1
00:00:00,627 --> 00:00:10,000
دعونا نفترض ان لدي الزاوية ABC، وهي تبدو هكذا، ورأسها هو B

2
00:00:10,000 --> 00:00:15,600
وربما موقع A هنا، و C هنا

3
00:00:15,600 --> 00:00:23,800
ودعونا نفترض ايضاً ان لدينا زاوية اخرى اسمها DAB، او دعوني اسميها DBA

4
00:00:23,800 --> 00:00:26,333
وسيكون الرأس مرة اخرى هو B

5
00:00:26,333 --> 00:00:34,000
دعونا نفترض انها تبدو هكذا، اذاً هذه النقطة D

6
00:00:34,000 --> 00:00:41,733
ودعونا نفترض اننا نعلم قياس الزاوية DBA، وليكن 40 درجة

7
00:00:41,733 --> 00:00:45,867
اذاً هذه الزاوية قياسها 40 درجة

8
00:00:45,867 --> 00:00:56,600
ولنفترض ان قياس الزاوية ABC يساوي 50 درجة

9
00:00:56,600 --> 00:00:58,733
يوجد العديد من الاشياء المثيرة للاهتمام تحدث هنا

10
00:00:58,733 --> 00:01:02,667
واول شيئ مهم وبما ان تدركه هو ان كل من هذه الزوايا

11
00:01:02,667 --> 00:01:06,133
تشترك بضلع، او اعتبرهم اشعة، او يمكن ان يكونوا خطوط

12
00:01:06,133 --> 00:01:08,400
خطوط او اشعة، لكن لنعتبرهم اشعة

13
00:01:08,400 --> 00:01:13,267
كل منهم يشترك بالشعاع BA، وعندما يكون لدينا زاويتان

14
00:01:13,267 --> 00:01:16,933
هكذا، تشتركان بنفس الضلع، وهذا ما يسمى بالزوايا المتجاورة

15
00:01:16,933 --> 00:01:20,667
لأن كلمة مجاور تعني حرفياً "قريباً من"

16
00:01:20,667 --> 00:01:26,933
هاتان الزاويتان متجاورتان

17
00:01:26,933 --> 00:01:29,933
الآن يوجد شيئ آخر ربما انك تلحظه وهو شيئ مثير للاهتمام

18
00:01:29,933 --> 00:01:33,067
نحن نعلم ان قياس الزاوية DBA هو 40 درجة

19
00:01:33,067 --> 00:01:35,933
وقياس الزاوية ABC هو 50 درجة

20
00:01:35,933 --> 00:01:42,133
وربما بامكانك ان تخمن قياس الزاوية DBC

21
00:01:42,133 --> 00:01:47,067
قياس الزاوية DBC، اذا رسمنا منقلة هنا

22
00:01:47,067 --> 00:01:49,800
لن اقوم برسمها، لأنها ستجعل الرسم فوضوي

23
00:01:49,800 --> 00:01:51,867
لكننا اذا، سأرسمها بسرعة

24
00:01:51,867 --> 00:01:55,800
فاذا كان لدينا منقلة هنا، فبكل وضوح قياسها هو 50 درجة

25
00:01:55,800 --> 00:01:59,133
وهذه ايضاً 40 درجة، فاذا ارد ت تقول

26
00:01:59,133 --> 00:02:01,467
ما هو قياس الزاوية DBC؟

27
00:02:01,467 --> 00:02:05,800
انه عبارة عن مجموع 40 درجة و 50 درجة

28
00:02:05,800 --> 00:02:08,467
ودعوني امحو كل هذا حتى يكون كل شيئ واضح

29
00:02:08,467 --> 00:02:13,933
اذاً قياس الزاوية DBC سيكون 90 درجة

30
00:02:13,933 --> 00:02:16,600
ونحن بالفعل نعرف ان 90 درجة تعتبر زاوية خاصة

31
00:02:16,600 --> 00:02:22,667
انها زاوية قائمة، زاوية قائمة

32
00:02:22,667 --> 00:02:30,000
وهناك كلمة اخرى تعبر عن الزاويتان اللتان مجموعهما 90 درجة

