0:00:00.627,0:00:10.000
Haideti sa luam un unghi ABC, care arata cam asa...[br]varful se afla in punctul B

0:00:10.000,0:00:15.600
Punctul A este aici, iar punctul C [br]se afla in partea cealalta

0:00:15.600,0:00:23.800
Si mai luam un alt unghi ...pe care-l numim unghiul DAB, [br]de fapt unghiul DBA

0:00:23.800,0:00:26.333
alegem din nou varful sa fie in punctul B

0:00:26.333,0:00:34.000
sa spunem ca arata astfel...[br]avem aici punctul D

0:00:34.000,0:00:41.733
Sa spunem ca stim masura unghiului DBA, sa zicem ca este de 40 de grade

0:00:41.733,0:00:45.867
Asadar masura unghiului de aici este 40 de grade

0:00:45.867,0:00:56.600
Si sa spunem ca unghiul ABC este de 50 de grade

0:00:56.600,0:00:58.733
Vom observa cateva lucruri interesante aici

0:00:58.733,0:01:02.667
In primul rand putem observa ca ambele unghiuri au o latura comuna

0:01:02.667,0:01:06.133
aceasta poate fi o dreapta

0:01:06.133,0:01:08.400
sau un segment, dar noi spunem ca au o latura[br]comuna...latura AB

0:01:08.400,0:01:13.267
iar atunci cand avem doua unghiuri care au o latura comuna

0:01:13.267,0:01:16.933
aceste unghiuri se numesc UNGHIURI ADIACENTE

0:01:16.933,0:01:20.667
cuvantul adiacent inseamna "langa"

0:01:20.667,0:01:26.933
ADIACENT, aceste unghiuri sunt unghiuri adiacente

0:01:26.933,0:01:29.933
Un alt lucru interesant pe care il observam aici

0:01:29.933,0:01:33.067
stim ca masura unghiului DBA care este 40 de grade

0:01:33.067,0:01:35.933
iar masura unghiului ABC este 50 de grade

0:01:35.933,0:01:42.133
vom putea ghici cu usurinta

0:01:42.133,0:01:47.067
marimea unghiului DBC, daca am masura cu raportorul

0:01:47.067,0:01:49.800
nu voi desena aici pentru ca desenul va fi prea incarcat

0:01:49.800,0:01:51.867
dar daca-l schitez foarte repede

0:01:51.867,0:01:55.800
daca am masura cu raportorul aici vom avea 50 de grade

0:01:55.800,0:01:59.133
iar aici inca 40 de grade

0:01:59.133,0:02:01.467
daca vrem masura unghiului DBC

0:02:01.467,0:02:05.800
practic va fi suma celor doua, unghiul de 40 de grade si unghiul de 50 de grade

0:02:05.800,0:02:08.467
Am sa sterg pentru a pastra desenul mai limpede

0:02:08.467,0:02:13.933
Masura unghiului DBC va fi de 90 de grade

0:02:13.933,0:02:16.600
stim ca unghiul de 90 de grade e un unghi special

0:02:16.600,0:02:22.667
se numeste UNGHI DREPT, acesta este un unghi drept

0:02:22.667,0:02:30.000
iar ele doua unghiuri care formeaze un unghi drept se numesc

0:02:30.000,0:02:31.600
unghiuri COMPLEMENTARE

0:02:31.600,0:02:43.733
Putem spune ca unghiurile DBA si ABC sunt COMPLEMENTARE

0:02:43.733,0:02:51.067
pentru ca masura celor doua luate impreuna formeaza 90 de grade

0:02:51.067,0:02:57.333
masura unghiului DBA plus masura unghiului ABC

0:02:57.333,0:03:03.867
este de 90 de grade si formeaza un unghi drept

0:03:03.867,0:03:08.000
Avem aici o alta definitie, legata de terminologia pe care o folosim cand ne referim la unhiuri drepte

0:03:08.000,0:03:14.400
in cazul unui unghi drept cele doua laturi care formeaze unghiul respectiv

0:03:14.400,0:03:17.600
sau cu alte cuvinte segmentele care formeaza unghiul drept

0:03:17.600,0:03:20.200
sunt perpendiculare.

0:03:20.200,0:03:23.200
Pentru ca unghiul DBC este de 90 de grade

0:03:23.908,0:03:27.362
deci unghiul DBC este un unghi drept, inseamna

0:03:31.362,0:03:36.169
ca DB, su cu alte cuvinte segmentul DB

0:03:36.667,0:03:47.400
este perpendicular... PERPENDICULAR...[br]pe segmentul BC

0:03:47.400,0:03:55.400
sau putem spune ca BD ... in loc de cuvantul perpendicular

0:03:55.400,0:03:59.533
putem folosi acest sibol care reprezinta doua linii perpendiculare

0:03:59.533,0:04:03.533
DB este perpendicular pe BC

0:04:03.533,0:04:07.000
Deci aceste propozitii sunt adevarate

0:04:07.000,0:04:11.800
si rezulta din faptul ca unghiul format intre DB si BC

0:04:11.800,0:04:14.933
este de 90 de grade.

