WEBVTT

00:00:00.627 --> 00:00:10.000
دعونا نفترض ان لدي الزاوية ABC، وهي تبدو هكذا، ورأسها هو B

00:00:10.000 --> 00:00:15.600
وربما موقع A هنا، و C هنا

00:00:15.600 --> 00:00:23.800
ودعونا نفترض ايضاً ان لدينا زاوية اخرى اسمها DAB، او دعوني اسميها DBA

00:00:23.800 --> 00:00:26.333
وسيكون الرأس مرة اخرى هو B

00:00:26.333 --> 00:00:34.000
دعونا نفترض انها تبدو هكذا، اذاً هذه النقطة D

00:00:34.000 --> 00:00:41.733
ودعونا نفترض اننا نعلم قياس الزاوية DBA، وليكن 40 درجة

00:00:41.733 --> 00:00:45.867
اذاً هذه الزاوية قياسها 40 درجة

00:00:45.867 --> 00:00:56.600
ولنفترض ان قياس الزاوية ABC يساوي 50 درجة

00:00:56.600 --> 00:00:58.733
يوجد العديد من الاشياء المثيرة للاهتمام تحدث هنا

00:00:58.733 --> 00:01:02.667
واول شيئ مهم وبما ان تدركه هو ان كل من هذه الزوايا

00:01:02.667 --> 00:01:06.133
تشترك بضلع، او اعتبرهم اشعة، او يمكن ان يكونوا خطوط

00:01:06.133 --> 00:01:08.400
خطوط او اشعة، لكن لنعتبرهم اشعة

00:01:08.400 --> 00:01:13.267
كل منهم يشترك بالشعاع BA، وعندما يكون لدينا زاويتان

00:01:13.267 --> 00:01:16.933
هكذا، تشتركان بنفس الضلع، وهذا ما يسمى بالزوايا المتجاورة

00:01:16.933 --> 00:01:20.667
لأن كلمة مجاور تعني حرفياً "قريباً من"

00:01:20.667 --> 00:01:26.933
هاتان الزاويتان متجاورتان

00:01:26.933 --> 00:01:29.933
الآن يوجد شيئ آخر ربما انك تلحظه وهو شيئ مثير للاهتمام

00:01:29.933 --> 00:01:33.067
نحن نعلم ان قياس الزاوية DBA هو 40 درجة

00:01:33.067 --> 00:01:35.933
وقياس الزاوية ABC هو 50 درجة

00:01:35.933 --> 00:01:42.133
وربما بامكانك ان تخمن قياس الزاوية DBC

00:01:42.133 --> 00:01:47.067
قياس الزاوية DBC، اذا رسمنا منقلة هنا

00:01:47.067 --> 00:01:49.800
لن اقوم برسمها، لأنها ستجعل الرسم فوضوي

00:01:49.800 --> 00:01:51.867
لكننا اذا، سأرسمها بسرعة

00:01:51.867 --> 00:01:55.800
فاذا كان لدينا منقلة هنا، فبكل وضوح قياسها هو 50 درجة

00:01:55.800 --> 00:01:59.133
وهذه ايضاً 40 درجة، فاذا ارد ت تقول

00:01:59.133 --> 00:02:01.467
ما هو قياس الزاوية DBC؟

00:02:01.467 --> 00:02:05.800
انه عبارة عن مجموع 40 درجة و 50 درجة

00:02:05.800 --> 00:02:08.467
ودعوني امحو كل هذا حتى يكون كل شيئ واضح

00:02:08.467 --> 00:02:13.933
اذاً قياس الزاوية DBC سيكون 90 درجة

00:02:13.933 --> 00:02:16.600
ونحن بالفعل نعرف ان 90 درجة تعتبر زاوية خاصة

00:02:16.600 --> 00:02:22.667
انها زاوية قائمة، زاوية قائمة

00:02:22.667 --> 00:02:30.000
وهناك كلمة اخرى تعبر عن الزاويتان اللتان مجموعهما 90 درجة

