . 00:02:08.467 --> 00:02:13.933 m < DBC = 90' 00:02:13.933 --> 00:02:16.600 90 derecenin özel bir açı olduğunu biliyoruz. 00:02:16.600 --> 00:02:22.667 Bu bir dik açıdır. 00:02:22.667 --> 00:02:30.000 Toplamı 90 derece olan iki açı için de bir terim vardır. 00:02:30.000 --> 00:02:31.600 Tümler açı. 00:02:31.600 --> 00:02:43.733 DBA açısı ve ABC açısı tümler açılardır 00:02:43.733 --> 00:02:51.067 çünkü ölçülerinin toplamı 90 derecedir. 00:02:51.067 --> 00:02:57.333 Yani DBA açısı artı ABC açısı 90 dereceye eşittir 00:02:57.333 --> 00:03:03.867 ve birlikte bir dik açı oluştururlar. 00:03:03.867 --> 00:03:08.000 Dik açılarla ilgili bir terim daha açıklayayım. 00:03:08.000 --> 00:03:14.400 İki ışın, iki doğru, veya iki doğru parçası dik bir açı oluşturduklarında, 00:03:14.400 --> 00:03:17.600 bunlara dik açı denir. 00:03:17.600 --> 00:03:20.200 . 00:03:20.200 --> 00:03:23.200 DBC açısının ölçümünün 90 derece olduğunu bildiğimizden, 00:03:23.908 --> 00:03:27.362 veya DBCnin bir dik açı olduğunu bildiğimizden, 00:03:31.362 --> 00:03:36.169 DB doğrusunun BC doğrusuna dik olduğunu söyleyebiliriz. 00:03:36.667 --> 00:03:47.400 . 00:03:47.400 --> 00:03:55.400 Veya dik kelimesini kullanmak yerine, iki dik açı için kullanılan bu sembolü kullanabiliriz. 00:03:55.400 --> 00:03:59.533 . 00:03:59.533 --> 00:04:03.533 DB açısı BC açısına diktir. 00:04:03.533 --> 00:04:07.000 Tüm bunlar, DB ve BC'nin 90 derecelik bir açı oluşturmalarından kaynaklanıyor. 00:04:07.000 --> 00:04:11.800 . 00:04:11.800 --> 00:04:14.933 . 00:04:14.933 --> 00:04:19.667 İki açının toplamından farklı bir şey elde ettiğimiz durumlarda başka kelimeler de var. 00:04:19.667 --> 00:04:24.600 Diyelim ki burada bir açı var. 00:04:24.600 --> 00:04:31.133 . 00:04:31.133 --> 00:04:38.267 XYZ açısı. 00:04:38.267 --> 00:04:45.800 XYZ açısının ölçümünün 60 derece olduğunu varsayalım. 00:04:45.800 --> 00:04:53.667 Bir başka açı ise MNO açısı. 00:04:53.667 --> 00:05:01.933 . 00:05:01.933 --> 00:05:08.133 MNO açısının ölçümünün 120 derece olduğunu varsayalım. 00:05:08.133 --> 00:05:12.333 Bu iki açıyı toplasak 00:05:12.333 --> 00:05:24.667 < MNO + < XYZ = 00:05:24.667 --> 00:05:30.933 = 120' + 60' = 180' 00:05:30.933 --> 00:05:35.800 Yani bu iki açıyı topladığımızda açı ölçer ile bir yarım kürenin yay uzunluğunu elde ederiz. 00:05:35.800 --> 00:05:39.200 . 00:05:39.200 --> 00:05:44.333 . 00:05:44.333 --> 00:05:50.067 Ve iki açının ölçülerinin toplamı 180 derece olduğunda, bunlara bütünler açı denir. 00:05:50.067 --> 00:05:53.667 Hatırlaması biraz zor olabilir. İki açının toplamı 90 derece olduğunda bunlar tümler açılardır. 00:05:53.667 --> 00:05:55.400 . 00:05:55.400 --> 00:06:04.333 İki açının toplamı 180 derece olduğunda ise bunlar bütünler açılardır. 00:06:04.333 --> 00:06:07.267 Ve elimizde iki tümler açı, iki komşu açı olduğunu varsayalım. 00:06:07.267 --> 00:06:12.200 Yani komşu bir kenara sahipler. 00:06:12.200 --> 00:06:14.933 Böyle bir açımız var. 00:06:14.933 --> 00:06:19.133 Ve başka bir açımız daha var -- 00:06:19.133 --> 00:06:20.667 bunlara birer harf atamam lazım. 00:06:20.667 --> 00:06:28.333 Diyelim ki bir ABC açısı var, 00:06:28.333 --> 00:06:36.000 ve bir de DBA açısı. 00:06:36.000 --> 00:06:40.667 ABC açısının ölçümü 50 derece. 00:06:40.667 --> 00:06:43.733 DBA açışının ölçümü ise 130 derece. 00:06:43.733 --> 00:06:49.600 Şüphesiz DBA ve ABC açılarının toplamı 180 derecedir. 00:06:49.600 --> 00:06:53.333 130' + 50' = 180' 00:06:53.333 --> 00:06:56.133 Yani bunlar bütünler açılar. 00:06:56.133 --> 00:07:05.333 DBA açısı ve ABC açısı bütünler açılardır. 00:07:05.333 --> 00:07:09.225 Açı ölçülerinin toplamı 180 derece. Fakat bunlar aynı zamanda komşu açılar. 00:07:09.575 --> 00:07:17.185 Bütünler ve komşu açılar olduklarından, 00:07:17.892 --> 00:07:22.377 geniş olan açıya bakarsak, 00:07:22.454 --> 00:07:31.867 yani DBC açısına, bu aslında düz bir doğru olacaktır. 00:07:31.867 --> 00:07:36.733 Buna düz açı diyoruz. 00:07:36.733 --> 00:07:40.733 Size bir sürü terimi açıkladım ve sanırım artık birkaç şeyi ispatlayabiliriz. 00:07:40.733 --> 00:07:45.800 . 00:07:45.800 --> 00:07:50.867 Tekrarlamak gerekirse; 00:07:50.867 --> 00:07:55.867 toplamı 90 derece olan açılar tümler açılardır. 00:07:55.867 --> 00:07:57.533 . 00:07:57.533 --> 00:08:03.267 Eğer bunlar aynı zamanda komşu açılar ise, birlikte dik bir açı oluştururlar. 00:08:03.267 --> 00:08:08.133 Dik bir açının iki kenarı da birbirlerine diktir. 00:08:08.133 --> 00:08:10.133 . 00:08:10.133 --> 00:08:13.400 Toplamı 180 derece olan açılar ise bütünler açılardır. 00:08:13.400 --> 00:08:17.267 Eğer bunlar aynı zamanda komşu açılar ise, birlikte bir düz açı oluştururlar. 00:08:17.267 --> 00:08:19.856 . 00:08:20.025 --> 00:08:22.944 Veya şöyle diyebiliriz; 00:08:24.667 --> 00:08:26.267 eğer iki açı düz bir açı oluşturursa, açılardan biri diğerini bütünler. 00:08:26.267 --> 00:08:29.267 Toplamları 180 derece olur. 00:08:29.267 --> 99:59:59.999 .