1 00:00:00,627 --> 00:00:10,000 Elimizde ABC açısı var ve bunun kesişme noktası B'de. 2 00:00:10,000 --> 00:00:15,600 A noktası burda, C noktası ise şurda. 3 00:00:15,600 --> 00:00:23,800 Ve DBA isimli başka bir açımız daha var. 4 00:00:23,800 --> 00:00:26,333 Kesişme noktası tekrar B'de olacaktır. 5 00:00:26,333 --> 00:00:34,000 Burası D noktası. 6 00:00:34,000 --> 00:00:41,733 DBA açısının ölçüsünün 40 derece olduğunu varsayalım. 7 00:00:41,733 --> 00:00:45,867 Yani burada gördüğünüz açının ölçüsü 40 derecedir. 8 00:00:45,867 --> 00:00:56,600 ABC açısının ölçüsünün ise 50 derece olduğunu varsayalım. 9 00:00:56,600 --> 00:00:58,733 Burada birkaç ilginç nokta var. 10 00:00:58,733 --> 00:01:02,667 Birincisi, bu iki açının bir kenarı paylaşması. 11 00:01:02,667 --> 00:01:06,133 Eğer bunları ışın olarak ele alırsanız - doğru veya 12 00:01:06,133 --> 00:01:08,400 doğru parçası da olabilirler - fakat eğer bunları ışın olarak ele alırsanız 13 00:01:08,400 --> 00:01:13,267 ikisi de BA ışınını paylaşıyorlar olurlar. 14 00:01:13,267 --> 00:01:16,933 Ve bu şekilde bir kenarı ortak olan açılara komşu açı denir. 15 00:01:16,933 --> 00:01:20,667 . 16 00:01:20,667 --> 00:01:26,933 Bunlar komşu açı. 17 00:01:26,933 --> 00:01:29,933 Burada bir başka ilginç olay şudur; 18 00:01:29,933 --> 00:01:33,067 DBA açısının ölçüsünün 40 derece olduğunu biliyoruz, 19 00:01:33,067 --> 00:01:35,933 ve ABC açısının ölçüsü de 50 derece. 20 00:01:35,933 --> 00:01:42,133 Ve eğer burada açı ölçer kullanırsak, 21 00:01:42,133 --> 00:01:47,067 DBC açısının ölçüsünü tahmin edebilirsiniz. 22 00:01:47,067 --> 00:01:49,800 . 23 00:01:49,800 --> 00:01:51,867 . 24 00:01:51,867 --> 00:01:55,800 Burada açı ölçer kullandığımızı varsayalım. 25 00:01:55,800 --> 00:01:59,133 Şüphesiz bu açının ölçümü 50 derece, bu açının ölçümü ise 40 derece. 26 00:01:59,133 --> 00:02:01,467 DBC açısının ölçümü ise 40 derece ve 50 derecenin toplamı. 27 00:02:01,467 --> 00:02:05,800 . 28 00:02:05,800 --> 00:02:08,467 . 29 00:02:08,467 --> 00:02:13,933 m < DBC = 90' 30 00:02:13,933 --> 00:02:16,600 90 derecenin özel bir açı olduğunu biliyoruz. 31 00:02:16,600 --> 00:02:22,667 Bu bir dik açıdır. 32 00:02:22,667 --> 00:02:30,000 Toplamı 90 derece olan iki açı için de bir terim vardır. 33 00:02:30,000 --> 00:02:31,600 Tümler açı. 34 00:02:31,600 --> 00:02:43,733 DBA açısı ve ABC açısı tümler açılardır 35 00:02:43,733 --> 00:02:51,067 çünkü ölçülerinin toplamı 90 derecedir. 36 00:02:51,067 --> 00:02:57,333 Yani DBA açısı artı ABC açısı 90 dereceye eşittir 37 00:02:57,333 --> 00:03:03,867 ve birlikte bir dik açı oluştururlar. 38 00:03:03,867 --> 00:03:08,000 Dik açılarla ilgili bir terim daha açıklayayım. 39 00:03:08,000 --> 00:03:14,400 İki ışın, iki doğru, veya iki doğru parçası dik bir açı oluşturduklarında, 40 00:03:14,400 --> 00:03:17,600 bunlara dik açı denir. 41 00:03:17,600 --> 00:03:20,200 . 42 00:03:20,200 --> 00:03:23,200 DBC açısının ölçümünün 90 derece olduğunu bildiğimizden, 43 00:03:23,908 --> 00:03:27,362 veya DBCnin bir dik açı olduğunu bildiğimizden, 44 00:03:31,362 --> 00:03:36,169 DB doğrusunun BC doğrusuna dik olduğunu söyleyebiliriz. 45 00:03:36,667 --> 00:03:47,400 . 46 00:03:47,400 --> 00:03:55,400 Veya dik kelimesini kullanmak yerine, iki dik açı için kullanılan bu sembolü kullanabiliriz. 47 00:03:55,400 --> 00:03:59,533 . 48 00:03:59,533 --> 00:04:03,533 DB açısı BC açısına diktir. 49 00:04:03,533 --> 00:04:07,000 Tüm bunlar, DB ve BC'nin 90 derecelik bir açı oluşturmalarından kaynaklanıyor. 50 00:04:07,000 --> 00:04:11,800 . 51 00:04:11,800 --> 00:04:14,933 . 