WEBVTT

00:00:00.627 --> 00:00:10.000
Digamos que tenemos un ángulo ABC, de manera que el vértice estrá en B

00:00:10.000 --> 00:00:15.600
"A" está aquí y "C" aquí

00:00:15.600 --> 00:00:23.800
y digamos que tenemos otro ángulo llamado DBA,

00:00:23.800 --> 00:00:26.333
cuyo vértice estará en "B"

00:00:26.333 --> 00:00:34.000
Aquí está. Entonces aquí está nuestro punto "D".

00:00:34.000 --> 00:00:41.733
Digamos que el ángulo DBA es igual a 40º

00:00:41.733 --> 00:00:45.867
Entonces la medida del ángulo DBA es igual a 40º.

00:00:45.867 --> 00:00:56.600
Y digamos que la medida del ángulo ABC es de 50º.

00:00:56.600 --> 00:00:58.733
Hay varias cosas interesantes aquí.

00:00:58.733 --> 00:01:02.667
La primera, como ya habrán observado, es que ambos ángulos

00:01:02.667 --> 00:01:06.133
comparten un lado. Podrían ser líneas,

00:01:06.133 --> 00:01:08.400
segmentos de líneas o rayos, pero imaginemos que son rayos.

00:01:08.400 --> 00:01:13.267
Entonces amgos comparten el rayo BA y cuando tenemos dos ángulos

00:01:13.267 --> 00:01:16.933
como estos que comparten un lado, se llaman ángulos adyacentes,

00:01:16.933 --> 00:01:20.667
porque la palabra "adyacente" significa "al lado de".

00:01:20.667 --> 00:01:26.933
Entonces estos son "angulos adyacentes".

00:01:26.933 --> 00:01:29.933
Hay otra cosa interesante que habrán observado aquí.

00:01:29.933 --> 00:01:33.067
Sabemos que el ángulo DBA mide 40º

00:01:33.067 --> 00:01:35.933
y que el ángulo ABC mide 50º

00:01:35.933 --> 00:01:42.133
y quizás ya hayan deducido lo que mide el ángulo DBC

00:01:42.133 --> 00:01:47.067
Si dibujamos un transportador aquí

00:01:47.067 --> 00:01:49.800
(no lo voy a dibujar, hará que mi dibujo sea confuso)

00:01:49.800 --> 00:01:51.867
Bueno, lo voy a dibujar rápidamente

00:01:51.867 --> 00:01:55.800
Si tuvieramos un transportador aquívemos claramente que esto llega a 50º

00:01:55.800 --> 00:01:59.133
y esto va 40º más, de manera que si queremos saber

00:01:59.133 --> 00:02:01.467
cuanto mide el ángulo DBC

00:02:01.467 --> 00:02:05.800
sería la suma de 40 y 50 grados.

00:02:05.800 --> 00:02:08.467
(Vamos a borrar todo esto aquí, para mantener todo ordenado)

00:02:08.467 --> 00:02:13.933
Entonces la medida del ángulo DBC sería igual a 90º.

00:02:13.933 --> 00:02:16.600
y ya sabemos que un ángulo de 90º es un ángulo especial.

00:02:16.600 --> 00:02:22.667
Esto es un ANGULO RECTO.

00:02:22.667 --> 00:02:30.000
También hay una palabra para los dos ángulos cuya suma llega a 90º

00:02:30.000 --> 00:02:31.600
y esa palabra es COMPLEMENTARIOS.

00:02:31.600 --> 00:02:43.733
Entonces podemos decir que los ángulos DBA y ABC son complementarios.

00:02:43.733 --> 00:02:51.067
Y esto es asi porque su suma da 90º.

00:02:51.067 --> 00:02:57.333
Entonces la medida del ángulo DBA + la medida del ángulo ABC

00:02:57.333 --> 00:03:03.867
es igual a 90º y forman un ángulo recto cuando los sumamos.

00:03:03.867 --> 00:03:08.000
Y aquí tenemos una nueva palabra, relacionada con los ángulos rectos.

00:03:08.000 --> 00:03:14.400
Cuando se forma un ángulo recto, los dos rayos que forman el ángulo recto

00:03:14.400 --> 00:03:17.600
o las dos líneas que lo forman, o los dos segmentos de línea quelo forman

00:03:17.600 --> 00:03:20.200
son PERPENDICULARES.

00:03:20.200 --> 00:03:23.200
Como sabemos que el ángulo DBC mide 90º

00:03:23.908 --> 00:03:27.362
o que el ángulo DBC es un ángulo recto, esto nos dice

00:03:31.362 --> 00:03:36.169
que DB o el segmento de línea DB

00:03:36.667 --> 00:03:47.400
es perpendicular al segmento de línea BC

00:03:47.400 --> 00:03:55.400
o podríamos decir que el rayo BD es, en lugar de usar la palabra "perpendicular"

00:03:55.400 --> 00:03:59.533
a veces hay un simbolo como éste, que muestra dos líneas perpendiculares

00:03:59.533 --> 00:04:03.533
DB es perpendicular a BC

00:04:03.533 --> 00:04:07.000
Todas estas afirmaciones son ciertas

00:04:07.000 --> 00:04:11.800
y surgen del hecho the el ángulo formado por DB y BC

00:04:11.800 --> 00:04:14.933
es un ángulo recto.