33
00:02:30,000 --> 00:02:31,600
وهي الزاوية المتممة

34
00:02:31,600 --> 00:02:43,733
اذاً يمكننا ايضاً ان نقول ان الزاوية DBA والزوايا ABC تعتبر متممة

35
00:02:43,733 --> 00:02:51,067
لأن مجموع قياساتها يساوي 90 درجة

36
00:02:51,067 --> 00:02:57,333
اذاً قياس الزاوية DBA + قياس الزاوية ABC

37
00:02:57,333 --> 00:03:03,867
= 90 درجة، انهما تشكلان زاوية قائمة عند جمعهما

38
00:03:03,867 --> 00:03:08,000
وهناك مصطلح آخر يتعلق بالزوايا القائمة

39
00:03:08,000 --> 00:03:14,400
عندما تتكون زاوية قائمة، الشعاعان الللذان يكونان زاوية قائمة

40
00:03:14,400 --> 00:03:17,600
او الخطان اللذان يكونان زاوية قائمة، او القطعتان المستقيمتان

41
00:03:17,600 --> 00:03:20,200
تسميان خطان متعامدان

42
00:03:20,200 --> 00:03:23,200
لأننا نعلم ان قياس الزاوية DBC هو 90 درجة

43
00:03:23,908 --> 00:03:27,362
او ان الزاوية DBC هي زاوية قائمة، وهذا يوضح ان

44
00:03:31,362 --> 00:03:36,169
DB، اذا اسميتهم، ربما القطعة المستقيمة DB

45
00:03:36,667 --> 00:03:47,400
عاموية، عامودية على القطعة المستقيمة BC

46
00:03:47,400 --> 00:03:55,400
او يمكننا ان نقول ان الشعاع BD، بدلاً من استخدام كلمة الخط العامودي

47
00:03:55,400 --> 00:03:59,533
يعبر عنه بهذا الرمز، وهذا الرمز يوضح خطين متعامدين

48
00:03:59,533 --> 00:04:03,533
DB عامودي على BC

49
00:04:03,533 --> 00:04:07,000
جميع ما قيل هنا صحيح

50
00:04:07,000 --> 00:04:11,800
وهذا لأن الزاوية المتكونة بين DB و BC

51
00:04:11,800 --> 00:04:14,933
قياسها 90 درجة

52
00:04:14,933 --> 00:04:19,667
الآن لدينا كلمات اخرى عندما يكون مجموع زاويتان شيئ آخر

53
00:04:19,667 --> 00:04:24,600
فدعونا نفتضر على سبيل المثال ان لدي زاوية هنا

54
00:04:24,600 --> 00:04:31,133
دعوني اسميها زاوية

55
00:04:31,133 --> 00:04:38,267
واسمحوا لي ان اضع بعض الاحرف هنا من اجل التحديد، X، Y و Z

56
00:04:38,267 --> 00:04:45,800
دعونا نفترض ان قياس الزاوية XYZ = 60 درجة

57
00:04:45,800 --> 00:04:53,667
ولنفترض ان لدينا زاوية اخرى تبدو هكذا

58
00:04:53,667 --> 00:05:01,933
وسأسميها M، N، O

59
00:05:01,933 --> 00:05:08,133
ودعونا نفترض ان قياس الزاوية MNO هو 120 درجة

60
00:05:08,133 --> 00:05:12,333
اذا اردنا ان نجمع قياسين منهم، دعوني اكتب هذا

61
00:05:12,333 --> 00:05:24,667
قياس الزاوية MNO + قياس الزاوية XYZ

62
00:05:24,667 --> 00:05:30,933
هذا يساوي 120 درجة + 60 درجة

63
00:05:30,933 --> 00:05:35,800
= 180 درجة، فاذا قمت بجمع هاتان الزاويتان

64
00:05:35,800 --> 00:05:39,200
فأنت بالتالي تقطع مسافة نصف دائرة

65
00:05:39,200 --> 00:05:44,333
مسافة نصف دائرة او شبه دائرة على المنقلة

66
00:05:44,333 --> 00:05:50,067
عندما يكون لدينا زاويتان مجموعهما 180 درجة، يمكن ان نسميهما زوايا مكملة

67
00:05:50,067 --> 00:05:53,667
اعلم انه من الصعب تذكر كل هذه المصطلحات، 90 درجة هي متممة