52 00:04:14,933 --> 00:04:19,667 İki açının toplamından farklı bir şey elde ettiğimiz durumlarda başka kelimeler de var. 53 00:04:19,667 --> 00:04:24,600 Diyelim ki burada bir açı var. 54 00:04:24,600 --> 00:04:31,133 . 55 00:04:31,133 --> 00:04:38,267 XYZ açısı. 56 00:04:38,267 --> 00:04:45,800 XYZ açısının ölçümünün 60 derece olduğunu varsayalım. 57 00:04:45,800 --> 00:04:53,667 Bir başka açı ise MNO açısı. 58 00:04:53,667 --> 00:05:01,933 . 59 00:05:01,933 --> 00:05:08,133 MNO açısının ölçümünün 120 derece olduğunu varsayalım. 60 00:05:08,133 --> 00:05:12,333 Bu iki açıyı toplasak 61 00:05:12,333 --> 00:05:24,667 < MNO + < XYZ = 62 00:05:24,667 --> 00:05:30,933 = 120' + 60' = 180' 63 00:05:30,933 --> 00:05:35,800 Yani bu iki açıyı topladığımızda açı ölçer ile bir yarım kürenin yay uzunluğunu elde ederiz. 64 00:05:35,800 --> 00:05:39,200 . 65 00:05:39,200 --> 00:05:44,333 . 66 00:05:44,333 --> 00:05:50,067 Ve iki açının ölçülerinin toplamı 180 derece olduğunda, bunlara bütünler açı denir. 67 00:05:50,067 --> 00:05:53,667 Hatırlaması biraz zor olabilir. İki açının toplamı 90 derece olduğunda bunlar tümler açılardır. 68 00:05:53,667 --> 00:05:55,400 . 69 00:05:55,400 --> 00:06:04,333 İki açının toplamı 180 derece olduğunda ise bunlar bütünler açılardır. 70 00:06:04,333 --> 00:06:07,267 Ve elimizde iki tümler açı, iki komşu açı olduğunu varsayalım. 71 00:06:07,267 --> 00:06:12,200 Yani komşu bir kenara sahipler. 72 00:06:12,200 --> 00:06:14,933 Böyle bir açımız var. 73 00:06:14,933 --> 00:06:19,133 Ve başka bir açımız daha var -- 74 00:06:19,133 --> 00:06:20,667 bunlara birer harf atamam lazım. 75 00:06:20,667 --> 00:06:28,333 Diyelim ki bir ABC açısı var, 76 00:06:28,333 --> 00:06:36,000 ve bir de DBA açısı. 77 00:06:36,000 --> 00:06:40,667 ABC açısının ölçümü 50 derece. 78 00:06:40,667 --> 00:06:43,733 DBA açışının ölçümü ise 130 derece. 79 00:06:43,733 --> 00:06:49,600 Şüphesiz DBA ve ABC açılarının toplamı 180 derecedir. 80 00:06:49,600 --> 00:06:53,333 130' + 50' = 180' 81 00:06:53,333 --> 00:06:56,133 Yani bunlar bütünler açılar. 82 00:06:56,133 --> 00:07:05,333 DBA açısı ve ABC açısı bütünler açılardır. 83 00:07:05,333 --> 00:07:09,225 Açı ölçülerinin toplamı 180 derece. Fakat bunlar aynı zamanda komşu açılar. 84 00:07:09,575 --> 00:07:17,185 Bütünler ve komşu açılar olduklarından, 85 00:07:17,892 --> 00:07:22,377 geniş olan açıya bakarsak, 86 00:07:22,454 --> 00:07:31,867 yani DBC açısına, bu aslında düz bir doğru olacaktır. 87 00:07:31,867 --> 00:07:36,733 Buna düz açı diyoruz. 88 00:07:36,733 --> 00:07:40,733 Size bir sürü terimi açıkladım ve sanırım artık birkaç şeyi ispatlayabiliriz. 89 00:07:40,733 --> 00:07:45,800 . 90 00:07:45,800 --> 00:07:50,867 Tekrarlamak gerekirse; 91 00:07:50,867 --> 00:07:55,867 toplamı 90 derece olan açılar tümler açılardır. 92 00:07:55,867 --> 00:07:57,533 . 93 00:07:57,533 --> 00:08:03,267 Eğer bunlar aynı zamanda komşu açılar ise, birlikte dik bir açı oluştururlar. 94 00:08:03,267 --> 00:08:08,133 Dik bir açının iki kenarı da birbirlerine diktir. 95 00:08:08,133 --> 00:08:10,133 . 96 00:08:10,133 --> 00:08:13,400 Toplamı 180 derece olan açılar ise bütünler açılardır. 97 00:08:13,400 --> 00:08:17,267 Eğer bunlar aynı zamanda komşu açılar ise, birlikte bir düz açı oluştururlar. 98 00:08:17,267 --> 00:08:19,856 . 99 00:08:20,025 --> 00:08:22,944 Veya şöyle diyebiliriz; 100 00:08:24,667 --> 00:08:26,267 eğer iki açı düz bir açı oluşturursa, açılardan biri diğerini bütünler. 101 00:08:26,267 --> 00:08:29,267 Toplamları 180 derece olur. 102 00:08:29,267 --> 99:59:59,999 .