Майкл Джордан однажды сказал,
«Не знаю, смогу ли я летать.
Знаю лишь, что когда я в воздухе
иногда мне кажется, что я уже никогда не приземлюсь».
Но благодаря Исааку Ньютону,
мы знаем: то, что взлетело вверх, неизбежно упадёт обратно.
Для человека пределом его зависания в воздухе
с момента отрыва от земли и до момента касания обратно
является всего лишь одна секунда,
и даже его знаменитая «невесомость»
в броске слэм-данке со штрафной линии
удерживает его в воздухе всего 0,92 секунды.
Естественно, гравитация мешает оставаться в воздухе дольше.
Земная гравитация притягивает все ближайшие объекты к своей поверхности
с ускорением 9,8 метров в секунду в квадрате.
Вы прыгаете, и гравитация тут же притягивает вас обратно.
Исходя из наших знаний о гравитации,
мы можем вывести простое уравнение рассчёта времени, проведённного в воздухе.
Согласно этому уравнению, высота подбрасываемого объекта
равна начальной высоте над поверхностью плюс начальной скорости,
умноженной на время нахождения в воздухе,
плюс 1/2 от ускорения свободного падения,
умноженного на время нахождения в воздухе в квадрате.
Попробуем при помощи данного уравнения рассчитать слэм-данк Майкла.
Как это всегда и бывает, Майкл начинает прыжок с земли
и отрывается с начальной скоростью 4,51 метров в секунду.
Давайте посмотрим, что произойдёт при расссчёте на координатной плоскости.
Так как это квадратное уравнение,
взаимодействие между высотой и временем
принимает форму параболы.
Итак, что мы можем сказать о прыжке Майкла?
Вершина параболы показывает, что его максимальная высота над землёй
составляет 1,038 метра,
а отрезок Х показывает разницу во времени между тем,
когда он оторвался от земли и когда приземлился.
Похоже, что земное притяжение создаёт некоторые трудности
даже для Майкла Джордана достаточно «повисеть» в воздухе.
Но что, если мы сыграем в ту же игру где-нибудь в другом месте, далеко-далеко?
Например, сила гравитации на ближайшей к нам планете, Венере,
составляет 8,87 метров в секунду в квадрате, почти как на Земле.
Если Майкл прыгнет там с такой же силой, как на Земле,
он поднимется более чем на метр
и сможет продержаться в воздухе чуть более одной секунды.
На Юпитере, с его силой притяжения
в 24,92 метров в секунду в квадрате, это будет гораздо менее увлекательно.
Майкл не сможет подпрыгнуть даже на полметра
и продержаться в воздухе получится не дольше 0,41 секунды.
Луна — вот где игра может оказаться действительно захватывающей.
Майкл сможет подняться в прыжке
более чем на шесть метров,
и его время в воздухе составит пять с половиной секунд:
достаточно, чтобы поверить в способность летать.