00:02:30.000 --> 00:02:31.600
وهي الزاوية المتممة

00:02:31.600 --> 00:02:43.733
اذاً يمكننا ايضاً ان نقول ان الزاوية DBA والزوايا ABC تعتبر متممة

00:02:43.733 --> 00:02:51.067
لأن مجموع قياساتها يساوي 90 درجة

00:02:51.067 --> 00:02:57.333
اذاً قياس الزاوية DBA + قياس الزاوية ABC

00:02:57.333 --> 00:03:03.867
= 90 درجة، انهما تشكلان زاوية قائمة عند جمعهما

00:03:03.867 --> 00:03:08.000
وهناك مصطلح آخر يتعلق بالزوايا القائمة

00:03:08.000 --> 00:03:14.400
عندما تتكون زاوية قائمة، الشعاعان الللذان يكونان زاوية قائمة

00:03:14.400 --> 00:03:17.600
او الخطان اللذان يكونان زاوية قائمة، او القطعتان المستقيمتان

00:03:17.600 --> 00:03:20.200
تسميان خطان متعامدان

00:03:20.200 --> 00:03:23.200
لأننا نعلم ان قياس الزاوية DBC هو 90 درجة

00:03:23.908 --> 00:03:27.362
او ان الزاوية DBC هي زاوية قائمة، وهذا يوضح ان

00:03:31.362 --> 00:03:36.169
DB، اذا اسميتهم، ربما القطعة المستقيمة DB

00:03:36.667 --> 00:03:47.400
عاموية، عامودية على القطعة المستقيمة BC

00:03:47.400 --> 00:03:55.400
او يمكننا ان نقول ان الشعاع BD، بدلاً من استخدام كلمة الخط العامودي

00:03:55.400 --> 00:03:59.533
يعبر عنه بهذا الرمز، وهذا الرمز يوضح خطين متعامدين

00:03:59.533 --> 00:04:03.533
DB عامودي على BC

00:04:03.533 --> 00:04:07.000
جميع ما قيل هنا صحيح

00:04:07.000 --> 00:04:11.800
وهذا لأن الزاوية المتكونة بين DB و BC

00:04:11.800 --> 00:04:14.933
قياسها 90 درجة

00:04:14.933 --> 00:04:19.667
الآن لدينا كلمات اخرى عندما يكون مجموع زاويتان شيئ آخر

00:04:19.667 --> 00:04:24.600
فدعونا نفتضر على سبيل المثال ان لدي زاوية هنا

00:04:24.600 --> 00:04:31.133
دعوني اسميها زاوية

00:04:31.133 --> 00:04:38.267
واسمحوا لي ان اضع بعض الاحرف هنا من اجل التحديد، X، Y و Z

00:04:38.267 --> 00:04:45.800
دعونا نفترض ان قياس الزاوية XYZ = 60 درجة

00:04:45.800 --> 00:04:53.667
ولنفترض ان لدينا زاوية اخرى تبدو هكذا

00:04:53.667 --> 00:05:01.933
وسأسميها M، N، O

00:05:01.933 --> 00:05:08.133
ودعونا نفترض ان قياس الزاوية MNO هو 120 درجة

00:05:08.133 --> 00:05:12.333
اذا اردنا ان نجمع قياسين منهم، دعوني اكتب هذا

00:05:12.333 --> 00:05:24.667
قياس الزاوية MNO + قياس الزاوية XYZ

00:05:24.667 --> 00:05:30.933
هذا يساوي 120 درجة + 60 درجة

00:05:30.933 --> 00:05:35.800
= 180 درجة، فاذا قمت بجمع هاتان الزاويتان

00:05:35.800 --> 00:05:39.200
فأنت بالتالي تقطع مسافة نصف دائرة

00:05:39.200 --> 00:05:44.333
مسافة نصف دائرة او شبه دائرة على المنقلة

00:05:44.333 --> 00:05:50.067
عندما يكون لدينا زاويتان مجموعهما 180 درجة، يمكن ان نسميهما زوايا مكملة

00:05:50.067 --> 00:05:53.667
اعلم انه من الصعب تذكر كل هذه المصطلحات، 90 درجة هي متممة