00:04:14.933 --> 00:04:19.667
Tenemos otras palabras cuando nuestros dos ángulos se agregan a otras cosas.

00:04:19.667 --> 00:04:24.600
Hagamos otro ángulo aquí.

00:04:24.600 --> 00:04:31.133
Llamaremos al ángulo...

00:04:31.133 --> 00:04:38.267
pondré algunas letras aquí para especificarlo... "X", "Y" y "Z"

00:04:38.267 --> 00:04:45.800
Digamos que el ángulo XYZ mide 60º

00:04:45.800 --> 00:04:53.667
Y tenemos otro ángulo que

00:04:53.667 --> 00:05:01.933
llamaremos "M", "N" y "O"

00:05:01.933 --> 00:05:08.133
y digamos que el ángulo MNO mide 120º

00:05:08.133 --> 00:05:12.333
Entonces si sumamos las dos medidas

00:05:12.333 --> 00:05:24.667
de los ángulos MNO y XYZ

00:05:24.667 --> 00:05:30.933
nos dará 120+60 lo que es

00:05:30.933 --> 00:05:35.800
igual a 180º. De manera que si sumamos estos dos ángulos

00:05:35.800 --> 00:05:39.200
lo que hacemos en realidad es llegar a un semicírculo

00:05:39.200 --> 00:05:44.333
con un transportador.

00:05:44.333 --> 00:05:50.067
Y cuando la suma de dos ángulos llega a 180º hablamos de ANGULOS SUPLEMENTARIOS.

00:05:50.067 --> 00:05:53.667
Reconozco que a veces es un poco dificil de recordar. 90º es "complementario"

00:05:53.667 --> 00:05:55.400
dos ángulos se complementan

00:05:55.400 --> 00:06:04.333
y cuando suman 180º tenemos ángulos suplementarios

00:06:04.333 --> 00:06:07.267
y si tenemos dos ángulos suplementarios que están adyacentes

00:06:07.267 --> 00:06:12.200
es decir que comparten un lado (voy a dibujarlo aquí)

00:06:12.200 --> 00:06:14.933
Tenemos un ángulo así

00:06:14.933 --> 00:06:19.133
y otro ángulo (voy a poner unas letras aquí)

00:06:19.133 --> 00:06:20.667
(voy a volver a usar algunas letras)

00:06:20.667 --> 00:06:28.333
Tenemos "A", "B" y "C" y otro ángulo

00:06:28.333 --> 00:06:36.000
como éste (ya use la "C")

00:06:36.000 --> 00:06:40.667
digamos que este ángulo mide 50º

00:06:40.667 --> 00:06:43.733
y este otro 130º

00:06:43.733 --> 00:06:49.600
Evidentemente la suma de los ángulos DBA y ABC

00:06:49.600 --> 00:06:53.333
da 180º.

00:06:53.333 --> 00:06:56.133
Entonces son suplementarios.

00:06:56.133 --> 00:07:05.333
Angulos DBA y ABC son suplementarios

00:07:05.333 --> 00:07:09.225
suman 180º, pero también son ángulos adyacentes,

00:07:09.575 --> 00:07:17.185
y porque son al mismo tiempo adyacentes y suplementarios

00:07:17.892 --> 00:07:22.377
si se lo mira por el ángulo mayor, el ángulo formado por los lados que no tienen en común

00:07:22.454 --> 00:07:31.867
si miramos el ángulo DBC, va a ser una línea recta

00:07:31.867 --> 00:07:36.733
y lo llamamos ANGULO LLANO.

00:07:36.733 --> 00:07:40.733
Hemos aprendido nuevas palabras y creo que

00:07:40.733 --> 00:07:45.800
tenemos las herramientas necesarias para comenzar a hacer algunas demostraciones interesantes.

00:07:45.800 --> 00:07:50.867
Como un repaso, hablamos de ángulos adyacentes y los ángulos

00:07:50.867 --> 00:07:55.867
que suman 90º se llaman complementarios

00:07:55.867 --> 00:07:57.533
(esto es sumando hasta 90º)

00:07:57.533 --> 00:08:03.267
Si están adyacentes entonces los dos lados externos formarán un ángulo recto.

00:08:03.267 --> 00:08:08.133
Cuando tenemos un ángulo recto, los dos lados del ángulo son

00:08:08.133 --> 00:08:10.133
perpendiculares

00:08:10.133 --> 00:08:13.400
y cuando dos ángulos suman 180º

00:08:13.400 --> 00:08:17.267
se consideran suplementarios, y si están adyacentes

00:08:17.267 --> 00:08:19.856
formarán un ángulo llano.

00:08:20.025 --> 00:08:22.944
Otra forma de decirlo es que si tenemos un ángulo llano

00:08:24.667 --> 00:08:26.267
y tenemos otro ángulo, el otro ángulo

00:08:26.267 --> 00:08:29.267
será suplementario del primero, y sumarán 180º.

00:08:29.267 --> 99:59:59.999
Bueno, hasta aquí llegamos.