68
00:05:53,667 --> 00:05:55,400
اي يكون زاويتان يتممان بعضهما البعض

69
00:05:55,400 --> 00:06:04,333
واذا كان مجموعهما 180درجة، يتكون لدينا زوايا مكملة

70
00:06:04,333 --> 00:06:07,267
واذا كان لدينا زاويتان مكملتان متجاورتان

71
00:06:07,267 --> 00:06:12,200
فسيشتركان بضلع، اذاً دعوني ارسم هذا

72
00:06:12,200 --> 00:06:14,933
دعوني افترض ان لديكم زاوية تبدو هكذا

73
00:06:14,933 --> 00:06:19,133
ولديكم زاوية اخرى، اسمحوا لي ان اضع احرفاً مرة اخرى هنا

74
00:06:19,133 --> 00:06:20,667
سأعيد استخدام الاحرف

75
00:06:20,667 --> 00:06:28,333
اذاً لدينا A، B، C، ولدينا زاوية اخرى تبدو هكذا

76
00:06:28,333 --> 00:06:36,000
تبدو هكذا، لقد استخدمت C بالفعل، تبدو هكذا

77
00:06:36,000 --> 00:06:40,667
لاحظوا ذلك ودعونا نفترض مرة اخرى ان قياس هذه هو 50 درجة

78
00:06:40,667 --> 00:06:43,733
وهذه قياسها 130 درجة

79
00:06:43,733 --> 00:06:49,600
الزاوية DBA + الزاوية ABC، اذا قمنا بجمعهما

80
00:06:49,600 --> 00:06:53,333
سنحصل على 180 درجة

81
00:06:53,333 --> 00:06:56,133
اذاً هما مكملتان، دعوني اكتب هذا

82
00:06:56,133 --> 00:07:05,333
الزاوية DBA و الزاوية ABC مكملتان

83
00:07:05,333 --> 00:07:09,225
مجموعهما 180 درجة، لكنهما متجاورتان ايضاً

84
00:07:09,575 --> 00:07:17,185
انهما متجاورتان، ولأنهما مكملتان ومتجاورتان

85
00:07:17,892 --> 00:07:22,377
اذا نظرت الى الزاوية الاوسع، اي الزاوية المتكونة من الضلعين غير المشتركين

86
00:07:22,454 --> 00:07:31,867
اذا نظرت الى الزاوية DBC، هذا سيكون خط مستقيم

87
00:07:31,867 --> 00:07:36,733
ويمكننا تسميته كذلك

88
00:07:36,733 --> 00:07:40,733
لقد وضحت لمن بعض الكلمات هنا والآن اعتقد

89
00:07:40,733 --> 00:07:45,800
ان لدينا جميع الادوات التي نحتاجها للبدء بالحصول على اثباتات

90
00:07:45,800 --> 00:07:50,867
وسأقوم ببعض المراجعة هنا، تحدثنا عن الزوايا المتجاورة، واعتقد ان اي زوايا

91
00:07:50,867 --> 00:07:55,867
مجموعهما 90 درجة تعتبر متممة

92
00:07:55,867 --> 00:07:57,533
هذه 90 درجة

93
00:07:57,533 --> 00:08:03,267
اذا كانتا متجاورتين ستشكل الاضلاع الخارجية زاوية قائمة

94
00:08:03,267 --> 00:08:08,133
عندما يكون لدينا زاوية قائمة، ضلعي المثلث القائم يعتبران

95
00:08:08,133 --> 00:08:10,133
متعامدان

96
00:08:10,133 --> 00:08:13,400
ثم اذا كان لدينا زاويتان مجموعهما 180 درجة

97
00:08:13,400 --> 00:08:17,267
ستعتبران مكملتان، واذا كانتا متجاورتين

98
00:08:17,267 --> 00:08:19,856
ستشكلان خط مستقيم

99
00:08:20,025 --> 00:08:22,944
او بطريقة اخرى انه اذا كان لديك خط مستقيم

100
00:08:24,667 --> 00:08:26,267
ولديك واحدة من الزوايا، فالزاوية الاخرى

101
00:08:26,267 --> 00:08:29,267
تكون مكملة لها، سيكون مجموعهما 180 درجة

102
00:08:29,267 --> 99:59:59,999
سأترككم هنا