00:05:53.667 --> 00:05:55.400
اي يكون زاويتان يتممان بعضهما البعض

00:05:55.400 --> 00:06:04.333
واذا كان مجموعهما 180درجة، يتكون لدينا زوايا مكملة

00:06:04.333 --> 00:06:07.267
واذا كان لدينا زاويتان مكملتان متجاورتان

00:06:07.267 --> 00:06:12.200
فسيشتركان بضلع، اذاً دعوني ارسم هذا

00:06:12.200 --> 00:06:14.933
دعوني افترض ان لديكم زاوية تبدو هكذا

00:06:14.933 --> 00:06:19.133
ولديكم زاوية اخرى، اسمحوا لي ان اضع احرفاً مرة اخرى هنا

00:06:19.133 --> 00:06:20.667
سأعيد استخدام الاحرف

00:06:20.667 --> 00:06:28.333
اذاً لدينا A، B، C، ولدينا زاوية اخرى تبدو هكذا

00:06:28.333 --> 00:06:36.000
تبدو هكذا، لقد استخدمت C بالفعل، تبدو هكذا

00:06:36.000 --> 00:06:40.667
لاحظوا ذلك ودعونا نفترض مرة اخرى ان قياس هذه هو 50 درجة

00:06:40.667 --> 00:06:43.733
وهذه قياسها 130 درجة

00:06:43.733 --> 00:06:49.600
الزاوية DBA + الزاوية ABC، اذا قمنا بجمعهما

00:06:49.600 --> 00:06:53.333
سنحصل على 180 درجة

00:06:53.333 --> 00:06:56.133
اذاً هما مكملتان، دعوني اكتب هذا

00:06:56.133 --> 00:07:05.333
الزاوية DBA و الزاوية ABC مكملتان

00:07:05.333 --> 00:07:09.225
مجموعهما 180 درجة، لكنهما متجاورتان ايضاً

00:07:09.575 --> 00:07:17.185
انهما متجاورتان، ولأنهما مكملتان ومتجاورتان

00:07:17.892 --> 00:07:22.377
اذا نظرت الى الزاوية الاوسع، اي الزاوية المتكونة من الضلعين غير المشتركين

00:07:22.454 --> 00:07:31.867
اذا نظرت الى الزاوية DBC، هذا سيكون خط مستقيم

00:07:31.867 --> 00:07:36.733
ويمكننا تسميته كذلك

00:07:36.733 --> 00:07:40.733
لقد وضحت لمن بعض الكلمات هنا والآن اعتقد

00:07:40.733 --> 00:07:45.800
ان لدينا جميع الادوات التي نحتاجها للبدء بالحصول على اثباتات

00:07:45.800 --> 00:07:50.867
وسأقوم ببعض المراجعة هنا، تحدثنا عن الزوايا المتجاورة، واعتقد ان اي زوايا

00:07:50.867 --> 00:07:55.867
مجموعهما 90 درجة تعتبر متممة

00:07:55.867 --> 00:07:57.533
هذه 90 درجة

00:07:57.533 --> 00:08:03.267
اذا كانتا متجاورتين ستشكل الاضلاع الخارجية زاوية قائمة

00:08:03.267 --> 00:08:08.133
عندما يكون لدينا زاوية قائمة، ضلعي المثلث القائم يعتبران

00:08:08.133 --> 00:08:10.133
متعامدان

00:08:10.133 --> 00:08:13.400
ثم اذا كان لدينا زاويتان مجموعهما 180 درجة

00:08:13.400 --> 00:08:17.267
ستعتبران مكملتان، واذا كانتا متجاورتين

00:08:17.267 --> 00:08:19.856
ستشكلان خط مستقيم

00:08:20.025 --> 00:08:22.944
او بطريقة اخرى انه اذا كان لديك خط مستقيم

00:08:24.667 --> 00:08:26.267
ولديك واحدة من الزوايا، فالزاوية الاخرى

00:08:26.267 --> 00:08:29.267
تكون مكملة لها، سيكون مجموعهما 180 درجة

00:08:29.267 --> 99:59:59.999
سأترككم هنا