0:04:14.933,0:04:19.667
In plus mai sunt si alte definitii pentru unghiurile care fomeaza impreuna alte forme

0:04:19.667,0:04:24.600
sa zicem ca avem acest unghi aici

0:04:24.600,0:04:31.133
care este sa zicem unghiul XYZ

0:04:31.133,0:04:38.267
sa scriem literele X aici... Y si Z

0:04:38.267,0:04:45.800
Sa spunem ca unghiul XYZ este de 60 de grade

0:04:45.800,0:04:53.667
sa mai luam un unghi, care va arata asa

0:04:53.667,0:05:01.933
pe care-l numim, sa zicem M, N, O

0:05:01.933,0:05:08.133
iar masura acestui unghi, MNO este de 120 de grade

0:05:08.133,0:05:12.333
Daca vom aduna cele doua unghiuri

0:05:12.333,0:05:24.667
masura unghiului MNO plus masura unghiului XYZ

0:05:24.667,0:05:30.933
impreuna fac: 120 de grade plus 60 de grade

0:05:30.933,0:05:35.800
este egal cu 180 de grade, deci daca adunam cele doua unghiuri

0:05:35.800,0:05:39.200
practic vom obtine o jumatate de cerc

0:05:39.200,0:05:44.333
O jumatate de cerc, sau un semicerc

0:05:44.333,0:05:50.067
Atunci cand doua unghiuri formeaza impreuna 180 de grade, le numim unghiuri suplementare

0:05:50.067,0:05:53.667
Uneori e destul de greu sa ne aducem aminte...[br]90 de grade = complementare

0:05:53.667,0:05:55.400
doua unghiuri complementare

0:05:55.400,0:06:04.333
iar daca impreuna fac 180 de grade, avem unghiuri suplementare

0:06:04.333,0:06:07.267
doua unghiuri suplementare, care sunt adiacente

0:06:07.267,0:06:12.200
au o latura comuna, am sa desenez aici

0:06:12.200,0:06:14.933
Sa spunem ca avem un unghi care arata astfel

0:06:14.933,0:06:19.133
Si mai avem un unghi, haideti sa le numim

0:06:19.133,0:06:20.667
o sa incep di nou

0:06:20.667,0:06:28.333
cu A, B, C... si un alt unghi care arata asa

0:06:28.333,0:06:36.000
am folosit deja punctul C, deci arata asa

0:06:36.000,0:06:40.667
si inca o data sa spunem ca asta-i de 50 de grade

0:06:40.667,0:06:43.733
iar celalalt de 130 de grade

0:06:43.733,0:06:49.600
rezulta ca unghiul DBA plus unghiul ABC, daca le adunam impreuna

0:06:49.600,0:06:53.333
vom obtine 180 de grade

0:06:53.333,0:06:56.133
Deci sunt unghiuri suplementare, sa scriem

0:06:56.133,0:07:05.333
Unghiul DBA si unghiul ABC sunt suplementare

0:07:05.333,0:07:09.225
formeaza impreuna 180 de grade, si in acelasi tim ele sunt unghiuri adiacente

0:07:09.575,0:07:17.185
fiind adiacente suplementare

0:07:17.892,0:07:22.377
daca ne uitam la unghiul mare format din laturile ce nu sunt comune

0:07:22.454,0:07:31.867
daca ne uitam la unghiul DBC, practic este o linie dreapta

0:07:31.867,0:07:36.733
o numim linie dreapta

0:07:36.733,0:07:40.733
Asadar avem cateva notiuni noi si cred

0:07:40.733,0:07:45.800
ca avem toate uneltele necesare pentru a face cateva demonstratii interesante

0:07:45.800,0:07:50.867
Sa recapitulam: am vorbit despre unghiuri adiacente,

0:07:50.867,0:07:55.867
despre unghiuri complementare, ce formeaza impreuna 90 de grade

0:07:55.867,0:07:57.533
adunate fac 90 de grade

0:07:57.533,0:08:03.267
Iar laturile unghiurilor adiacente din exterior formeaza un unghi drept.

0:08:03.267,0:08:08.133
Deci laturile unghiului drept sunt

0:08:08.133,0:08:10.133
perpendiculare

0:08:10.133,0:08:13.400
Iar doua unghiuri ce formeaza 180 de grade sunt unghiuri suplementare

0:08:13.400,0:08:17.267
sunt unghiuri adiacente suplementare

0:08:17.267,0:08:19.856
si formeaza o dreapta

0:08:20.025,0:08:22.944
Cu alte cuvinte, daca avem doua unghiuri drepte

0:08:24.667,0:08:26.267
avem un unghi

0:08:26.267,0:08:29.267
si unghiul suplementar lui, impreuna formeaza 180 de grade.

0:08:29.267,9:59:59.000
Va las aici.